คำถามทั่วไปเมื่อเปรียบเทียบการวัดสองชุดคือว่าจะใช้ขั้นตอนการทดสอบแบบพาราเมตริกหรือแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ ส่วนใหญ่แล้ว การทดสอบแบบพารามิเตอร์และแบบไม่อิงพารามิเตอร์หลายๆ แบบจะถูกเปรียบเทียบโดยใช้การจำลอง เช่น t-test การทดสอบปกติ (การทดสอบแบบพาราเมตริก) ระดับ Wilcoxon คะแนน van der Walden เป็นต้น (ไม่ใช่แบบพารามิเตอร์)
การทดสอบพารามิเตอร์ถือว่าการแจกแจงทางสถิติพื้นฐานในข้อมูล ดังนั้นต้องเป็นไปตามเงื่อนไขความเป็นจริงหลายประการเพื่อให้ผลลัพธ์มีความน่าเชื่อถือ การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการแจกแจงใดๆ ดังนั้น จึงสามารถนำไปใช้ได้แม้ว่าจะไม่ตรงตามเงื่อนไขความเป็นจริงแบบพารามิเตอร์ ในบทความนี้ เราจะพิจารณาวิธีพาราเมทริก กล่าวคือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของนักเรียน
การเปรียบเทียบแบบพาราเมตริกของตัวอย่าง (t-Student)
วิธีการจัดประเภทตามสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับวิชาที่เรากำลังวิเคราะห์แนวคิดพื้นฐานคือมีชุดของพารามิเตอร์คงที่ที่กำหนดโมเดลความน่าจะเป็น ค่าสัมประสิทธิ์ของนักเรียนทุกประเภทเป็นวิธีพาราเมตริก
เหล่านี้มักจะเป็นวิธีเหล่านั้น เมื่อวิเคราะห์แล้ว เราจะเห็นว่าตัวแบบประมาณปกติ ดังนั้นก่อนที่จะใช้เกณฑ์ คุณควรตรวจสอบความปกติ กล่าวคือ การจัดวางจุดสนใจในตารางการแจกแจงของนักศึกษา (ในทั้งสองตัวอย่าง) ไม่ควรมีความแตกต่างอย่างมากจากแบบปกติ และควรสอดคล้องหรือใกล้เคียงกันโดยประมาณกับพารามิเตอร์ที่ระบุ สำหรับการแจกแจงแบบปกติ มีสองการวัด: ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
การทดสอบ t ของนักเรียนถูกนำมาใช้เมื่อทดสอบสมมติฐาน ช่วยให้คุณสามารถทดสอบสมมติฐานที่ใช้กับวิชาได้ การทดสอบนี้ใช้บ่อยที่สุดเพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสองตัวอย่างเท่ากันหรือไม่ แต่สามารถใช้กับตัวอย่างเดียวได้
ควรเสริมด้วยว่าข้อดีของการใช้การทดสอบแบบพาราเมตริกแทนการทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์คือแบบแรกจะมีอำนาจทางสถิติมากกว่าแบบหลัง กล่าวอีกนัยหนึ่ง การทดสอบพาราเมตริกมีแนวโน้มที่จะนำไปสู่การปฏิเสธสมมติฐานว่างมากกว่า
ตัวอย่างเดียว t-การทดสอบของนักเรียน
ผลหารของนักเรียนตัวอย่างเดียวเป็นขั้นตอนทางสถิติที่ใช้ในการพิจารณาว่าตัวอย่างของการสังเกตสามารถสร้างขึ้นโดยกระบวนการที่มีค่าเฉลี่ยพิเศษได้หรือไม่ สมมติว่าค่าเฉลี่ยของฟีเจอร์ที่พิจารณา Mхแตกต่างจากค่าที่รู้จักของ A ซึ่งหมายความว่าเราสามารถตั้งสมมติฐาน H0 และ H1 ด้วยความช่วยเหลือของสูตร t-empirical สำหรับตัวอย่างหนึ่งตัวอย่าง เราสามารถตรวจสอบได้ว่าสมมติฐานใดที่เราถือว่าถูกต้อง
สูตรหาค่าเชิงประจักษ์ของการทดสอบ t ของนักเรียน:
การทดสอบสำหรับนักเรียนสำหรับตัวอย่างอิสระ
ผลหารของนักเรียนอิสระคือการใช้เมื่อได้ตัวอย่างอิสระสองชุดที่แยกจากกันและกระจายอย่างเท่าเทียมกัน โดยชุดหนึ่งจากการเปรียบเทียบแต่ละชุด ด้วยสมมติฐานที่เป็นอิสระ จะถือว่าสมาชิกของทั้งสองตัวอย่างจะไม่สร้างคู่ของค่าคุณลักษณะที่สัมพันธ์กัน ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราประเมินผลของการรักษาพยาบาลและลงทะเบียนผู้ป่วย 100 รายในการศึกษาของเรา จากนั้นสุ่มกำหนดผู้ป่วย 50 รายไปยังกลุ่มการรักษา และ 50 รายไปยังกลุ่มควบคุม ในกรณีนี้ เรามีตัวอย่างอิสระสองตัวอย่าง ตามลำดับ เราสามารถกำหนดสมมติฐานทางสถิติ H0 และ H1และทดสอบพวกมันโดยใช้สูตรที่กำหนด ถึงเรา
สูตรสำหรับค่าเชิงประจักษ์ของการทดสอบ t ของนักเรียน:
สูตร 1 สามารถใช้สำหรับการคำนวณโดยประมาณ สำหรับตัวอย่างที่ใกล้เคียงในจำนวน และสูตร 2 สำหรับการคำนวณที่แม่นยำ เมื่อตัวอย่างแตกต่างกันอย่างชัดเจนในตัวเลข
T- การทดสอบนักเรียนสำหรับตัวอย่างที่อยู่ในความดูแล
การทดสอบ t ที่จับคู่มักจะประกอบด้วยคู่ที่ตรงกันของหน่วยเดียวกันหรือกลุ่มหนึ่งของหน่วยที่ได้รับการทดสอบสองครั้ง (การทดสอบ "การวัดซ้ำ" t-test) เมื่อเรามีตัวอย่างที่ขึ้นต่อกันหรือชุดข้อมูลสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงบวกซึ่งกันและกัน เราสามารถกำหนดสมมติฐานทางสถิติตามลำดับ H0 และ H1 ตามลำดับและตรวจสอบโดยใช้สูตรที่ให้เราเพื่อหาค่าเชิงประจักษ์ของการทดสอบ t ของนักเรียน
เช่น ผู้ป่วยจะได้รับการทดสอบก่อนการรักษาความดันโลหิตสูงและทดสอบอีกครั้งหลังการรักษาด้วยยาลดความดันโลหิต การเปรียบเทียบคะแนนผู้ป่วยรายเดียวกันก่อนและหลังการรักษา เราใช้แต่ละคะแนนเป็นการควบคุมของเราเองอย่างมีประสิทธิภาพ
ดังนั้น การปฏิเสธสมมติฐานว่างอย่างถูกต้องจึงมีโอกาสมากขึ้น โดยพลังทางสถิติเพิ่มขึ้นเพียงเพราะความแปรผันแบบสุ่มระหว่างผู้ป่วยถูกขจัดออกไปแล้ว อย่างไรก็ตาม สังเกตว่า การเพิ่มขึ้นของพลังทางสถิติมาจากการประเมิน: ต้องมีการทดสอบมากขึ้น แต่ละวิชาต้องได้รับการตรวจสอบซ้ำ
สรุป
รูปแบบการทดสอบสมมติฐาน ความฉลาดของนักเรียนเป็นเพียงหนึ่งในตัวเลือกมากมายที่ใช้เพื่อการนี้ นักสถิติควรใช้วิธีการอื่นนอกเหนือจากการทดสอบ t-test เพื่อตรวจสอบตัวแปรเพิ่มเติมด้วยขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น