งานหลักของการวิเคราะห์ระบบควบคุมไดนามิกคือการแก้ปัญหาความเสถียร ความเสถียรเป็นหนึ่งในลักษณะที่สำคัญที่สุดของแนวคิดการจัดการ ระบบถือว่าไม่เสถียรหากไม่กลับสู่ตำแหน่งเดิม แต่ยังคงสั่นต่อไปหลังจากผ่านการเปลี่ยนแปลงบางอย่างที่อินพุต หรืออยู่ภายใต้อิทธิพลของการรบกวนที่ไม่ต้องการ
คำจำกัดความของแนวคิดหลัก
ตามแนวคิดเรื่องความเสถียรของระบบ สภาวะสมดุลเกิดจากการไม่มีผลกระทบของปัจจัยรบกวน ในสถานการณ์นี้ ความแตกต่างระหว่างเซตและสถานะจริงมีแนวโน้มเป็นศูนย์ ความเสถียรคือความสามารถในการกลับสู่สภาวะสมดุลดั้งเดิมหลังจากการรบกวนที่นำไปสู่การละเมิดสิ้นสุดลง ระบบที่ไม่เสถียรเนื่องจากผลกระทบของการรบกวนจะเคลื่อนออกจากสภาวะสมดุลหรือความผันผวนซึ่งแอมพลิจูดค่อยๆเพิ่มขึ้น
สภาวะเสถียรภาพ
เพื่อความเสถียรของระบบด้วยเวลาคงที่ ต้องเป็นไปตามสองเงื่อนไขต่อไปนี้:
- เธอจะสร้างเอาต์พุตที่จำกัดสำหรับแต่ละอินพุต หากไม่มีอินพุต เอาต์พุตต้องเป็นศูนย์ โดยไม่คำนึงถึงเงื่อนไขเริ่มต้นใดๆ
- ความเสถียรของระบบสามารถเรียกได้ว่ามีเสถียรภาพแบบสัมบูรณ์หรือแบบสัมพัทธ์ คำที่นำเสนอนี้ใช้ในการศึกษาที่มีการเปรียบเทียบปริมาณบางอย่าง สภาพการทำงาน ความเสถียรคือผลลัพธ์สุดท้ายที่สร้างโดยผลลัพธ์
ถ้าเอาท์พุตของระบบเป็นอนันต์ แม้ว่าจะมีการใช้อินพุทแบบจำกัด มันก็จะบอกว่าไม่เสถียร กล่าวคือ เสถียรโดยเนื้อแท้ มันมีการสิ้นสุดแบบมีขอบเขตเมื่อมีการใช้จุดเริ่มต้นที่มีขอบเขต ตัวเอง
ในกรณีนี้ อินพุตจะเข้าใจว่าเป็นจุดต่างๆ ของการประยุกต์ใช้อิทธิพลของสภาพแวดล้อมภายนอกที่มีต่อระบบ ผลลัพธ์คือผลลัพธ์สุดท้ายของกิจกรรม ซึ่งอยู่ในรูปแบบของข้อมูลอินพุตที่แปลงแล้ว
ในระบบเวลาเชิงเส้นต่อเนื่อง สามารถเขียนเงื่อนไขความเสถียรสำหรับการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นเฉพาะ
เมื่อแยกกัน ดัชนีความเสถียรสามารถเขียนได้สำหรับการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นโดยเฉพาะ
สำหรับเงื่อนไขที่ไม่เสถียรทั้งในระบบต่อเนื่องและขอบเขต นิพจน์เหล่านี้จะไม่มีที่สิ้นสุด
ประเภทของความมั่นคงและความวุ่นวาย
กำลังคงที่เสถียรภาพของระบบเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นความสามารถในการรับรองการฟื้นฟูระบอบเดิม (หรือใกล้เคียงกับเดิม) หลังจากการก่อกวนเล็กน้อย ภายใต้แนวคิดที่นำเสนอในบริบทนี้ พวกเขาพิจารณาความผันผวนที่ส่งผลต่อพฤติกรรม ไม่ว่าไฟกระชากหรือตกจะเกิดขึ้นที่ใด และมีขนาดเท่าใด จากสิ่งนี้ โหมดเหล่านี้ซึ่งใกล้เคียงกับโหมดเริ่มต้น ทำให้เราพิจารณาว่าเป็นโหมดเชิงเส้นได้
ความเสถียรแบบไดนามิกของระบบคือความสามารถของระบบหลังในการกู้คืนสถานะเริ่มต้นหลังจากการรบกวนครั้งใหญ่
ภายใต้ความเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่เป็นที่เข้าใจถึงการเคลื่อนไหวดังกล่าว ธรรมชาติของอิทธิพลและพฤติกรรมที่สอดคล้องกันเป็นตัวกำหนดเวลาของการดำรงอยู่ ขนาด และสถานที่ที่เกิดขึ้น
จากสิ่งนี้ ระบบในช่วงนี้ถูกกำหนดให้เป็นแบบไม่เชิงเส้น
เกณฑ์กำหนดความยั่งยืน
เงื่อนไขหลักสำหรับความเสถียรของระบบเชิงเส้นไม่ใช่ลักษณะของการรบกวน แต่เป็นโครงสร้างของระบบ เป็นที่เชื่อกันว่าความมั่นคงนี้ "ในกลุ่มเล็ก" ถูกกำหนดไว้หากไม่ได้กำหนดขอบเขต ความมั่นคง "ในวงกว้าง" ถูกกำหนดโดยขีดจำกัดและความสอดคล้องของการเบี่ยงเบนจริงกับขีดจำกัดที่กำหนดไว้เหล่านี้
เพื่อกำหนดความเสถียรของระบบ ใช้เกณฑ์ต่อไปนี้:
- เกณฑ์หลัก;
- เกณฑ์ Stodola;
- เกณฑ์ของ Hurwitz;
- เกณฑ์ใหม่;
- เกณฑ์มิคาอิลอฟและอื่น ๆ
เกณฑ์หลักและเทคนิคการประเมินของ Stodola ใช้เพื่อกำหนดความเสถียรของแต่ละลิงก์และระบบเปิด เกณฑ์ของ Hurwitz เป็นพีชคณิตและอนุญาตให้กำหนดความเสถียรของระบบปิดโดยไม่ชักช้า เกณฑ์ Nyquist และ Mikhailov เป็นเกณฑ์ความถี่ ใช้เพื่อกำหนดความเสถียรของระบบปิดตามการตอบสนองความถี่
เกณฑ์การรูท
ช่วยให้คุณสามารถกำหนดความเสถียรของระบบตามรูปแบบของฟังก์ชันการถ่ายโอน คุณสมบัติเชิงพฤติกรรมอธิบายโดยพหุนามลักษณะเฉพาะ (ตัวหารของฟังก์ชันการถ่ายโอน) หากเราให้ตัวส่วนเท่ากับศูนย์ รากของสมการที่ได้จะทำให้เราสามารถกำหนดระดับความเสถียรได้
ตามเกณฑ์นี้ ระบบเชิงเส้นตรงจะเสถียรถ้ารากของสมการทั้งหมดอยู่ในระนาบครึ่งทางซ้าย หากอย่างน้อยหนึ่งรายการตั้งอยู่บนขอบเขตความมั่นคง ก็จะอยู่ที่ขีดจำกัดด้วย หากอย่างน้อยหนึ่งในนั้นอยู่ในครึ่งระนาบทางขวา ระบบอาจถือว่าไม่เสถียร
เกณฑ์ Stodola
มันต่อจากคำจำกัดความของรูท ตามเกณฑ์ Stodola ระบบเชิงเส้นจะถือว่ามีเสถียรภาพหากสัมประสิทธิ์ของพหุนามทั้งหมดเป็นบวก
เกณฑ์ของ Hurwitz
เกณฑ์นี้ใช้สำหรับพหุนามเฉพาะของระบบปิด ตามเทคนิคนี้ เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับความเสถียรคือความจริงที่ว่าค่าของดีเทอร์มีแนนต์และค่ารองในแนวทแยงหลักทั้งหมดของเมทริกซ์นั้นมากกว่าศูนย์ ถ้าอย่างน้อยหนึ่งคนเท่ากันศูนย์ ถือว่าอยู่ในขอบเขตความมั่นคง หากมีดีเทอร์มีแนนต์เชิงลบอย่างน้อยหนึ่งตัว ก็ถือว่าไม่เสถียร
เกณฑ์ใหม่
พื้นฐานของเทคนิคนี้คือการสร้างเส้นโค้งที่เชื่อมปลายเวกเตอร์ของตัวแปรที่แสดงฟังก์ชันการถ่ายโอน การกำหนดเกณฑ์มีดังต่อไปนี้ ระบบปิดถือว่ามีเสถียรภาพหากเส้นโค้งฟังก์ชันไม่ได้ปิดจุดที่มีพิกัด (-1, j0) บนระนาบเชิงซ้อน
ระบบการเงินมั่นคง
ความยืดหยุ่นทางการเงินเป็นสถานะที่ระบบ เช่น ตลาดและสถาบันหลัก มีความยืดหยุ่นต่อผลกระทบทางเศรษฐกิจ และพร้อมที่จะทำหน้าที่หลักอย่างราบรื่นในการเป็นตัวกลางของกระแสเงินสด การจัดการความเสี่ยง และการเตรียมการชำระเงิน
เนื่องจากความสัมพันธ์การพึ่งพาซึ่งกันและกันในการตีความ (ทั้งในแนวตั้งและแนวนอน) การวิเคราะห์จึงต้องครอบคลุมทั้งระบบตัวกลางทางการเงิน กล่าวอีกนัยหนึ่งนอกเหนือจากภาคการธนาคารแล้วยังจำเป็นต้องวิเคราะห์สถาบันที่ไม่ใช่ธนาคารที่เกี่ยวข้องกับตัวกลางในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง ซึ่งรวมถึงสถาบันหลายประเภท รวมถึงบริษัทนายหน้า กองทุนรวม บริษัทประกัน และหน่วยงานอื่นๆ (ต่างๆ) เมื่อวิเคราะห์ระบบความมั่นคงทางการเงิน จะศึกษาระดับที่โครงสร้างทั้งหมดสามารถทนต่อแรงกระแทกภายนอกและภายในได้ แน่นอน แรงกระแทกไม่ได้นำไปสู่วิกฤตเสมอไป แต่สภาพแวดล้อมทางการเงินที่ไม่แน่นอนนั้นเองด้วยตัวเองสามารถขัดขวางการพัฒนาเศรษฐกิจที่ดี
ทฤษฎีต่างๆ ระบุสาเหตุของความไม่มั่นคงทางการเงิน ความเกี่ยวข้องอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับช่วงเวลาและประเทศที่เกี่ยวข้องในขอบเขตของการวิเคราะห์ ในบรรดาปัจจัยที่เป็นปัญหาที่ส่งผลต่อระบบการเงินทั้งหมด วรรณกรรมมักจะระบุสิ่งต่อไปนี้:
- การเปิดเสรีภาคการเงินอย่างรวดเร็ว
- นโยบายเศรษฐกิจไม่เพียงพอ;
- กลไกอัตราแลกเปลี่ยนไม่ตรงเป้าหมาย
- การจัดสรรทรัพยากรอย่างไม่มีประสิทธิภาพ
- การกำกับดูแลที่อ่อนแอ;
- ระเบียบการบัญชีและการตรวจสอบไม่เพียงพอ
สาเหตุที่เป็นไปได้ไม่เพียงแต่เกิดขึ้นพร้อมกันเท่านั้น แต่ยังปรากฏเป็นรายบุคคลหรือรวมกันแบบสุ่ม ดังนั้นการวิเคราะห์เสถียรภาพทางการเงินจึงเป็นงานที่ยากมาก การมุ่งเน้นที่แต่ละอุตสาหกรรมทำให้ภาพรวมบิดเบี้ยว ดังนั้นจึงต้องพิจารณาประเด็นที่ซับซ้อนในการศึกษาความมั่นคงทางการเงิน
กระบวนการวิเคราะห์ความเสถียรของระบบองค์กรเกิดขึ้นในหลายขั้นตอน
ในขั้นต้น ตัวชี้วัดความมั่นคงทางการเงินแบบสัมบูรณ์และแบบสัมพัทธ์จะได้รับการประเมินและวิเคราะห์ ในขั้นตอนที่สอง ปัจจัยต่างๆ จะกระจายตามความสำคัญ อิทธิพลของปัจจัยจะได้รับการประเมินในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ
อัตราส่วนความแข็งแกร่งทางการเงินขององค์กร
ฐานะทางการเงินของบริษัท ความมั่นคงส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับโครงสร้างที่เหมาะสมของแหล่งเงินทุน นั่นคือ อัตราส่วนหนี้สินต่อทรัพยากรของตัวเอง อย่างเหมาะสมโครงสร้างทรัพย์สินของบริษัทและประการแรกคืออัตราส่วนของสินทรัพย์ถาวรและหมุนเวียนตลอดจนยอดเงินคงเหลือและหนี้สินของบริษัท
ดังนั้น จึงต้องศึกษาโครงสร้างของแหล่งเงินทุนและประเมินระดับความมั่นคงทางการเงินและความเสี่ยง เพื่อจุดประสงค์นี้ ค่าสัมประสิทธิ์ของความเสถียรของระบบถูกใช้:
- สัมประสิทธิ์ความเป็นอิสระ (ความเป็นอิสระ) - ส่วนแบ่งของทุนในงบดุล
- อัตราส่วนการพึ่งพา - ส่วนแบ่งของทุนที่ยืมมาในงบดุล
- อัตราส่วนหนี้สินหมุนเวียน - อัตราส่วนหนี้สินทางการเงินระยะสั้นต่องบดุล
- อัตราส่วนความมั่นคงทางการเงิน (ความเป็นอิสระทางการเงินระยะยาว) - อัตราส่วนของเงินทุนและหนี้สินระยะยาวต่องบดุล
- อัตราส่วนความสามารถในการชำระหนี้ (อัตราส่วนการละลาย) - อัตราส่วนทุนต่อหนี้
- อัตราส่วนหนี้สินทางการเงิน (อัตราส่วนความเสี่ยงทางการเงิน) - อัตราส่วนหนี้สินต่อทุน
ยิ่งดัชนีระดับสูง เช่น ความเป็นอิสระ เสถียรภาพทางการเงิน ความครอบคลุมของทุนหนี้ ระดับของสัมประสิทธิ์อีกกลุ่มหนึ่งยิ่งต่ำลง (การพึ่งพาอาศัย หนี้หมุนเวียน ภาระผูกพันระยะยาวต่อนักลงทุน) และดังนั้น เสถียรภาพทางการเงินของบริษัท เลเวอเรจทางการเงินเรียกอีกอย่างว่าเลเวอเรจทางการเงิน
