แรงกระตุ้นเฉพาะ: คำจำกัดความของแนวคิด ลักษณะ การคำนวณ

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 05:43

Specific Impulse (SP) คือการวัดประสิทธิภาพของจรวดหรือเครื่องยนต์ที่ใช้เชื้อเพลิง ตามคำจำกัดความ นี่คือไฟกระชากทั้งหมดที่ส่งต่อหน่วยของพลังงานที่ใช้ไป และมีขนาดเท่ากับแรงขับที่สร้างขึ้นหารด้วยการไหลของมวล ถ้ากิโลกรัมถูกใช้เป็นหน่วยของจรวด แรงกระตุ้นจำเพาะจะถูกวัดในรูปของความเร็ว หากใช้น้ำหนักเป็นนิวตันหรือแรงปอนด์แทน ค่าเฉพาะจะแสดงในรูปของเวลา โดยทั่วไปแล้วจะมีหน่วยเป็นวินาที

การคูณความเร็วการไหลด้วยแรงโน้มถ่วงมาตรฐานจะเปลี่ยน GI เป็นมวล

สมการ Tsiolkovsky

แรงกระตุ้นเฉพาะของเครื่องยนต์ที่มีมวลสูงกว่านั้นถูกใช้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นเพื่อสร้างแรงขับไปข้างหน้า และในกรณีที่ใช้จรวดจะสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงน้อยลง เป็นผู้ที่จำเป็นสำหรับ delta-v นี้ ตามสมการTsiolkovsky ในแรงกระตุ้นเฉพาะของเครื่องยนต์จรวด มอเตอร์มีประสิทธิภาพมากขึ้นในการปีนเขา ระยะทางและความเร็ว ประสิทธิภาพนี้มีความสำคัญน้อยกว่าในแบบจำลองปฏิกิริยา ซึ่งใช้ปีกและอากาศภายนอกในการเผาไหม้ และบรรทุกสัมภาระที่หนักกว่าเชื้อเพลิงมาก

แรงกระตุ้นเฉพาะรวมถึงการเคลื่อนไหวที่เกิดจากอากาศภายนอกที่ใช้สำหรับการเผาไหม้และหมดลงโดยเชื้อเพลิงที่ใช้แล้ว เครื่องยนต์เจ็ตใช้บรรยากาศภายนอกสำหรับสิ่งนี้ ดังนั้นพวกมันจึงมี UI ที่สูงกว่าเครื่องยนต์จรวดมาก แนวคิดนี้จากมุมมองของมวลเชื้อเพลิงที่ใช้ไปนั้นมีหน่วยวัดระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งเป็นค่าเทียมที่เรียกว่า "ความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพ" ซึ่งสูงกว่าความเร็วไอเสียจริง เพราะไม่ได้คำนึงถึงมวลของอากาศสำหรับการเผาไหม้ ความเร็วไอเสียที่แท้จริงและมีประสิทธิภาพจะเท่ากันในเครื่องยนต์จรวดที่ไม่ใช้อากาศหรือเช่น น้ำ

การพิจารณาทั่วไป

ปริมาณเชื้อเพลิงมักจะวัดเป็นหน่วยมวล หากใช้ แรงกระตุ้นจำเพาะคือแรงกระตุ้นต่อ EM ซึ่งดังที่แสดงโดยการวิเคราะห์ขนาด มีหน่วยของความเร็ว ดังนั้น UI จึงมักถูกวัดเป็นเมตรต่อวินาที และมักเรียกกันว่าความเร็วที่มีประสิทธิภาพของไอเสีย อย่างไรก็ตาม หากใช้มวล แรงกระตุ้นจำเพาะของเชื้อเพลิงหารด้วยแรงจะกลายเป็นหน่วยเวลา ดังนั้นการกดที่เฉพาะเจาะจงจึงวัดเป็นวินาที

เป็นกฎข้อนี้หลักในโลกสมัยใหม่ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายกับสัมประสิทธิ์ r₀ (ความเร่งโน้มถ่วงคงที่บนพื้นผิวโลก)

น่าสังเกตว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของแรงกระตุ้นของจรวด (รวมเชื้อเพลิง) ต่อหน่วยเวลาจะเท่ากับแรงกระตุ้นเฉพาะเจาะจง

เฉพาะ

ยิ่งดันสูงก็ยิ่งต้องใช้เชื้อเพลิงน้อยลงเพื่อสร้างแรงขับที่กำหนดในระยะเวลาหนึ่ง ในเรื่องนี้ ของเหลวจะมีประสิทธิภาพมากขึ้น UI ของมันก็จะยิ่งมากขึ้น อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่ควรจะสับสนกับประสิทธิภาพการใช้พลังงาน ซึ่งสามารถลดลงได้ตามแรงขับที่เพิ่มขึ้น เนื่องจากแรงกระตุ้นจำเพาะของเครื่องยนต์ซึ่งให้ผลลัพธ์สูง ต้องใช้พลังงานจำนวนมากในการทำเช่นนี้

สิ่งสำคัญคือต้องแยกแยะและไม่สับสนในการดึงด้วยการผลักที่เฉพาะเจาะจง UI ถูกสร้างขึ้นต่อหน่วยเชื้อเพลิงที่ใช้ไป และแรงขับคือแรงทันทีหรือแรงสูงสุดที่สร้างขึ้นโดยอุปกรณ์เฉพาะ ในหลายกรณี ระบบขับเคลื่อนด้วยอิมพัลส์เฉพาะที่สูงมาก - การติดตั้งไอออนบางตัวถึง 10,000 วินาที - ทำให้เกิดแรงขับต่ำ

เมื่อคำนวณการกด จะพิจารณาเฉพาะน้ำมันเชื้อเพลิงที่บรรทุกกับรถก่อนใช้งานเท่านั้น ดังนั้นสำหรับนักเคมีจรวด มวลจะรวมทั้งตัวขับเคลื่อนและตัวออกซิไดเซอร์ สำหรับเครื่องยนต์แบบใช้ลม จะพิจารณาเฉพาะปริมาณของเหลวเท่านั้น ไม่ใช่มวลของอากาศที่ไหลผ่านเครื่องยนต์

บรรยากาศลากและโรงงานไม่สามารถรักษาแรงกระตุ้นจำเพาะสูงที่อัตราการเผาไหม้ที่สูงเป็นสาเหตุว่าทำไมเชื้อเพลิงทั้งหมดจึงไม่ถูกใช้งานโดยเร็วที่สุด

หนักกว่าเครื่องยนต์ที่มีค่า MI ดีอาจไม่มีประสิทธิภาพในการปีนเขา ระยะทาง หรือความเร็วเท่ากับเครื่องมือเบาที่มีสมรรถนะต่ำ

ถ้าไม่ใช่เพราะแรงต้านของอากาศและลดการสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงระหว่างเที่ยวบิน MI จะเป็นตัววัดประสิทธิภาพของเครื่องยนต์โดยตรงในการแปลงมวลเป็นแรงขับไปข้างหน้า

แรงกระตุ้นเฉพาะในไม่กี่วินาที

หน่วยที่พบบ่อยที่สุดสำหรับการพุชโดยเฉพาะคือ Hs ทั้งในบริบทของ SI และในกรณีที่มีการใช้ค่านิยมแบบจักรวรรดิหรือแบบธรรมดา ข้อดีของวินาทีคือหน่วยและค่าตัวเลขจะเหมือนกันสำหรับทุกระบบและเป็นสากลโดยพื้นฐานแล้ว ผู้ผลิตเกือบทั้งหมดแสดงรายการประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ในไม่กี่วินาที และอุปกรณ์ดังกล่าวยังมีประโยชน์ในการกำหนดลักษณะเฉพาะของอุปกรณ์เครื่องบิน

การใช้เมตรต่อวินาทีเพื่อค้นหาความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพก็เป็นเรื่องปกติเช่นกัน บล็อกนี้ใช้งานง่ายเมื่ออธิบายเครื่องยนต์จรวด แม้ว่าความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพของอุปกรณ์อาจแตกต่างอย่างมากจากความเร็วจริง เป็นไปได้มากว่าเชื้อเพลิงและตัวออกซิไดเซอร์ถูกทิ้งลงน้ำหลังจากเปิดปั๊มเทอร์โบ สำหรับเครื่องยนต์ไอพ่นที่ใช้อากาศหายใจ ความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิผลไม่มีความหมายทางกายภาพ แม้ว่าจะใช้เพื่อการเปรียบเทียบ

หน่วย

ค่าที่แสดงเป็น Ns (เป็นกิโลกรัม) ไม่ใช่เรื่องแปลกและเป็นตัวเลขเท่ากับความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพในหน่วย m / s (จากกฎข้อที่สองของนิวตันและของเขาคำจำกัดความ).

อีกหน่วยที่เทียบเท่ากันคือปริมาณการใช้เชื้อเพลิงจำเพาะ มีหน่วยวัดเช่น g (kN s) หรือ lb/hr หน่วยใด ๆ เหล่านี้แปรผกผันกับแรงกระตุ้นจำเพาะ และการสิ้นเปลืองเชื้อเพลิงก็ถูกใช้อย่างกว้างขวางเพื่ออธิบายประสิทธิภาพของเครื่องยนต์เจ็ท

ความหมายทั่วไป

สำหรับรถยนต์ทุกคัน แรงกระตุ้นจำเพาะ (แรงผลักดันต่อหน่วยน้ำหนักของเชื้อเพลิงบนโลก) ในหน่วยวินาทีสามารถกำหนดได้โดยสมการต่อไปนี้

เพื่อชี้แจงสถานการณ์ จำเป็นต้องชี้แจงว่า:

1. F คือแรงโน้มถ่วงมาตรฐานซึ่งระบุชื่อเป็นพลังงานบนพื้นผิวโลกในหน่วย m/s 2 (หรือ ft/s กำลังสอง)
2. g คืออัตราการไหลของมวลในหน่วยกิโลกรัม/วินาที ซึ่งปรากฏเป็นลบตามอัตราการเปลี่ยนแปลงของมวลรถเมื่อเวลาผ่านไป (เมื่อเชื้อเพลิงถูกผลักออก)

การวัด

หน่วยภาษาอังกฤษคือปอนด์ใช้บ่อยกว่าหน่วยอื่นๆ และเมื่อใช้ค่านี้ต่อวินาทีสำหรับอัตราการไหล เมื่อทำการแปลง ค่าคงที่ r 0 ก็ไม่จำเป็น เมื่อมันกลายเป็นมิติเท่ากับปอนด์หารด้วย g 0

I sp ในไม่กี่วินาทีคือระยะเวลาที่อุปกรณ์สามารถสร้างแรงกระตุ้นเฉพาะของเครื่องยนต์จรวดโดยให้ปริมาณจรวดที่มีน้ำหนักเท่ากับแรงขับ

ข้อดีของคำนี้คือใช้ได้นะจรวด ซึ่งมวลปฏิกิริยาทั้งหมดถูกส่งไปบนเครื่องบิน เช่นเดียวกับสำหรับเครื่องบิน ซึ่งมวลปฏิกิริยาส่วนใหญ่ถูกดึงออกจากชั้นบรรยากาศ อีกทั้งยังให้ผลลัพธ์ที่ไม่ขึ้นกับหน่วยที่ใช้

แรงกระตุ้นเฉพาะเป็นความเร็ว (ความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพ)

เนื่องจากปัจจัย geocentric g 0 ในสมการ หลายคนชอบที่จะนิยามแรงขับของจรวด (โดยเฉพาะ) ในแง่ของแรงขับต่อหน่วยมวลของการไหลของเชื้อเพลิง นี่เป็นวิธีที่ถูกต้องเท่ากัน (และค่อนข้างง่ายกว่าในบางวิธี) ในการพิจารณาประสิทธิภาพแรงกระตุ้นจำเพาะของจรวด หากเราพิจารณาทางเลือกอื่นๆ สถานการณ์ก็จะเหมือนกันเกือบทุกที่ จรวดของแรงกระตุ้นเฉพาะบางอย่างเป็นเพียงความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิผลที่สัมพันธ์กับอุปกรณ์ คุณลักษณะทั้งสองของการผลักดันเฉพาะนั้นเป็นสัดส่วนซึ่งกันและกันและมีความเกี่ยวข้องดังนี้

ในการใช้สูตร คุณต้องเข้าใจว่า:

1. I - แรงกระตุ้นเฉพาะในไม่กี่วินาที
2. v - ดัน วัดเป็น m/s ซึ่งเท่ากับความเร็วไอเสียจริงที่วัดเป็น m/s (หรือ ft/s ขึ้นอยู่กับค่าของ g)
3. g คือค่ามาตรฐานของแรงโน้มถ่วง 9.80665 m/s 2 ในหน่วยอิมพีเรียล 32.174 ft/s 2.

สมการนี้ใช้กับเครื่องยนต์ไอพ่นเช่นกัน แต่ในทางปฏิบัติไม่ค่อยได้ใช้

โปรดทราบว่าบางครั้งมีการใช้อักขระที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น c ยังถูกพิจารณาสำหรับความเร็วไอเสีย ในขณะที่สัญลักษณ์sp สามารถใช้อย่างมีเหตุผลสำหรับ UI ในหน่วย N s/kg เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสน ขอแนะนำให้จองไว้เป็นค่าเฉพาะ โดยวัดเป็นวินาทีก่อนเริ่มคำอธิบาย

สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับแรงขับหรือแรงเคลื่อนของแรงกระตุ้นจำเพาะของเครื่องยนต์จรวดสูตร

นี่คือปริมาณการใช้เชื้อเพลิงโดยรวม ซึ่งเป็นอัตราการลดลงของขนาดของรถ

ย่อเล็กสุด

จรวดต้องบรรทุกสารขับเคลื่อนทั้งหมด ดังนั้นจึงต้องเร่งมวลของอาหารที่ไม่เผาไหม้ไปพร้อมกับตัวอุปกรณ์เอง การลดปริมาณเชื้อเพลิงที่จำเป็นเพื่อให้ได้แรงขับที่กำหนดเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการสร้างจรวดที่มีประสิทธิภาพ

สูตรแรงกระตุ้นจำเพาะของ Tsiolkovsky แสดงให้เห็นว่าสำหรับจรวดที่มีมวลว่างที่กำหนดและเชื้อเพลิงจำนวนหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงความเร็วทั้งหมดสามารถทำได้ตามสัดส่วนของความเร็วไอเสีย

ยานอวกาศที่ไม่มีใบพัดเคลื่อนที่ในวงโคจรที่กำหนดโดยวิถีโคจรและสนามโน้มถ่วงใดๆ การเบี่ยงเบนจากรูปแบบความเร็วที่สอดคล้องกัน (เรียกว่า Δv) ทำได้โดยการผลักมวลก๊าซไอเสียไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเปลี่ยนแปลงที่ต้องการ

ความเร็วจริงกับความเร็วจริง

ที่นี่เป็นที่น่าสังเกตว่าแนวคิดทั้งสองนี้อาจแตกต่างกันอย่างมาก ตัวอย่างเช่น เมื่อปล่อยจรวดสู่ชั้นบรรยากาศ ความดันอากาศภายนอกเครื่องยนต์จะทำให้เกิดแรงเบรก ซึ่งลดแรงกระตุ้นจำเพาะและความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพจะลดลง ในขณะที่ความรวดเร็วที่แท้จริงยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ นอกจากนี้ บางครั้งเครื่องยนต์จรวดก็มีหัวฉีดแยกต่างหากสำหรับแก๊สเทอร์ไบน์ การคำนวณความเร็วไอเสียที่มีประสิทธิภาพนั้นต้องใช้ค่าเฉลี่ยของการไหลของมวลทั้งสองรวมทั้งคำนึงถึงความดันบรรยากาศด้วย

เพิ่มประสิทธิภาพ

สำหรับเครื่องยนต์ไอพ่นแบบใช้ลม โดยเฉพาะพัดลมเทอร์โบ ความเร็วไอเสียจริงและความเร็วที่ใช้ได้ผลจะแตกต่างกันไปตามลำดับความสำคัญหลายประการ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าเมื่อใช้อากาศเป็นมวลปฏิกิริยาจะมีโมเมนตัมเพิ่มเติมที่มีนัยสำคัญ ซึ่งช่วยให้จับคู่ระหว่างความเร็วลมและความเร็วไอเสียได้ดีขึ้น ซึ่งช่วยประหยัดพลังงานและเชื้อเพลิง และเพิ่มส่วนประกอบที่มีประสิทธิภาพอย่างมากในขณะที่ลดความรวดเร็วที่แท้จริง

ประสิทธิภาพการใช้พลังงาน

สำหรับจรวดและเครื่องยนต์ที่มีลักษณะคล้ายจรวด เช่น โมเดลไอออน sp หมายถึงประสิทธิภาพการใช้พลังงานที่ต่ำกว่า

ในสูตรนี้ v _e คือความเร็วเจ็ทจริง

ดังนั้นแรงที่ต้องการจึงแปรผันตามความเร็วไอเสียแต่ละครั้ง ที่ความเร็วสูงกว่า ต้องใช้กำลังมากกว่ามากสำหรับแรงขับแบบเดียวกัน ส่งผลให้หนึ่งหน่วยประหยัดพลังงานน้อยลง

อย่างไรก็ตาม พลังงานทั้งหมดสำหรับภารกิจขึ้นอยู่กับปริมาณการใช้เชื้อเพลิงทั้งหมดรวมถึงพลังงานที่ต้องการต่อหน่วย สำหรับความเร็วไอเสียต่ำเกี่ยวกับภารกิจ delta-v จำเป็นต้องมีมวลปฏิกิริยาจำนวนมาก อันที่จริง ด้วยเหตุนี้ ความเร็วไอเสียที่ต่ำมากจึงไม่มีประสิทธิภาพด้านพลังงาน แต่กลายเป็นว่าไม่มีประเภทไหนได้คะแนนสูงสุด

ตัวแปร

ตามทฤษฎีแล้ว สำหรับ delta-v ที่กำหนด ในอวกาศ ในบรรดาค่าความเร็วไอเสียคงที่ทั้งหมด v_e=0.6275 เป็นพลังงานที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับมวลสุดท้ายที่กำหนด หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติม คุณสามารถดูพลังงานในอุปกรณ์ขับเคลื่อนของยานอวกาศ

อย่างไรก็ตาม อัตราการปล่อยไอเสียแบบแปรผันสามารถประหยัดพลังงานได้มากกว่าเดิม ตัวอย่างเช่น ถ้าจรวดถูกเร่งด้วยความเร็วเริ่มต้นที่เป็นบวกโดยใช้ความเร็วไอเสียที่เท่ากับความเร็วของผลิตภัณฑ์ พลังงานจะไม่สูญหายไปเป็นองค์ประกอบจลนศาสตร์ของมวลปฏิกิริยา เมื่อมันหยุดนิ่ง