แสงสะท้อนภายในทั้งหมด: คำอธิบาย เงื่อนไข และกฎหมาย

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 05:43

การแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสื่อต่างๆ เป็นไปตามกฎของการสะท้อนและการหักเหของแสง จากกฎเหล่านี้ ภายใต้เงื่อนไขบางประการ มีผลที่น่าสนใจอย่างหนึ่ง ซึ่งในฟิสิกส์เรียกว่าการสะท้อนภายในทั้งหมดของแสง มาดูกันดีกว่าว่าเอฟเฟกต์นี้คืออะไร

การสะท้อนและการหักเห

ก่อนที่จะพิจารณาการสะท้อนแสงทั้งหมดภายในโดยตรง จำเป็นต้องให้คำอธิบายเกี่ยวกับกระบวนการสะท้อนและการหักเหของแสง

การสะท้อนเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของลำแสงในตัวกลางเดียวกันเมื่อสัมผัสกับส่วนต่อประสาน ตัวอย่างเช่น หากคุณกำหนดลำแสงจากตัวชี้เลเซอร์ไปที่กระจก คุณจะสามารถสังเกตเอฟเฟกต์ที่อธิบายไว้ได้

การหักเหก็เหมือนแสงสะท้อน การเปลี่ยนแปลงในทิศทางของการเคลื่อนที่ของแสง แต่ไม่ใช่ในทิศทางแรก แต่ในตัวกลางที่สอง ผลของปรากฏการณ์นี้จะทำให้โครงร่างของวัตถุและวัตถุบิดเบี้ยวผิดเพี้ยนไปตำแหน่งเชิงพื้นที่ ตัวอย่างทั่วไปของการหักเหของแสงคือการหักของดินสอหรือปากกาหากวางไว้ในแก้วน้ำ

การหักเหและการสะท้อนมีความสัมพันธ์กัน พวกมันมักจะอยู่ด้วยกันเสมอ: พลังงานส่วนหนึ่งของลำแสงสะท้อนออกมา และอีกส่วนหนึ่งหักเห

ปรากฏการณ์ทั้งสองเป็นผลมาจากหลักการของแฟร์มาต์ เขาอ้างว่าแสงเดินทางตามเส้นทางระหว่างจุดสองจุดที่ใช้เวลาน้อยที่สุด

เนื่องจากการสะท้อนเป็นผลที่เกิดขึ้นในตัวกลางเดียว และการหักเหเกิดขึ้นในตัวกลาง 2 ตัว จึงเป็นสิ่งสำคัญสำหรับสื่ออย่างหลังที่สื่อทั้งสองจะต้องโปร่งใสต่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

แนวคิดของดัชนีการหักเหของแสง

ดัชนีหักเหเป็นปริมาณที่สำคัญสำหรับคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ดัชนีการหักเหของแสงของสื่อเฉพาะถูกกำหนดดังนี้:

n=c/v.

โดยที่ c และ v คือความเร็วของแสงในสุญญากาศและสสารตามลำดับ ค่าของ v น้อยกว่า c เสมอ ดังนั้นเลขชี้กำลัง n จะมากกว่า 1 สัมประสิทธิ์ไร้มิติ n แสดงว่าแสงในสาร (ปานกลาง) จะล้าหลังแสงในสุญญากาศเท่าใด ความแตกต่างระหว่างความเร็วเหล่านี้ทำให้เกิดปรากฏการณ์การหักเหของแสง

ความเร็วของแสงในสสารสัมพันธ์กับความหนาแน่นของมวลสาร ยิ่งสื่อมีความหนาแน่นมากเท่าใด แสงก็จะยิ่งเคลื่อนเข้าไปได้ยากเท่านั้น ตัวอย่างเช่น สำหรับอากาศ n=1.00029 ซึ่งเกือบจะเหมือนกับสุญญากาศ สำหรับน้ำ n=1.333

การสะท้อน การหักเห และกฎของมัน

กฎพื้นฐานของการหักเหของแสงและการสะท้อนสามารถเขียนได้ดังนี้:

1. หากคุณคืนสภาพปกติจนถึงจุดเกิดลำแสงบนขอบระหว่างสื่อทั้งสอง ความปกตินี้ร่วมกับเหตุการณ์ที่สะท้อนและหักเหของแสงจะอยู่ในระนาบเดียวกัน
2. ถ้าเรากำหนดมุมตกกระทบ การสะท้อนและการหักเหของแสงเป็น θ₁, θ₂ และ θ _{3และดัชนีการหักเหของแสงของสื่อที่ 1 และ 2 เป็น n}1 _{และ n}2 _{จากนั้นสองสูตรต่อไปนี้จะ ถูกต้อง:}

• เพื่อสะท้อน θ₁=θ₂;
• สำหรับการหักเหของแสง(θ₁)n₁ =บาป(θ₃)n₂.

วิเคราะห์สูตรกฎการหักเหของแสงที่ 2

เพื่อให้เข้าใจว่าการสะท้อนแสงภายในทั้งหมดจะเกิดขึ้นเมื่อใด เราควรพิจารณากฎการหักเหของแสง ซึ่งเรียกอีกอย่างว่ากฎของสเนลล์ (นักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ที่ค้นพบมันเมื่อต้นศตวรรษที่ 17) มาเขียนสูตรกันอีกครั้ง:

sin(θ₁)n₁ =บาป(θ₃) n₂.

จะเห็นได้ว่าผลคูณของไซน์ของมุมลำแสงเป็นค่าปกติและดัชนีการหักเหของแสงของตัวกลางที่ลำแสงนี้แพร่กระจายเป็นค่าคงที่ ซึ่งหมายความว่าถ้า n₁>n₂ ดังนั้นเพื่อเติมเต็มความเท่าเทียมกัน บาปจึงจำเป็น(θ₁ )<sin(θ₃). กล่าวคือ เมื่อเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (หมายถึง ตัวกลางแบบออปติคัลความหนาแน่น) ลำแสงเบี่ยงเบนจากปกติ (ฟังก์ชันไซน์จะเพิ่มขึ้นสำหรับมุมจาก 0^o ถึง 90^o) การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น เมื่อลำแสงข้ามพรมแดนน้ำ-อากาศ

ปรากฏการณ์การหักเหของแสงสามารถย้อนกลับได้ กล่าวคือ เมื่อเคลื่อนที่จากจุดที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าไปยังจุดที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (n₁<n₂) บีมจะเข้าใกล้ปกติ (sin(θ₁)>sin(θ₃)).

สะท้อนแสงภายในทั้งหมด

ตอนนี้ไปสนุกกันต่อ พิจารณาสถานการณ์เมื่อลำแสงส่องผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นสูง นั่นคือ n₁>n₂ ในกรณีนี้ θ₁<θ₃ ตอนนี้เราจะค่อยๆ เพิ่มมุมตกกระทบ θ₁ มุมหักเห θ₃ ก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน แต่เนื่องจากมันมีขนาดใหญ่กว่า θ₁ จะเท่ากับ 90 ^{o ก่อนหน้านี้} θ₃=90^o หมายถึงอะไรจากมุมมองทางกายภาพ ซึ่งหมายความว่าพลังงานทั้งหมดของลำแสงเมื่อกระทบกับส่วนต่อประสานจะแพร่กระจายไปตามนั้น กล่าวอีกนัยหนึ่งลำแสงหักเหจะไม่มีอยู่

การเพิ่มขึ้นอีกใน θ₁ จะทำให้ลำแสงทั้งหมดสะท้อนจากพื้นผิวกลับไปยังสื่อตัวแรก นี่คือปรากฏการณ์การสะท้อนแสงภายในทั้งหมด (ไม่มีการหักเหของแสงโดยสิ้นเชิง)

มุม θ₁ ซึ่ง θ₃=90^o เรียกว่า สำคัญสำหรับสื่อคู่นี้ คำนวณตามสูตรต่อไปนี้:

θ_c =arcsin(n₂/n₁).

ความเสมอภาคนี้เป็นไปตามกฎการหักเหของแสงที่ 2

หากทราบความเร็ว v₁และ v₂ของการแพร่กระจายของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในตัวกลางโปร่งใสทั้งคู่ มุมวิกฤตคือ คำนวณโดยสูตรต่อไปนี้:

θ_c =arcsin(v₁/v₂).

ควรเข้าใจว่าเงื่อนไขหลักสำหรับการสะท้อนทั้งหมดภายในคือมีอยู่ในตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางแสงมากกว่าที่ล้อมรอบด้วยตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าเท่านั้น ดังนั้นในบางมุม แสงที่มาจากก้นทะเลสามารถสะท้อนจากผิวน้ำได้อย่างสมบูรณ์ แต่ที่มุมใด ๆ ของอุบัติการณ์จากอากาศ ลำแสงจะทะลุเข้าไปในเสาน้ำเสมอ

สังเกตและใช้เอฟเฟกต์ของการสะท้อนทั้งหมดที่ไหน

ตัวอย่างที่โด่งดังที่สุดของการใช้ปรากฏการณ์การสะท้อนแสงภายในทั้งหมดคือใยแก้วนำแสง แนวคิดก็คือเนื่องจากการสะท้อนแสง 100% จากพื้นผิวของสื่อจึงเป็นไปได้ที่จะส่งพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าในระยะทางไกลตามอำเภอใจโดยไม่สูญเสีย วัสดุที่ใช้ในการทำงานของสายไฟเบอร์ออปติกซึ่งทำจากชิ้นส่วนด้านในนั้นมีความหนาแน่นของแสงที่สูงกว่าวัสดุต่อพ่วง องค์ประกอบดังกล่าวเพียงพอที่จะใช้เอฟเฟกต์ของการสะท้อนทั้งหมดสำหรับมุมตกกระทบที่หลากหลายได้สำเร็จ

พื้นผิวเพชรแวววาวเป็นตัวอย่างสำคัญของผลการสะท้อนแสงทั้งหมด ดัชนีหักเหของเพชรคือ 2.43 รังสีแสงจำนวนมากกระทบอัญมณีประสบการณ์ไตร่ตรองเต็มหลายครั้งก่อนออก

ปัญหาการกำหนดมุมวิกฤต θc สำหรับเพชร

ลองพิจารณาปัญหาง่ายๆ ที่เราจะแสดงวิธีใช้สูตรที่กำหนด จำเป็นต้องคำนวณว่ามุมวิกฤตของการสะท้อนทั้งหมดจะเปลี่ยนไปมากน้อยเพียงใด หากวางเพชรจากอากาศลงไปในน้ำ

เมื่อดูค่าดัชนีการหักเหของแสงของสื่อที่ระบุในตารางแล้ว เราก็เขียนมันออกมา:

• สำหรับออกอากาศ: n₁=1, 00029;
• สำหรับน้ำ: n₂=1, 333;
• สำหรับเพชร: n₃=2, 43.

มุมวิกฤตสำหรับคู่ไดมอนด์-แอร์คือ:

θ_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31^o.

อย่างที่คุณเห็น มุมวิกฤตของสื่อคู่นี้ค่อนข้างเล็ก กล่าวคือ มีเพียงรังสีเหล่านั้นเท่านั้นที่สามารถปล่อยให้เพชรลอยขึ้นไปในอากาศได้ ซึ่งจะเข้าใกล้ค่าปกติมากกว่า 24, 31 ^o.

กรณีเพชรน้ำ เราได้:

θ_c2=arcsin(n₂/n₃)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27^o.

มุมวิกฤตที่เพิ่มขึ้นคือ:

Δθ_c=θ_c2- θ_c1≈ 33, 27 ^o - 24, 31^o=8, 96^o.

การเพิ่มขึ้นเล็กน้อยในมุมวิกฤตสำหรับการสะท้อนแสงทั้งหมดในเพชรทำให้เพชรส่องแสงในน้ำเกือบจะเหมือนกับในอากาศ