ในปี 1924 นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีชาวฝรั่งเศสชื่อ Louis de Broglie ได้นำแนวคิดเรื่องคลื่นของสสารไปสู่การหมุนเวียนทางวิทยาศาสตร์ ข้อสันนิษฐานทางทฤษฎีที่ชัดเจนนี้ขยายคุณสมบัติของความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น (ความเป็นคู่) ไปสู่การปรากฎตัวของสสารทั้งหมด ไม่เพียงแต่ต่อการแผ่รังสีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอนุภาคของสสารด้วย และถึงแม้ว่าทฤษฎีควอนตัมสมัยใหม่จะเข้าใจ "คลื่นของสสาร" แตกต่างจากผู้ตั้งสมมติฐาน แต่ปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคของวัสดุก็มีชื่อของเขา - คลื่นเดอบรอกลี
ประวัติความเป็นมาของแนวคิด
แบบจำลองกึ่งคลาสสิกของอะตอมที่เสนอโดย N. Bohr ในปี 1913 มีพื้นฐานอยู่บนสมมติฐานสองประการ:
- โมเมนตัมเชิงมุม (โมเมนตัม) ของอิเล็กตรอนในอะตอมจะเป็นอะไรไม่ได้ เป็นสัดส่วนกับ nh/2π เสมอ โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มใดๆ ที่เริ่มต้นจาก 1 และ h คือค่าคงที่ของพลังค์ ซึ่งในสูตรนี้แสดงให้เห็นชัดเจนว่าโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคquantized ดังนั้นจึงมีชุดของวงโคจรที่ได้รับอนุญาตในอะตอมซึ่งมีเพียงอิเล็กตรอนเท่านั้นที่สามารถเคลื่อนที่ได้และจะไม่แผ่รังสีออกมานั่นคือไม่สูญเสียพลังงาน
- การปล่อยหรือดูดซับพลังงานโดยอิเล็กตรอนอะตอมเกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนผ่านจากวงโคจรหนึ่งไปยังอีกวงโคจรหนึ่ง และปริมาณของมันก็เท่ากับความแตกต่างของพลังงานที่สอดคล้องกับวงโคจรเหล่านี้ เนื่องจากไม่มีสถานะตรงกลางระหว่างวงโคจรที่อนุญาต การแผ่รังสีจึงถูกวัดปริมาณอย่างเข้มงวดด้วย ความถี่คือ (E1 – E2)/h ซึ่งตามมาจากสูตรพลังค์โดยตรง E=hν.
ดังนั้น แบบจำลองอะตอมของบอร์ "ห้าม" อิเล็กตรอนจากการแผ่รังสีในวงโคจรและอยู่ระหว่างวงโคจร แต่การเคลื่อนที่ของอะตอมถือว่าคลาสสิก เช่น การปฏิวัติของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ De Broglie กำลังมองหาคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าทำไมอิเล็กตรอนถึงมีพฤติกรรมแบบนั้น เป็นไปได้ไหมที่จะอธิบายการมีอยู่ของวงโคจรที่ยอมรับได้ในลักษณะที่เป็นธรรมชาติ? เขาแนะนำว่าอิเล็กตรอนจะต้องมาพร้อมกับคลื่น มันเป็นการมีอยู่ของมันที่ทำให้อนุภาค "เลือก" เฉพาะวงโคจรที่คลื่นนี้พอดีกับจำนวนเต็มจำนวนครั้ง นี่คือความหมายของสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มในสูตรที่กำหนดโดย Bohr
ตามมาจากสมมติฐานที่ว่าคลื่นอิเล็กตรอนเดอ Broglie ไม่ใช่แม่เหล็กไฟฟ้า และพารามิเตอร์ของคลื่นควรเป็นคุณลักษณะของอนุภาคของสสาร ไม่ใช่แค่อิเล็กตรอนในอะตอม
การคำนวณความยาวคลื่นที่เกี่ยวข้องกับอนุภาค
นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์มีอัตราส่วนที่น่าสนใจอย่างยิ่งซึ่งช่วยให้กำหนดคุณสมบัติของคลื่นเหล่านี้ คลื่น de Broglie เชิงปริมาณคืออะไร? สูตรการคำนวณมีรูปแบบง่ายๆ คือ λ=h/p โดยที่ λ คือความยาวคลื่น และ p คือโมเมนตัมของอนุภาค สำหรับอนุภาคที่ไม่สัมพันธ์กัน อัตราส่วนนี้สามารถเขียนเป็น λ=h/mv โดยที่ m คือมวล และ v คือความเร็วของอนุภาค
ทำไมสูตรนี้ถึงน่าสนใจเป็นพิเศษสามารถเห็นได้จากค่าในนั้น De Broglie สามารถรวมคุณสมบัติ corpuscular และ wave ของสสาร - โมเมนตัมและความยาวคลื่นในอัตราส่วนเดียว และค่าคงที่พลังค์ที่เชื่อมต่อพวกมัน (ค่าของมันคือประมาณ 6.626 × 10-27 erg∙s หรือ 6.626 × 10-34 J∙ c) ชุด มาตราส่วนซึ่งคุณสมบัติของคลื่นของสสารปรากฏขึ้น
"คลื่นของสสาร" ในไมโครและมาโครเวิร์ล
ดังนั้น ยิ่งโมเมนตัม (มวล, ความเร็ว) ของวัตถุมากเท่าใด ความยาวคลื่นที่เกี่ยวข้องก็จะยิ่งสั้นลงเท่านั้น นี่คือเหตุผลที่ว่าทำไมวัตถุขนาดมหึมาไม่แสดงองค์ประกอบของคลื่นในธรรมชาติ จากภาพประกอบ จะเพียงพอที่จะกำหนดความยาวคลื่นเดอบรอกลีสำหรับวัตถุที่มีมาตราส่วนต่างๆ
- โลก. มวลของโลกเราประมาณ 6 × 1024 กก. ความเร็วของวงโคจรสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์คือ 3 × 104 m/s แทนค่าเหล่านี้ลงในสูตร เราจะได้ (โดยประมาณ): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3.6 × 10-63 ม. จะเห็นได้ว่าความยาวของ "คลื่นโลก" นั้นมีค่าเพียงเล็กน้อยที่หายไป. ความเป็นไปได้ของการลงทะเบียนไม่มีแม้แต่สถานที่ทางทฤษฎีที่ห่างไกล
- แบคทีเรียที่มีน้ำหนักประมาณ 10-11 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็วประมาณ 10-4 m/s เมื่อคำนวณแบบเดียวกันแล้ว จะพบว่าคลื่นเดอบรอกลีของสิ่งมีชีวิตที่เล็กที่สุดตัวหนึ่งมีความยาวเป็น 10-19 m - เล็กเกินไปที่จะตรวจจับได้.
- อิเล็กตรอนที่มีมวล 9.1 × 10-31 กก. ให้อิเล็กตรอนถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ 1 V เป็น 106 m/s จากนั้นความยาวคลื่นของคลื่นอิเล็กตรอนจะอยู่ที่ประมาณ 7 × 10-10 m หรือ 0.7 นาโนเมตร ซึ่งเทียบได้กับความยาวของคลื่นเอ็กซ์เรย์และค่อนข้างคล้อยตามการจดทะเบียน
มวลของอิเล็กตรอนก็เหมือนกับอนุภาคอื่นๆ ที่มีขนาดเล็กจนมองไม่เห็น จนมองเห็นอีกด้านหนึ่งของธรรมชาติได้ชัดเจน - เหมือนคลื่น
อัตราสเปรด
แยกแยะระหว่างแนวคิดเช่นเฟสและความเร็วกลุ่มของคลื่น เฟส (ความเร็วของการเคลื่อนที่ของพื้นผิวของเฟสที่เหมือนกัน) สำหรับคลื่นเดอบรอกลีเกินความเร็วแสง อย่างไรก็ตาม ข้อเท็จจริงนี้ไม่ได้หมายความว่าจะขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ เนื่องจากเฟสไม่ใช่หนึ่งในวัตถุที่สามารถส่งข้อมูลได้ ดังนั้นหลักการของเวรกรรมในกรณีนี้จึงไม่ละเมิดแต่อย่างใด
ความเร็วของกลุ่มนั้นน้อยกว่าความเร็วแสง มันสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ของการวางซ้อน (การซ้อน) ของคลื่นจำนวนมากที่เกิดจากการกระจายตัว และเธอเองที่สะท้อนความเร็วของอิเล็กตรอนหรืออย่างอื่น อนุภาคที่เกี่ยวข้องกับคลื่น
การทดลองค้นพบ
ขนาดความยาวคลื่นเดอบรอกลีอนุญาตให้นักฟิสิกส์ทำการทดลองเพื่อยืนยันสมมติฐานเกี่ยวกับคุณสมบัติของคลื่นของสสาร คำตอบสำหรับคำถามที่ว่าคลื่นอิเล็กตรอนมีจริงหรือไม่อาจเป็นการทดลองเพื่อตรวจหาการเลี้ยวเบนของกระแสของอนุภาคเหล่านี้ สำหรับรังสีเอกซ์ใกล้กับความยาวคลื่นกับอิเล็กตรอน ตะแกรงเลี้ยวเบนปกติไม่เหมาะสม - คาบ (ซึ่งก็คือระยะห่างระหว่างจังหวะ) นั้นใหญ่เกินไป โหนดอะตอมของผลึกขัดแตะมีขนาดคาบที่เหมาะสม
ในปี 1927 K. Davisson และ L. Germer ได้ทำการทดลองเพื่อตรวจหาการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน ใช้ผลึกนิกเกิลเดี่ยวเป็นตะแกรงสะท้อนแสง และบันทึกความเข้มของการกระเจิงของลำอิเล็กตรอนในมุมต่างๆ โดยใช้เครื่องวัดกระแสไฟฟ้า ธรรมชาติของการกระเจิงเผยให้เห็นรูปแบบการเลี้ยวเบนที่ชัดเจน ซึ่งยืนยันสมมติฐานของเดอบรอกลี J. P. Thomson ได้ทดลองค้นพบการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนโดยไม่ขึ้นกับ Davisson และ Germer ในปีเดียวกัน ต่อมาไม่นาน การปรากฏตัวของรูปแบบการเลี้ยวเบนของโปรตอน นิวตรอน และคานอะตอมก็ปรากฏขึ้น
ในปี 1949 กลุ่มนักฟิสิกส์โซเวียตที่นำโดย V. Fabrikant ได้ทำการทดลองที่ประสบความสำเร็จโดยไม่ใช้ลำแสง แต่ใช้อิเล็กตรอนแต่ละตัว ซึ่งทำให้สามารถพิสูจน์ได้โดยปฏิเสธไม่ได้ว่าการเลี้ยวเบนไม่ได้มีผลใดๆ ต่อพฤติกรรมส่วนรวมของอนุภาค และคุณสมบัติของคลื่นก็เป็นของอิเล็กตรอนเช่นกัน
การพัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับ "คลื่นของสสาร"
L. de Broglie นึกภาพตัวเองว่าเป็นคลื่นวัตถุทางกายภาพจริง เชื่อมโยงกับอนุภาคอย่างแยกไม่ออกและควบคุมการเคลื่อนที่ของมัน และเรียกมันว่า "คลื่นนำร่อง" อย่างไรก็ตาม ในขณะที่ยังคงพิจารณาอนุภาคว่าเป็นวัตถุที่มีวิถีแบบคลาสสิก เขาไม่สามารถพูดอะไรเกี่ยวกับธรรมชาติของคลื่นดังกล่าวได้
จากการพัฒนาแนวคิดของเดอ บรอกลี อี. ชโรดิงเงอร์ได้เกิดความคิดเกี่ยวกับธรรมชาติของสสารที่เป็นคลื่นโดยสมบูรณ์ โดยไม่สนใจด้านร่างกายของมัน อนุภาคใดๆ ในความเข้าใจของชโรดิงเงอร์นั้นเป็นแพ็กเก็ตคลื่นขนาดกะทัดรัดและไม่มีอะไรมากไปกว่านี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ปัญหาของแนวทางนี้คือปรากฏการณ์ที่รู้จักกันดีของการแพร่กระจายอย่างรวดเร็วของแพ็กเก็ตคลื่นดังกล่าว ในขณะเดียวกัน อนุภาค เช่น อิเล็กตรอน จะค่อนข้างคงที่และไม่ "ละเลง" ในอวกาศ
ในระหว่างการอภิปรายอย่างเผ็ดร้อนในช่วงกลางทศวรรษที่ 20 ของศตวรรษที่ XX ฟิสิกส์ควอนตัมได้พัฒนาแนวทางที่ปรับรูปแบบเม็ดเลือดและรูปแบบคลื่นในการบรรยายของสสาร ในทางทฤษฎี เอ็ม บอร์นพิสูจน์ได้ และสาระสำคัญของมันสามารถแสดงออกมาได้สองสามคำดังนี้ คลื่นเดอบรอกลีสะท้อนการกระจายตัวของความน่าจะเป็นที่จะพบอนุภาค ณ จุดหนึ่ง ณ จุดใดจุดหนึ่ง ดังนั้นจึงเรียกอีกอย่างว่าคลื่นความน่าจะเป็น ในทางคณิตศาสตร์อธิบายโดยฟังก์ชันคลื่นชโรดิงเงอร์ซึ่งเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ทำให้ได้ขนาดของแอมพลิจูดของคลื่นนี้ กำลังสองของโมดูลัสของแอมพลิจูดกำหนดความน่าจะเป็น
คุณค่าของสมมติฐานคลื่นของเดอบรอกลี
แนวทางความน่าจะเป็น ปรับปรุงโดย N. Bohr และ W. Heisenberg ในปี 1927 ก่อตั้งขึ้นพื้นฐานของการตีความแบบโคเปนเฮเกนที่เรียกว่าซึ่งมีประสิทธิผลอย่างมากแม้ว่าจะนำไปใช้กับวิทยาศาสตร์โดยเสียค่าใช้จ่ายในการละทิ้งแบบจำลองเชิงภาพและเชิงเปรียบเทียบ แม้จะมีประเด็นขัดแย้งมากมาย เช่น "ปัญหาในการวัด" ที่มีชื่อเสียง การพัฒนาเพิ่มเติมของทฤษฎีควอนตัมที่มีการนำไปใช้เป็นจำนวนมากนั้นมีความเกี่ยวข้องกับการตีความในโคเปนเฮเกน
ในขณะเดียวกัน ก็ควรจำไว้ว่าหนึ่งในรากฐานของความสำเร็จที่ไม่อาจโต้แย้งได้ของฟิสิกส์ควอนตัมสมัยใหม่คือสมมติฐานอันยอดเยี่ยมของเดอ บรอกลี ซึ่งเป็นความเข้าใจเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับ "คลื่นของสสาร" เมื่อเกือบหนึ่งศตวรรษก่อน แก่นแท้ของมัน แม้จะมีการเปลี่ยนแปลงในการตีความดั้งเดิม แต่ก็ยังปฏิเสธไม่ได้: สสารทั้งหมดมีลักษณะสองประการ ซึ่งแง่มุมต่าง ๆ ที่ปรากฏแยกจากกันเสมอยังคงเชื่อมโยงถึงกันอย่างใกล้ชิด
