นิพจน์ทางคณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในหัวข้อบังคับและสำคัญที่สุดในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียน ความรู้ไม่เพียงพอในหัวข้อนี้จะนำไปสู่ความยากลำบากในการศึกษาเนื้อหาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับพีชคณิต เรขาคณิต ฟิสิกส์ หรือเคมีเกือบทุกชนิด
ลักษณะการทำงานเกี่ยวกับนิพจน์เลขคณิตในโรงเรียนประถมศึกษา
ในชั้นประถมศึกษา การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ครั้งแรกจะถูกแนะนำทันทีหลังจากเรียนรู้การนับลำดับ
ตามกฎแล้ว การดำเนินการสองครั้งแรกที่มีการศึกษาเกือบพร้อมกันคือการบวกและการลบ การกระทำเหล่านี้จำเป็นที่สุดในชีวิตจริงของใครก็ตาม: เมื่อไปที่ร้าน จ่ายบิล กำหนดเวลาทำงานให้เสร็จ และในสถานการณ์อื่นๆ ทุกวัน
ความยากหลักที่เด็กอาจพบคือระดับนามธรรมของเลขคณิตในระดับสูงเพียงพอ บ่อยครั้งที่เด็กๆ ทำงานได้ดีขึ้นอย่างเห็นได้ชัดเมื่อต้องนับสิ่งของบางอย่าง เช่น แอปเปิ้ลหรือลูกอม
หน้าที่ครูคือช่วยไปต่อที่แนวคิดเรื่องจำนวน กล่าวคือ การบวกและการลบปริมาณที่ไม่สัมพันธ์โดยตรงกับโลกทางกายภาพ
เป้าหมายที่สองในการศึกษานิพจน์เลขคณิตเบื้องต้นคือการดูดกลืนคำศัพท์โดยนักเรียน
ศัพท์เลขคณิตพื้นฐานในชั้นประถมศึกษา
สำหรับการบวก แนวคิดพื้นฐานคือคำศัพท์และผลรวม
ในสมการที่ถูกต้อง 10+15=25: 10 และ 15 เป็นพจน์ และ 25 คือผลรวม ในเวลาเดียวกัน นิพจน์เลขคณิตทางด้านซ้ายของเครื่องหมาย "=" 10+15 ก็เรียกว่าผลรวมอย่างถูกต้องเช่นกัน
เรียกตัวเลข 10 และ 15 ด้วยคำเดียวกัน เนื่องจากการเรียงสับเปลี่ยนจะไม่ส่งผลต่อผลรวม
กฎทั่วไปในรูปแบบของสูตรเขียนดังนี้:
a+c=c+a,
โดยที่ตัวเลขใดๆ สามารถแทน a และ c ได้ ความเป็นอิสระของคำสั่งได้รับการเก็บรักษาไว้ไม่เพียงแค่สำหรับสองคนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเงื่อนไขจำนวนเท่าใดก็ได้ (จำกัด)
สถานการณ์จะต่างจากการลบ ซึ่งคุณจะต้องจำคำศัพท์สามคำพร้อมกัน: minuend, subtrahend และผลต่าง
ในตัวอย่าง 25-10=15:
- ลดลงคือ 25;
- หักออกได้ - 10;
- และผลต่างคือ 15 หรือนิพจน์ 25-10.
การบวกและการลบเป็นการย้อนกลับ
สองขั้นตอนผกผันถัดไปที่สอนในระดับประถมศึกษา การคูณและการหาร มีความซับซ้อนในการคำนวณมากกว่าเล็กน้อย ดังนั้นจึงครอบคลุมในภายหลัง
ในสมการการคูณ 10×15=150: 10 และ 15 เป็นตัวคูณและ 150 หรือ 10×15 คือผลคูณ
เพื่อจัดเรียงตัวประกอบใหม่กฎเดียวกันนี้ใช้กับการเปลี่ยนเงื่อนไข: ผลลัพธ์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับลำดับที่ปรากฏในนิพจน์เลขคณิต
ในโรงเรียน เครื่องหมายคูณวันนี้มักใช้จุด ไม่ใช่เครื่องหมายกากบาทหรือเครื่องหมายดอกจัน
เพื่อระบุการหาร ใช้เครื่องหมายทวิภาคหรือเศษส่วน (แต่นี่เป็นเกรดที่สูงกว่า):
15:3=5.
นี่ 15 คือเงินปันผล 3 คือตัวหาร 5 คือผลหาร นิพจน์ 15:3 เรียกอีกอย่างว่าอัตราส่วนหรืออัตราส่วนของตัวเลขสองตัว
ขั้นตอนการดำเนินการ
ในการทำงานที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ให้สำเร็จ คุณต้องจำลำดับของการดำเนินการ:
- ถ้าการดำเนินการอยู่ในวงเล็บ จะดำเนินการก่อน
- ถัดไป ทำการคูณหรือหาร
- การบวกและการลบเป็นขั้นตอนสุดท้าย
- หากนิพจน์มีการดำเนินการหลายอย่างที่มีลำดับความสำคัญเท่ากัน ก็จะดำเนินการตามลำดับที่เขียน (จากซ้ายไปขวา)
ประเภทของงาน
ปัญหาเลขคณิตที่พบบ่อยที่สุดในโรงเรียนประถมศึกษาคืองานในการกำหนดลำดับของการกระทำ การคำนวณและการเขียนนิพจน์ตัวเลขตามสูตรทางวาจาที่กำหนด
ก่อนคำนวณนิพจน์ของโครงสร้างที่ซับซ้อน ควรสอนเด็กให้จัดลำดับของการกระทำอย่างอิสระ แม้ว่างานจะไม่พูดอย่างชัดเจนก็ตาม
Compute หมายถึงการหาค่าของนิพจน์เลขคณิตเป็นตัวเลข
ตัวอย่างปัญหา
งาน1. คำนวณ: 3+5×3+(8-1).
ก่อนดำเนินการคำนวณจริง คุณต้องเข้าใจลำดับการดำเนินการ
การกระทำแรก: ลบเพราะอยู่ในวงเล็บ
1) 8-1=7.
การกระทำที่สอง: พบผลิตภัณฑ์ เนื่องจากการดำเนินการนี้มีลำดับความสำคัญสูงกว่าการเพิ่ม
2) 5×3=15.
ยังคงทำการบวกสองครั้งในลำดับที่เครื่องหมาย "+" อยู่ในตัวอย่าง
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
ผลการคำนวณเขียนเป็นคำตอบ: 25.
ครูหลายๆ คนต้องการให้เริ่มการฝึกอบรมเพื่อให้แน่ใจว่าได้เขียนการดำเนินการแต่ละอย่างแยกกัน วิธีนี้ช่วยให้เด็กนำทางวิธีแก้ปัญหาได้ดีขึ้น และครูสามารถระบุข้อผิดพลาดระหว่างการตรวจสอบ
ภารกิจที่ 2 เขียนนิพจน์เลขคณิตและหาค่าของมัน: ความแตกต่างของสองและความแตกต่างระหว่างผลหารของเก้าสิบกับเก้ากับผลคูณของสองสามเท่า
ในงานดังกล่าว คุณต้องย้ายจากนิพจน์ที่ประกอบด้วยตัวเลขเท่านั้นเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนมากขึ้น
ในตัวอย่างข้างต้น ตัวเลขสำหรับผลหารและผลิตภัณฑ์ระบุไว้อย่างชัดเจนในเงื่อนไข
ผลหารของเก้าสิบเก้าเขียนเป็น 90:9 และผลคูณของสองเท่าคือ 3×3
จำเป็นต้องสร้างความแตกต่างระหว่างผลหารกับผลคูณ: 90:9-3×3.
กลับไปที่ความแตกต่างดั้งเดิมระหว่างทั้งสองและนิพจน์ผลลัพธ์: 2-90:9--3×3 อย่างที่เห็น การลบครั้งแรกจะดำเนินการก่อนครั้งที่สอง ซึ่งขัดแย้งกับเงื่อนไข ปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใส่วงเล็บ: 2-(90:9--3×3).
นิพจน์ผลลัพธ์จะถูกคำนวณในลักษณะเดียวกับในตัวอย่างแรก
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
คำตอบ: 1.