การเคลื่อนไหวเป็นกระบวนการทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนพิกัดเชิงพื้นที่ของร่างกาย เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ในทางฟิสิกส์ ใช้ปริมาณและแนวคิดพิเศษ ซึ่งส่วนใหญ่คือการเร่งความเร็ว ในบทความนี้เราจะศึกษาคำถามที่ว่านี่คืออัตราเร่งปกติ
ความหมายทั่วไป
ภายใต้ความเร่งในฟิสิกส์ เข้าใจความเร็วของการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว ความเร็วนั้นเป็นลักษณะจลนศาสตร์เวกเตอร์ ดังนั้น คำจำกัดความของการเร่งความเร็วไม่ได้หมายถึงการเปลี่ยนแปลงในค่าสัมบูรณ์เท่านั้น แต่ยังหมายถึงการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของความเร็วด้วย สูตรมีลักษณะอย่างไร? สำหรับการเร่งความเร็วเต็มที่ a¯ เขียนดังนี้:
a¯=dv¯/dt
นั่นคือ ในการคำนวณค่าของ a¯ จำเป็นต้องค้นหาอนุพันธ์ของเวกเตอร์ความเร็วเทียบกับเวลา ณ ช่วงเวลาที่กำหนด สูตรแสดงให้เห็นว่า a¯ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาทีกำลังสอง (m/s2)
ทิศทางของการเร่งความเร็วเต็มที่ a¯ ไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับเวกเตอร์ v¯ อย่างไรก็ตามมันตรงกับด้วยเวกเตอร์ dv¯
สาเหตุของการปรากฏของความเร่งในตัววัตถุที่เคลื่อนไหวนั้นเป็นแรงภายนอกของธรรมชาติที่กระทำต่อพวกมัน ความเร่งจะไม่เกิดขึ้นหากแรงภายนอกเป็นศูนย์ ทิศทางของแรงเท่ากับทิศทางความเร่ง a¯
ทางโค้ง
ในกรณีทั่วไป ปริมาณที่พิจารณา a¯ มีสององค์ประกอบ: ปกติและสัมผัส แต่ก่อนอื่น ให้เราระลึกว่าวิถีคืออะไร ในวิชาฟิสิกส์ วิถีโคจรเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นเส้นที่ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางที่แน่นอนในกระบวนการเคลื่อนที่ เนื่องจากวิถีอาจเป็นเส้นตรงหรือโค้งก็ได้ การเคลื่อนที่ของร่างกายจึงแบ่งออกเป็น 2 ประเภท:
- เส้นตรง;
- โค้ง.
ในกรณีแรก เวกเตอร์ความเร็วของร่างกายสามารถเปลี่ยนแปลงได้เฉพาะสิ่งตรงกันข้ามเท่านั้น ในกรณีที่สอง เวกเตอร์ความเร็วและค่าสัมบูรณ์ของมันจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
อย่างที่คุณทราบ ความเร็วจะพุ่งตรงไปยังวิถีโคจร ข้อเท็จจริงนี้ทำให้เราสามารถป้อนสูตรต่อไปนี้:
v¯=vu¯
ที่นี่ u¯ คือเวกเตอร์แทนเจนต์หน่วย จากนั้นนิพจน์สำหรับการเร่งเต็มจำนวนจะถูกเขียนเป็น:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
เมื่อได้รับความเท่าเทียมกัน เราใช้กฎในการคำนวณอนุพันธ์ของผลคูณของฟังก์ชัน ดังนั้น ความเร่งรวม a¯ จึงแสดงเป็นผลรวมของสององค์ประกอบ อย่างแรกคือองค์ประกอบแทนเจนต์ ในบทความนี้ เธอไม่พิจารณา. เราทราบเพียงว่ามันเป็นลักษณะการเปลี่ยนแปลงในโมดูลัสของความเร็ว v¯ เทอมที่สองคืออัตราเร่งปกติ เกี่ยวกับเขาด้านล่างในบทความ
การเร่งจุดปกติ
ออกแบบองค์ประกอบการเร่งความเร็วนี้เป็น¯ ลองเขียนนิพจน์อีกครั้ง:
a¯=vdu¯/dt
สมการความเร่งปกติ a¯ สามารถเขียนได้อย่างชัดเจนถ้าแปลงทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
ที่นี่ l คือเส้นทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ r คือรัศมีความโค้งของวิถี re¯ คือเวกเตอร์รัศมีหน่วยที่มุ่งสู่ศูนย์กลางของความโค้ง ความเท่าเทียมกันนี้ทำให้เราได้ข้อสรุปที่สำคัญบางประการเกี่ยวกับคำถามที่ว่านี่คืออัตราเร่งปกติ ประการแรก มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของโมดูลัสความเร็วและเป็นสัดส่วนกับค่าสัมบูรณ์ของ v¯ ประการที่สอง มันมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของความโค้ง นั่นคือ ตามแนวปกติถึงแทนเจนต์ที่จุดที่กำหนดของ วิถี นั่นคือเหตุผลที่ส่วนประกอบ a¯ เรียกว่าความเร่งปกติหรือความเร่งสู่ศูนย์กลาง สุดท้าย ประการที่สาม a ¯ เป็นสัดส่วนผกผันกับรัศมีความโค้ง r ซึ่งทุกคนได้ทดลองกับตัวเองเมื่ออยู่ในรถที่กำลังเข้าโค้งยาวและหักโหม
แรงสู่ศูนย์กลางและแรงเหวี่ยง
กล่าวไว้ข้างต้นว่าเหตุใดความเร่งเป็นแรง เนื่องจากความเร่งปกติเป็นองค์ประกอบของความเร่งรวมที่มุ่งไปยังจุดศูนย์กลางความโค้งของวิถีโคจร จะต้องมีแรงสู่ศูนย์กลางอยู่บ้าง ธรรมชาติของมันนั้นง่ายที่สุดที่จะทำตามตัวอย่างต่างๆ:
- คลี่หินที่ผูกปลายเชือก. ในกรณีนี้ แรงสู่ศูนย์กลางคือแรงตึงในเชือก
- เลี้ยวรถยาว. ศูนย์กลางคือแรงเสียดทานของยางรถยนต์บนพื้นผิวถนน
- การหมุนของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ แรงดึงดูดเป็นแรงดึงดูด
ในตัวอย่างเหล่านี้ แรงสู่ศูนย์กลางทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในวิถีโคจรเป็นเส้นตรง ในทางกลับกันก็ป้องกันโดยคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกาย มีความเกี่ยวข้องกับแรงเหวี่ยง แรงที่กระทำต่อร่างกายนี้ พยายาม "โยน" ออกจากวิถีโค้ง ตัวอย่างเช่น เมื่อรถเลี้ยว ผู้โดยสารจะถูกกดทับที่ประตูรถด้านใดด้านหนึ่ง นี่คือการกระทำของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลาง มันไม่เหมือนศูนย์กลาง มันเป็นสิ่งสมมติ
ปัญหาตัวอย่าง
อย่างที่คุณทราบ โลกของเราโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงกลม จำเป็นต้องกำหนดความเร่งปกติของดาวเคราะห์สีน้ำเงิน
ในการแก้ปัญหา เราใช้สูตร:
a=v2/r.
จากข้อมูลอ้างอิง เราพบว่าความเร็วเชิงเส้น v ของโลกของเราคือ 29.78 km/s ระยะทาง r ถึงดาวของเราคือ 149,597,871 กม. กำลังแปลสิ่งเหล่านี้ตัวเลขเป็นเมตรต่อวินาทีและเมตรตามลำดับ แทนที่พวกมันลงในสูตร เราจะได้คำตอบ: a=0.006 m/s2 ซึ่งก็คือ 0, 06% ของความเร่งโน้มถ่วงของโลก
