แกนสมมาตรคืออะไร? นี่คือชุดของจุดที่ก่อตัวเป็นเส้นตรงซึ่งเป็นพื้นฐานของความสมมาตร กล่าวคือ หากเว้นระยะห่างจากเส้นตรงด้านใดด้านหนึ่งไว้สักระยะหนึ่งก็จะสะท้อนไปอีกทิศทางหนึ่งในขนาดเดียวกัน. อะไรก็ตามที่ทำหน้าที่เป็นแกนได้ ไม่ว่าจะเป็นจุด เส้น ระนาบ และอื่นๆ แต่จะดีกว่าถ้าพูดคุยเกี่ยวกับเรื่องนี้ด้วยตัวอย่าง
สมมาตร
เพื่อให้เข้าใจว่าแกนสมมาตรคืออะไร คุณต้องเจาะลึกลงไปในคำจำกัดความของสมมาตร นี่คือความสอดคล้องกันของชิ้นส่วนบางอย่างของร่างกายที่สัมพันธ์กับแกนใดๆ เมื่อโครงสร้างของมันไม่เปลี่ยนแปลง และคุณสมบัติและรูปร่างของวัตถุดังกล่าวยังคงเหมือนเดิมในแง่ของการเปลี่ยนแปลง เราสามารถพูดได้ว่าความสมมาตรเป็นสมบัติของร่างกายที่จะแสดง เมื่อชิ้นส่วนไม่สามารถจับคู่ได้ จะเรียกว่าไม่สมมาตรหรือเต้นผิดจังหวะ
บางตัวไม่มีสมมาตร เรียกว่าผิดปกติหรือไม่สมมาตร ซึ่งรวมถึงสี่เหลี่ยมคางหมูต่างๆ (ยกเว้นหน้าจั่ว) สามเหลี่ยม (ยกเว้นหน้าจั่วและด้านเท่า) และอื่นๆ
ประเภทของความสมมาตร
เราจะหารือเกี่ยวกับความสมมาตรบางประเภทเพื่อสำรวจแนวคิดนี้อย่างเต็มที่ แบ่งได้ดังนี้
- แกน. แกนสมมาตรเป็นเส้นตรงที่ลากผ่านกึ่งกลางลำตัว แบบนี้? หากคุณกำหนดส่วนต่างๆ รอบแกนสมมาตร ชิ้นส่วนเหล่านั้นจะเท่ากัน นี้สามารถเห็นได้ในตัวอย่างของทรงกลม
- กระจก. แกนสมมาตรที่นี่เป็นเส้นตรง ซึ่งสัมพันธ์กับวัตถุที่สามารถสะท้อนและแสดงผลผกผันได้ ตัวอย่างเช่น ปีกผีเสื้อมีความสมมาตรเหมือนกระจก
- เซ็นทรัล. แกนสมมาตรเป็นจุดที่อยู่ตรงกลางของร่างกาย สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด ส่วนต่างๆ ของร่างกายจะเท่ากันเมื่อซ้อนทับ
ประวัติความสมมาตร
แนวคิดสมมาตรมักเป็นจุดเริ่มต้นในทฤษฎีและสมมติฐานของนักวิทยาศาสตร์โบราณที่มั่นใจในความกลมกลืนทางคณิตศาสตร์ของจักรวาลตลอดจนในการสำแดงหลักการอันศักดิ์สิทธิ์ ชาวกรีกโบราณเชื่ออย่างแน่วแน่ว่าจักรวาลมีความสมมาตรเพราะความสมมาตรนั้นงดงาม มนุษย์ใช้แนวคิดเรื่องสมมาตรมานานแล้วในความรู้เกี่ยวกับภาพจักรวาล
ในศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสตกาล พีธากอรัสถือว่าทรงกลมนั้นสมบูรณ์แบบที่สุด และคิดว่าโลกมีรูปร่างเป็นทรงกลมและเคลื่อนที่ในลักษณะเดียวกัน นอกจากนี้ เขายังเชื่อว่าโลกเคลื่อนที่ในรูปของ "ไฟกลาง" บางชนิด ซึ่งดาวเคราะห์ 6 ดวง (ซึ่งรู้จักกันในขณะนั้น) ควรจะโคจรรอบดวงอาทิตย์ และดาวฤกษ์อื่นๆ ทั้งหมด 6 ดวง
และปราชญ์เพลโตถือว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นตัวตนขององค์ประกอบทางธรรมชาติทั้งสี่:
- จัตุรมุขเป็นไฟ เป็นยอดชี้ขึ้น;
- cube - ดิน เพราะมันมั่นคงที่สุด
- octahedron - อากาศ ไม่มีคำอธิบาย
- icosahedron - น้ำ เนื่องจากร่างกายไม่มีรูปทรงเรขาคณิตที่หยาบ มุม และอื่นๆ;
- ภาพทั้งจักรวาลเป็นสิบสองหน้า
เนื่องจากทฤษฎีเหล่านี้ รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติจึงถูกเรียกว่า ของแข็งแบบสงบ
สมมาตรถูกใช้โดยสถาปนิกของกรีกโบราณ อาคารทุกหลังมีความสมมาตร ดังที่เห็นได้จากภาพวิหารโบราณของ Zeus ที่โอลิมเปีย
ศิลปินชาวดัตช์ MC Escher ยังใช้ความสมมาตรในภาพวาดของเขาด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ภาพโมเสคของนกสองตัวที่บินเข้าหากันกลายเป็นพื้นฐานของภาพวาด "กลางวันและกลางคืน"
นักวิจารณ์ศิลปะของเราไม่ได้ละเลยกฎของความสมมาตร ดังตัวอย่างภาพวาดของ Vasnetsov V. M. "Heroes"
ฉันจะพูดยังไงดี ความสมมาตรเป็นแนวคิดหลักสำหรับศิลปินทุกคนมาหลายศตวรรษแล้ว แต่ในศตวรรษที่ 20 ความหมายของมันก็ยังได้รับการชื่นชมจากตัวเลขทั้งหมดของวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนด้วย หลักฐานที่แน่นอนคือทฤษฎีทางกายภาพและจักรวาลวิทยา ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ทฤษฎีสตริง กลศาสตร์ควอนตัมทั้งหมด ตั้งแต่สมัยบาบิโลนโบราณและจบลงด้วยการค้นพบวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ที่ล้ำสมัย สามารถสืบย้อนเส้นทางของการศึกษาสมมาตรและค้นพบกฎพื้นฐานของมันได้
สมมาตรของรูปทรงเรขาคณิตและร่างกาย
มาดูตัวเรขาคณิตกันใกล้ๆ กันดีกว่า ตัวอย่างเช่น แกนสมมาตรของพาราโบลาเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตัดผ่านตัวที่กำหนดในครึ่ง ตัวเลขนี้มีแกนเดียว
แต่ด้วยรูปทรงเรขาคณิต สถานการณ์มันต่างออกไป แกนสมมาตรของสี่เหลี่ยมผืนผ้าก็ตรงเช่นกัน แต่มีหลายอย่าง คุณสามารถวาดแกนขนานกับส่วนของความกว้าง หรือจะวาดความยาวก็ได้ แต่ไม่ใช่ทุกอย่างจะง่ายนัก ในที่นี้เส้นไม่มีแกนสมมาตร เนื่องจากไม่ได้กำหนดจุดสิ้นสุด สมมาตรจากส่วนกลางเท่านั้นที่จะมีได้ แต่ด้วยเหตุนี้ จึงไม่มีอย่างใดอย่างหนึ่ง
คุณควรรู้ว่าบางร่างมีความสมมาตรหลายแกน นี้ง่ายต่อการคาดเดา คุณไม่จำเป็นต้องพูดถึงว่าวงกลมมีสมมาตรกี่แกน เส้นใดๆ ที่ผ่านศูนย์กลางของวงกลมจะเป็นแบบนั้น และเส้นเหล่านี้มีจำนวนอนันต์
รูปสี่เหลี่ยมบางรูปอาจมีสมมาตรสองแกน แต่อันที่สองต้องตั้งฉาก สิ่งนี้เกิดขึ้นในกรณีของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและสี่เหลี่ยม ในแกนสมมาตรแรก - เส้นทแยงมุม และในแกนที่สอง - เส้นตรงกลาง ชุดของแกนดังกล่าวมีไว้สำหรับสี่เหลี่ยมเท่านั้น
สมมาตรในธรรมชาติ
ธรรมชาติตื่นตาตื่นใจกับตัวอย่างความสมมาตรมากมาย แม้แต่ร่างกายมนุษย์ของเราก็ยังมีความสมมาตร ตาสองตา สองหู จมูกและปาก ตั้งอยู่บริเวณแกนกลางของใบหน้าอย่างสมมาตร โดยทั่วไปแล้ว แขน ขา และทั้งตัวถูกจัดเรียงอย่างสมมาตรกับแกนที่เคลื่อนผ่านตรงกลางลำตัวของเรา
และกี่ตัวอย่างที่อยู่รอบตัวเราตลอดเวลา! เหล่านี้คือดอกไม้ ใบไม้ กลีบดอก ผักและผลไม้ สัตว์ และแม้แต่รังผึ้งก็มีรูปทรงเรขาคณิตและความสมมาตรที่เด่นชัด ธรรมชาติล้วนๆถูกจัดวางอย่างเป็นระเบียบ ทุกสิ่งมีที่ของมัน ซึ่งยืนยันอีกครั้งถึงความสมบูรณ์ของกฎแห่งธรรมชาติ โดยที่ความสมมาตรเป็นเงื่อนไขหลัก
สรุป
เราถูกห้อมล้อมไปด้วยปรากฏการณ์และวัตถุบางอย่างอยู่เสมอ เช่น รุ้ง หยดน้ำ ดอกไม้ กลีบดอก และอื่นๆ ความสมมาตรของพวกมันนั้นชัดเจน ส่วนหนึ่งเป็นเพราะแรงโน้มถ่วง บ่อยครั้งในธรรมชาติ แนวคิดของ "สมมาตร" เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงปกติของกลางวันและกลางคืน ฤดูกาล และอื่นๆ
คุณสมบัติคล้ายคลึงกันทุกที่ที่มีระเบียบและความเท่าเทียมกัน นอกจากนี้ กฎแห่งธรรมชาติ - ดาราศาสตร์ เคมี ชีววิทยา และแม้กระทั่งพันธุกรรม - อยู่ภายใต้หลักการสมมาตรบางประการ เนื่องจากพวกมันมีระบบที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งหมายความว่าเครื่องชั่งมีมาตราส่วนที่ครอบคลุมทุกอย่าง ดังนั้น ความสมมาตรตามแนวแกนจึงเป็นหนึ่งในกฎพื้นฐานของจักรวาลโดยรวม
