เครื่องจักรสมัยใหม่มีการออกแบบที่ค่อนข้างซับซ้อน อย่างไรก็ตามหลักการทำงานของระบบนั้นขึ้นอยู่กับการใช้กลไกอย่างง่าย หนึ่งในนั้นคือคันโยก มันแสดงถึงอะไรจากมุมมองของฟิสิกส์ และภายใต้เงื่อนไขใดที่คันโยกสมดุล? เราจะตอบคำถามเหล่านี้และคำถามอื่นๆ ในบทความ
คันโยกในวิชาฟิสิกส์
ใครๆ ก็รู้ว่ามันคือกลไกอะไร ในทางฟิสิกส์ คันโยกเป็นโครงสร้างที่ประกอบด้วยสองส่วน คือ คานและส่วนรองรับ คานอาจเป็นกระดาน ไม้เรียว หรือวัตถุแข็งอื่นๆ ที่มีความยาวเท่ากัน ส่วนรองรับซึ่งอยู่ใต้ลำแสงคือจุดสมดุลของกลไก ช่วยให้มั่นใจว่าคันโยกมีแกนหมุน แบ่งออกเป็นสองแขน และป้องกันไม่ให้ระบบเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในอวกาศ
มนุษยชาติใช้คันโยกมาตั้งแต่สมัยโบราณ ส่วนใหญ่อำนวยความสะดวกในการยกของหนัก อย่างไรก็ตาม กลไกนี้มีการใช้งานที่กว้างขึ้น ดังนั้นจึงสามารถใช้เพื่อให้โหลดมีแรงกระตุ้นมาก ตัวอย่างที่สำคัญของแอปพลิเคชันดังกล่าวเป็นเครื่องยิงหนังสติ๊กยุคกลาง
แรงที่กระทำต่อคันโยก
เพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณาแรงที่กระทำต่อแขนของคันโยก ให้พิจารณารูปต่อไปนี้:
เราเห็นว่ากลไกนี้มีความยาวต่างกัน (dR<dF) แรงสองแรงกระทำที่ขอบไหล่ซึ่งพุ่งลงด้านล่าง แรงภายนอก F มีแนวโน้มที่จะยกโหลด R และทำงานที่มีประโยชน์ โหลด R ต้านทานการยกนี้
อันที่จริง มีแรงที่สามที่ทำหน้าที่ในระบบนี้ - ปฏิกิริยาสนับสนุน อย่างไรก็ตาม มันไม่ได้ป้องกันหรือสนับสนุนการหมุนของคันโยกรอบแกน เพียงแต่ทำให้แน่ใจได้ว่าทั้งระบบจะไม่เคลื่อนที่ไปข้างหน้า
ดังนั้น ความสมดุลของคันโยกถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของแรงสองแรงเท่านั้น: F และ R.
สภาวะสมดุลของกลไก
ก่อนจะจดสูตรการทรงตัวสำหรับคันโยก มาพิจารณาลักษณะทางกายภาพที่สำคัญอย่างหนึ่งของการเคลื่อนที่แบบหมุน - โมเมนต์ของแรงกัน เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นผลผลิตจากไหล่ d และแรง F:
M=dF.
สูตรนี้ใช้ได้เมื่อแรง F ตั้งฉากกับคันโยก ค่า d อธิบายระยะทางจากจุดศูนย์กลาง (แกนหมุน) ไปยังจุดที่ใช้แรง F
เมื่อนึกถึงเรื่องสถิตยศาสตร์ เราสังเกตว่าระบบจะไม่หมุนรอบแกนของมัน หากผลรวมของโมเมนต์ทั้งหมดมีค่าเท่ากับศูนย์ เมื่อหาผลรวมนี้ ควรพิจารณาเครื่องหมายโมเมนต์ของแรงด้วยหากแรงที่เป็นปัญหามีแนวโน้มที่จะหมุนทวนเข็มนาฬิกา ช่วงเวลาที่สร้างจะเป็นบวก มิฉะนั้น เมื่อคำนวณโมเมนต์ของแรง ให้ใช้เครื่องหมายลบ
ใช้เงื่อนไขข้างต้นของสมดุลการหมุนสำหรับคันโยก เราได้รับความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:
dRR - dFF=0.
การแปลงความเท่าเทียมกันนี้ เราเขียนได้แบบนี้:
dR/dF=F/R.
นิพจน์สุดท้ายคือสูตรบาลานซ์คันโยก ความเท่าเทียมกันกล่าวว่า: ยิ่งเลเวอเรจ dF เทียบกับ dR มากเท่าไร แรง F ที่น้อยกว่าจะต้องถูกนำมาใช้เพื่อทำให้โหลดสมดุล R
สูตรสำหรับความสมดุลของคันโยกที่กำหนดโดยใช้แนวคิดของโมเมนต์ของแรงได้รับการทดลองครั้งแรกโดยอาร์คิมิดีสในช่วงศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล อี แต่เขาได้รับมันจากประสบการณ์เท่านั้น เนื่องจากในขณะนั้น แนวคิดของโมเมนต์ของแรงยังไม่ได้ถูกนำมาใช้ในฟิสิกส์
เงื่อนไขที่เป็นลายลักษณ์อักษรของบาลานซ์ของคันโยกยังทำให้เข้าใจได้ว่าทำไมกลไกง่ายๆ นี้จึงให้ชัยชนะไม่ว่าจะในทางหรือทางที่แข็งแรง ความจริงก็คือเมื่อคุณหมุนแขนของคันโยก ระยะทางที่มากขึ้นจะเดินทางไกลขึ้น ในเวลาเดียวกัน แรงที่น้อยกว่ากระทำกับมันมากกว่าแรงที่สั้น ในกรณีนี้ เราได้รับความแข็งแกร่ง หากพารามิเตอร์ของไหล่ยังคงเหมือนเดิม และการโหลดและแรงกลับด้าน คุณก็จะได้กำไรระหว่างทาง
ปัญหาสมดุล
คานแขนยาว 2 เมตร สนับสนุนอยู่ห่างจากปลายคานด้านซ้าย 0.5 เมตร เป็นที่ทราบกันดีว่าคันโยกอยู่ในสมดุลและแรง 150 N กระทำที่ไหล่ซ้าย มวลเท่าใดควรวางบนไหล่ขวาเพื่อสร้างสมดุลของแรงนี้
เพื่อแก้ปัญหานี้ เราใช้กฎยอดคงเหลือที่เขียนไว้ข้างต้น เรามี:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
ดังนั้น น้ำหนักบรรทุกควรเท่ากับ 50 N (เพื่อไม่ให้สับสนกับมวล) เราแปลค่านี้เป็นมวลที่สอดคล้องกันโดยใช้สูตรแรงโน้มถ่วง เรามี:
m=R/g=50/9, 81=5.1kg.
ร่างกายที่มีน้ำหนักเพียง 5.1 กก. จะปรับสมดุลแรงที่ 150 นิวตัน (ค่านี้สอดคล้องกับน้ำหนักของตัวที่มีน้ำหนัก 15.3 กก.) สิ่งนี้บ่งบอกถึงความแข็งแกร่งที่เพิ่มขึ้นสามเท่า
