อุณหพลศาสตร์ของสถานะมวลรวมของแก๊สเป็นสาขาสำคัญของฟิสิกส์ที่ศึกษาสมดุลทางอุณหพลศาสตร์และการเปลี่ยนแปลงกึ่งสถิตในระบบ โมเดลหลักที่ใช้ในการทำนายพฤติกรรมของระบบคือแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ ด้วยการใช้งานจะได้สมการ Mendeleev-Clapeyron พิจารณาในบทความ
แก๊สในอุดมคติ
อย่างที่คุณทราบ ก๊าซจริงทั้งหมดประกอบด้วยโมเลกุลหรืออะตอม ซึ่งระยะห่างระหว่างกันนั้นใหญ่เกินไปเมื่อเทียบกับขนาดที่ความดันต่ำ นอกจากนี้ ที่อุณหภูมิสูงในระดับสัมบูรณ์ พลังงานจลน์ของโมเลกุลมีมากกว่าพลังงานศักย์ที่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาไดโพล-ไดโพลที่อ่อนแอ (หากนอกเหนือจากอันตรกิริยาเหล่านี้ ยังมีพันธะเคมีประเภทอื่น เช่น อิออนหรือ ไฮโดรเจน ก็มีส่วนสำคัญต่อส่วนประกอบที่มีศักยภาพของพลังงานระบบภายใน)
เนื่องจากสำหรับก๊าซจริงจำนวนมากภายใต้สภาวะที่ใกล้เคียงกับปกติ เราสามารถละเลยปฏิสัมพันธ์ภายในและขนาดอนุภาคของก๊าซเหล่านั้นได้ การประมาณค่าหลักทั้งสองนี้เป็นแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ
สมการของเมนเดลีฟในวิชาฟิสิกส์
เรียกสมการนี้ว่ากฎ Clapeyron-Mendeleev ที่ถูกต้องและยุติธรรมกว่า ความจริงก็คือมันถูกบันทึกครั้งแรกโดยวิศวกรชาวฝรั่งเศส Emile Clapeyron ในปี 1834 เขาทำสิ่งนี้โดยการวิเคราะห์กฎของแก๊สของ Boyle-Mariotte, Gay-Lussac และ Charles ที่ค้นพบเมื่อต้นศตวรรษที่ 19
ข้อดีของนักเคมีชาวรัสเซีย ดมิทรี เมนเดเลเยฟ คือความจริงที่ว่าเขาให้สมการในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่ทันสมัยและใช้งานง่าย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Mendeleev แนะนำค่าคงที่สำหรับก๊าซทั้งหมด R=8, 314 J/(molK) ในสมการ ตัว Clapeyron ใช้ค่าคงที่เชิงประจักษ์จำนวนหนึ่งที่ทำให้กระบวนการคำนวณทำได้ยาก
สมการ Mendeleev-Clapeyron เขียนดังนี้:
PV=nRT.
ความเท่าเทียมกันนี้หมายความว่าผลคูณของความดัน P และปริมาตร V ทางด้านซ้ายของนิพจน์จะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของอุณหภูมิสัมบูรณ์ T และปริมาณของสาร n ทางด้านซ้ายเสมอ
นิพจน์ภายใต้การศึกษาช่วยให้คุณได้กฎแก๊สใดๆ หากคุณแก้ไขพารามิเตอร์ 2 ใน 4 พารามิเตอร์ ในกรณีของกระบวนการไอโซโพรเซส จะมีการศึกษาระบบปิดซึ่งไม่มีการแลกเปลี่ยนสสารกับสิ่งแวดล้อม (n=const) กระบวนการเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะด้วยพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์คงที่ (T, P หรือ V)
ตัวอย่างปัญหา
ตอนนี้ มาแก้ปัญหาในสมการ Mendeleev-Clapeyron กัน เป็นที่ทราบกันว่าออกซิเจนที่มีน้ำหนัก 500 กรัมอยู่ในกระบอกสูบที่มีปริมาตร 100 ลิตรที่ความดัน 2 บรรยากาศ อุณหภูมิในบอลลูนเป็นเท่าใด เนื่องจากระบบอยู่ในสภาวะสมดุลทางอุณหพลศาสตร์
จำได้ว่าตามคำจำกัดความ ปริมาณของสารคำนวณโดยสูตร:
n=m/M.
โดยที่ m คือมวลของอนุภาคทั้งหมดในระบบ M คือมวลโมลาร์เฉลี่ยของพวกมัน ความเท่าเทียมกันนี้ทำให้เราสามารถเขียนสมการ Mendeleev ใหม่ได้ในรูปแบบต่อไปนี้:
PV=mRT/M.
หาสูตรการทำงานสำหรับงานนี้ได้ที่ไหน:
T=PVM/(mR).
ยังคงต้องแปลงปริมาณทั้งหมดเป็นหน่วย SI และแทนที่ด้วยนิพจน์นี้:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
อุณหภูมิที่คำนวณได้คือ -117 oC. แม้ว่าออกซิเจนที่อุณหภูมินี้ยังคงเป็นก๊าซ (กลั่นตัวที่ -182.96 oC) ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว แบบจำลองก๊าซในอุดมคติจะใช้ได้เพียงเพื่อให้ได้ค่าประมาณเชิงคุณภาพของค่าที่คำนวณเท่านั้น
