จัตุรมุขในภาษากรีกแปลว่า "จัตุรมุข" รูปทรงเรขาคณิตนี้มีสี่ด้าน จุดยอดสี่จุด และขอบหกด้าน ขอบเป็นรูปสามเหลี่ยม โดยทั่วไป จัตุรมุขคือปิรามิดสามเหลี่ยม การกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยมครั้งแรกปรากฏขึ้นนานก่อนการมีอยู่ของเพลโต
วันนี้เราจะพูดถึงองค์ประกอบและคุณสมบัติของจัตุรมุข และเรียนรู้สูตรสำหรับการค้นหาพื้นที่ ปริมาตร และพารามิเตอร์อื่นๆ ขององค์ประกอบเหล่านี้
องค์ประกอบของจัตุรมุข
เส้นตรงที่ปล่อยจากจุดยอดใดๆ ของจัตุรมุขแล้วเลื่อนลงมาที่จุดตัดของค่ามัธยฐานของใบหน้าตรงข้าม เรียกว่า ค่ามัธยฐาน
ความสูงของรูปหลายเหลี่ยมเป็นส่วนปกติที่หลุดจากจุดยอดตรงข้าม
bimedian เป็นส่วนเชื่อมจุดศูนย์กลางของขอบข้าม
คุณสมบัติของจัตุรมุข
1) ระนาบคู่ขนานที่ผ่านสองขอบเบ้เป็นกล่องที่ล้อมรอบ
2) คุณสมบัติที่โดดเด่นของจัตุรมุขคือค่ามัธยฐานและค่ามัธยฐานของรูปมาบรรจบกันที่จุดเดียวกัน มันเป็นสิ่งสำคัญที่ตัวหลังจะแบ่งค่ามัธยฐานในอัตราส่วน 3: 1 และ bimedian - ครึ่งหนึ่ง
3) เครื่องบินแบ่งจัตุรมุขออกเป็นสองส่วนโดยปริมาตรเท่ากันถ้ามันผ่านตรงกลางของสองขอบข้าม
ประเภทของจัตุรมุข
ความหลากหลายของสายพันธุ์ของร่างค่อนข้างกว้าง จัตุรมุขสามารถ:
- ถูกต้อง นั่นคือที่ฐานของสามเหลี่ยมด้านเท่า
- equihedral ซึ่งหน้าทั้งหมดมีความยาวเท่ากัน
- orthocentric เมื่อความสูงมีจุดตัดร่วม
- สี่เหลี่ยม ถ้ามุมแบนด้านบนปกติ;
- สัดส่วน ความสูงทั้งหมดเท่ากัน
- wireframe หากมีทรงกลมที่แตะขอบ
- incentric นั่นคือส่วนที่หล่นจากจุดยอดไปยังศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ของใบหน้าตรงข้ามมีจุดตัดร่วม จุดนี้เรียกว่าเซนทรอยด์ของจัตุรมุข
มาดูจัตุรมุขปกติกัน คุณสมบัติของมันแทบจะเหมือนกัน
จากชื่อ คุณสามารถเข้าใจได้ว่ามันถูกเรียกอย่างนั้นเพราะใบหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมปกติ ขอบทั้งหมดของรูปนี้มีความยาวเท่ากัน และใบหน้าเท่ากันในพื้นที่ จัตุรมุขปกติเป็นหนึ่งในห้ารูปทรงหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน
สูตรจัตุรมุข
ความสูงของจัตุรมุขเท่ากับผลคูณของรากของ 2/3 และความยาวของขอบ
ปริมาตรของจัตุรมุขในลักษณะเดียวกับปริมาตรของปิรามิด: รากที่สองของ 2 หารด้วย 12 และคูณด้วยความยาวของขอบในลูกบาศก์
สูตรที่เหลือสำหรับคำนวณพื้นที่และรัศมีของวงกลมแสดงไว้ด้านบน
