โดยสัญชาตญาณ ปัญหา A จะลดลงเป็นปัญหา B ถ้าอัลกอริธึมสำหรับการแก้ปัญหา B (ถ้ามี) สามารถใช้เป็นรูทีนย่อยเพื่อแก้ปัญหา A ได้อย่างมีประสิทธิภาพ เมื่อสิ่งนี้เป็นจริง การแก้ไข A จะไม่ยากไปกว่านี้อีกแล้ว มากกว่าการแก้ปัญหา B • ความซับซ้อนที่สูงขึ้นหมายถึงการประเมินทรัพยากรการคำนวณที่จำเป็นในบริบทที่กำหนดที่สูงขึ้น ตัวอย่างเช่น ค่าใช้จ่ายด้านเวลาสูง ความต้องการหน่วยความจำขนาดใหญ่ ความต้องการคอร์โปรเซสเซอร์ฮาร์ดแวร์เพิ่มเติมที่มีราคาแพง
โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นจากชุดของปัญหาโดยการลดประเภทบางประเภท มักจะสร้างการสั่งซื้อล่วงหน้าซึ่งคลาสสมมูลสามารถใช้เพื่อกำหนดระดับของปัญหาที่แก้ไม่ได้และความซับซ้อน
นิยามทางคณิตศาสตร์
ในทางคณิตศาสตร์ การย่อคือการเขียนกระบวนการใหม่ให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายกว่า ตัวอย่างเช่น กระบวนการเขียนเศษส่วนใหม่ให้เป็นส่วนที่เล็กที่สุดตัวส่วนของจำนวนเต็ม (ในขณะที่รักษาจำนวนเต็มของตัวเศษไว้) เรียกว่า "การลดเศษส่วน" การเขียนตัวอย่างรากศัพท์ (หรือ "หัวรุนแรง") ใหม่ด้วยจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดและรากศัพท์เรียกว่า "การลดราก" รวมถึงการลดจำนวนรูปแบบต่างๆ
ประเภทของการลดหย่อนทางคณิตศาสตร์
ตามที่อธิบายไว้ในตัวอย่างข้างต้น การลดลงมีสองประเภทหลักที่ใช้ในการคำนวณที่ซับซ้อน การลดลงหลายรายการ และการลดทัวริง การลดลงหลายรายการจับคู่อินสแตนซ์ของปัญหาหนึ่งในกรณีที่เกิดปัญหาขึ้นอีก การหดตัวของทัวริงช่วยให้คุณคำนวณวิธีแก้ปัญหาหนึ่งปัญหา โดยสมมติว่าปัญหาอื่นจะแก้ไขได้ง่ายเช่นกัน การรีดักชันแบบทวีคูณเป็นการรีดิวซ์แบบทัวริงที่แข็งแกร่งกว่า และแยกปัญหาออกเป็นคลาสความซับซ้อนที่แตกต่างกันได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดที่เพิ่มขึ้นในการลดลงหลายรายการทำให้ยากต่อการค้นหา และการลดลงในเชิงปริมาณมักจะได้รับการช่วยเหลือ
ระดับความยาก
ปัญหาจะสมบูรณ์สำหรับระดับความยากหนึ่งระดับ หากทุกปัญหาในชั้นเรียนลดเหลือปัญหานี้และอยู่ในนั้นด้วย วิธีแก้ไขปัญหาใดๆ สามารถใช้ร่วมกับคำย่อเพื่อแก้ปัญหาทุกปัญหาในชั้นเรียนได้
ปัญหาการลดลง
อย่างไรก็ตามบาดแผลควรจะเบา ตัวอย่างเช่น เป็นไปได้ที่จะลดปัญหาที่ซับซ้อน เช่น ปัญหาความพอใจเชิงตรรกะ ให้เหลือสิ่งที่ค่อนข้างไม่สำคัญ ตัวอย่างเช่น เพื่อกำหนดว่าตัวเลขมีค่าเท่ากับศูนย์หรือไม่เนื่องจากเครื่องลดขนาดตัดสินใจปัญหาในเวลาเลขชี้กำลังและเอาต์พุตเป็นศูนย์ก็ต่อเมื่อมีวิธีแก้ไข อย่างไรก็ตาม นี่ยังไม่พอ เพราะถึงแม้เราจะสามารถแก้ปัญหาใหม่ได้ แต่การลดขนาดก็ยากพอๆ กับการแก้ปัญหาเดิม ในทำนองเดียวกัน การลดลงที่คำนวณฟังก์ชันที่ไม่สามารถคำนวณได้สามารถลดปัญหาที่ตัดสินใจไม่ได้ให้กลายเป็นปัญหาที่แก้ไขได้ ดังที่ Michael Sipser ชี้ให้เห็นใน An Introduction to theory of Computation: “การลดควรเป็นเรื่องง่าย เมื่อเทียบกับความซับซ้อนของปัญหาทั่วไปในห้องเรียน หากการลดลงนั้นรักษายาก ก็ไม่จำเป็นต้องให้วิธีแก้ปัญหาที่ง่ายสำหรับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปัญหา”
ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ
ในกรณีของปัญหาการปรับให้เหมาะสม (การขยายหรือย่อให้เล็กสุด) คณิตศาสตร์ทำให้ข้อเท็จจริงที่ว่าการลดลงเป็นสิ่งที่ช่วยในการแสดงวิธีแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้ เทคนิคนี้ใช้เป็นประจำในการแก้ปัญหาที่คล้ายกันซึ่งมีระดับความซับซ้อนต่างกัน
ลดเสียงสระ
ในทางสัทศาสตร์ คำนี้หมายถึงการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในคุณภาพเสียงของสระ ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของความตึงเครียด ความดัง ระยะเวลา ปริมาณ เสียงที่เปล่งออกมา หรือตำแหน่งในคำ ซึ่งหูจะรับรู้ได้ว่า "อ่อนกำลังลง" ". Reduction เป็นสิ่งที่ทำให้สระสั้นลง
สระดังกล่าวมักถูกเรียกว่า สระลด หรือ อ่อน ในทางตรงกันข้าม สระไม่ลดเสียงสามารถอธิบายได้ว่าเต็มหรือกำลังสูง
ลดภาษา
การลดการออกเสียงมักเกี่ยวข้องกับการรวมศูนย์ของสระ เช่น จำนวนการเคลื่อนไหวของภาษาที่ลดลงระหว่างการออกเสียง เช่นเดียวกับลักษณะเฉพาะการเปลี่ยนเสียงสระที่ไม่หนักมากที่ส่วนท้ายของคำภาษาอังกฤษเป็นสิ่งที่ใกล้ schwa ตัวอย่างที่มีการศึกษามาเป็นอย่างดีของการลดเสียงสระคือการปรับความต่างของเสียงให้เป็นกลางในสระที่ไม่มีการเน้นเสียง ซึ่งเกิดขึ้นในหลายภาษา ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดของปรากฏการณ์นี้คือเสียง schwa
คุณสมบัติทั่วไป
ความยาวเสียงเป็นปัจจัยทั่วไปในการลดเสียง: ในการพูดเร็ว สระจะสั้นลงเนื่องจากข้อ จำกัด ทางกายภาพของอวัยวะที่เปล่งออกมา เช่น ลิ้นไม่สามารถเคลื่อนไปสู่ตำแหน่งต้นแบบได้อย่างรวดเร็วหรือสมบูรณ์เพื่อให้เกิดเสียงเต็ม (เทียบกับการตัด). ภาษาต่างๆ มีการลดเสียงสระประเภทต่างๆ และนี่เป็นหนึ่งในปัญหาในการได้มาซึ่งภาษา การเรียนรู้สระของภาษาที่สองเป็นวิทยาศาสตร์ทั้งตัว
การหดตัวของสระที่เกี่ยวข้องกับความเครียดเป็นปัจจัยสำคัญในการพัฒนาเสียงร้องของอินโด-ยูโรเปียน เช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงอื่นๆ ที่สร้างขึ้นใหม่โดยภาษาศาสตร์ในอดีต
ภาษาไม่ลด
บางภาษาเช่นฟินแลนด์ ฮินดี และสเปนคลาสสิกนั้นไม่มีการลดเสียงสระ พวกเขามักถูกเรียกว่าภาษาพยางค์ ที่ปลายอีกด้านของสเปกตรัม ภาษาสเปนเม็กซิกันมีลักษณะเฉพาะโดยการลดหรือการสูญเสียเสียงสระที่ไม่หนัก ส่วนใหญ่เมื่อพวกเขาสัมผัสกับเสียง "s"
ลดทางชีววิทยาและชีวเคมี
การลดลงบางครั้งเรียกว่าการแก้ไขการแตกหักความคลาดเคลื่อนหรือไส้เลื่อน นอกจากนี้ การลดลงของชีววิทยาคือการลดอวัยวะอันเป็นผลมาจากกระบวนการวิวัฒนาการหรือทางสรีรวิทยา กระบวนการใดๆ ที่อิเล็กตรอนถูกเติมลงในอะตอมหรือไอออน (เช่น การนำออกซิเจนออกหรือเติมไฮโดรเจน) และเกิดปฏิกิริยาออกซิเดชันจะเรียกว่าการรีดิวซ์ อย่าลืมเกี่ยวกับการลดโครโมโซม
ปรัชญาลดลง
การลดลง (reductionism) ครอบคลุมประเด็นทางปรัชญาที่เกี่ยวข้องหลายหัวข้อ สามารถจำแนกได้อย่างน้อยสามประเภท: ontological, methodological และ epistemic แม้ว่าการโต้แย้งและต่อต้านการลดลงมักจะเกี่ยวข้องกับการรวมกันของตำแหน่งที่เกี่ยวข้องกับการลดลงทั้งสามประเภท แต่ความแตกต่างเหล่านี้มีความสำคัญเนื่องจากไม่มีความสามัคคีระหว่างประเภทที่แตกต่างกัน
อภิปรัชญา
Ontological Reduction เป็นแนวคิดที่ว่าแต่ละระบบทางชีววิทยาจำเพาะ (เช่น สิ่งมีชีวิต) ประกอบด้วยโมเลกุลและปฏิสัมพันธ์เท่านั้น ในอภิปรัชญา แนวคิดนี้มักเรียกว่า กายภาพนิยม (หรือวัตถุนิยม) และเสนอแนะในบริบททางชีววิทยาว่าคุณสมบัติทางชีวภาพควบคุมคุณสมบัติทางกายภาพ และกระบวนการทางชีววิทยาเฉพาะ (หรือโทเค็น) แต่ละกระบวนการทางอภิปรัชญาเหมือนกันกับกระบวนการทางเคมีกายภาพเฉพาะ หลักการสุดท้ายนี้บางครั้งเรียกว่าการลดโทเค็น ซึ่งต่างจากหลักการที่เข้มแข็งกว่าที่กระบวนการทางชีววิทยาแต่ละประเภทจะเหมือนกันกับกระบวนการทางกายภาพและเคมีประเภทหนึ่ง
Ontological ลดลงในความรู้สึกอ่อนแอนี้ในวันนี้คือตำแหน่งกระแสหลักในหมู่นักปรัชญาและนักชีววิทยา แม้ว่ารายละเอียดทางปรัชญาจะยังคงเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ (เช่น มีคุณสมบัติที่เกิดขึ้นจริงหรือไม่) แนวความคิดที่แตกต่างกันของ Physicalism สามารถมีนัยยะที่แตกต่างกันสำหรับการลดออนโทโลจีในชีววิทยา การปฏิเสธลัทธิกายภาพนิยมของ Vitalism มุมมองที่ว่าระบบทางชีววิทยาถูกควบคุมโดยกองกำลังอื่นที่ไม่ใช่กองกำลังทางกายภาพ - เคมีเป็นที่สนใจของประวัติศาสตร์เป็นส่วนใหญ่ (ความมีชีวิตชีวายังช่วยให้เกิดแนวความคิดที่แตกต่างกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องที่เข้าใจถึงพลังที่ไม่ใช่เคมี-ฟิสิกส์) นักเขียนบางคนยืนยันถึงความสำคัญของแนวคิดอภิปรัชญาอย่างจริงจังในการอภิปรายเรื่องการลดลงในชีววิทยา
วิธีการ
การลดวิธีการเป็นแนวคิดที่ว่าระบบทางชีววิทยาได้รับการศึกษาอย่างมีประสิทธิภาพมากที่สุดในระดับต่ำสุดที่เป็นไปได้ และการวิจัยเชิงทดลองควรมีจุดมุ่งหมายเพื่อเปิดเผยสาเหตุระดับโมเลกุลและทางชีวเคมีของทุกสิ่งที่มีอยู่ ตัวอย่างทั่วไปของกลยุทธ์ประเภทนี้คือการแบ่งระบบที่ซับซ้อนออกเป็นส่วนๆ นักชีววิทยาอาจตรวจสอบส่วนเซลล์ของสิ่งมีชีวิตเพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของมัน หรือตรวจสอบองค์ประกอบทางชีวเคมีของเซลล์เพื่อทำความเข้าใจคุณลักษณะต่างๆ ของเซลล์ แม้ว่าการรีดิวซ์เชิงระเบียบวิธีมักจะได้รับแรงบันดาลใจจากข้อสันนิษฐานของการลดทอนทางออนโทโลยี แต่คำแนะนำตามขั้นตอนนี้ไม่ได้ปฏิบัติตามโดยตรงจากคำแนะนำนั้น อันที่จริงไม่เหมือนกับการลดโทเค็น การลดระเบียบวิธีสามารถเป็นที่ถกเถียงกันค่อนข้างมาก เป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่ากลยุทธ์การวิจัยแบบลดทอนล้วนแสดงถึงอคติที่เป็นระบบซึ่งพลาดลักษณะทางชีววิทยาที่เกี่ยวข้อง และสำหรับบางคำถาม วิธีการที่มีประสิทธิผลมากขึ้นคือการบูรณาการการค้นพบสาเหตุระดับโมเลกุลเข้ากับการศึกษาหน้าที่ระดับสูง
epistema
Epistic reduction เป็นแนวคิดที่ว่าความรู้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ด้านหนึ่ง (โดยปกติเกี่ยวกับกระบวนการในระดับที่สูงกว่า) สามารถลดลงไปยังองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์อื่นได้ (โดยปกติอยู่ที่ระดับพื้นฐานที่ค่อนข้างต่ำกว่าหรือสูงกว่า) ในขณะที่การรับรองรูปแบบการลดระดับญาณวิทยาบางรูปแบบอาจได้รับแรงจูงใจจากการลดแบบออนโทโลจีควบคู่ไปกับการลดขั้นตอนตามระเบียบวิธี (เช่น ความสำเร็จในอดีตของการวิจัยรีดิวนิสต์ทางชีววิทยา) ความเป็นไปได้ของการลดระดับญาณวิทยาไม่ได้เกิดขึ้นโดยตรงจากความสัมพันธ์ของพวกเขา อันที่จริง การอภิปรายเกี่ยวกับการลดลงในปรัชญา ชีววิทยา (และปรัชญาของวิทยาศาสตร์โดยทั่วไป) ได้เน้นไปที่การลดลงประเภทที่สามนี้ เนื่องจากเป็นการถกเถียงกันมากที่สุด ก่อนที่จะประเมินการลดลงใดๆ จากองค์ความรู้หนึ่งไปสู่อีกองค์ความรู้ ควรตรวจสอบแนวคิดขององค์ความรู้เหล่านี้และความหมายสำหรับ "การลด" ขององค์ความรู้เหล่านี้ มีการเสนอรูปแบบการลดขนาดต่างๆ มากมาย ดังนั้น การอภิปรายเกี่ยวกับการลดลงของชีววิทยาไม่เพียงแต่หมุนรอบขอบเขตที่เป็นไปได้ในการลดระดับญาณญาณ แต่ยังรวมถึงแนวคิดเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่มีบทบาทในการวิจัยและการอภิปรายทางวิทยาศาสตร์อย่างแท้จริง สามารถจำแนกได้สองประเภทหลัก:
- แบบจำลองการลดทฤษฎีที่ระบุว่าทฤษฎีหนึ่งสามารถดึงเอาทฤษฎีหนึ่งมาจากทฤษฎีอื่นได้ทฤษฎี;
- รุ่นของการย่อคำอธิบายที่เน้นว่าคุณสมบัติระดับสูงสามารถอธิบายได้ด้วยคุณสมบัติที่ต่ำกว่าหรือไม่
บทสรุปทั่วไป
คำจำกัดความของการลดลงจากศาสตร์ต่างๆ ที่กล่าวถึงในบทความนี้ยังห่างไกลจากขีดจำกัด เพราะจริงๆ แล้วยังมีอีกมาก แม้จะมีความแตกต่างทั้งหมดในคำจำกัดความของการลดลง แต่ก็มีบางอย่างที่เหมือนกัน ประการแรก การลดลงถูกมองว่าเป็นการลดลง การลดลง ทำให้ง่ายขึ้น และการลดลงของบางสิ่งที่ซับซ้อนมากขึ้น ยุ่งยากและเป็นระบบ ไปสู่สิ่งที่ง่ายกว่า เข้าใจได้ และอธิบายได้ง่าย นี่คือแนวคิดหลักเบื้องหลังความนิยมของคำว่า "การลด" ในวิทยาศาสตร์ที่ไม่เกี่ยวข้องกันมากมาย การลดเชิงคุณภาพเปลี่ยนจากวิทยาศาสตร์ไปสู่วิทยาศาสตร์ ทำให้แต่ละสิ่งง่ายขึ้นและเข้าใจมากขึ้นสำหรับทั้งนักวิทยาศาสตร์มืออาชีพและคนทั่วไป
