ตรรกะคือศาสตร์แห่งจิตใจที่รู้จักกันมาแต่โบราณ มันถูกใช้โดยทุกคนโดยไม่คำนึงถึงสถานที่เกิดเมื่อพวกเขาไตร่ตรองและสรุปเกี่ยวกับบางสิ่ง การคิดเชิงตรรกะเป็นหนึ่งในปัจจัยไม่กี่ประการที่ทำให้มนุษย์แตกต่างจากสัตว์ แต่เพียงการสรุปข้อสรุปไม่เพียงพอ บางครั้งคุณจำเป็นต้องรู้กฎเกณฑ์บางอย่าง สูตร De Morgan เป็นกฎข้อหนึ่ง
ประวัติโดยย่อ
Augustus หรือ August de Morgan อาศัยอยู่ในสกอตแลนด์กลางศตวรรษที่ 19 เขาเป็นประธานคนแรกของ London Mathematical Society แต่มีชื่อเสียงในด้านการทำงานด้านตรรกศาสตร์เป็นหลัก
เขาเป็นเจ้าของเอกสารทางวิทยาศาสตร์มากมาย ในหมู่พวกเขามีงานในหัวข้อของตรรกะประพจน์และตรรกะของชั้นเรียน และแน่นอนว่าเป็นสูตรของ De Morgan ที่โด่งดังไปทั่วโลกซึ่งตั้งชื่อตามเขา นอกจากนี้ August de Morgan ยังเขียนบทความและหนังสือมากมาย รวมถึง "Logic is Nothing" ซึ่งโชคไม่ดีที่ยังไม่ได้แปลเป็นภาษารัสเซีย
สาระสำคัญของวิทยาศาสตร์เชิงตรรกะ
ในตอนเริ่มต้น คุณต้องเข้าใจว่าสูตรเชิงตรรกะถูกสร้างขึ้นอย่างไรและอิงจากอะไร เท่านั้นจึงจะสามารถดำเนินการศึกษาหนึ่งในสมมุติฐานที่มีชื่อเสียงที่สุดได้ ในสูตรที่ง่ายที่สุด มีสองตัวแปรและระหว่างตัวแปรมีเครื่องหมายจำนวนหนึ่ง ต่างจากสิ่งที่คนทั่วไปคุ้นเคยและคุ้นเคยในปัญหาทางคณิตศาสตร์และทางกายภาพ ในทางตรรกะ ตัวแปรส่วนใหญ่มักมีตัวอักษร ไม่ใช่การกำหนดตัวเลขและเป็นตัวแทนของเหตุการณ์บางประเภท ตัวอย่างเช่น ตัวแปร "a" อาจหมายถึง "ฟ้าร้องจะมาพรุ่งนี้" หรือ "เด็กผู้หญิงกำลังโกหก" ในขณะที่ตัวแปร "b" จะหมายถึง "พรุ่งนี้จะมีแดดจัด" หรือ "ผู้ชายกำลังพูดความจริง".
ตัวอย่างเป็นหนึ่งในสูตรตรรกะที่ง่ายที่สุด ตัวแปร "a" หมายถึง "ผู้หญิงกำลังโกหก" และตัวแปร "b" หมายถึง "ผู้ชายกำลังพูดความจริง"
และนี่คือสูตรเอง: a=b. หมายความว่าการที่หญิงสาวกำลังโกหกนั้นเท่ากับความจริงที่ว่าผู้ชายคนนั้นกำลังพูดความจริง พูดได้เลยว่าเธอโกหกก็ต่อเมื่อเขาพูดความจริง
แก่นแท้ของสูตรของเดอ มอร์แกน
มันค่อนข้างชัดเจนจริงๆ สูตรสำหรับกฎของเดอมอร์แกนเขียนดังนี้:
ไม่ใช่ (a และ b)=(ไม่ใช่ a) หรือ (ไม่ใช่ b)
ถ้าเราแปลสูตรนี้เป็นคำ การไม่มีทั้ง "a" และ "b" หมายถึงการไม่มี "a" หรือการไม่มี "b" ถ้าเพื่อพูดในภาษาที่ง่ายกว่า ถ้าทั้ง "a" และ "b" ไม่มีอยู่ แสดงว่าไม่มี "a" หรือ "b" ไม่มีอยู่
สูตรที่สองดูแตกต่างไปบ้างแม้ว่าสาระสำคัญยังคงเหมือนเดิม
(ไม่ใช่ a) หรือ (ไม่ใช่ b)=ไม่ใช่ (a และ b)
การปฏิเสธของสันธานเท่ากับการแยกตัวออกจากกัน
Conjunction คือการดำเนินการที่เกี่ยวกับตรรกะที่เกี่ยวข้องกับสหภาพ "และ"
Disjunction เป็นการดำเนินการที่เกี่ยวกับตรรกะที่เกี่ยวข้องกับสหภาพ "หรือ" ตัวอย่างเช่น "อย่างใดอย่างหนึ่ง หรือที่สอง หรือทั้งสองอย่างพร้อมกัน"
ตัวอย่างชีวิตเรียบง่าย
ตัวอย่างนี้คือสถานการณ์นี้: คุณไม่สามารถพูดได้ว่าการเรียนคณิตศาสตร์นั้นทั้งไร้สาระและไร้สาระก็ต่อเมื่อการเรียนคณิตศาสตร์นั้นไม่มีจุดหมายหรือโง่
อีกตัวอย่างหนึ่งคือข้อความต่อไปนี้ คุณไม่สามารถพูดได้ว่าพรุ่งนี้อากาศจะอบอุ่นและมีแดด ถ้าพรุ่งนี้มันจะไม่อบอุ่นหรือพรุ่งนี้จะไม่มีแดด
คุณไม่สามารถพูดได้ว่านักเรียนคุ้นเคยกับฟิสิกส์และเคมีถ้าเขาไม่รู้ฟิสิกส์หรือไม่รู้เคมี
คุณไม่สามารถพูดได้ว่าผู้ชายกำลังพูดความจริงและผู้หญิงกำลังโกหกก็ต่อเมื่อผู้ชายไม่พูดความจริงหรือผู้หญิงไม่ได้โกหก
เหตุใดจึงต้องค้นหาหลักฐานและกำหนดกฎหมาย
สูตรตรรกะของเดอ มอร์แกน เปิดศักราชใหม่ ทางเลือกใหม่ในการคำนวณปัญหาเชิงตรรกะเป็นไปได้
หากไม่มีสูตรของเดอ มอร์แกน ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะทำในสาขาวิทยาศาสตร์เช่นฟิสิกส์หรือเคมี นอกจากนี้ยังมีเทคโนโลยีประเภทหนึ่งที่เชี่ยวชาญด้านไฟฟ้าอีกด้วย ในบางกรณีนักวิทยาศาสตร์ใช้กฎของเดอมอร์แกน และในวิทยาการคอมพิวเตอร์ สูตรของเดอมอร์แกนก็มีบทบาทสำคัญ พื้นที่ของคณิตศาสตร์ซึ่งรับผิดชอบความสัมพันธ์กับวิทยาศาสตร์เชิงตรรกะและสมมุติฐานก็ขึ้นอยู่กับกฎหมายเหล่านี้เกือบทั้งหมด
และสุดท้าย
ไม่มีตรรกะ เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงสังคมมนุษย์ วิทยาศาสตร์ทางเทคนิคสมัยใหม่ส่วนใหญ่มีพื้นฐานมาจากมัน และสูตรของ De Morgan ก็เป็นส่วนสำคัญของตรรกะอย่างไม่อาจโต้แย้งได้