เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน คณิตศาสตร์ไม่ยอมให้นำสถานการณ์ไปสู่ทั่วไปโดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของตัวอย่างโดยเฉพาะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เป็นไปไม่ได้ที่จะทำการวัดที่ถูกต้องโดยแท้จริง "ด้วยตาเปล่า" ในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์โดยไม่คำนึงถึงข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น
เกี่ยวกับอะไร
นักวิทยาศาสตร์พบข้อผิดพลาดประเภทต่างๆ ดังนั้นวันนี้เราสามารถพูดได้อย่างปลอดภัยว่าไม่มีจุดทศนิยมเพียงจุดเดียวโดยไม่สนใจ แน่นอนว่ามันเป็นไปไม่ได้หากไม่มีการปัดเศษ มิฉะนั้น ผู้คนทั้งหมดบนโลกใบนี้จะมีส่วนร่วมในการนับเท่านั้น โดยจะลึกลงไปในหนึ่งในพันและหนึ่งหมื่น อย่างที่คุณทราบ ตัวเลขจำนวนมากไม่สามารถหารกันโดยไม่มีเศษเหลือ และการวัดที่ได้รับระหว่างการทดลองคือความพยายามที่จะแบ่งความต่อเนื่องออกเป็นส่วน ๆ แยกกันเพื่อวัดค่าเหล่านั้น
ในทางปฏิบัติ ความแม่นยำของการวัดและการคำนวณนั้นสำคัญมาก เนื่องจากเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์หลักที่ช่วยให้เราสามารถพูดถึงความถูกต้องของข้อมูลได้ ประเภทของข้อผิดพลาดสะท้อนให้เห็นว่าตัวเลขที่ได้รับนั้นใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากเพียงใด สำหรับนิพจน์เชิงปริมาณ: ข้อผิดพลาดในการวัดคือสิ่งที่แสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์เป็นจริงเพียงใด ความแม่นยำจะดีกว่าถ้าข้อผิดพลาดมีขนาดเล็กลง
กฎวิทยาศาสตร์
จากกฎเกณฑ์ที่พบในทฤษฎีข้อผิดพลาดที่มีอยู่ในปัจจุบัน ในสถานการณ์ที่ความถูกต้องของผลลัพธ์ควรสูงเป็นสองเท่าของปัจจุบัน จำนวนการทดลองจะต้องเพิ่มเป็นสี่เท่า กรณีที่ความแม่นยำเพิ่มขึ้น 3 เท่า ควรมีการทดลองเพิ่มขึ้น 9 เท่า ไม่รวมข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบ
มาตรวิทยาถือว่าการวัดข้อผิดพลาดเป็นหนึ่งในขั้นตอนที่สำคัญที่สุดในการรับประกันความสม่ำเสมอของการวัด คุณต้องพิจารณา: ความแม่นยำได้รับผลกระทบจากปัจจัยหลายประการ สิ่งนี้นำไปสู่การพัฒนาระบบการจำแนกที่ซับซ้อนมาก ซึ่งทำงานโดยมีเงื่อนไขว่ามันเป็นเงื่อนไขเท่านั้น ในสภาพจริง ผลลัพธ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดโดยธรรมชาติของกระบวนการเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของกระบวนการในการรับข้อมูลเพื่อการวิเคราะห์ด้วย
ระบบการจำแนก
ประเภทของข้อผิดพลาดที่ระบุโดยนักวิทยาศาสตร์สมัยใหม่:
- แน่นอน;
- ญาติ;
- ลดลง
หมวดหมู่นี้สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มอื่นๆ ตามสาเหตุของความคลาดเคลื่อนของการคำนวณและการทดลอง พวกเขาบอกว่าปรากฏตัวแล้ว:
- ระบบผิดพลาด;
- อุบัติเหตุ
ค่าแรกเป็นค่าคงที่ ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของกระบวนการวัดและยังคงไม่เปลี่ยนแปลงหากเงื่อนไขถูกรักษาไว้ด้วยการปรับแต่งที่ตามมาในแต่ละครั้ง
แต่ข้อผิดพลาดแบบสุ่มสามารถเปลี่ยนแปลงได้หากผู้ทดสอบทำการศึกษาที่คล้ายคลึงกันซ้ำโดยใช้เครื่องมือเดียวกันและอยู่ในสภาพเหมือนกับช่วงแรก
ระบบ ข้อผิดพลาดแบบสุ่มปรากฏขึ้นพร้อมกันและเกิดขึ้นในการทดสอบใดๆ ค่าของตัวแปรสุ่มไม่ทราบล่วงหน้า เนื่องจากถูกกระตุ้นโดยปัจจัยที่คาดเดาไม่ได้ แม้จะเป็นไปไม่ได้ในการกำจัด แต่อัลกอริธึมได้รับการพัฒนาเพื่อลดค่านี้ ใช้ในขั้นตอนการประมวลผลข้อมูลที่ได้รับระหว่างการวิจัย
ระบบเมื่อเทียบกับการสุ่มมีความชัดเจนของแหล่งที่มาที่กระตุ้นมัน ตรวจพบล่วงหน้าและนักวิทยาศาสตร์สามารถพิจารณาได้โดยคำนึงถึงความสัมพันธ์กับสาเหตุ
และถ้าคุณเข้าใจในรายละเอียดมากกว่านี้
เพื่อให้เข้าใจแนวคิดนี้อย่างถ่องแท้ คุณไม่จำเป็นต้องรู้เฉพาะประเภทของข้อผิดพลาดเท่านั้น แต่ยังต้องรู้ด้วยว่าองค์ประกอบของปรากฏการณ์นี้คืออะไร นักคณิตศาสตร์แยกแยะองค์ประกอบต่อไปนี้:
- เกี่ยวข้องกับระเบียบวิธี;
- ปรับสภาพเครื่องมือ;
- อัตนัย
เมื่อคำนวณข้อผิดพลาด ตัวดำเนินการจะขึ้นอยู่กับลักษณะเฉพาะเฉพาะโดยธรรมชาติเท่านั้น มันคือพวกเขาที่สร้างองค์ประกอบส่วนตัวของข้อผิดพลาดที่ละเมิดความถูกต้องของการวิเคราะห์ข้อมูล บางทีเหตุผลอาจเป็นเพราะขาดประสบการณ์ บางครั้ง - ในข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับการเริ่มนับถอยหลัง
การคำนวณข้อผิดพลาดโดยทั่วไปจะพิจารณาจุดอื่นๆ อีกสองจุด นั่นคือ เครื่องมือและระเบียบวิธี
ส่วนผสมสำคัญ
ความแม่นยำและความผิดพลาดเป็นแนวคิดที่ไม่มีทั้งฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและแน่นอนอื่นๆ จำนวนหนึ่งที่เป็นไปไม่ได้
ในขณะเดียวกันต้องจำไว้ว่าวิธีการทั้งหมดที่มนุษย์รู้จักในการรับข้อมูลในระหว่างการทดลองนั้นไม่สมบูรณ์ นี่คือสิ่งที่กระตุ้นให้เกิดข้อผิดพลาดเกี่ยวกับระเบียบวิธีซึ่งไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้อย่างแน่นอน นอกจากนี้ยังได้รับผลกระทบจากระบบการคำนวณที่ยอมรับและความไม่ถูกต้องซึ่งมีอยู่ในสูตรการคำนวณ แน่นอนว่าผลการปัดเศษก็มีผลกระทบเช่นกัน
พวกเขาเน้นย้ำถึงความผิดพลาดอย่างร้ายแรง เช่น ข้อผิดพลาดที่เกิดจากพฤติกรรมที่ไม่ถูกต้องของผู้ปฏิบัติงานระหว่างการทดสอบ รวมถึงการพัง การทำงานที่ไม่ถูกต้องของอุปกรณ์ หรือเหตุการณ์ที่ไม่คาดฝันเกิดขึ้น
คุณสามารถตรวจพบข้อผิดพลาดโดยรวมในค่าโดยการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับและระบุค่าที่ไม่ถูกต้องเมื่อเปรียบเทียบข้อมูลกับเกณฑ์พิเศษ
คณิตศาสตร์และฟิสิกส์พูดถึงอะไรในวันนี้? สามารถป้องกันข้อผิดพลาดได้ด้วยมาตรการป้องกัน มีการคิดค้นวิธีที่มีเหตุผลหลายประการในการลดแนวคิดนี้ ในการทำเช่นนี้ ปัจจัยหนึ่งหรือปัจจัยอื่นที่นำไปสู่ความไม่ถูกต้องของผลลัพธ์จะถูกตัดออก
หมวดหมู่และการจัดประเภท
มีข้อผิดพลาด:
- แน่นอน;
- วิธี;
- สุ่ม;
- ญาติ;
- ลดลง;
- เครื่องดนตรี;
- main;
- เพิ่มเติม;
- เป็นระบบ;
- ส่วนตัว;
- คงที่;
- ไดนามิก
สูตรข้อผิดพลาดสำหรับประเภทที่แตกต่างกันนั้นแตกต่างกันไป เนื่องจากในแต่ละกรณีจะพิจารณาปัจจัยหลายประการที่ส่งผลต่อการสร้างความไม่ถูกต้องของข้อมูล
ถ้าเราพูดถึงคณิตศาสตร์ ด้วยนิพจน์ดังกล่าว จะแยกแยะเฉพาะข้อผิดพลาดแบบสัมพัทธ์และแบบสัมบูรณ์เท่านั้น แต่เมื่อการโต้ตอบของการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการมีอยู่ขององค์ประกอบคงที่แบบไดนามิกได้
สูตรข้อผิดพลาดซึ่งคำนึงถึงการโต้ตอบของวัตถุเป้าหมายกับเงื่อนไขภายนอกประกอบด้วยตัวเลขหลักเพิ่มเติม การขึ้นต่อกันของการอ่านข้อมูลที่ป้อนเข้าสำหรับการทดสอบหนึ่งๆ จะบ่งบอกถึงข้อผิดพลาดการคูณหรือข้อผิดพลาดการบวก
สัมบูรณ์
คำนี้เข้าใจกันโดยทั่วไปว่าเป็นข้อมูลที่คำนวณโดยเน้นความแตกต่างระหว่างตัวบ่งชี้ที่ถ่ายระหว่างการทดสอบกับของจริง คิดค้นสูตรต่อไปนี้:
A Qn=Qn - A Q0
และ Qn คือข้อมูลที่คุณกำลังมองหา Qn คือข้อมูลที่ระบุในการทดลอง และศูนย์คือตัวเลขฐานที่ใช้เปรียบเทียบ
ลดราคา
คำนี้มักเข้าใจว่าเป็นค่าที่แสดงอัตราส่วนระหว่างข้อผิดพลาดแบบสัมบูรณ์กับบรรทัดฐาน
เมื่อคำนวณข้อผิดพลาดประเภทนี้ ไม่เพียงแต่ข้อบกพร่องที่เกี่ยวข้องกับการทำงานของเครื่องมือที่เกี่ยวข้องในการทดลองเท่านั้นที่มีความสำคัญ แต่ยังรวมถึงองค์ประกอบของระเบียบวิธี ตลอดจนข้อผิดพลาดในการอ่านโดยประมาณด้วย ค่าสุดท้ายถูกยั่วยุข้อบกพร่องของมาตราส่วนที่มีอยู่ในอุปกรณ์วัด
เครื่องมือผิดพลาดเกี่ยวข้องกับแนวคิดนี้อย่างใกล้ชิด มันเกิดขึ้นเมื่ออุปกรณ์ถูกผลิตขึ้นอย่างไม่ถูกต้อง ผิดพลาด ไม่ถูกต้อง ซึ่งเป็นเหตุให้การอ่านที่ได้รับจากอุปกรณ์นั้นแม่นยำไม่เพียงพอ อย่างไรก็ตาม ตอนนี้สังคมของเรามีความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีในระดับดังกล่าว เมื่อการสร้างอุปกรณ์ที่ไม่มีข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเครื่องมือเลยยังไม่สามารถบรรลุได้ เราจะพูดอะไรเกี่ยวกับตัวอย่างที่ล้าสมัยที่ใช้ในการทดลองของโรงเรียนและนักเรียน ดังนั้นเมื่อคำนวณการควบคุมการทำงานในห้องปฏิบัติการจึงไม่สามารถละเลยข้อผิดพลาดของเครื่องมือได้
วิธีการ
ความหลากหลายนี้เกิดจากหนึ่งในสองเหตุผลหรือจากความซับซ้อน:
- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการวิจัยมีความแม่นยำไม่เพียงพอ
- เลือกวิธีการวัดไม่ถูกต้อง
หัวเรื่อง
คำศัพท์นี้ใช้กับสถานการณ์ที่เมื่อได้รับข้อมูลในระหว่างการคำนวณหรือการทดลอง เกิดข้อผิดพลาดเนื่องจากคุณสมบัติไม่เพียงพอของผู้ดำเนินการ
พูดไม่ได้ว่าจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อคนไม่มีการศึกษาหรือคนโง่เขลาเข้ามามีส่วนร่วมในโครงการ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อผิดพลาดเกิดจากความไม่สมบูรณ์ของระบบการมองเห็นของมนุษย์ ดังนั้น เหตุผลอาจไม่ขึ้นอยู่กับผู้เข้าร่วมในการทดลองโดยตรง อย่างไรก็ตาม เหตุผลเหล่านี้จัดอยู่ในประเภทปัจจัยมนุษย์
คงที่และพลวัตของทฤษฎีข้อผิดพลาด
ข้อผิดพลาดบางอย่างมักเกี่ยวข้องกับการโต้ตอบของค่าอินพุตและเอาต์พุต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีการวิเคราะห์กระบวนการเชื่อมต่อโครงข่ายในช่วงเวลาที่กำหนด เป็นเรื่องปกติที่จะพูดคุยเกี่ยวกับ:
- ข้อผิดพลาดที่ปรากฏขึ้นเมื่อคำนวณค่าบางอย่างที่คงที่ในช่วงเวลาที่กำหนด สิ่งนี้เรียกว่าคงที่
- ไดนามิกที่เกี่ยวข้องกับลักษณะที่ปรากฏของความแตกต่าง ตรวจพบโดยการวัดข้อมูลที่ไม่คงที่ประเภทที่อธิบายไว้ในย่อหน้าด้านบน
อะไรเป็นหลักอะไรรอง
แน่นอน ระยะขอบของข้อผิดพลาดเกิดจากปริมาณหลักที่ส่งผลกระทบต่องานเฉพาะ อย่างไรก็ตาม อิทธิพลไม่เหมือนกัน ซึ่งทำให้นักวิจัยแบ่งกลุ่มข้อมูลออกเป็นสองประเภท:
- คำนวณภายใต้สภาวะการทำงานปกติด้วยนิพจน์ตัวเลขมาตรฐานของตัวเลขที่มีผลกระทบทั้งหมด พวกนี้เรียกว่าตัวหลัก
- เพิ่มเติม เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของปัจจัยผิดปรกติที่ไม่สอดคล้องกับค่าปกติ ประเภทเดียวกันนี้ยังพูดถึงในกรณีที่ค่าหลักเกินขีดจำกัดของบรรทัดฐาน
เกิดอะไรขึ้น
มีการกล่าวถึงคำว่า “บรรทัดฐาน” มากกว่าหนึ่งครั้งข้างต้น แต่ยังไม่มีคำอธิบายว่าสภาพทางวิทยาศาสตร์ประเภทใดที่เรียกว่าปกติ รวมถึงการกล่าวถึงเงื่อนไขประเภทอื่นที่ทำให้เห็นความแตกต่าง
ดังนั้น เงื่อนไขปกติคือเงื่อนไขเหล่านั้นเมื่อปริมาณทั้งหมดที่ส่งผลต่อเวิร์กโฟลว์อยู่ภายในค่าปกติที่ระบุสำหรับพวกเขา
แต่คนงาน -เงื่อนไขที่ใช้กับเงื่อนไขที่มีการเปลี่ยนแปลงในปริมาณเกิดขึ้น เมื่อเปรียบเทียบกับเฟรมปกติ เฟรมที่นี่กว้างกว่ามาก อย่างไรก็ตาม ปริมาณที่มีอิทธิพลต้องพอดีกับพื้นที่ทำงานที่ระบุสำหรับเฟรมเหล่านี้
บรรทัดฐานการทำงานของปริมาณที่มีอิทธิพลถือว่าช่วงเวลาดังกล่าวของแกนค่าเมื่อการทำให้เป็นมาตรฐานได้เนื่องจากการทำให้เกิดข้อผิดพลาดเพิ่มเติม
ค่าที่ป้อนเข้ามีผลอย่างไร
เมื่อคำนวณข้อผิดพลาด คุณต้องจำไว้ว่าค่าที่ป้อนเข้ามีผลกับประเภทของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในสถานการณ์เฉพาะ ในขณะเดียวกันก็พูดถึง
- สารเติมแต่ง ซึ่งมีคุณลักษณะโดยข้อผิดพลาดที่คำนวณเป็นผลรวมของค่าต่างๆ ที่ถ่ายแบบโมดูโล ในเวลาเดียวกัน ตัวบ่งชี้จะไม่ได้รับผลกระทบจากขนาดของค่าที่วัดได้
- คูณที่จะเปลี่ยนแปลงเมื่อค่าที่วัดได้ได้รับผลกระทบ
ควรจำไว้ว่าสารเติมแต่งสัมบูรณ์เป็นข้อผิดพลาดที่ไม่เกี่ยวข้องกับค่าซึ่งเป็นจุดประสงค์ของการทดสอบเพื่อวัด ในส่วนใดๆ ของช่วงค่า ตัวบ่งชี้จะคงที่ ไม่ได้รับผลกระทบจากพารามิเตอร์ของเครื่องมือวัด ซึ่งรวมถึงความไว
ข้อผิดพลาดเพิ่มเติมระบุว่าค่าที่ได้รับจากการใช้เครื่องมือวัดที่เลือกจะมีค่าน้อยเพียงใด
แต่ตัวคูณจะไม่เปลี่ยนแบบสุ่ม แต่เป็นตามสัดส่วน เนื่องจากเกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ของค่าที่วัดได้ข้อผิดพลาดนั้นคำนวณโดยการตรวจสอบความไวของอุปกรณ์เนื่องจากค่าจะเป็นสัดส่วนกับมัน ประเภทย่อยของข้อผิดพลาดนี้เกิดขึ้นอย่างแม่นยำเพราะค่าอินพุตจะกระทำต่อเครื่องมือวัดและเปลี่ยนพารามิเตอร์
จะลบข้อผิดพลาดได้อย่างไร
ในบางกรณี สามารถยกเว้นข้อผิดพลาดได้ แม้ว่าสิ่งนี้จะไม่เป็นความจริงสำหรับทุกสายพันธุ์ ตัวอย่างเช่น หากเรากำลังพูดถึงข้างต้น คลาสข้อผิดพลาดในกรณีนี้ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของอุปกรณ์และค่าสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเลือกเครื่องมือที่ทันสมัยและแม่นยำยิ่งขึ้น ในขณะเดียวกัน ข้อบกพร่องในการวัดเนื่องจากคุณสมบัติทางเทคนิคของเครื่องที่ใช้ไม่สามารถตัดออกได้อย่างสมบูรณ์ เนื่องจากจะมีปัจจัยที่ลดความน่าเชื่อถือของข้อมูลอยู่เสมอ
คลาสสิก มีสี่วิธีในการกำจัดหรือลดข้อผิดพลาด:
- ลบสาเหตุต้นทางก่อนเริ่มการทดลอง
- การขจัดข้อผิดพลาดในกิจกรรมการรับข้อมูล ด้วยเหตุนี้จึงใช้วิธีทดแทน โดยพยายามชดเชยด้วยเครื่องหมายและคัดค้านการสังเกตซึ่งกันและกัน และยังใช้การสังเกตแบบสมมาตรด้วย
- การแก้ไขผลลัพธ์ที่ได้รับระหว่างการแก้ไข นั่นคือวิธีการคำนวณเพื่อขจัดข้อผิดพลาด
- กำหนดขีด จำกัด ของข้อผิดพลาดอย่างเป็นระบบโดยคำนึงถึงในกรณีที่ไม่สามารถกำจัดได้
ตัวเลือกที่ดีที่สุดคือกำจัดสาเหตุ แหล่งที่มาของข้อผิดพลาดระหว่างการได้มาซึ่งข้อมูลการทดลอง แม้ว่าวิธีการนี้จะถือว่าเหมาะสมที่สุด แต่ก็ไม่ได้ทำให้เวิร์กโฟลว์ซับซ้อน ในทางกลับกัน มันยังทำให้ง่ายขึ้นอีกด้วย เนื่องจากผู้ปฏิบัติงานไม่จำเป็นต้องขจัดข้อผิดพลาดในระหว่างการรับข้อมูลโดยตรง คุณไม่จำเป็นต้องแก้ไขผลลัพธ์ที่ทำเสร็จแล้ว ปรับให้เป็นมาตรฐาน
แต่เมื่อมีการตัดสินใจที่จะขจัดข้อผิดพลาดที่มีอยู่แล้วในระหว่างการวัด พวกเขาหันไปใช้เทคโนโลยียอดนิยมอย่างใดอย่างหนึ่ง
ข้อยกเว้นที่ทราบ
นิยมใช้กันมากคือการแนะนำการตัดต่อ ในการใช้งาน คุณต้องรู้ว่าข้อผิดพลาดของระบบมีอยู่ในการทดสอบใดโดยเฉพาะ
นอกจากนี้ ตัวเลือกการทดแทนยังเป็นที่ต้องการ ผู้เชี่ยวชาญแทนที่จะใช้คุณค่าที่พวกเขาสนใจใช้ค่าทดแทนในสภาพแวดล้อมที่คล้ายคลึงกัน นี่เป็นเรื่องปกติเมื่อจำเป็นต้องวัดปริมาณไฟฟ้า
ฝ่ายค้าน - วิธีการที่ต้องมีการทดลองสองครั้ง ในขณะที่แหล่งที่มาในระยะที่สองส่งผลต่อผลลัพธ์ในทางตรงข้ามเมื่อเทียบกับวิธีแรก ตรรกะของการทำงานใกล้เคียงกับวิธีการนี้ของตัวแปรที่เรียกว่า "การชดเชยด้วยเครื่องหมาย" เมื่อค่าในการทดสอบหนึ่งควรเป็นค่าบวก ในอีกทางหนึ่ง - ค่าลบ และค่าเฉพาะจะคำนวณโดยการเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการวัดสองครั้ง
