สามเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตที่มีจุดสามจุดที่เชื่อมต่อกันด้วยเส้นที่ไม่อยู่บนเส้นตรงเส้นเดียวในระนาบ จุดยอดของสามเหลี่ยมคือจุดที่ฐานของมุม และเส้นที่เชื่อมกันจะเรียกว่าด้านข้างของสามเหลี่ยม ในการกำหนดพื้นที่ของรูปดังกล่าว มักจะใช้พื้นที่ภายในของรูปสามเหลี่ยม
การจำแนก
นอกจากสามเหลี่ยมที่มีด้านไม่เท่ากันแล้ว ยังมีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว นั่นคือ มีสองด้านเหมือนกัน เรียกว่าด้านข้างและอีกด้านหนึ่งเรียกว่าฐานของรูป มีรูปหลายเหลี่ยมอีกประเภทหนึ่ง - ด้านเท่ากันหมด ทั้งสามด้านมีความยาวเท่ากัน
สามเหลี่ยมมีระบบวัดดีกรี ตัวเลขเหล่านี้สามารถมีมุมต่างกันได้ จึงจำแนกได้ดังนี้
- สี่เหลี่ยม - มีมุม 90 องศา. ทั้งสองด้านที่อยู่ติดกับมุมนี้เรียกว่าขา และด้านที่สามเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก
- สามเหลี่ยมเฉียบพลันคือสามเหลี่ยมที่มีมุมแหลมทั้งหมดไม่เกิน 90องศา;
- Obtuse - หนึ่งมุมที่มากกว่า 90 องศา
คำจำกัดความและพารามิเตอร์ของสามเหลี่ยม
ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว สามเหลี่ยมเป็นหนึ่งในประเภทของรูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดสามจุดและมีจำนวนเส้นที่เชื่อมต่อกันเท่ากัน เส้นมักจะเขียนในลักษณะเดียวกัน: มุมต่างๆ จะเป็นอักษรละตินตัวเล็ก และด้านตรงข้ามของแต่ละเส้นจะเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ที่เกี่ยวข้อง
ถ้าคุณบวกมุมทั้งหมดของสามเหลี่ยม คุณจะได้ผลรวม 180 องศา ในการหามุมภายใน คุณต้องลบมุมด้านนอกของสามเหลี่ยมออกจาก 180 degrees เพื่อหาว่ามุมภายนอกเท่ากับเท่าใด ควรเพิ่มมุมภายในสองมุมที่แยกออกจากมุมนั้น
ในแต่ละสามเหลี่ยม ไม่ว่าจะมีมุมแหลมหรือมุมป้าน ด้านที่ใหญ่ที่สุดจะอยู่ตรงข้ามกับมุมใหญ่ หากเส้นระหว่างจุดยอดเท่ากัน แต่ละมุมจะเท่ากับ 60 องศาตามลำดับ
สามเหลี่ยมมุมฉาก
มุมป้านของสามเหลี่ยมมักจะมากกว่ามุม 90 องศาเสมอ แต่น้อยกว่ามุมตรง ดังนั้นมุมป้านจะอยู่ระหว่าง 90 ถึง 180 องศา
คำถามคือ รูปแบบนี้มีมุมป้านมากกว่าหนึ่งมุมไหม? คำตอบอยู่บนพื้นผิว: ไม่ เพราะผลรวมของมุมต้องน้อยกว่า 1800 หากมีมุมสองมุม เช่น มุมละ 95 องศา ก็ไม่มีที่สำหรับมุมที่สาม
รูปหลายเหลี่ยมป้านสองรูปเท่ากัน:
- ถ้าทั้งสองข้างและมุมระหว่างกัน
- ถ้าข้างเดียวสองมุมติดกันจะเท่ากัน
- ถ้าสามด้านของสามเหลี่ยมป้านเท่ากัน
เส้นสามเหลี่ยมป้านที่โดดเด่น
ในสามเหลี่ยมทุกรูปที่มีมุมป้าน จะมีเส้นที่เรียกว่ามหัศจรรย์ อันแรกคือส่วนสูง มันคือฉากตั้งฉากจากจุดยอดหนึ่งไปยังด้านที่สอดคล้องกัน ความสูงทั้งหมดชนกัน ณ จุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าออร์โธเซ็นเตอร์ ในรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมป้าน มันจะอยู่นอกร่างนั้นเอง ส่วนมุมที่แหลมนั้น จุดศูนย์กลางอยู่ที่สามเหลี่ยมนั่นเอง
อีกบรรทัดคือค่ามัธยฐาน นี่คือเส้นที่ลากจากด้านบนถึงกึ่งกลางของด้านที่ตรงกัน ค่ามัธยฐานทั้งหมดมาบรรจบกันเป็นรูปสามเหลี่ยม และสถานที่รวมของพวกมันคือจุดศูนย์ถ่วงของรูปหลายเหลี่ยมดังกล่าว
Bisector - เส้นแบ่งครึ่งทั้งมุมป้านและส่วนที่เหลือ จุดตัดของเส้นสามเส้นดังกล่าวจะเกิดขึ้นเฉพาะในรูปเท่านั้นและถูกกำหนดให้เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยม
ในทางกลับกัน ศูนย์กลางของวงกลมที่อธิบายรอบรูปนั้นสามารถหาได้จากเส้นตั้งฉากค่ามัธยฐานทั้งสาม เหล่านี้เป็นเส้นที่หลุดจากจุดกึ่งกลางของเส้นที่เชื่อมกับจุดยอด จุดตัดของเส้นตั้งฉากมัธยฐานทั้งสามในรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมป้านอยู่นอกรูป
