การศึกษาการเคลื่อนที่เชิงกล ฟิสิกส์ใช้ปริมาณต่างๆ เพื่ออธิบายลักษณะเชิงปริมาณของมัน นอกจากนี้ยังจำเป็นสำหรับการใช้งานจริงของผลลัพธ์ที่ได้รับ ในบทความเราจะพิจารณาว่าอัตราเร่งคืออะไรและควรใช้สูตรใดในการคำนวณ
กำหนดมูลค่าด้วยความเร็ว
มาเริ่มเปิดเผยคำถามว่าความเร่งคืออะไร โดยการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ตามมาจากคำจำกัดความของค่านี้ นิพจน์มีลักษณะดังนี้:
a¯=dv¯ / dt
ตามสมการ นี่คือลักษณะเฉพาะที่กำหนดเป็นตัวเลขว่าความเร็วของร่างกายเปลี่ยนแปลงเร็วเพียงใดในเวลา เนื่องจากอันหลังเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร่งจึงแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด (โมดูลัสและทิศทาง)
มาดูกันดีกว่า หากความเร็วกำหนดแนวสัมผัสไปยังวิถีโคจร ณ จุดที่ทำการศึกษา เวกเตอร์ความเร่งจะแสดงในทิศทางของการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาที่เลือก
สะดวกที่จะใช้ความเท่าเทียมกันที่เป็นลายลักษณ์อักษรหากทราบฟังก์ชันวี(ท). จากนั้นก็เพียงพอที่จะหาอนุพันธ์เทียบกับเวลา จากนั้นคุณสามารถใช้มันเพื่อรับฟังก์ชัน a(t).
ความเร่งและกฎของนิวตัน
ตอนนี้เรามาดูกันว่าอัตราเร่งและแรงคืออะไรและสัมพันธ์กันอย่างไร สำหรับข้อมูลโดยละเอียด คุณควรจดกฎข้อที่สองของนิวตันในรูปแบบปกติสำหรับทุกคน:
F¯=มa¯
นิพจน์นี้หมายความว่าความเร่ง a¯ ปรากฏเฉพาะเมื่อวัตถุมวล m เคลื่อนที่ เมื่อได้รับผลกระทบจากแรงที่ไม่เป็นศูนย์ F¯ มาพิจารณากันต่อไป เนื่องจาก m ซึ่งในกรณีนี้เป็นคุณลักษณะของความเฉื่อย เป็นปริมาณสเกลาร์ แรงและความเร่งจึงมุ่งไปในทิศทางเดียวกัน อันที่จริง มวลเป็นเพียงสัมประสิทธิ์ที่เชื่อมต่อพวกมัน
การทำความเข้าใจสูตรการเขียนในทางปฏิบัติเป็นเรื่องง่าย หากแรง 1 นิวตัน กระทำต่อวัตถุที่มีมวล 1 กิโลกรัม ทุกๆ วินาทีหลังจากเริ่มเคลื่อนไหว ร่างกายจะเพิ่มความเร็วขึ้น 1 เมตร/วินาที กล่าวคือ ความเร่งจะเท่ากับ 1 เมตร /s2.
สูตรที่ให้ไว้ในย่อหน้านี้เป็นพื้นฐานสำหรับการแก้ปัญหาประเภทต่างๆ เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวทางกลของวัตถุในอวกาศ รวมถึงการเคลื่อนที่ของการหมุน ในกรณีหลังนี้ จะใช้อะนาล็อกของกฎข้อที่สองของนิวตันซึ่งเรียกว่า "สมการโมเมนต์"
กฎความโน้มถ่วงสากล
เราพบว่าความเร่งของร่างกายปรากฏขึ้นเนื่องจากการกระทำของแรงภายนอก หนึ่งในนั้นคือปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง มันทำงานได้อย่างสมบูรณ์ระหว่างใดๆอย่างไรก็ตาม วัตถุจริงนั้นจะปรากฏในระดับจักรวาลเท่านั้น เมื่อมวลของร่างกายมีขนาดใหญ่มาก (ดาวเคราะห์ ดวงดาว ดาราจักร)
ในศตวรรษที่ 17 ไอแซก นิวตัน ได้วิเคราะห์ผลการทดลองสังเกตวัตถุคอสมิกจำนวนมาก ได้ใช้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้สำหรับการแสดงออกของแรงปฏิสัมพันธ์ F ระหว่างวัตถุที่มีมวล m 1และ m 2 ที่แยกจากกัน:
F=Gm1 m2 / r2
โดยที่ G คือค่าคงตัวโน้มถ่วง
แรง F ที่สัมพันธ์กับโลกเรียกว่าแรงโน้มถ่วง สามารถรับสูตรได้โดยการคำนวณค่าต่อไปนี้:
g=GM / R2
โดยที่ M และ R คือมวลและรัศมีของโลกตามลำดับ ถ้าเราแทนค่าเหล่านี้ เราจะได้ g=9.81 m/s2 ตามมิติ เราได้รับค่าที่เรียกว่าการเร่งความเร็วการตกอย่างอิสระ เราศึกษาปัญหาเพิ่มเติม
เมื่อรู้ว่าความเร่งของการตก g คืออะไร เราสามารถเขียนสูตรแรงโน้มถ่วงได้:
F=ม.ก
นิพจน์นี้ซ้ำกับกฎข้อที่สองของนิวตันทุกประการ แต่แทนที่จะใช้ความเร่งแบบไม่มีกำหนด a ค่า g ซึ่งเป็นค่าคงที่สำหรับโลกของเรา จะถูกใช้ที่นี่
เมื่อร่างกายอยู่นิ่งบนพื้นผิว มันจะออกแรงบนพื้นผิวนั้น ความดันนี้เรียกว่าน้ำหนักตัว เพื่อชี้แจงว่าเป็นน้ำหนักไม่ใช่มวลของร่างกายที่เราวัดเมื่อเราได้รับบนตาชั่ง สูตรสำหรับการกำหนดนั้นเป็นไปตามกฎข้อที่สามของนิวตันอย่างชัดเจนและเขียนเป็น:
P=ม.ก
การหมุนและการเร่งความเร็ว
การหมุนของระบบวัตถุแข็งเกร็งอธิบายโดยปริมาณจลนศาสตร์อื่นๆ ที่มากกว่าการเคลื่อนที่แบบแปลน หนึ่งในนั้นคือการเร่งความเร็วเชิงมุม ในวิชาฟิสิกส์หมายความว่าอย่างไร? นิพจน์ต่อไปนี้จะตอบคำถามนี้:
α=dω / dt
เช่นเดียวกับความเร่งเชิงเส้น ความเร่งเชิงมุมแสดงถึงการเปลี่ยนแปลง ไม่ใช่แค่ความเร็ว แต่มีลักษณะเชิงมุมที่คล้ายกัน ω ค่าของ ω มีหน่วยเป็นเรเดียนต่อวินาที (rad/s) ดังนั้น α จึงคำนวณเป็น rad/s2.
หากความเร่งเชิงเส้นเกิดขึ้นเนื่องจากการกระทำของแรง ความเร่งเชิงมุมจะเกิดขึ้นเนื่องจากโมเมนตัมของมัน ความจริงข้อนี้สะท้อนให้เห็นในสมการโมเมนต์:
M=ฉันα
โดยที่ M และฉัน เป็นโมเมนต์ของแรงและโมเมนต์ความเฉื่อยตามลำดับ
งาน
ทำความคุ้นเคยกับคำถามว่าความเร่งคืออะไร เราจะแก้ปัญหาการรวมวัสดุที่พิจารณาแล้ว
เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ารถยนต์ได้เพิ่มความเร็วจาก 20 เป็น 80 กม./ชม. ใน 20 วินาที อัตราเร่งของเขาเป็นอย่างไร
ขั้นแรก เราแปลง km/h เป็น m/s เราได้:
20 กม./ชม.=201,000 / 3,600=5.556 ม./วินาที
80 km/h=801,000 / 3,600=22.222 m/s
ในกรณีนี้ แทนที่จะใช้ส่วนต่าง ควรแทนที่ผลต่างของความเร็วลงในสูตรสำหรับกำหนดความเร่ง นั่นคือ:
a=(v2-v1) / t
แทนที่ทั้งความเร็วและเวลาเร่งความเร็วที่ทราบเป็นความเท่าเทียมกัน เราได้คำตอบ: a ≈ 0.83 m/s2 ความเร่งนี้เรียกว่าค่าเฉลี่ย
