กฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัลระบุว่ากระแสผ่านตัวนำระหว่างจุดสองจุดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงดันไฟที่จุดสองจุด สมการที่มีค่าคงที่มีลักษณะดังนี้:
I=วี/อาร์
โดยที่ I เป็นจุดของกระแสที่ไหลผ่านตัวนำในหน่วยแอมแปร์ V (โวลต์) คือแรงดันไฟที่วัดด้วยตัวนำในหน่วยโวลต์ R คือความต้านทานของวัสดุที่ทำในหน่วยโอห์ม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กฎของโอห์มระบุว่า R เป็นค่าคงที่ในส่วนนี้ โดยไม่ขึ้นกับกระแส
กฎของโอห์มเข้าใจอะไรได้บ้าง
กฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัลเป็นความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ที่อธิบายค่าการนำไฟฟ้าของวัสดุนำไฟฟ้าส่วนใหญ่ได้อย่างถูกต้อง อย่างไรก็ตาม วัสดุบางชนิดไม่เป็นไปตามกฎของโอห์ม เรียกว่า "nonohmic" กฎหมายนี้ตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชื่อ Georg Ohm ซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2370 อธิบายการวัดแรงดันและกระแสโดยใช้วงจรไฟฟ้าอย่างง่ายที่ประกอบด้วยความยาวลวดต่างๆ โอห์มอธิบายผลการทดลองของเขาด้วยสมการที่ซับซ้อนกว่ารูปแบบสมัยใหม่ด้านบนเล็กน้อย
แนวคิดกฎของโอห์มต่างกัน แบบฟอร์มยังใช้เพื่อแสดงถึงลักษณะทั่วไปต่างๆ เช่น รูปแบบเวกเตอร์ใช้ในแม่เหล็กไฟฟ้าและวัสดุศาสตร์:
J=σE, โดยที่ J คือจำนวนของอนุภาคไฟฟ้าที่ตำแหน่งเฉพาะในวัสดุต้านทาน e คือสนามไฟฟ้าที่ตำแหน่งนั้น และ σ (ซิกมา) คือวัสดุที่ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์การนำไฟฟ้า Gustav Kirchhoff ได้กำหนดกฎหมายไว้แบบนี้
ประวัติศาสตร์
ประวัติศาสตร์
ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2324 เฮนรี คาเวนดิชทดลองกับโถเลย์เดนและหลอดแก้วขนาดต่างๆ ที่เต็มไปด้วยสารละลายเกลือ คาเวนดิชเขียนว่าความเร็วเปลี่ยนแปลงโดยตรงตามระดับของกระแสไฟฟ้า ในขั้นต้น ชุมชนวิทยาศาสตร์ไม่ทราบผลลัพธ์ แต่แมกซ์เวลล์ตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2422
Ohm ทำงานเกี่ยวกับการต่อต้านในปี 1825 และ 1826 และตีพิมพ์ผลงานของเขาในปี 1827 ใน "The Galvanic Circuit Proved Mathematically" เขาได้รับแรงบันดาลใจจากผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อฟูริเยร์ ผู้บรรยายเรื่องการนำความร้อน สำหรับการทดลอง เขาเริ่มใช้เสาเข็มไฟฟ้า แต่ต่อมาเปลี่ยนเป็นเทอร์โมคัปเปิล ซึ่งอาจให้แหล่งจ่ายแรงดันไฟที่เสถียรกว่า เขาใช้แนวคิดเรื่องความต้านทานภายในและแรงดันคงที่
ในการทดลองเหล่านี้ มีการใช้กัลวาโนมิเตอร์เพื่อวัดกระแส เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าระหว่างขั้วเทอร์โมคัปเปิลตามสัดส่วนกับอุณหภูมิการเชื่อมต่อ จากนั้นเขาก็เพิ่มสายวัดทดสอบที่มีความยาว เส้นผ่านศูนย์กลาง และวัสดุต่างๆ เพื่อทำให้วงจรสมบูรณ์ เขาพบว่าข้อมูลของเขาสามารถจำลองได้ด้วยสมการต่อไปนี้
x=a /b + l, โดยที่ x คือค่าที่อ่านได้จากมิเตอร์ l คือความยาวของสายวัดทดสอบ a ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของทางแยกเทอร์โมคัปเปิล b คือค่าคงที่ (ค่าคงที่) ของสมการทั้งหมด โอห์มได้พิสูจน์กฎของเขาโดยอาศัยการคำนวณตามสัดส่วนเหล่านี้และเผยแพร่ผลลัพธ์ของเขา
ความสำคัญของกฎของโอห์ม
กฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัลน่าจะเป็นคำอธิบายที่สำคัญที่สุดในตอนต้นของฟิสิกส์ของไฟฟ้า วันนี้เราถือว่าสิ่งนี้เกือบจะชัดเจน แต่เมื่อ Om เผยแพร่ผลงานของเขาครั้งแรก กลับไม่เป็นเช่นนั้น นักวิจารณ์ตอบสนองต่อการตีความของเขาด้วยความเกลียดชัง พวกเขาเรียกงานของเขาว่า "จินตนาการเปลือยเปล่า" และรัฐมนตรีกระทรวงศึกษาธิการของเยอรมนีก็ประกาศว่า "ศาสตราจารย์ที่เทศนาเรื่องนอกรีตเช่นนี้ไม่สมควรที่จะสอนวิทยาศาสตร์"
ปรัชญาทางวิทยาศาสตร์ที่แพร่หลายในเยอรมนีในขณะนั้นถือได้ว่าการทดลองไม่จำเป็นในการพัฒนาความเข้าใจในธรรมชาติ นอกจากนี้ มาร์ติน น้องชายของจีโอกร์ ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์โดยอาชีพ ต้องดิ้นรนกับระบบการศึกษาของเยอรมัน ปัจจัยเหล่านี้ขัดขวางการยอมรับงานของโอห์ม และงานของเขาก็ไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางจนถึงปี 1840 อย่างไรก็ตาม Om ได้รับการยอมรับในการมีส่วนร่วมด้านวิทยาศาสตร์ของเขามานานก่อนที่เขาจะเสียชีวิต
กฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัลเป็นกฎเชิงประจักษ์สรุปผลการทดลองหลายๆ ครั้ง ซึ่งแสดงให้เห็นว่ากระแสเป็นสัดส่วนโดยประมาณกับแรงดันสนามไฟฟ้าของวัสดุส่วนใหญ่ เป็นพื้นฐานน้อยกว่าสมการของ Maxwell และไม่เหมาะกับทุกสถานการณ์ วัสดุใดๆ จะสลายตัวภายใต้แรงของสนามไฟฟ้าที่เพียงพอ
กฎของโอห์มได้รับการปฏิบัติในระดับต่างๆ ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 กฎของโอห์มไม่ได้รับการพิจารณาในระดับอะตอม แต่การทดลองยืนยันสิ่งที่ตรงกันข้าม
การเริ่มต้นควอนตัม
การพึ่งพาความหนาแน่นกระแสบนสนามไฟฟ้าที่ใช้มีลักษณะทางกลควอนตัมโดยพื้นฐาน (การซึมผ่านของควอนตัมแบบคลาสสิก) คำอธิบายเชิงคุณภาพของกฎของโอห์มอาจใช้กลศาสตร์คลาสสิกโดยใช้แบบจำลอง Drude ที่พัฒนาโดย Paul Drude นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันในปี 1900 ด้วยเหตุนี้ กฎของโอห์มจึงมีหลายรูปแบบ เช่น กฎของโอห์มที่เรียกว่าในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล
กฎของโอห์มรูปแบบอื่น
กฎของโอห์มในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลเป็นแนวคิดที่สำคัญอย่างยิ่งในด้านวิศวกรรมไฟฟ้า/อิเล็กทรอนิกส์เพราะอธิบายทั้งแรงดันไฟและความต้านทาน ทั้งหมดนี้เชื่อมต่อถึงกันในระดับมหภาค เมื่อศึกษาคุณสมบัติทางไฟฟ้าในระดับมหภาคหรือระดับจุลภาค จะใช้สมการที่เกี่ยวข้องกันมากขึ้น เรียกว่า "สมการของโอห์ม" ซึ่งมีตัวแปรที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับตัวแปรสเกลาร์ V, I และ R ของกฎของโอห์ม แต่ที่ เป็นฟังก์ชันคงที่ของตำแหน่งในนักสำรวจ
ผลกระทบของแม่เหล็ก
หากมีสนามแม่เหล็กภายนอก (B) และตัวนำไม่นิ่ง แต่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว V จะต้องเพิ่มตัวแปรเพิ่มเติมเพื่อพิจารณากระแสที่เกิดจากแรงลอเรนซ์บนประจุ ผู้ให้บริการ เรียกอีกอย่างว่ากฎของรูปแบบอินทิกรัลของโอห์ม:
J=σ (E + vB).
ในกรอบพักของตัวนำเคลื่อนที่ เทอมนี้หลุดเพราะ V=0 ไม่มีความต้านทานเนื่องจากสนามไฟฟ้าในกรอบพักแตกต่างจากสนาม E ในกรอบห้องทดลอง: E'=E + v × B สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กสัมพันธ์กัน ถ้า J (กระแส) เป็นตัวแปรเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้หรือสนาม E แปรผันตามเวลา จะต้องเพิ่มค่ารีแอกแตนซ์เข้ากับความต้านทานเพื่อพิจารณาการเหนี่ยวนำตนเอง ค่ารีแอกแตนซ์อาจแรงได้หากความถี่สูงหรือตัวนำถูกพัน
