เมื่อนักเรียนเข้าโรงเรียนมัธยม คณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 2 วิชา: พีชคณิตและเรขาคณิต มีแนวคิดมากขึ้นเรื่อย ๆ งานเริ่มยากขึ้น บางคนมีปัญหาในการทำความเข้าใจเศษส่วน พลาดบทเรียนแรกในหัวข้อนี้และ voila วิธีแก้ปัญหาเศษส่วนพีชคณิต? คำถามที่จะทรมานตลอดชีวิตในโรงเรียน
แนวคิดของเศษส่วนพีชคณิต
มาเริ่มกันที่คำจำกัดความกัน เศษส่วนพีชคณิตหมายถึงนิพจน์ P/Q โดยที่ P เป็นตัวเศษและ Q เป็นตัวส่วน สามารถซ่อนตัวเลข นิพจน์ตัวเลข นิพจน์ตัวเลขและตัวอักษรได้ภายใต้รายการตัวอักษร
ก่อนที่คุณจะสงสัยว่าจะแก้เศษส่วนพีชคณิตอย่างไร ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจว่านิพจน์ดังกล่าวเป็นส่วนหนึ่งของจำนวนเต็ม
โดยปกติจำนวนเต็มคือ 1ตัวเลขในตัวส่วนแสดงจำนวนหน่วยที่แบ่งออกเป็น ต้องใช้ตัวเศษเพื่อค้นหาจำนวนองค์ประกอบที่ถูกนำมาใช้ แถบเศษส่วนสอดคล้องกับเครื่องหมายหาร อนุญาตให้บันทึกนิพจน์เศษส่วนเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ "ดิวิชัน" ในกรณีนี้ ตัวเศษคือเงินปันผล ตัวส่วนคือตัวหาร
กฎพื้นฐานของเศษส่วนร่วม
เมื่อนักเรียนอ่านหัวข้อนี้ที่โรงเรียน พวกเขาจะได้รับตัวอย่างเพื่อเสริมสร้าง ในการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและค้นหาวิธีต่างๆ ในสถานการณ์ที่ยากลำบาก คุณต้องใช้คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน
ดูเหมือนว่านี้: หากคุณคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวเลขหรือนิพจน์เดียวกัน (นอกเหนือจากศูนย์) ค่าของเศษส่วนธรรมดาจะไม่เปลี่ยนแปลง กรณีพิเศษของกฎนี้คือการแบ่งนิพจน์ทั้งสองส่วนให้เป็นจำนวนเดียวกันหรือพหุนาม การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเรียกว่าความเท่าเทียมกัน
ด้านล่าง เราจะพูดถึงวิธีแก้ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วนเชิงพีชคณิต เพื่อทำการคูณ การหาร และการลดเศษส่วน
การคำนวณเศษส่วน
ลองมาดูวิธีแก้คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วนพีชคณิตกัน วิธีนำไปใช้ในทางปฏิบัติ ไม่ว่าคุณต้องการคูณเศษส่วนสองส่วน บวก หารด้วยอีกตัวหนึ่ง หรือลบ คุณต้องปฏิบัติตามกฎเสมอ
ดังนั้น สำหรับการบวกและการลบ คุณควรหาปัจจัยเพิ่มเติมเพื่อนำนิพจน์ไปยังตัวส่วนร่วม หากเริ่มต้นเศษส่วนด้วยนิพจน์ Q เดียวกัน คุณจำเป็นต้องข้ามรายการนี้ เมื่อพบตัวส่วนร่วมแก้เศษส่วนพีชคณิต? บวกหรือลบตัวเศษ แต่! ต้องจำไว้ว่าหากมีเครื่องหมาย "-" อยู่ข้างหน้าเศษส่วน เครื่องหมายทั้งหมดในตัวเศษจะกลับด้าน บางครั้งคุณไม่ควรทำการแทนค่าและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ เปลี่ยนเครื่องหมายก่อนเศษส่วนก็พอ
มักใช้แนวคิดเรื่องการลดเศษส่วน นี่หมายถึงสิ่งต่อไปนี้: หากตัวเศษและตัวส่วนถูกหารด้วยนิพจน์อื่นที่ไม่ใช่เอกภาพ (เหมือนกันสำหรับทั้งสองส่วน) จะได้รับเศษส่วนใหม่ เงินปันผลและตัวหารมีขนาดเล็กกว่าแต่ก่อน แต่เนื่องจากกฎพื้นฐานของเศษส่วนจึงยังคงเท่ากับตัวอย่างเดิม
วัตถุประสงค์ของการดำเนินการนี้คือเพื่อให้ได้นิพจน์ที่ลดทอนไม่ได้ใหม่ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยการลดจำนวนตัวเศษและส่วนด้วยตัวหารร่วมมาก อัลกอริทึมการดำเนินการประกอบด้วยสองรายการ:
- การหา GCD ของเศษส่วนทั้งสองข้าง
- หารตัวเศษและตัวส่วนด้วยนิพจน์ที่พบ แล้วได้เศษส่วนที่ลดทอนไม่ได้เท่ากับอันก่อนหน้า
ตารางด้านล่างแสดงสูตร เพื่อความสะดวก คุณสามารถพิมพ์ออกมาและพกพาติดตัวไปในโน้ตบุ๊ก อย่างไรก็ตาม เพื่อที่ว่าในอนาคตเมื่อแก้แบบทดสอบหรือสอบ จะไม่มีปัญหาในการแก้เศษส่วนพีชคณิตอีกต่อไป สูตรเหล่านี้ต้องเรียนรู้ด้วยใจ
ตัวอย่างพร้อมวิธีแก้ปัญหามากมาย
จากมุมมองทางทฤษฎี จะพิจารณาคำถามว่าจะแก้เศษส่วนพีชคณิตได้อย่างไร ตัวอย่างในบทความนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจวัสดุ
1. แปลงเศษส่วนแล้วนำมาเป็นตัวส่วนร่วม
2. แปลงเศษส่วนแล้วนำมาเป็นตัวส่วนร่วม
3. ลดนิพจน์ที่กำหนด (โดยใช้กฎพื้นฐานของเศษส่วนและการลดกำลัง)
4. ลดพหุนาม คำแนะนำ: คุณต้องหาสูตรคูณแบบย่อ นำมันมาอยู่ในรูปแบบที่ถูกต้อง ลดองค์ประกอบเดิม
มอบหมายให้รวมวัสดุ
1. ต้องทำตามขั้นตอนใดบ้างเพื่อค้นหาหมายเลขที่ซ่อนอยู่ แก้ตัวอย่าง
2. คูณและหารเศษส่วนโดยใช้กฎพื้นฐาน
หลังจากศึกษาภาคทฤษฎีและพิจารณาประเด็นเชิงปฏิบัติแล้ว ก็ไม่ควรมีคำถามอีก
