geoid คือแบบจำลองของรูปร่างของโลก (เช่น ขนาดและรูปร่างที่คล้ายคลึงกัน) ซึ่งสอดคล้องกับระดับน้ำทะเลปานกลาง และในภูมิภาคทวีปจะถูกกำหนดโดยระดับจิตวิญญาณ ทำหน้าที่เป็นพื้นผิวอ้างอิงสำหรับวัดความสูงภูมิประเทศและความลึกของมหาสมุทร วินัยทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับรูปร่างที่แน่นอนของโลก (geoid) คำจำกัดความและความสำคัญของมันเรียกว่า geodesy ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งนี้มีอยู่ในบทความ
ความมั่นคงของศักยภาพ
geoid อยู่ทุกหนทุกแห่งในแนวตั้งฉากกับทิศทางของแรงโน้มถ่วงและรูปร่างจะเข้าใกล้ทรงกลม oblate ปกติ อย่างไรก็ตาม กรณีนี้ไม่เกิดขึ้นทุกที่เนื่องจากความเข้มข้นของมวลสะสมในท้องถิ่น (ความเบี่ยงเบนจากความสม่ำเสมอที่ระดับความลึก) และเนื่องจากความแตกต่างของความสูงระหว่างทวีปและพื้นทะเล ในทางคณิตศาสตร์ geoid เป็นพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน กล่าวคือ โดดเด่นด้วยความคงตัวของฟังก์ชันศักย์ อธิบายผลรวมของแรงดึงดูดของมวลโลกและแรงผลักจากแรงเหวี่ยงที่เกิดจากการหมุนของดาวเคราะห์บนแกนของมัน
ตัวย่อ
geoid เนื่องจากการกระจายมวลไม่สม่ำเสมอและความผิดปกติของแรงโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นไม่ได้เป็นพื้นผิวทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย ไม่เหมาะกับมาตรฐานของรูปทรงเรขาคณิตของโลก สำหรับสิ่งนี้ (แต่ไม่ใช่สำหรับภูมิประเทศ) ใช้การประมาณ ในกรณีส่วนใหญ่ ทรงกลมเป็นตัวแทนทางเรขาคณิตที่เพียงพอของโลก ซึ่งควรระบุเฉพาะรัศมีเท่านั้น เมื่อต้องการการประมาณที่แม่นยำยิ่งขึ้น วงรีของการปฏิวัติจะถูกใช้ นี่คือพื้นผิวที่สร้างขึ้นโดยการหมุนวงรี 360° รอบแกนรองของมัน ทรงรีที่ใช้ในการคำนวณ geodetic เพื่อเป็นตัวแทนของโลกเรียกว่าทรงรีอ้างอิง รูปร่างนี้มักใช้เป็นพื้นผิวฐานธรรมดา
วงรีของการปฏิวัติถูกกำหนดโดยสองพารามิเตอร์: กึ่งแกนเอก (รัศมีเส้นศูนย์สูตรของโลก) และครึ่งแกนรอง (รัศมีขั้วโลก) f แฟบถูกกำหนดเป็นความแตกต่างระหว่างเซมิแกนหลักและรองหารด้วย f หลัก=(a - b) / a ครึ่งแกนของโลกต่างกันประมาณ 21 กม. และวงรีประมาณ 1/300 ความเบี่ยงเบนของ geoid จากรูปวงรีของการปฏิวัติไม่เกิน 100 ม. ความแตกต่างระหว่างสองครึ่งแกนของวงรีเส้นศูนย์สูตรในกรณีของแบบจำลองทรงรีสามแกนของโลกเพียงประมาณ 80 ม.
แนวคิดจีออยด์
ระดับน้ำทะเล แม้ในกรณีที่ไม่มีผลกระทบของคลื่น ลม กระแสน้ำ และกระแสน้ำ ก็ไม่ก่อให้เกิดตัวเลขทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ พื้นผิวที่ไม่ถูกรบกวนของมหาสมุทรควรเป็นพื้นผิวที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันของสนามโน้มถ่วง และเนื่องจากพื้นผิวหลังนั้นสะท้อนถึงความหนาแน่นที่ไม่เท่ากันภายในโลก เช่นเดียวกันกับศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน ส่วนหนึ่งของ geoid คือศักย์ไฟฟ้าพื้นผิวของมหาสมุทรซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับระดับน้ำทะเลปานกลางที่ไม่ถูกรบกวน ใต้ทวีปนั้นไม่สามารถเข้าถึง geoid ได้โดยตรง ค่อนข้างจะหมายถึงระดับที่น้ำจะเพิ่มขึ้นหากมีการสร้างช่องแคบข้ามทวีปจากมหาสมุทรสู่มหาสมุทร ทิศทางแรงโน้มถ่วงในพื้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิวของ geoid และมุมระหว่างทิศทางนี้กับเส้นตั้งฉากกับทรงรีเรียกว่าส่วนเบี่ยงเบนจากแนวตั้ง
เบี่ยงเบน
geoid อาจดูเหมือนแนวคิดทางทฤษฎีที่มีคุณค่าในทางปฏิบัติเพียงเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในความสัมพันธ์กับจุดบนพื้นผิวแผ่นดินของทวีป แต่ไม่ใช่ ความสูงของจุดบนพื้นถูกกำหนดโดยการจัดตำแหน่ง geodetic ซึ่งสัมผัสกับพื้นผิวที่เท่ากันซึ่งกำหนดระดับจิตวิญญาณและเสาที่ปรับเทียบแล้วจะอยู่ในแนวเดียวกับเส้นดิ่ง ดังนั้น ความแตกต่างของความสูงจะถูกกำหนดโดยคำนึงถึงศักย์ศักย์ไฟฟ้าและใกล้เคียงกับ geoid มาก ดังนั้นการกำหนดพิกัด 3 จุดบนพื้นผิวทวีปด้วยวิธีการแบบคลาสสิกจึงต้องอาศัยความรู้เกี่ยวกับปริมาณ 4 ค่า ได้แก่ ละติจูด ลองจิจูด ความสูงเหนือ geoid ของโลก และการเบี่ยงเบนจากทรงรี ณ ที่แห่งนี้ ความเบี่ยงเบนในแนวตั้งมีบทบาทสำคัญ เนื่องจากองค์ประกอบในทิศทางมุมฉากทำให้เกิดข้อผิดพลาดเช่นเดียวกับในการกำหนดละติจูดและลองจิจูดทางดาราศาสตร์
แม้ว่า geodetic triangulation จะให้ตำแหน่งแนวนอนสัมพัทธ์ที่มีความแม่นยำสูง แต่เครือข่าย triangulation ในแต่ละประเทศหรือทวีปเริ่มต้นจากจุดที่มีการประมาณการตำแหน่งทางดาราศาสตร์ วิธีเดียวที่จะรวมเครือข่ายเหล่านี้เข้ากับระบบทั่วโลกคือการคำนวณค่าเบี่ยงเบนที่จุดเริ่มต้นทั้งหมด วิธีการที่ทันสมัยของการวางตำแหน่ง geodetic ได้เปลี่ยนแนวทางนี้ แต่ geoid ยังคงเป็นแนวคิดที่สำคัญพร้อมประโยชน์ในทางปฏิบัติบางประการ
การกำหนดรูปร่าง
โดยพื้นฐานแล้ว จีออยด์เป็นพื้นผิวศักย์ศักย์ไฟฟ้าของสนามโน้มถ่วงจริง ในบริเวณใกล้เคียงกับมวลส่วนเกินในพื้นที่ ซึ่งจะเพิ่มศักย์ ΔU ให้กับศักย์ปกติของโลก ณ จุดนั้น เพื่อรักษาศักย์ไฟฟ้าให้คงที่ พื้นผิวจะต้องเสียรูปจากภายนอก คลื่นถูกกำหนดโดยสูตร N=ΔU/g โดยที่ g คือค่าท้องถิ่นของการเร่งความเร็วของแรงโน้มถ่วง ผลกระทบของมวลเหนือ geoid ทำให้ภาพธรรมดาซับซ้อน สิ่งนี้สามารถแก้ไขได้ในทางปฏิบัติ แต่เป็นการสะดวกที่จะพิจารณาจุดที่ระดับน้ำทะเล ปัญหาแรกคือการหา N ไม่ใช่ในแง่ของ ΔU ซึ่งไม่ได้วัด แต่ในแง่ของความเบี่ยงเบนของ g จากค่าปกติ ความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงในท้องถิ่นและตามทฤษฎีที่ละติจูดเดียวกันของโลกทรงรีที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นคือ Δg ความผิดปกตินี้เกิดขึ้นได้จากสองสาเหตุ ประการแรก เนื่องจากแรงดึงดูดของมวลส่วนเกิน ผลกระทบต่อแรงโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยอนุพันธ์ด้านลบในแนวรัศมี -∂(ΔU) / ∂r ประการที่สอง เนื่องจากผลกระทบของความสูง N เนื่องจากแรงโน้มถ่วงถูกวัดบน geoid และค่าทางทฤษฎีหมายถึงทรงรี การไล่ระดับแนวตั้ง g ที่ระดับน้ำทะเลคือ -2g/a โดยที่ a คือรัศมีของโลก ดังนั้นความสูงมีผลถูกกำหนดโดยนิพจน์ (-2g/a) N=-2 ΔU/a ดังนั้น เมื่อรวมนิพจน์ทั้งสองเข้าด้วยกัน Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
อย่างเป็นทางการ สมการนี้กำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง ΔU กับค่าที่วัดได้ Δg และหลังจากกำหนด ΔU แล้ว สมการ N=ΔU/g จะให้ความสูง อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก Δg และ ΔU มีผลกระทบจากความผิดปกติของมวลทั่วบริเวณที่ไม่ได้กำหนดไว้ของโลก และไม่ใช่แค่ใต้สถานีเท่านั้น สมการสุดท้ายไม่สามารถแก้ไขได้ ณ จุดหนึ่งโดยไม่ต้องอ้างอิงถึงผู้อื่น
ปัญหาความสัมพันธ์ระหว่าง N และ Δg ได้รับการแก้ไขโดยนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ เซอร์ จอร์จ กาเบรียล สโตกส์ ในปี ค.ศ. 1849 เขาได้รับสมการอินทิกรัลสำหรับ N ที่มีค่า Δg เป็นฟังก์ชันของระยะทรงกลมของพวกมัน จากสถานี จนกระทั่งมีการเปิดตัวดาวเทียมในปี 2500 สูตร Stokes เป็นวิธีการหลักในการกำหนดรูปร่างของ geoid แต่การประยุกต์ใช้ทำให้เกิดปัญหาอย่างมาก ฟังก์ชันระยะทรงกลมที่มีอยู่ในปริพันธ์มาบรรจบกันช้ามาก และเมื่อพยายามคำนวณ N ณ จุดใดๆ (แม้ในประเทศที่มีการวัดค่า g เป็นจำนวนมาก) ความไม่แน่นอนเกิดขึ้นเนื่องจากการมีอยู่ของพื้นที่ที่ยังไม่ได้สำรวจซึ่งอาจมีปริมาณมาก ระยะทางจากสถานี
การมีส่วนร่วมของดาวเทียม
การถือกำเนิดของดาวเทียมเทียมที่สามารถสังเกตวงโคจรจากโลกได้ ได้ปฏิวัติการคำนวณรูปร่างของดาวเคราะห์และสนามโน้มถ่วงอย่างสมบูรณ์ ไม่กี่สัปดาห์หลังจากการเปิดตัวดาวเทียมโซเวียตดวงแรกในปี 2500 มูลค่าellipticity ซึ่งแทนที่ก่อนหน้านี้ทั้งหมด ตั้งแต่เวลานั้น นักวิทยาศาสตร์ได้ปรับปรุง geoid ซ้ำแล้วซ้ำเล่าด้วยโปรแกรมการสังเกตจากวงโคจรต่ำของโลก
ดาวเทียม geodetic ดวงแรกคือ Lageos ซึ่งเปิดตัวโดยสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 4 พฤษภาคม 1976 สู่วงโคจรเกือบเป็นวงกลมที่ระดับความสูงประมาณ 6,000 กม. มันคือลูกแก้วอะลูมิเนียมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 60 ซม. มีลำแสงเลเซอร์สะท้อนแสง 426 ตัว
รูปร่างของโลกเกิดจากการสังเกตลาเกอสและการวัดพื้นผิวของแรงโน้มถ่วง ความเบี่ยงเบนของ geoid จากทรงรีถึง 100 ม. และการเปลี่ยนรูปภายในที่เด่นชัดที่สุดตั้งอยู่ทางใต้ของอินเดีย ไม่มีความสัมพันธ์โดยตรงที่ชัดเจนระหว่างทวีปและมหาสมุทร แต่มีความเชื่อมโยงกับลักษณะพื้นฐานบางประการของการแปรสัณฐานของโลก
วัดระยะเรดาร์
geoid ของโลกเหนือมหาสมุทรตรงกับระดับน้ำทะเลปานกลาง หากไม่มีผลกระทบจากลม กระแสน้ำ และกระแสน้ำ น้ำสะท้อนคลื่นเรดาร์ ดังนั้นดาวเทียมที่ติดตั้งเครื่องวัดระยะสูงเรดาร์จึงสามารถใช้วัดระยะห่างจากพื้นผิวทะเลและมหาสมุทรได้ ดาวเทียมดวงแรกดังกล่าวคือ Seasat 1 ที่ปล่อยโดยสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 26 มิถุนายน พ.ศ. 2521 จากข้อมูลที่ได้รับ ได้มีการรวบรวมแผนที่ ส่วนเบี่ยงเบนจากผลการคำนวณโดยวิธีก่อนหน้าไม่เกิน 1 ม.