แนวคิดของ "การเคลื่อนไหว" ไม่ได้นิยามง่ายอย่างที่คิด จากมุมมองในชีวิตประจำวัน สภาพนี้เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับการพักผ่อนโดยสิ้นเชิง แต่ฟิสิกส์สมัยใหม่เชื่อว่าสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด ในปรัชญา การเคลื่อนไหวหมายถึงการเปลี่ยนแปลงใดๆ ที่เกิดขึ้นกับสสาร อริสโตเติลเชื่อว่าปรากฏการณ์นี้มีค่าเท่ากับชีวิต และสำหรับนักคณิตศาสตร์ การเคลื่อนไหวของร่างกายจะแสดงด้วยสมการการเคลื่อนที่ที่เขียนโดยใช้ตัวแปรและตัวเลข
จุดวัสดุ
ในทางฟิสิกส์ การเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ ในอวกาศ ถูกศึกษาโดยสาขาของกลศาสตร์ที่เรียกว่าจลนศาสตร์ หากขนาดของวัตถุเล็กเกินไปเมื่อเปรียบเทียบกับระยะทางที่ต้องเอาชนะเนื่องจากการเคลื่อนที่ ถือว่าที่นี่เป็นจุดวัสดุ ตัวอย่างนี้คือรถยนต์ที่ขับบนถนนจากเมืองหนึ่งไปยังอีกเมืองหนึ่ง นกที่บินอยู่บนท้องฟ้า และอื่นๆ อีกมากมาย โมเดลแบบง่ายดังกล่าวจะสะดวกเมื่อเขียนสมการการเคลื่อนที่ของจุด ซึ่งนำมาเป็นเนื้อหาบางส่วน
ยังมีสถานการณ์อื่นๆ ลองนึกภาพว่าเจ้าของรถคันเดียวกันตัดสินใจย้ายจากปลายด้านหนึ่งของโรงรถไปอีกด้านหนึ่ง ที่นี่ การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งเทียบได้กับขนาดของวัตถุ ดังนั้นแต่ละจุดของรถจะมีพิกัดต่างกันและจะถือว่าเป็นตัวถังสามมิติในอวกาศ
แนวคิดพื้นฐาน
ควรคำนึงว่าสำหรับนักฟิสิกส์แล้ว เส้นทางที่วัตถุและการเคลื่อนไหวเคลื่อนที่ไปไม่ใช่สิ่งเดียวกันเลย และคำเหล่านี้ไม่ใช่คำพ้องความหมาย คุณสามารถเข้าใจความแตกต่างระหว่างแนวคิดเหล่านี้ได้โดยพิจารณาถึงการเคลื่อนที่ของเครื่องบินบนท้องฟ้า
ร่องรอยที่ใบไม้แสดงให้เห็นวิถีของมันอย่างชัดเจนนั่นคือเส้น ในกรณีนี้ เส้นทางจะแสดงความยาวและแสดงเป็นหน่วยบางหน่วย (เช่น หน่วยเป็นเมตร) และการกระจัดเป็นเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อเฉพาะจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของการเคลื่อนไหว
สามารถเห็นได้ในรูปด้านล่างซึ่งแสดงเส้นทางของรถที่เดินทางบนถนนที่คดเคี้ยวและเฮลิคอปเตอร์ที่บินเป็นเส้นตรง เวกเตอร์การกระจัดของวัตถุเหล่านี้จะเหมือนกัน แต่เส้นทางและวิถีจะต่างกัน
เคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง
ลองพิจารณาสมการการเคลื่อนที่ประเภทต่างๆ เริ่มจากกรณีที่ง่ายที่สุดกันก่อน เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าหลังจากระยะเวลาเท่ากัน เส้นทางที่เขาเดินทางในช่วงเวลาที่กำหนดจะไม่เปลี่ยนแปลงขนาด
เราต้องอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกายนี้หรือว่าเป็นประเด็นสำคัญ อย่างที่ตกลงกันไว้แล้วว่าจะเรียกมันว่าอย่างไร? สำคัญที่ต้องเลือกระบบพิกัด. เพื่อความง่าย สมมติว่าการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นตามแกนบางอัน 0X
จากนั้นสมการของการเคลื่อนที่คือ: x=x0 + vxt มันจะอธิบายกระบวนการในแง่ทั่วไป
แนวคิดสำคัญในการเปลี่ยนตำแหน่งของร่างกายคือความเร็ว ในทางฟิสิกส์ มันคือปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นจึงใช้ค่าบวกและค่าลบ ทุกอย่างที่นี่ขึ้นอยู่กับทิศทางเพราะร่างกายสามารถเคลื่อนที่ไปตามแกนที่เลือกด้วยพิกัดที่เพิ่มขึ้นและไปในทิศทางตรงกันข้าม
สัมพัทธภาพการเคลื่อนไหว
เหตุใดการเลือกระบบพิกัดและจุดอ้างอิงสำหรับอธิบายกระบวนการจึงสำคัญมาก เพียงเพราะกฎของจักรวาลเป็นเช่นนั้น ถ้าไม่มีทั้งหมดนี้ สมการของการเคลื่อนที่ก็ไม่สมเหตุสมผล สิ่งนี้แสดงให้เห็นโดยนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ เช่น กาลิเลโอ นิวตัน และไอน์สไตน์ จากจุดเริ่มต้นของชีวิต การอยู่บนโลกและคุ้นเคยกับการเลือกให้เป็นกรอบอ้างอิงโดยสัญชาตญาณ คนเข้าใจผิดเชื่อว่ามีสันติภาพ แม้ว่าสภาพดังกล่าวจะไม่มีอยู่จริงสำหรับธรรมชาติ ร่างกายสามารถเปลี่ยนตำแหน่งหรือคงนิ่งเฉพาะเมื่อเทียบกับวัตถุบางอย่าง
นอกจากนี้ร่างกายยังสามารถเคลื่อนไหวและพักผ่อนได้พร้อม ๆ กัน ตัวอย่างนี้คือกระเป๋าเดินทางของผู้โดยสารรถไฟ ซึ่งวางอยู่บนชั้นบนสุดของห้องโดยสาร เขาย้ายเมื่อเทียบกับหมู่บ้านที่ผ่านมาซึ่งรถไฟผ่านไปและพักตามที่เจ้านายของเขาซึ่งตั้งอยู่บนที่นั่งด้านล่างข้างหน้าต่าง ร่างกายของจักรวาลซึ่งครั้งหนึ่งเคยได้รับความเร็วเริ่มต้นสามารถบินในอวกาศเป็นเวลาหลายล้านปีจนกระทั่งชนกับวัตถุอื่น การเคลื่อนไหวของเขาจะไม่หยุดเพราะมันเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กับวัตถุอื่นเท่านั้น และในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้อง ผู้เดินทางในอวกาศจะหยุดนิ่ง
ตัวอย่างสมการ
งั้นเลือกจุด A เป็นจุดเริ่มต้น แล้วให้แกนพิกัดเป็นทางหลวงในบริเวณใกล้เคียง และทิศทางของมันจะเป็นจากตะวันตกไปตะวันออก สมมติว่าผู้เดินทางออกเดินทางด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันไปยังจุด B ซึ่งอยู่ห่างออกไป 300 กม.
ปรากฎว่าสมการการเคลื่อนที่อยู่ในรูปแบบ: x =4t โดยที่ t คือเวลาเดินทาง ตามสูตรนี้ เป็นไปได้ที่จะคำนวณตำแหน่งของคนเดินเท้าในช่วงเวลาที่จำเป็น เป็นที่ชัดเจนว่าในหนึ่งชั่วโมงเขาจะเดินทาง 4 กม. ในสอง - 8 และจะถึงจุด B หลังจาก 75 ชั่วโมงเนื่องจากพิกัด x=300 จะอยู่ที่ t=75
ถ้าความเร็วเป็นลบ
สมมติว่าตอนนี้รถกำลังเดินทางจาก B ไป A ด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. สมการการเคลื่อนที่มีรูปแบบดังนี้ x=300 – 80t นี่เป็นเรื่องจริงเพราะ x0 =300 และ v=-80 โปรดทราบว่าความเร็วในกรณีนี้แสดงด้วยเครื่องหมายลบ เนื่องจากวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางลบของแกน 0X นานแค่ไหนกว่ารถจะถึงที่หมาย? สิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อพิกัดกลายเป็นศูนย์ นั่นคือเมื่อ x=0
ยังคงแก้สมการ 0=300 – 80t เราได้ t=3.75 ซึ่งหมายความว่ารถจะถึงจุด B ใน 3 ชั่วโมง 45 นาที
ต้องจำไว้ว่าพิกัดสามารถเป็นลบได้ ในกรณีของเรา นี่อาจเป็นถ้ามีจุด C ซึ่งตั้งอยู่ทางทิศตะวันตกจาก A.
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น
วัตถุสามารถเคลื่อนที่ได้ไม่เพียงแค่ความเร็วคงที่เท่านั้น แต่ยังสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลาอีกด้วย การเคลื่อนไหวของร่างกายสามารถเกิดขึ้นได้ตามกฎหมายที่ซับซ้อนมาก แต่เพื่อความง่าย เราควรพิจารณากรณีที่ความเร่งเพิ่มขึ้นด้วยค่าคงที่หนึ่ง และวัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ในกรณีนี้ เราบอกว่านี่เป็นการเคลื่อนที่แบบเร่งสม่ำเสมอ สูตรที่อธิบายกระบวนการนี้ได้รับด้านล่าง
และตอนนี้เรามาดูงานเฉพาะกัน สมมุติว่าเด็กผู้หญิงคนหนึ่งนั่งบนเลื่อนบนยอดเขาซึ่งเราจะเลือกให้เป็นที่มาของระบบพิกัดจินตภาพที่มีแกนหมุนลงด้านล่างเริ่มเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงด้วยความเร่งเท่ากับ 0.1 m/s 2.
จากนั้นสมการการเคลื่อนที่ของร่างกายคือ sx =0, 05t2.
เมื่อเข้าใจสิ่งนี้ คุณจะสามารถค้นหาระยะทางที่เด็กสาวจะเดินทางบนเลื่อนหิมะในทุกช่วงเวลาของการเคลื่อนไหว หลังจาก 10 วินาที มันจะเป็น 5 ม. และ 20 วินาทีหลังจากการเริ่มเคลื่อนตัวลงเนิน ทางจะเป็น 20 ม.
แสดงความเร็วในภาษาสูตรได้อย่างไร เพราะ v0x =0) การบันทึกจะไม่ยากเกินไป
สมการความเร็วเคลื่อนที่จะอยู่ในรูปแบบ: vx=0, 1t จากมันเราจะสามารถเห็นการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์นี้เมื่อเวลาผ่านไป
ตัวอย่างเช่น หลังจากสิบวินาที vx=1 m/s2 และหลังจาก 20 วินาที ค่าที่ได้จะเป็น 2 m /s 2.
ถ้าความเร่งเป็นลบ
มีการเคลื่อนไหวอีกประเภทหนึ่งที่เป็นของประเภทเดียวกัน การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่าช้าเท่ากัน ในกรณีนี้ความเร็วของร่างกายก็เปลี่ยนไปเช่นกัน แต่เมื่อเวลาผ่านไปจะไม่เพิ่มขึ้น แต่ลดลงและด้วยค่าคงที่ ลองมาดูตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมอีกครั้ง รถไฟซึ่งก่อนหน้านี้วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 20 เมตร/วินาที เริ่มชะลอตัวลง ในเวลาเดียวกัน อัตราเร่งอยู่ที่ 0.4 เมตร/วินาที2 สำหรับวิธีแก้ปัญหา ลองพิจารณาจุดของเส้นทางรถไฟที่จุดเริ่มต้นซึ่งมันเริ่มช้าลงและกำหนดแกนพิกัดตามแนวการเคลื่อนที่
จากนั้นจะเห็นได้ชัดว่าการเคลื่อนไหวถูกกำหนดโดยสมการ: sx =20t - 0, 2t 2.
และความเร็วอธิบายโดยนิพจน์: vx =20 – 0, 4t. ควรสังเกตว่ามีการวางเครื่องหมายลบก่อนการเร่งความเร็ว เนื่องจากรถไฟวิ่งช้าลง และค่านี้เป็นค่าลบ จากสมการที่หามาได้สรุปได้ว่ารถไฟจะหยุดหลังจากผ่านไป 50 วินาที โดยวิ่งไปแล้ว 500 เมตร
การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อน
ในการแก้ปัญหาทางฟิสิกส์ มักจะสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายของสถานการณ์จริง แต่โลกที่มีหลายแง่มุมและปรากฏการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นไม่เข้าข่ายกรอบดังกล่าวเสมอไป วิธีเขียนสมการการเคลื่อนที่แบบซับซ้อนกรณี? ปัญหาสามารถแก้ไขได้ เนื่องจากกระบวนการที่สับสนสามารถอธิบายได้เป็นขั้นตอน มาทำความเข้าใจกันอีกครั้ง ลองนึกภาพว่าเมื่อยิงดอกไม้ไฟ จรวดตัวหนึ่งที่พุ่งออกจากพื้นด้วยความเร็วเริ่มต้น 30 ม./วินาที เมื่อถึงจุดสูงสุดของเที่ยวบิน แตกออกเป็นสองส่วน ในกรณีนี้ อัตราส่วนมวลของชิ้นส่วนที่ได้คือ 2:1 นอกจากนี้ จรวดทั้งสองส่วนยังคงเคลื่อนที่แยกจากกันในลักษณะที่จรวดแรกบินขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็ว 20 ม. / วินาที และส่วนที่สองล้มลงทันที คุณควรรู้ว่า: ความเร็วของส่วนที่สองในขณะที่มันกระแทกพื้นคืออะไร
ขั้นตอนแรกของกระบวนการนี้จะเป็นการบินของจรวดขึ้นไปในแนวตั้งด้วยความเร็วเริ่มต้น การเคลื่อนไหวจะช้าเท่ากัน เมื่ออธิบายจะเห็นชัดเจนว่าสมการการเคลื่อนที่ของร่างกายมีรูปแบบดังนี้ sx=30t – 5t2 ในที่นี้ เราถือว่าความเร่งโน้มถ่วงถูกปัดเศษขึ้นเป็น 10 เมตร/วินาที เพื่อความสะดวก2 ในกรณีนี้ ความเร็วจะอธิบายโดยนิพจน์ต่อไปนี้: v=30 – 10t จากข้อมูลเหล่านี้ สามารถคำนวณความสูงของลิฟต์ได้แล้วที่ 45 ม.
ขั้นตอนที่สองของการเคลื่อนไหว (ในกรณีนี้คือชิ้นส่วนที่สองแล้ว) จะเป็นการตกอย่างอิสระของร่างกายนี้ด้วยความเร็วเริ่มต้นที่ได้รับในขณะที่จรวดแตกออกจากกัน ในกรณีนี้ กระบวนการจะถูกเร่งอย่างสม่ำเสมอ ในการหาคำตอบสุดท้าย ก่อนอื่นให้คำนวณ v0 จากกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม มวลของวัตถุอยู่ในอัตราส่วน 2:1 และความเร็วสัมพันธ์กันแบบผกผัน ดังนั้น ส่วนที่สองจะบินลงมาจาก v0=10 m/s และสมการความเร็วกลายเป็น: v=10 + 10t.
เราเรียนรู้เวลาตกจากสมการของการเคลื่อนที่ sx =10t + 5t2. แทนที่ค่าความสูงของลิฟต์ที่ได้รับแล้ว เป็นผลให้ปรากฎว่าความเร็วของชิ้นส่วนที่สองอยู่ที่ประมาณ 31.6 ม./วินาที2.
ดังนั้น โดยการแบ่งการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนออกเป็นองค์ประกอบง่าย ๆ คุณสามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและสร้างสมการการเคลื่อนที่ได้ทุกประเภท