บางทีรูปทรงพื้นฐาน เรียบง่าย และน่าสนใจที่สุดในเรขาคณิตก็คือสามเหลี่ยม ในหลักสูตรระดับมัธยมศึกษาจะมีการศึกษาคุณสมบัติพื้นฐานของหลักสูตร แต่บางครั้งความรู้ในหัวข้อนี้จะไม่สมบูรณ์ ประเภทของสามเหลี่ยมในขั้นต้นกำหนดคุณสมบัติของมัน แต่มุมมองนี้ยังคงปะปนอยู่ ดังนั้นตอนนี้เราจะวิเคราะห์หัวข้อนี้ในรายละเอียดเพิ่มเติมเล็กน้อย
ประเภทของสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับการวัดองศาของมุม ตัวเลขเหล่านี้เป็นแบบเฉียบพลัน เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และแบบป้าน หากทุกมุมไม่เกิน 90 องศาก็สามารถเรียกได้ว่าเป็นมุมแหลมได้อย่างปลอดภัย หากอย่างน้อยหนึ่งมุมของสามเหลี่ยมคือ 90 องศา แสดงว่าคุณกำลังจัดการกับชนิดย่อยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด รูปทรงเรขาคณิตที่พิจารณาจะเรียกว่ามุมป้าน
มีงานมากมายสำหรับชนิดย่อยเฉียบพลัน ลักษณะเด่นคือตำแหน่งภายในของจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่ง ค่ามัธยฐาน และความสูง ในกรณีอื่นอาจไม่เป็นไปตามเงื่อนไขนี้ การกำหนดประเภทของตัวเลข "สามเหลี่ยม" นั้นไม่ใช่เรื่องยาก ก็เพียงพอแล้วที่จะรู้เช่นโคไซน์ของแต่ละมุม หากค่าใดๆ น้อยกว่าศูนย์ แสดงว่าสามเหลี่ยมป้านไม่ว่ากรณีใดๆ ในกรณีของเลขชี้กำลังศูนย์ ตัวเลขมีมุมฉาก. ค่าบวกทั้งหมดรับประกันได้ว่าคุณมีมุมมองที่เฉียบคม
ใครๆ ก็พูดถึงสามเหลี่ยมมุมฉากไม่ได้ นี่เป็นมุมมองที่เหมาะที่สุด โดยที่จุดตัดของค่ามัธยฐาน เส้นแบ่งครึ่ง และความสูงทั้งหมดตรงกัน ศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกและล้อมรอบก็อยู่ในที่เดียวกัน ในการแก้ปัญหา คุณจำเป็นต้องรู้เพียงด้านเดียว เนื่องจากในตอนแรก มุมต่างๆ ถูกกำหนดไว้สำหรับคุณ และอีกสองด้านเป็นที่รู้จัก นั่นคือตัวเลขถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์เดียวเท่านั้น มีสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ลักษณะเด่นของมันคือความเท่ากันของสองด้านและมุมที่ฐาน
บางครั้งมีคำถามว่าสามเหลี่ยมที่มีด้านที่ให้ไว้มีหรือไม่ สิ่งที่คุณถามจริงๆคือคำอธิบายนี้เหมาะกับสายพันธุ์หลักหรือไม่ ตัวอย่างเช่น หากผลรวมของสองด้านน้อยกว่าด้านที่สาม ในความเป็นจริง ตัวเลขดังกล่าวไม่มีอยู่จริง หากงานขอให้คุณหาโคไซน์ของมุมของสามเหลี่ยมที่มีด้าน 3, 5, 9 แสดงว่ามีจุดที่จับได้ชัดเจน สิ่งนี้สามารถอธิบายได้โดยไม่ต้องใช้ลูกเล่นทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน สมมติว่าคุณต้องการเดินทางจากจุด A ไปยังจุด B ระยะทางเป็นเส้นตรงคือ 9 กิโลเมตร อย่างไรก็ตาม คุณจำได้ว่าคุณต้องไปที่จุด C ในร้าน ระยะทางจาก A ถึง C คือ 3 กิโลเมตร และจาก C ถึง B - 5 ดังนั้น ปรากฎว่าเมื่อเดินผ่านร้าน คุณจะเดินน้อยกว่าหนึ่งกิโลเมตร แต่เนื่องจากจุด C ไม่ได้อยู่บนเส้น AB คุณจะต้องไปไกลกว่านี้ ที่นี่ความขัดแย้งเกิดขึ้น แน่นอนว่านี่เป็นคำอธิบายที่สมมติขึ้น คณิตศาสตร์รู้มากกว่าหนึ่งวิธีในการพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมทุกชนิดเชื่อฟังเอกลักษณ์พื้นฐาน มันบอกว่าผลรวมของสองด้านมากกว่าความยาวของด้านที่สาม
ทุกชนิดมีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:
1) ผลรวมของมุมทั้งหมดเท่ากับ 180 องศา
2) มีออร์โธเซ็นเตอร์อยู่เสมอ - จุดตัดของความสูงทั้งสาม
3) ค่ามัธยฐานทั้งสามลากจากจุดยอดของมุมภายในตัดกันที่จุดเดียวกัน
4) วงกลมสามารถล้อมรอบสามเหลี่ยมใดก็ได้ คุณยังสามารถเขียนวงกลมเพื่อให้มีจุดสัมผัสเพียงสามจุดและไม่ขยายออกไปนอกด้านนอก
ตอนนี้ คุณคุ้นเคยกับคุณสมบัติพื้นฐานที่รูปสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ มีแล้ว ในอนาคต สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจสิ่งที่คุณกำลังเผชิญเมื่อแก้ปัญหา