ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่นเป็นหนึ่งในเอฟเฟกต์ที่สะท้อนธรรมชาติคลื่นของแสง เป็นคลื่นแสงที่ถูกค้นพบเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 ในบทความนี้ เราจะมาดูกันว่าปรากฏการณ์นี้คืออะไร อธิบายอย่างไรในเชิงคณิตศาสตร์ และพบแอปพลิเคชันที่ไหน
ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของคลื่น
ดังที่คุณทราบ คลื่นใด ๆ ไม่ว่าจะเป็นแสง เสียง หรือสิ่งรบกวนบนผิวน้ำ ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันจะแพร่กระจายไปตามทางตรง
ลองนึกภาพหน้าคลื่นที่มีพื้นผิวเรียบและเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่แน่นอน จะเกิดอะไรขึ้นถ้ามีสิ่งกีดขวางทางด้านหน้านี้? อะไรก็ตามที่สามารถใช้เป็นอุปสรรคได้ (หิน อาคาร ช่องว่างแคบๆ และอื่นๆ) ปรากฎว่าหลังจากผ่านสิ่งกีดขวาง หน้าคลื่นจะไม่แบนอีกต่อไป แต่จะมีรูปร่างที่ซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้นในกรณีของรูกลมเล็กๆ หน้าคลื่นที่ผ่านเข้าไปจะกลายเป็นทรงกลม
ปรากฏการณ์การเปลี่ยนทิศทางของการแพร่กระจายคลื่นเมื่อเจอสิ่งกีดขวางทางจะเรียกว่าการเลี้ยวเบน (diffractus จากภาษาละตินแปลว่า"แตก")
ผลของปรากฏการณ์นี้คือคลื่นทะลุเข้าไปในช่องว่างด้านหลังสิ่งกีดขวาง โดยที่มันจะไม่กระทบเป็นเส้นตรง
ตัวอย่างการเลี้ยวเบนของคลื่นที่ชายทะเลดังแสดงในรูปด้านล่าง
เงื่อนไขการสังเกตการเลี้ยวเบน
ผลกระทบที่อธิบายข้างต้นของคลื่นแตกเมื่อผ่านสิ่งกีดขวางนั้นขึ้นอยู่กับสองปัจจัย:
- ความยาวคลื่น;
- พารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของสิ่งกีดขวาง
สังเกตการเลี้ยวเบนของคลื่นภายใต้สภาวะใด เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้นของคำตอบสำหรับคำถามนี้ ควรสังเกตว่าปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะเกิดขึ้นเสมอเมื่อคลื่นพบกับสิ่งกีดขวาง แต่จะสังเกตเห็นได้ชัดเจนก็ต่อเมื่อความยาวคลื่นอยู่ในลำดับของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของสิ่งกีดขวาง เนื่องจากความยาวคลื่นของแสงและเสียงนั้นเล็กเมื่อเทียบกับขนาดของวัตถุรอบตัวเรา การเลี้ยวเบนจึงปรากฏเฉพาะในบางกรณีเท่านั้น
ทำไมเกิดการเลี้ยวเบนของคลื่น? สิ่งนี้สามารถเข้าใจได้หากเราพิจารณาหลักการของ Huygens-Fresnel
หลักการของ Huygens
ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 Christian Huygens นักฟิสิกส์ชาวดัตช์ได้เสนอทฤษฎีใหม่เกี่ยวกับการแพร่กระจายของคลื่นแสง เขาเชื่อว่าเช่นเดียวกับเสียง แสงเคลื่อนที่ในตัวกลางพิเศษ - อีเธอร์ คลื่นแสงเป็นการสั่นของอนุภาคอีเธอร์
เมื่อพิจารณาถึงคลื่นหน้าทรงกลมที่เกิดจากแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดแล้ว Huygens ได้ข้อสรุปดังต่อไปนี้: ในกระบวนการของการเคลื่อนไหว ด้านหน้าจะผ่านชุดของจุดเชิงพื้นที่ในออกอากาศ. ทันทีที่เขาไปถึงพวกเขา เขาก็ทำให้เขาลังเล ในทางกลับกัน จุดสั่นทำให้เกิดคลื่นรุ่นใหม่ ซึ่ง Huygens เรียกว่าทุติยภูมิ จากแต่ละจุด คลื่นทุติยภูมิจะเป็นทรงกลม แต่คลื่นลูกนี้ไม่ได้กำหนดพื้นผิวของหน้าใหม่เพียงอย่างเดียว อันหลังเป็นผลมาจากการทับซ้อนของคลื่นทุติยภูมิทรงกลมทั้งหมด
เอฟเฟกต์ที่อธิบายข้างต้นนี้เรียกว่าหลักการของ Huygens เขาไม่ได้อธิบายการเลี้ยวเบนของคลื่น (ตอนที่นักวิทยาศาสตร์สร้างมันขึ้นมา พวกเขายังไม่รู้เกี่ยวกับการเลี้ยวเบนของแสง) แต่เขาอธิบายผลกระทบต่างๆ เช่น การสะท้อนและการหักเหของแสงได้สำเร็จ
ในขณะที่ทฤษฎีแสงของกล้ามเนื้อของนิวตันได้รับชัยชนะในศตวรรษที่ 17 งานของ Huygens ก็ถูกลืมไปเป็นเวลา 150 ปี
โทมัส จุง, ออกัสติน เฟรสเนล และการฟื้นคืนชีพของหลักการ Huygens
Thomas Young ค้นพบปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนและการรบกวนของแสงในปี 1801 ทำการทดลองโดยใช้รอยแยกสองช่องซึ่งด้านหน้าของแสงสีเดียวผ่านไป นักวิทยาศาสตร์ได้รับรูปภาพของแถบสีเข้มและแถบแสงสลับกันบนหน้าจอ Jung อธิบายผลการทดลองของเขาอย่างเต็มที่ โดยอ้างอิงถึงธรรมชาติของคลื่นของแสง และด้วยเหตุนี้จึงเป็นการยืนยันการคำนวณตามทฤษฎีของ Maxwell
ทันทีที่ทฤษฎีมวลกายแสงของนิวตันถูกหักล้างโดยการทดลองของ Young นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Augustin Fresnel จำงานของ Huygens และใช้หลักการของเขาเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบน
เฟรสเนลเชื่อว่าหากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายเป็นเส้นตรงไปชนกับสิ่งกีดขวาง พลังงานส่วนหนึ่งก็จะสูญเสียไปส่วนที่เหลือใช้ไปกับการก่อตัวของคลื่นทุติยภูมิ อันหลังนำไปสู่การเกิดขึ้นของหน้าคลื่นลูกใหม่ ทิศทางของการแพร่กระจายซึ่งแตกต่างจากเดิม
ผลกระทบที่อธิบายไว้ซึ่งไม่คำนึงถึงอีเธอร์เมื่อสร้างคลื่นทุติยภูมิเรียกว่าหลักการ Huygens-Fresnel เขาอธิบายการเลี้ยวเบนของคลื่นได้สำเร็จ นอกจากนี้ ในปัจจุบัน หลักการนี้ใช้เพื่อกำหนดการสูญเสียพลังงานระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในลักษณะที่พบสิ่งกีดขวาง
การเลี้ยวเบนของร่องแคบ
ทฤษฎีการสร้างรูปแบบการเลี้ยวเบนค่อนข้างซับซ้อนจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ เพราะมันเกี่ยวข้องกับการแก้สมการของแมกซ์เวลล์สำหรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อย่างไรก็ตาม หลักการของ Huygens-Fresnel รวมถึงการประมาณอื่นๆ จำนวนหนึ่ง ทำให้สามารถรับสูตรทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมกับการใช้งานจริงได้
หากเราพิจารณาการเลี้ยวเบนบนรอยผ่าบางๆ ซึ่งด้านหน้าของคลื่นเครื่องบินตกลงมาขนานกัน จากนั้นจะมีแถบสว่างและสีเข้มปรากฏขึ้นบนหน้าจอที่อยู่ไกลจากรอยแยก ค่าต่ำสุดของรูปแบบการเลี้ยวเบนในกรณีนี้อธิบายโดยสูตรต่อไปนี้:
ym=mλL/a โดยที่ m=±1, 2, 3, …
ที่นี่ ym คือระยะห่างจากการฉายภาพกรีดไปยังหน้าจอถึงค่าต่ำสุดของลำดับ m λ คือความยาวคลื่นแสง L คือระยะห่างจากหน้าจอ a คือความกว้างของร่อง
ตามมาจากนิพจน์ที่ว่าค่าสูงสุดตรงกลางจะเบลอมากขึ้นหากความกว้างของร่องลดลงและเพิ่มความยาวคลื่นของแสง รูปด้านล่างแสดงรูปแบบการเลี้ยวเบนที่สอดคล้องกัน
ตะแกรงเลี้ยวเบน
ถ้าชุดของช่องจากตัวอย่างด้านบนถูกนำไปใช้กับจานเดียว ก็จะได้ตะแกรงเลี้ยวเบนแสงที่เรียกว่าตะแกรง โดยใช้หลักการของ Huygens-Fresnel เราสามารถหาสูตรสำหรับ maxima (แถบสว่าง) ที่ได้เมื่อแสงผ่านตะแกรง สูตรมีลักษณะดังนี้:
sin(θ)=mλ/d โดยที่ m=0, ±1, 2, 3, …
ที่นี่ พารามิเตอร์ d คือระยะห่างระหว่างช่องที่ใกล้ที่สุดบนตะแกรง ยิ่งระยะห่างนี้เล็กลง ระยะห่างระหว่างแถบสว่างในรูปแบบการเลี้ยวเบนก็ยิ่งมากขึ้น
เนื่องจากมุม θ สำหรับค่าสูงสุดอันดับที่ m ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น λ เมื่อแสงสีขาวลอดผ่านตะแกรงเลี้ยวเบน แถบหลากสีจึงปรากฏขึ้นบนหน้าจอ เอฟเฟกต์นี้ใช้ในการผลิตสเปกโตรสโคปที่สามารถวิเคราะห์ลักษณะการปล่อยหรือการดูดกลืนแสงโดยแหล่งกำเนิดเฉพาะ เช่น ดวงดาวและกาแล็กซี
ความสำคัญของการเลี้ยวเบนในเครื่องมือวัดแสง
ลักษณะเด่นอย่างหนึ่งของเครื่องมือเช่นกล้องโทรทรรศน์หรือกล้องจุลทรรศน์คือความละเอียดของมัน เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นมุมต่ำสุดเมื่อสังเกตภายใต้วัตถุแต่ละชิ้นที่ยังคงแยกแยะได้ มุมนี้กำหนดจากการวิเคราะห์การเลี้ยวเบนของคลื่นตามเกณฑ์ Rayleigh โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
sin(θc)=1, 22λ/D.
โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์ของอุปกรณ์
หากเราใช้เกณฑ์นี้กับกล้องโทรทรรศน์ฮับเบิล เราจะพบว่าอุปกรณ์ที่ระยะห่าง 1,000 ปีแสงสามารถแยกแยะระหว่างวัตถุสองชิ้นได้ ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวยูเรนัสจะใกล้เคียงกับระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวยูเรนัส