กฎข้อที่สองของนิวตันอาจเป็นกฎที่มีชื่อเสียงที่สุดในสามกฎของกลศาสตร์คลาสสิกที่นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษตั้งสมมติฐานไว้เมื่อกลางศตวรรษที่ 17 อันที่จริง เมื่อแก้ปัญหาทางฟิสิกส์สำหรับการเคลื่อนไหวและความสมดุลของร่างกาย ทุกคนรู้ดีว่าผลคูณของมวลและความเร่งหมายถึงอะไร มาดูคุณสมบัติของกฎหมายนี้ในบทความนี้กันดีกว่า
กฎข้อที่สองของนิวตันในกลศาสตร์คลาสสิก
กลไกแบบคลาสสิกมีพื้นฐานมาจากสามเสาหลัก - กฎสามข้อของไอแซก นิวตัน ประการแรกอธิบายถึงพฤติกรรมของร่างกายถ้าแรงภายนอกไม่กระทำกับมัน ที่สองอธิบายถึงพฤติกรรมนี้เมื่อกองกำลังดังกล่าวเกิดขึ้น และสุดท้าย กฎข้อที่สามคือกฎของปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย กฎข้อที่สองอยู่ตรงกลางด้วยเหตุผลที่ดี เพราะมันเชื่อมโยงสมมุติฐานที่หนึ่งและสามเป็นทฤษฎีเดียวและสอดคล้องกัน - กลศาสตร์คลาสสิก
คุณสมบัติที่สำคัญอีกอย่างของกฎข้อที่สองคือมันนำเสนอเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ในการหาปริมาณปฏิสัมพันธ์เป็นผลคูณของมวลและความเร่ง กฎข้อที่หนึ่งและสามใช้กฎข้อที่สองเพื่อรับข้อมูลเชิงปริมาณเกี่ยวกับกระบวนการของกองกำลัง
แรงกระตุ้น
เพิ่มเติมในบทความนี้ จะนำเสนอสูตรกฎข้อที่สองของนิวตัน ซึ่งปรากฏในหนังสือเรียนฟิสิกส์สมัยใหม่ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ในตอนแรกผู้สร้างสูตรนี้เองได้ให้สูตรนี้ในรูปแบบที่แตกต่างออกไปเล็กน้อย
เมื่อตั้งกฎข้อที่สอง นิวตันเริ่มจากข้อแรก มันสามารถเขียนทางคณิตศาสตร์ในแง่ของปริมาณโมเมนตัม p¯ เท่ากับ:
p¯=mv¯.
ปริมาณของการเคลื่อนไหวคือปริมาณเวกเตอร์ซึ่งสัมพันธ์กับคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกาย หลังถูกกำหนดโดยมวล m ซึ่งในสูตรข้างต้นคือสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับความเร็ว v¯ และโมเมนตัม p¯ โปรดทราบว่าคุณสมบัติสองประการสุดท้ายคือปริมาณเวกเตอร์ พวกเขาชี้ไปในทิศทางเดียวกัน
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าแรงภายนอกบางอย่าง F¯ เริ่มกระทำกับร่างกายด้วยโมเมนตัม p¯? ถูกต้อง โมเมนตัมจะเปลี่ยนตามจำนวนdp¯ ยิ่งกว่านั้น ค่านี้จะยิ่งมีค่าสัมบูรณ์มากขึ้น แรง F¯ กระทำต่อร่างกายนานขึ้น ข้อเท็จจริงที่สร้างจากการทดลองนี้ทำให้เราสามารถเขียนความเท่าเทียมกันต่อไปนี้ได้:
F¯dt=dp¯.
สูตรนี้เป็นกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน นำเสนอโดยนักวิทยาศาสตร์เองในผลงานของเขา ข้อสรุปที่สำคัญดังต่อไปนี้: เวกเตอร์การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมมักมุ่งไปในทิศทางเดียวกับเวกเตอร์ของแรงที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงนี้ ในนิพจน์นี้ ด้านซ้ายเรียกว่าแรงกระตุ้น ชื่อนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าปริมาณของโมเมนตัมนั้นมักถูกเรียกว่าโมเมนตัม
แรง มวล และความเร่ง
ตอนนี้เราได้สูตรที่ยอมรับกันโดยทั่วไปของกฎของกลศาสตร์คลาสสิกที่พิจารณาแล้ว ในการทำเช่นนี้ เราแทนที่ค่า dp¯ ลงในนิพจน์ในย่อหน้าก่อนหน้า และหารทั้งสองข้างของสมการด้วยเวลา dt เรามี:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
อนุพันธ์เวลาของความเร็วคือความเร่งเชิงเส้น a¯ ดังนั้นความเท่าเทียมกันสุดท้ายสามารถเขียนใหม่เป็น:
F¯=ma¯.
ดังนั้น แรงภายนอก F¯ ที่กระทำต่อวัตถุที่พิจารณาจะนำไปสู่ความเร่งเชิงเส้น a¯ ในกรณีนี้ เวกเตอร์ของปริมาณทางกายภาพเหล่านี้มีทิศทางไปในทิศทางเดียว ความเท่าเทียมกันนี้สามารถอ่านย้อนกลับได้: มวลต่อการเร่งเท่ากับแรงที่กระทำต่อร่างกาย
การแก้ปัญหา
มาดูตัวอย่างปัญหากายภาพว่าจะใช้กฎหมายที่พิจารณาอย่างไร
ตกลงมา หินเพิ่มความเร็ว 1.62 m/s ทุกวินาที จำเป็นต้องกำหนดแรงที่กระทำกับหินหากมีมวล 0.3 กก.
ตามคำจำกัดความ ความเร่งคืออัตราที่ความเร็วเปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ โมดูลัสของมันคือ:
a=v/t=1.62/1=1.62 m/s2.
เพราะผลผลิตมวล byความเร่งจะให้แรงตามต้องการ แล้วเราจะได้
F=ma=0.31.62=0.486 N.
โปรดทราบว่าวัตถุทั้งหมดที่ตกลงมาบนดวงจันทร์ใกล้กับพื้นผิวของมันคือการพิจารณาความเร่ง ซึ่งหมายความว่าแรงที่เราพบนั้นสอดคล้องกับแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์
