เศษส่วนสามัญใช้แทนอัตราส่วนของส่วนต่อส่วนทั้งหมด ตัวอย่างเช่น เด็กคนหนึ่งใช้เค้กร่วมกัน ดังนั้นแต่ละคนจึงได้หนึ่งในห้าของเค้ก (1/5)
เศษส่วนสามัญคือสัญลักษณ์ของรูปแบบ a/b โดยที่ a และ b เป็นจำนวนธรรมชาติใดๆ ตัวเศษคือตัวเลขตัวแรกหรือตัวบน และตัวส่วนคือตัวเลขตัวที่สองหรือตัวล่าง ตัวส่วนระบุจำนวนส่วนที่แบ่งทั้งหมด และตัวเศษระบุจำนวนส่วนที่ถ่าย
ประวัติเศษส่วนร่วม
เศษส่วนถูกกล่าวถึงเป็นครั้งแรกในต้นฉบับของศตวรรษที่ 8 ต่อมามาก - ในศตวรรษที่ 17 - พวกเขาจะถูกเรียกว่า "ตัวเลขเสีย" ตัวเลขเหล่านี้มาจากอินเดียโบราณ จากนั้นจึงถูกใช้โดยชาวอาหรับ และในศตวรรษที่ 12 ตัวเลขเหล่านี้ก็ปรากฏขึ้นท่ามกลางชาวยุโรป
ในขั้นต้น เศษส่วนธรรมดามีรูปแบบดังนี้: 1/2, 1/3, 1/4 เป็นต้น เศษส่วนดังกล่าวซึ่งมีหน่วยในตัวเศษและแสดงเศษส่วนของทั้งหมดเรียกว่าพื้นฐาน หลายศตวรรษต่อมาพวกกรีกและพวกอินเดียนแดงเริ่มใช้เศษส่วนอื่นๆ ซึ่งอาจประกอบด้วยตัวเลขธรรมชาติใดๆ
การจำแนกเศษส่วนทั่วไป
มีเศษส่วนที่ถูกต้องและไม่เหมาะสม สิ่งที่ถูกต้องคือตัวส่วนมากกว่าตัวเศษและตัวที่ผิดจะกลับกัน
ทุก ๆ เศษส่วนเป็นผลมาจากผลหาร ดังนั้นเส้นเศษส่วนจึงสามารถแทนที่ด้วยเครื่องหมายหารได้อย่างปลอดภัย การบันทึกประเภทนี้จะใช้เมื่อไม่สามารถดำเนินการแบ่งได้อย่างสมบูรณ์ จากตัวอย่างตอนต้นบทความ สมมติว่าเด็กได้เค้กส่วนหนึ่ง ไม่ใช่ขนมทั้งหมด
ถ้าตัวเลขมีสัญกรณ์ที่ซับซ้อนเช่น 2 3/5 (จำนวนเต็มสองจำนวนและสามในห้า) ก็จะถูกนำมาผสมกัน เนื่องจากจำนวนธรรมชาติมีส่วนที่เป็นเศษส่วนด้วย เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมทั้งหมดสามารถแปลงเป็นจำนวนคละได้อย่างอิสระโดยการหารตัวเศษทั้งหมดด้วยตัวส่วน (ด้วยเหตุนี้ การจัดสรรส่วนทั้งหมด) ส่วนที่เหลือจะเขียนแทนตัวเศษด้วยตัวส่วนแบบมีเงื่อนไข ลองนำเศษส่วน 77/15 มาเป็นตัวอย่าง หาร 77 ด้วย 15 เราได้จำนวนเต็มตอนที่ 5 และเศษ 2 ดังนั้นเราจึงได้จำนวนคละ 5 2/15 (ห้าจำนวนเต็มและสองสิบห้า)
คุณยังสามารถดำเนินการย้อนกลับได้ - จำนวนคละทั้งหมดจะถูกแปลงเป็นตัวเลขที่ไม่ถูกต้องได้อย่างง่ายดาย เราคูณจำนวนธรรมชาติ (ส่วนจำนวนเต็ม) ด้วยตัวส่วนแล้วบวกด้วยตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วน ลองทำด้านบนกับเศษส่วน 5 2/15 กัน เราคูณ 5 ด้วย 15 เราได้ 75 จากนั้นเราบวก 2 กับจำนวนผลลัพธ์ เราได้ 77 เราปล่อยให้ตัวส่วนเหมือนกัน และนี่คือเศษส่วนของประเภทที่ต้องการ - 77/15
ลดธรรมดาเศษส่วน
การลดเศษส่วนหมายความว่าอย่างไร? การหารตัวเศษและตัวส่วนด้วยจำนวนหนึ่งที่ไม่ใช่ศูนย์ ซึ่งจะเป็นตัวหารร่วม ในตัวอย่าง ดูเหมือนว่านี้: 5/10 สามารถลดลงได้ 5 ตัวเศษและตัวส่วนถูกหารด้วยเลข 5 ทั้งหมด และได้เศษ 1/2 มา ถ้าลดเศษส่วนไม่ได้จะเรียกว่าลดไม่ได้
สำหรับเศษส่วนของรูปแบบ m/n และ p/q ที่เท่ากัน ต้องมีค่าเท่ากันต่อไปนี้: mq=np ดังนั้นเศษส่วนจะไม่เท่ากันหากไม่พอใจความเท่าเทียมกัน มีการเปรียบเทียบเศษส่วนด้วย เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน ตัวเศษที่มากกว่าจะมากกว่า ในทางกลับกัน ในบรรดาเศษส่วนที่มีตัวเศษเท่ากัน ตัวหารที่มีตัวส่วนมากกว่าจะน้อยกว่า ขออภัย ไม่สามารถเปรียบเทียบเศษส่วนทั้งหมดด้วยวิธีนี้ บ่อยครั้ง ในการเปรียบเทียบเศษส่วน คุณต้องนำมาหารด้วยตัวส่วนร่วมต่ำสุด (LCD)
NOZ
ลองพิจารณาสิ่งนี้ด้วยตัวอย่าง: เราต้องเปรียบเทียบเศษส่วน 1/3 กับ 5/12 เราทำงานกับตัวส่วน ซึ่งเป็นตัวคูณร่วมน้อย (LCM) สำหรับตัวเลข 3 และ 12 - 12 ต่อไป มาดูตัวเศษกัน เราหาร LCM ด้วยตัวส่วนแรก เราได้ตัวเลข 4 (นี่เป็นปัจจัยเพิ่มเติม) จากนั้นเราคูณตัวเลข 4 ด้วยตัวเศษของเศษส่วนแรก ดังนั้นเศษส่วนใหม่ 4/12 จึงปรากฏขึ้น นอกจากนี้ ด้วยกฎพื้นฐานง่ายๆ เราสามารถเปรียบเทียบเศษส่วนได้อย่างง่ายดาย: 4/12 < 5/12 ซึ่งหมายถึง 1/3 < 5/12
Remember: เมื่อตัวเศษเป็นศูนย์ เศษส่วนทั้งหมดจะเป็นศูนย์ แต่ตัวส่วนไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้ เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ เมื่อไหร่ตัวส่วนเท่ากับหนึ่ง แล้วค่าของเศษส่วนทั้งหมดจะเท่ากับตัวเศษ ปรากฎว่าจำนวนใด ๆ ที่แสดงได้อย่างอิสระเป็นตัวเศษและส่วนของความสามัคคี: 5/1, 4/1 และอื่น ๆ
การคำนวณเศษส่วน
การเปรียบเทียบเศษส่วนถูกกล่าวถึงข้างต้น มาดูผลรวม ผลต่าง ผลิตภัณฑ์ และเศษส่วนกันเถอะ
การบวกหรือการลบจะดำเนินการหลังจากการลดเศษส่วนเป็น NOZ เท่านั้น หลังจากนั้น ตัวเศษจะถูกบวกหรือลบและเขียนโดยตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง: 5/7 + 1/7=6/7, 5/7 - 1/7=4/7
- การคูณเศษส่วนค่อนข้างแตกต่าง: พวกเขาทำงานแยกจากกันด้วยตัวเศษ แล้วกับตัวส่วน: 5/71/7=(51) / (77)=5/49.
- ในการหารเศษส่วน คุณต้องคูณส่วนแรกด้วยส่วนกลับของส่วนที่สอง (ส่วนกลับคือ 5/7 และ 7/5) ดังนั้น: 5/7: 1/7=5/77/1=35/7=5.
คุณต้องรู้ว่าเมื่อทำงานกับจำนวนคละ การดำเนินการจะดำเนินการแยกกันโดยใช้ส่วนจำนวนเต็มและแยกเป็นเศษส่วน: 5 5/7 + 3 1/7=8 6/7 (จำนวนเต็มแปดจำนวนและส่วนที่หกในเจ็ด)). ในกรณีนี้ เราบวก 5 กับ 3 แล้ว 5/7 กับ 1/7 สำหรับการคูณหรือหาร คุณควรแปลจำนวนคละและทำงานกับเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
เป็นไปได้มากว่าหลังจากอ่านบทความนี้ คุณได้เรียนรู้ทุกอย่างเกี่ยวกับเศษส่วนธรรมดาแล้ว ตั้งแต่ประวัติการเกิดขึ้นไปจนถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เราหวังว่าทุกคำถามของคุณจะได้รับการตัดสิน