ปริซึมสามเหลี่ยมเป็นหนึ่งในรูปทรงเรขาคณิตเชิงปริมาตรที่พบได้บ่อยที่สุดในชีวิตของเรา ตัวอย่างเช่น ลดราคาคุณสามารถค้นหาพวงกุญแจและนาฬิกาในรูปแบบของมัน ในทางฟิสิกส์ หุ่นที่ทำจากแก้วนี้ใช้เพื่อศึกษาสเปกตรัมของแสง ในบทความนี้ เราจะกล่าวถึงประเด็นเกี่ยวกับการพัฒนาปริซึมสามเหลี่ยม
ปริซึมสามเหลี่ยมคืออะไร
ลองพิจารณาตัวเลขนี้จากมุมมองทางเรขาคณิต ในการได้มันมา คุณควรหาสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านใด ๆ ตามใจชอบ และขนานกับตัวมันเอง โอนมันในอวกาศไปยังเวกเตอร์บางตัว หลังจากนั้น จำเป็นต้องเชื่อมต่อจุดยอดเดียวกันของสามเหลี่ยมเดิมกับสามเหลี่ยมที่ได้จากการถ่ายโอน เราได้ปริซึมสามเหลี่ยม รูปภาพด้านล่างแสดงตัวอย่างหนึ่งของตัวเลขนี้
ในรูปคือมี 5 หน้า ด้านรูปสามเหลี่ยมที่เหมือนกันสองด้านเรียกว่าฐาน ด้านสามด้านแทนด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนานเรียกว่าด้านข้าง ปริซึมนี้คุณสามารถนับจุดยอดได้ 6 จุดและขอบ 9 จุด โดย 6 จุดอยู่ในระนาบของฐานขนานกัน
ปริซึมสามเหลี่ยมธรรมดา
ปริซึมสามเหลี่ยมประเภททั่วไปได้รับการพิจารณาข้างต้น จะเรียกว่าถูกต้องหากตรงตามเงื่อนไขบังคับสองข้อต่อไปนี้:
- ฐานของมันจะต้องเป็นตัวแทนของสามเหลี่ยมปกติ นั่นคือ มุมและด้านทั้งหมดของมันจะต้องเหมือนกัน (ด้านเท่ากันหมด)
- มุมระหว่างหน้าแต่ละข้างกับฐานต้องตรง นั่นคือ 90o.
รูปข้างบนเป็นรูปที่เป็นปัญหา
สำหรับปริซึมสามเหลี่ยมปกติ จะสะดวกต่อการคำนวณความยาวของเส้นทแยงมุม ความสูง ปริมาตร และพื้นที่ผิว
กวาดปริซึมสามเหลี่ยมปกติ
ใช้ปริซึมที่ถูกต้องที่แสดงในรูปก่อนหน้าและดำเนินการทางจิตใจดังต่อไปนี้:
- ขั้นแรกให้ตัดขอบทั้งสองข้างของฐานบนที่ใกล้เราที่สุดก่อน พับฐานขึ้น
- เราจะดำเนินการในจุดที่ 1 สำหรับฐานล่าง เพียงแค่ก้มลง
- ตัดขอบข้างที่ใกล้ที่สุดกัน ก้มหน้าซ้ายและขวาทั้งสองข้าง (สองสี่เหลี่ยม)
ด้วยเหตุนี้ เราจะได้การสแกนปริซึมสามเหลี่ยม ซึ่งแสดงอยู่ด้านล่าง
กวาดนี้สะดวกต่อการคำนวณพื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างและฐานของรูป ถ้าความยาวของขอบด้านข้างเป็น c และความยาวด้านของสามเหลี่ยมเท่ากับ a จากนั้นสำหรับพื้นที่ของฐานทั้งสองคุณสามารถเขียนสูตร:
So=a2√3/2.
พื้นที่ของพื้นผิวด้านข้างจะเท่ากับสามพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่เหมือนกันนั่นคือ:
Sb=3ac.
จากนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของ Soและ Sb.
