Zero เป็นตัวเลขที่น่าสนใจมาก โดยตัวมันเองหมายถึงความว่างเปล่าไม่มีค่าและถัดจากตัวเลขอื่นเพิ่มความสำคัญของมันถึง 10 เท่า ตัวเลขใด ๆ ที่เป็นศูนย์ยกกำลังให้ 1 เสมอ เครื่องหมายนี้ถูกใช้ในอารยธรรมมายาและพวกเขายังแสดงถึงแนวคิดของ "จุดเริ่มต้นสาเหตุ" แม้แต่ปฏิทินของชาวมายันก็เริ่มต้นด้วยวันศูนย์ และตัวเลขนี้ก็เกี่ยวข้องกับการแบนที่เข้มงวดเช่นกัน
ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา เราต่างก็เรียนรู้กฎเกณฑ์ที่ว่า "คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้" อย่างชัดเจน แต่ถ้าในวัยเด็กคุณใช้ศรัทธามาก และคำพูดของผู้ใหญ่ไม่ค่อยทำให้เกิดความสงสัย เมื่อเวลาผ่านไป บางครั้งคุณยังต้องการหาสาเหตุ เพื่อทำความเข้าใจว่าทำไมกฎเกณฑ์บางข้อจึงถูกสร้างขึ้น
ทำไมหารศูนย์ไม่ได้? ฉันต้องการคำอธิบายเชิงตรรกะที่ชัดเจนสำหรับคำถามนี้ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ครูไม่สามารถทำได้เพราะในวิชาคณิตศาสตร์กฎจะอธิบายโดยใช้สมการและในวัยนั้นเราไม่รู้ว่ามันคืออะไร และตอนนี้ก็ถึงเวลาที่จะคิดออกและรับคำอธิบายเชิงตรรกะที่ชัดเจนว่าเหตุใดไม่สามารถหารด้วยศูนย์
ความจริงก็คือว่าในวิชาคณิตศาสตร์มีเพียงสองในสี่การดำเนินการพื้นฐาน (+, -, x, /) ที่มีตัวเลขเท่านั้นที่รับรู้ได้ว่าเป็นอิสระ: การคูณและการบวก การดำเนินการที่เหลือถือเป็นอนุพันธ์ พิจารณาตัวอย่างง่ายๆ
บอกหน่อยซิ ถ้า 18 หัก 20 จะเป็นเท่าไหร่ ? โดยธรรมชาติแล้ว คำตอบก็เกิดขึ้นในหัวของเราทันที: มันจะเป็น 2 และเราได้ผลลัพธ์ดังกล่าวมาได้อย่างไร สำหรับบางคน คำถามนี้อาจดูแปลก เพราะทุกอย่างชัดเจนว่าจะกลายเป็น 2 มีคนอธิบายว่าเขารับ 18 โกเป็กจาก 20 โกเป็ก และเขาได้โกเป็กสองอัน ตามหลักเหตุผลแล้ว คำตอบเหล่านี้ไม่มีข้อสงสัย แต่จากมุมมองของคณิตศาสตร์ ปัญหานี้ควรได้รับการแก้ไขให้แตกต่างออกไป ขอให้เราระลึกอีกครั้งว่าการดำเนินการหลักในวิชาคณิตศาสตร์คือการคูณและการบวก ดังนั้น ในกรณีของเรา คำตอบอยู่ในการแก้สมการต่อไปนี้: x + 18=20 จากนั้นจึงตามด้วย x=20 - 18, x=2 ดูเหมือนว่าทำไมต้องทาสีทุกอย่างในรายละเอียดเช่นนี้? ท้ายที่สุดทุกอย่างก็ง่ายมาก อย่างไรก็ตาม ถ้าไม่มีสิ่งนี้ ก็ยากที่จะอธิบายว่าทำไมคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้
ตอนนี้มาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราต้องการหาร 18 ด้วยศูนย์ มาสร้างสมการกันอีกครั้ง: 18: 0=x เนื่องจากการดำเนินการหารเป็นอนุพันธ์ของขั้นตอนการคูณ จากนั้นโดยการแปลงสมการเราจะได้ x0=18 นี่คือจุดเริ่มต้นของทางตัน จำนวนใด ๆ ที่แทนที่ x เมื่อคูณด้วยศูนย์จะให้ 0 และเราไม่สามารถได้ 18 ตอนนี้มันชัดเจนมากว่าทำไมคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ ศูนย์นั้นสามารถหารด้วยจำนวนใดก็ได้ แต่ในทางกลับกัน -อนิจจาไม่มีทาง
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าศูนย์หารด้วยตัวมันเอง? สามารถเขียนได้ดังนี้: 0: 0=x หรือ x0=0 สมการนี้มีคำตอบเป็นจำนวนอนันต์ ดังนั้นผลลัพธ์ที่ได้คืออนันต์ ดังนั้นการดำเนินการหารด้วยศูนย์ก็ไม่สมเหตุสมผลในกรณีนี้
หารด้วย 0 เป็นรากเหง้าของมุขตลกทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง ซึ่งหากต้องการ ก็สามารถไขปริศนาให้คนที่ไม่รู้ได้ ตัวอย่างเช่น พิจารณาสมการ: 4x - 20 \u003d 7x - 35 เราจะนำวงเล็บ 4 อันทางด้านซ้ายออก และ 7 ทางด้านขวา เราจะได้: 4(x - 5) u003d 7(x - 5) ตอนนี้เราคูณด้านซ้ายและด้านขวาของสมการด้วยเศษส่วน 1 / (x - 5) สมการจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5) เราลดเศษส่วนลง (x - 5) และเราได้ 4 \u003d 7 จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า 22 \u003d 7! แน่นอน สิ่งที่จับได้คือรากของสมการคือ 5 และเป็นไปไม่ได้ที่จะลดเศษส่วน เนื่องจากสิ่งนี้นำไปสู่การหารด้วยศูนย์ ดังนั้น เมื่อลดเศษส่วน คุณควรตรวจสอบเสมอว่าศูนย์ไม่ลงเอยด้วยตัวส่วนโดยบังเอิญ ไม่เช่นนั้นผลลัพธ์จะกลายเป็นสิ่งที่คาดเดาไม่ได้โดยสิ้นเชิง