จุดประสงค์หลักของการทดลองทางความคิดที่เรียกว่า "Twin Paradox" คือการหักล้างตรรกะและความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (SRT) เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญทันทีว่าไม่มีคำถามเกี่ยวกับความขัดแย้งใด ๆ และคำนั้นก็ปรากฏในหัวข้อนี้เนื่องจากสาระสำคัญของการทดลองทางความคิดในขั้นต้นเข้าใจผิด
แนวคิดหลักของ รฟท
ความขัดแย้งของทฤษฎีสัมพัทธภาพ (twin paradox) ระบุว่าผู้สังเกตการณ์ "อยู่กับที่" จะรับรู้ว่ากระบวนการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้นช้าลง ตามทฤษฎีเดียวกัน กรอบอ้างอิงเฉื่อย (กรอบที่การเคลื่อนที่ของวัตถุอิสระเป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ หรืออยู่นิ่ง) มีค่าเท่ากัน
บทสรุปคู่แฝด
เมื่อพิจารณาจากสัจพจน์ที่สอง มีข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความไม่สอดคล้องกันของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ อนญาตปัญหานี้ชัดเจนเสนอให้พิจารณาสถานการณ์กับพี่น้องฝาแฝดสองคน คนหนึ่ง (ตามเงื่อนไข - นักเดินทาง) ถูกส่งไปในอวกาศและอีกคน (คนในบ้าน) ถูกทิ้งไว้บนดาวเคราะห์โลก
สูตรของแฝดที่ผิดธรรมดาภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวมักจะเป็นดังนี้: ตามการอยู่ที่บ้าน เวลาบนนาฬิกาที่ผู้เดินทางเดินช้าลง ซึ่งหมายความว่าเมื่อเขากลับมา ของเขา (ของนักเดินทาง) นาฬิกาจะล้าหลัง ในทางกลับกัน ผู้เดินทางกลับเห็นว่าโลกกำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับเขา (ซึ่งมีนาฬิกาเรือนอยู่กับบ้าน) และจากมุมมองของเขา พี่ชายของเขาจะผ่านเวลาให้ช้าลง
อันที่จริง พี่น้องทั้งสองอยู่ในสภาพเท่าเทียมกัน ซึ่งหมายความว่าเมื่ออยู่ด้วยกัน เวลาบนนาฬิกาจะเท่ากัน ในเวลาเดียวกัน ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ มันเป็นนาฬิกาของพี่น้องนักเดินทางที่ควรล้าหลัง การละเมิดความสมมาตรที่เห็นได้ชัดดังกล่าวถือเป็นความไม่สอดคล้องในบทบัญญัติของทฤษฎี
ทวินพาราด็อกซ์จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์
ในปี 1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ อนุมานทฤษฎีบทที่ระบุว่าเมื่อนาฬิกาคู่หนึ่งที่ซิงโครไนซ์กันอยู่ที่จุด A หนึ่งในนั้นสามารถเคลื่อนที่ไปตามวิถีโค้งปิดด้วยความเร็วคงที่จนกว่าจะถึงจุด A อีกครั้ง A (และจะใช้เวลา เช่น t วินาที) แต่ในขณะที่มาถึง จะแสดงเวลาน้อยกว่านาฬิกาที่ยังคงนิ่งอยู่
หกปีต่อมา สถานะความขัดแย้งของทฤษฎีนี้มอบให้โดย พอล แลงเจวิน "ห่อ" ในเรื่องภาพ ในไม่ช้าก็ได้รับความนิยมแม้ในหมู่คนที่ห่างไกลจากวิทยาศาสตร์ ตามคำบอกของ Langevin ความไม่สอดคล้องในทฤษฎีนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อกลับมายังโลก นักเดินทางก็เคลื่อนไหวในอัตราเร่ง
สองปีต่อมา Max von Laue นำเสนอเวอร์ชันที่ไม่ใช่โมเมนต์ความเร่งของวัตถุที่มีนัยสำคัญ แต่ข้อเท็จจริงที่ว่ามันตกอยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่แตกต่างกันเมื่ออยู่บนโลก
ในที่สุด ในปี 1918 ไอน์สไตน์ก็สามารถอธิบายความขัดแย้งของฝาแฝดสองคนด้วยตนเองผ่านอิทธิพลของสนามโน้มถ่วงที่มีต่อกาลเวลา
คำอธิบายของความขัดแย้ง
แฝดที่ผิดธรรมดามีคำอธิบายที่ค่อนข้างง่าย: สมมติฐานเบื้องต้นของความเท่าเทียมกันระหว่างกรอบอ้างอิงทั้งสองนั้นไม่ถูกต้อง ผู้เดินทางไม่ได้อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยตลอดเวลา (เช่นเดียวกับเรื่องราวที่มีนาฬิกา)
ด้วยเหตุนี้ หลายคนรู้สึกว่าไม่สามารถใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเพื่อกำหนดเส้นขนานคู่ได้อย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นการคาดคะเนที่เข้ากันไม่ได้จะส่งผลให้เกิด
ทุกอย่างได้รับการแก้ไขเมื่อทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปถูกสร้างขึ้น เธอให้วิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องแม่นยำและสามารถยืนยันได้ว่านาฬิกาที่ซิงโครไนซ์จากนาฬิกาคู่หนึ่งนั้นเป็นนาฬิกาที่เคลื่อนไหวอยู่ข้างหลัง ดังนั้นงานที่ขัดแย้งกันในตอนแรกจึงได้รับสถานะเป็นงานธรรมดา
ประเด็นขัดแย้ง
มีข้อเสนอแนะว่าโมเมนต์ของการเร่งความเร็วมีความสำคัญมากพอที่จะเปลี่ยนความเร็วของนาฬิกาได้ แต่ในระหว่างการทดสอบเชิงทดลองหลายครั้ง ได้รับการพิสูจน์ว่าภายใต้อิทธิพลของความเร่ง การเคลื่อนที่ของเวลาจะไม่เร่งหรือช้าลง
ผลที่ตามมา ส่วนของวิถีซึ่งพี่น้องคนหนึ่งเร่งความเร็ว แสดงให้เห็นเพียงความไม่สมดุลบางอย่างที่เกิดขึ้นระหว่างนักเดินทางกับคนในบ้าน
แต่ข้อความนี้อธิบายไม่ได้ว่าทำไมเวลาสำหรับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จึงช้าลง และไม่ใช่สำหรับสิ่งที่ยังคงอยู่
ทดสอบด้วยการฝึกฝน
สูตรและทฤษฎีบทที่ขัดแย้งกันคู่นั้นอธิบายได้อย่างแม่นยำ แต่คนไร้ความสามารถนั้นค่อนข้างยาก สำหรับผู้ที่มีแนวโน้มว่าจะเชื่อถือการปฏิบัติมากกว่าการคำนวณเชิงทฤษฎี มีการทดลองมากมายซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อพิสูจน์หรือหักล้างทฤษฎีสัมพัทธภาพ
ในกรณีหนึ่ง นาฬิกาอะตอมถูกใช้ สิ่งเหล่านี้มีความแม่นยำสูง และสำหรับการดีซิงโครไนซ์ขั้นต่ำ พวกเขาต้องใช้เวลามากกว่าหนึ่งล้านปี โดยวางไว้บนเครื่องบินโดยสาร โดยโคจรรอบโลกหลายครั้ง และพบว่านาฬิกาเหล่านั้นมีความล่าช้าอย่างเห็นได้ชัดซึ่งไม่ได้บินไปไหนเลย และนี่คือความจริงที่ว่าความเร็วของการเคลื่อนที่ของตัวอย่างแรกของนาฬิกานั้นห่างไกลจากแสง
อีกตัวอย่างหนึ่ง: ชีวิตของมิวออน (อิเล็กตรอนหนัก) นั้นยาวนานขึ้น อนุภาคมูลฐานเหล่านี้หนักกว่าอนุภาคธรรมดาหลายร้อยเท่า มีประจุลบ และก่อตัวขึ้นในชั้นบนของชั้นบรรยากาศโลกเนื่องจากการกระทำของรังสีคอสมิก ความเร็วของการเคลื่อนที่เข้าหาโลกนั้นต่ำกว่าความเร็วแสงเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ด้วยอายุขัยที่แท้จริง (2 ไมโครวินาที) พวกมันจะสลายตัวก่อนที่พวกมันจะสัมผัสพื้นผิวโลก แต่ในกระบวนการบิน พวกมันมีชีวิตยืนยาวขึ้น 15 เท่า (30 ไมโครวินาที) และยังบรรลุเป้าหมาย
สาเหตุทางกายภาพของความขัดแย้งและการแลกเปลี่ยนสัญญาณ
ฟิสิกส์อธิบายความขัดแย้งคู่ในภาษาที่เข้าถึงได้ง่ายขึ้น ระหว่างเที่ยวบิน พี่น้องฝาแฝดทั้งสองอยู่นอกระยะซึ่งกันและกัน และไม่สามารถแน่ใจได้ว่านาฬิกาของพวกเขาจะเคลื่อนไปพร้อมกัน เป็นไปได้ที่จะระบุได้อย่างชัดเจนว่าการเคลื่อนไหวของนาฬิกาของผู้เดินทางช้าลงเพียงใดหากเราวิเคราะห์สัญญาณที่จะส่งถึงกัน เหล่านี้เป็นสัญญาณทั่วไปของ "เวลาที่แน่นอน" ซึ่งแสดงเป็นพัลส์แสงหรือการส่งสัญญาณวิดีโอของหน้าปัดนาฬิกา
คุณต้องเข้าใจว่าสัญญาณจะไม่ถูกส่งในกาลปัจจุบันแต่เป็นอดีตไปแล้วเนื่องจากสัญญาณแพร่กระจายด้วยความเร็วที่แน่นอนและต้องใช้เวลาระยะหนึ่งในการส่งผ่านจากต้นทางไปยังผู้รับ
สามารถประเมินผลลัพธ์ของบทสนทนาสัญญาณได้อย่างถูกต้องโดยคำนึงถึงเอฟเฟกต์ Doppler เท่านั้น: เมื่อแหล่งสัญญาณเคลื่อนออกจากเครื่องรับ ความถี่ของสัญญาณจะลดลง และเมื่อเข้าใกล้ก็จะเพิ่มขึ้น
การกำหนดคำอธิบายในสถานการณ์ที่ขัดแย้งกัน
มีสองวิธีหลักในการอธิบายความขัดแย้งของเรื่องราวคู่แฝดเหล่านี้:
- เอาใจใส่การพิจารณาโครงสร้างตรรกะที่มีอยู่สำหรับความขัดแย้งและการระบุข้อผิดพลาดเชิงตรรกะในห่วงโซ่ของการใช้เหตุผล
- ทำการคำนวณโดยละเอียดเพื่อประเมินความเป็นจริงของการชะลอตัวของเวลาจากมุมมองของพี่น้องแต่ละคน
กลุ่มแรกประกอบด้วยนิพจน์การคำนวณตาม SRT และระบุไว้ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย สันนิษฐานที่นี่ว่าช่วงเวลาที่เกี่ยวข้องกับความเร่งของการเคลื่อนไหวนั้นเล็กมากเมื่อเทียบกับความยาวเที่ยวบินทั้งหมดที่สามารถละเลยได้ ในบางกรณี พวกเขาสามารถแนะนำกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่สามซึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับผู้เดินทางและใช้เพื่อส่งข้อมูลจากนาฬิกาของเขาไปยัง Earth
กลุ่มที่สองมีการคำนวณที่สร้างขึ้นโดยคำนึงถึงช่วงเวลาของการเคลื่อนไหวแบบเร่งความเร็วที่ยังคงมีอยู่ กลุ่มนี้เองยังถูกแบ่งออกเป็นสองกลุ่มย่อย: กลุ่มหนึ่งใช้ทฤษฎีแรงโน้มถ่วง (GR) และอีกกลุ่มไม่ใช้ หากเกี่ยวข้องกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป จะถือว่าสมการมีสนามโน้มถ่วงซึ่งสอดคล้องกับความเร่งของระบบ และคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของความเร็วด้วย
สรุป
การสนทนาทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับความขัดแย้งในจินตนาการเกิดจากข้อผิดพลาดที่ดูเหมือนมีเหตุผลเท่านั้น ไม่ว่าจะมีการกำหนดเงื่อนไขของปัญหาอย่างไร ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้พี่น้องพบว่าตนเองอยู่ในสภาพสมมาตรอย่างสมบูรณ์ สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาว่าเวลาจะช้าลงอย่างแม่นยำบนนาฬิกาที่เคลื่อนที่ ซึ่งต้องผ่านการเปลี่ยนแปลงกรอบอ้างอิงเพราะเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันนั้นสัมพันธ์กัน
มีสองวิธีในการคำนวณว่าเวลาที่ผ่านไปช้าแค่ไหนจากมุมมองของพี่น้องแต่ละคน: ใช้การกระทำที่ง่ายที่สุดภายในกรอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษหรือเน้นกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย. ผลลัพธ์ของการคำนวณทั้งสองสายสามารถมีความสอดคล้องกันและทำหน้าที่อย่างเท่าเทียมกันเพื่อยืนยันว่าเวลาผ่านไปช้ากว่าบนนาฬิกาที่เคลื่อนที่
บนพื้นฐานนี้ สันนิษฐานได้ว่าเมื่อการทดลองทางความคิดถูกถ่ายทอดสู่ความเป็นจริง ผู้ที่จะเข้ามาแทนที่คนในบ้านจะแก่เฒ่าเร็วกว่าผู้เดินทางจริงๆ
