กฎของปาสกาล: สูตร สูตร และการประยุกต์ใช้

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 17:57

นักปรัชญา นักคณิตศาสตร์ และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสผู้โด่งดังแห่งศตวรรษที่ 17 แบลส ปาสกาล มีส่วนสำคัญต่อการพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ หนึ่งในความสำเร็จหลักของเขาคือการกำหนดกฎของปาสกาลที่เรียกว่าซึ่งเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของสารของเหลวและความดันที่สร้างขึ้นโดยพวกเขา มาดูกฎหมายนี้กันดีกว่า

ประวัติโดยย่อของนักวิทยาศาสตร์

เบลส ปาสกาล เกิดเมื่อวันที่ 19 มิถุนายน ค.ศ. 1623 ในเมืองแคลร์มง-แฟร์รอง ประเทศฝรั่งเศส พ่อของเขาเป็นรองประธานการจัดเก็บภาษีและนักคณิตศาสตร์ และแม่ของเขาอยู่ในชนชั้นกลาง ตั้งแต่อายุยังน้อย Pascal เริ่มแสดงความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วรรณกรรม ภาษา และคำสอนทางศาสนา เขาคิดค้นเครื่องคำนวณเชิงกลที่สามารถทำการบวกและลบได้ เขาใช้เวลามากมายในการศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพของวัตถุของเหลว ตลอดจนพัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับแรงดันและสุญญากาศ การค้นพบที่สำคัญอย่างหนึ่งของนักวิทยาศาสตร์คือหลักการที่มีชื่อของเขา - กฎของปาสกาล แบลส ปาสกาล เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1662 ที่กรุงปารีส ด้วยอาการอัมพาตที่ขา - โรคที่ที่มากับเขาตั้งแต่ ค.ศ. 1646

แนวคิดกดดัน

ก่อนที่จะพิจารณากฎของปาสกาล เรามาจัดการกับปริมาณทางกายภาพเช่นแรงกดดันกันก่อน เป็นปริมาณทางกายภาพสเกลาร์ซึ่งแสดงถึงแรงที่กระทำบนพื้นผิวที่กำหนด เมื่อแรง F เริ่มกระทำบนพื้นผิวของพื้นที่ A ตั้งฉากกับมัน ความดัน P จะถูกคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้: P=F / A ความดันถูกวัดในระบบสากลของหน่วย SI ในหน่วยปาสกาล (1 Pa=1 N/m2) นั่นคือเพื่อเป็นเกียรติแก่ Blaise Pascal ผู้ซึ่งอุทิศงานหลายชิ้นของเขา ปัญหาความกดดัน

หากแรง F กระทำบนพื้นผิว A ที่กำหนด A ไม่ได้ตั้งฉาก แต่ทำมุม α กับพื้นผิวนั้น การแสดงออกของแรงกดจะอยู่ในรูปแบบ: P=Fsin(α)/A ในกรณีนี้ Fsin(α) เป็นองค์ประกอบตั้งฉากของแรง F กับพื้นผิว A

กฎของปาสกาล

ในทางฟิสิกส์ กฎนี้สามารถกำหนดได้ดังนี้:

ความดันที่ใช้กับสารของเหลวที่ไม่สามารถอัดตัวได้จริง ซึ่งอยู่ในสภาวะสมดุลในภาชนะที่มีผนังที่ไม่สามารถเปลี่ยนรูปได้ จะถูกส่งไปในทุกทิศทางด้วยความเข้มข้นเท่ากัน

คุณสามารถตรวจสอบความถูกต้องของกฎหมายนี้ได้ดังนี้: คุณต้องทำทรงกลมกลวง ทำรูในสถานที่ต่าง ๆ จัดหาลูกสูบนี้ด้วยลูกสูบแล้วเติมด้วยน้ำ ตอนนี้โดยใช้ลูกสูบกดน้ำ คุณจะเห็นว่ามันไหลออกจากรูทั้งหมดด้วยความเร็วเท่ากันได้อย่างไร ซึ่งหมายความว่าแรงดันน้ำในบริเวณรูชายหาดเท่ากัน

ของเหลวและก๊าซ

กฎของปาสกาลถูกกำหนดขึ้นสำหรับสารของเหลว ของเหลวและก๊าซอยู่ภายใต้แนวคิดนี้ อย่างไรก็ตาม โมเลกุลที่ก่อตัวเป็นของเหลวต่างจากแก๊สตรงที่อยู่ติดกัน ซึ่งทำให้ของเหลวมีคุณสมบัติที่ไม่สามารถบีบอัดได้

เนื่องจากคุณสมบัติของการอัดตัวไม่ได้ของของเหลว เมื่อความดันจำกัดถูกสร้างขึ้นในปริมาตรหนึ่ง จะถูกส่งไปในทุกทิศทางโดยไม่สูญเสียความเข้มข้น นี่คือสิ่งที่หลักการของ Pascal พูดถึง ซึ่งไม่ได้กำหนดขึ้นสำหรับของเหลวเท่านั้น แต่ยังสำหรับสารที่ไม่สามารถบีบอัดได้

เมื่อพิจารณาถึงคำถามของ "แรงดันแก๊สและกฎของปาสกาล" ในแง่นี้ ควรจะกล่าวว่าก๊าซซึ่งแตกต่างจากของเหลวนั้นถูกบีบอัดได้ง่ายโดยไม่คงปริมาตรไว้ สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าเมื่อแรงดันภายนอกถูกนำไปใช้กับปริมาตรของก๊าซบางอย่างก็จะถูกส่งไปในทุกทิศทางและทุกทิศทาง แต่ในขณะเดียวกันก็สูญเสียความเข้มและการสูญเสียจะยิ่งแข็งแกร่งความหนาแน่นยิ่งต่ำลง ของแก๊ส

ดังนั้น หลักการของปาสกาลจึงใช้ได้กับสื่อของเหลวเท่านั้น

หลักการปาสกาลและเครื่องไฮโดรลิก

หลักการของ Pascal ใช้ในอุปกรณ์ไฮดรอลิกต่างๆ ในการใช้กฎของปาสกาลในอุปกรณ์เหล่านี้ สูตรต่อไปนี้ถูกต้อง: P=P₀+ρgh ในที่นี้ P คือความดันที่กระทำในของเหลวที่ความลึก h, ρ - คือความหนาแน่นของของเหลว P₀ คือความดันที่ใช้กับพื้นผิวของของเหลว g (9, 81m/s^{2) - การเร่งการตกอย่างอิสระใกล้พื้นผิวโลก}

หลักการทำงานของเครื่องไฮโดรลิกมีดังนี้: กระบอกสูบสองกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกันเชื่อมต่อกัน ภาชนะที่ซับซ้อนนี้เต็มไปด้วยของเหลว เช่น น้ำมันหรือน้ำ แต่ละกระบอกสูบมีลูกสูบเพื่อไม่ให้มีอากาศเหลือระหว่างกระบอกสูบกับพื้นผิวของของเหลวในถัง

สมมติว่าแรงบางอย่าง F₁ กระทำต่อลูกสูบในกระบอกสูบที่มีส่วนที่เล็กกว่า แล้วสร้างแรงดัน P₁ =F 1_/A1_{. ตามกฎของปาสกาล ความดัน P}1 _{จะถูกถ่ายโอนไปยังจุดทุกจุดในของเหลวทันทีตามสูตรข้างต้น ส่งผลให้กดดัน P}1 _{ด้วยแรง F}2_=P1 _A 2_=F1_A2_/A1_{. แรง F}2 _{จะถูกชี้นำตรงข้ามกับแรง F}1 _{กล่าวคือ มันจะดันลูกสูบขึ้น ในขณะที่มันจะมากกว่า แรง F}1 _{มากเท่าที่พื้นที่หน้าตัดของกระบอกสูบของเครื่องจะแตกต่างกัน}

ด้วยเหตุนี้ กฎของปาสกาลจึงอนุญาตให้คุณยกของขนาดใหญ่ที่มีกำลังทรงตัวเล็กน้อย ซึ่งเป็นคันโยกของอาร์คิมิดีสประเภทหนึ่ง

การประยุกต์ใช้หลักการปาสกาลอื่น ๆ

กฎหมายที่พิจารณาแล้วไม่ได้ใช้เฉพาะในเครื่องจักรไฮดรอลิกเท่านั้นแต่ยังพบว่าแอปพลิเคชันที่กว้างขึ้น ด้านล่างนี้คือตัวอย่างระบบและอุปกรณ์ที่ไม่สามารถดำเนินการได้หากกฎของปาสกาลไม่ถูกต้อง:

• ในระบบเบรกของรถยนต์และในระบบป้องกันล้อล็อก ABS ที่เป็นที่รู้จักซึ่งป้องกันล้อรถไม่ให้ขวางระหว่างเบรก ซึ่งช่วยไม่ให้รถลื่นไถลและลื่นไถล นอกจากนี้ ระบบ ABS ยังช่วยให้ผู้ขับขี่สามารถควบคุมรถได้เมื่อรถเบรกฉุกเฉิน
• ในตู้เย็นและระบบทำความเย็นประเภทใดก็ได้ที่สารทำงานเป็นสารเหลว (ฟรีออน)