ชีวิตคนเราเต็มไปด้วยความสมมาตร สะดวก สวยงาม ไม่ต้องประดิษฐ์มาตรฐานใหม่ แต่แท้จริงแล้วเธอเป็นอะไรและงดงามในธรรมชาติอย่างที่เชื่อกันทั่วไปหรือไม่
สมมาตร
ตั้งแต่สมัยโบราณ ผู้คนต่างพยายามปรับปรุงโลกรอบตัวพวกเขา ดังนั้นบางสิ่งจึงถือว่าสวยงามและบางสิ่งไม่เป็นเช่นนั้น จากมุมมองด้านสุนทรียศาสตร์ ส่วนสีทองและสีเงินถือว่าน่าดึงดูดใจ เช่นเดียวกับความสมมาตร คำนี้มาจากภาษากรีกและแปลว่า "สัดส่วน" ตามตัวอักษร แน่นอน เราไม่ได้พูดถึงเรื่องบังเอิญบนพื้นฐานนี้เท่านั้น แต่ยังพูดถึงเรื่องอื่นๆ ด้วย โดยทั่วไป ความสมมาตรเป็นสมบัติของวัตถุ เมื่อผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับข้อมูลดั้งเดิมเนื่องจากการก่อตัวบางอย่าง พบได้ทั้งในธรรมชาติที่มีชีวิตและไม่มีชีวิต เช่นเดียวกับในวัตถุที่มนุษย์สร้างขึ้น
ก่อนอื่น คำว่า "สมมาตร" ถูกใช้ในทางเรขาคณิต แต่พบการใช้งานในด้านวิทยาศาสตร์มากมาย และความหมายของมันยังคงไม่เปลี่ยนแปลงอย่างมาก ปรากฏการณ์นี้ค่อนข้างธรรมดาเกิดขึ้นและถือว่าน่าสนใจเนื่องจากหลายประเภทรวมถึงองค์ประกอบต่างกัน การใช้สมมาตรก็น่าสนใจเช่นกัน เพราะไม่เพียงพบในธรรมชาติเท่านั้น แต่ยังพบในเครื่องประดับบนผ้า ขอบอาคาร และวัตถุที่มนุษย์สร้างขึ้นอีกมากมาย การพิจารณาปรากฏการณ์นี้ให้ละเอียดยิ่งขึ้นเป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การพิจารณา เพราะมันน่าทึ่งมาก
การใช้คำศัพท์ในสาขาวิทยาศาสตร์อื่นๆ
ในสิ่งต่อไปนี้ ความสมมาตรจะถูกพิจารณาในแง่ของเรขาคณิต แต่ควรค่าแก่การกล่าวขวัญว่าคำนี้ไม่เพียงแต่ใช้ที่นี่เท่านั้น ชีววิทยา ไวรัสวิทยา เคมี ฟิสิกส์ ผลึกศาสตร์ - ทั้งหมดนี้เป็นรายการที่ไม่สมบูรณ์ของพื้นที่ที่มีการศึกษาปรากฏการณ์นี้จากมุมที่ต่างกันและภายใต้สภาวะที่แตกต่างกัน การจำแนกประเภทขึ้นอยู่กับว่าคำนี้หมายถึงวิทยาศาสตร์ใด ดังนั้น การแบ่งประเภทจะแตกต่างกันอย่างมาก แม้ว่าบางประเภทพื้นฐานดูเหมือนจะยังคงเหมือนเดิมทุกที่
การจำแนก
ความสมมาตรพื้นฐานมีหลายประเภท โดยสามประเภทที่พบบ่อยที่สุด:
- กระจกเงา - สังเกตจากระนาบหนึ่งหรือหลายระนาบ นอกจากนี้ยังใช้เพื่ออ้างถึงประเภทของสมมาตรเมื่อใช้การเปลี่ยนแปลงเช่นการสะท้อนกลับ
- แนวรัศมี แนวรัศมี หรือแนวแกน - มีหลายแบบให้เลือก
- กลาง - มีความสมมาตรเทียบกับบางจุด
แหล่งที่มา ในแง่ทั่วไป - ความสมมาตรเมื่อเทียบกับเส้นตรง ถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบการหมุนเวียน
นอกจากนี้ ประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่นในเรขาคณิตเช่นกัน หายากกว่ามาก แต่ก็น่าสนใจไม่น้อย:
- เลื่อน;
- หมุน;
- จุด;
- ก้าวหน้า;
- สกรู;
- แฟร็กทัล;
- etc.
ในทางชีววิทยา สิ่งมีชีวิตทุกชนิดมีชื่อเรียกแตกต่างกันบ้าง แม้ว่าจริงๆ แล้วพวกมันสามารถเหมือนกันได้ การแบ่งออกเป็นกลุ่มบางกลุ่มเกิดขึ้นจากการมีอยู่หรือไม่มีอยู่ ตลอดจนจำนวนขององค์ประกอบบางอย่าง เช่น จุดศูนย์กลาง ระนาบ และแกนสมมาตร ควรพิจารณาแยกกันและให้ละเอียดยิ่งขึ้น
องค์ประกอบพื้นฐาน
คุณสมบัติบางอย่างมีความโดดเด่นในปรากฏการณ์นี้ ซึ่งหนึ่งในนั้นจำเป็นต้องมีอยู่จริง องค์ประกอบพื้นฐานที่เรียกว่าระนาบ จุดศูนย์กลาง และแกนสมมาตร เป็นไปตามการมีอยู่ ขาด และปริมาณที่กำหนดประเภท
จุดศูนย์กลางสมมาตรเป็นจุดภายในร่างหรือคริสตัลที่เส้นมาบรรจบกันเป็นคู่ ๆ ทุกด้านขนานกัน แน่นอนว่ามันไม่ได้มีอยู่จริงเสมอไป หากมีด้านที่ไม่มีคู่ขนาน จะไม่สามารถหาจุดดังกล่าวได้ เนื่องจากไม่มี ตามคำจำกัดความ เห็นได้ชัดว่าจุดศูนย์กลางของความสมมาตรคือจุดที่ภาพสามารถสะท้อนเข้าสู่ตัวมันเองได้ ตัวอย่างเช่น วงกลมและจุดที่อยู่ตรงกลาง องค์ประกอบนี้มักจะเรียกว่า C.
ระนาบสมมาตรนั้นเป็นจินตภาพ แต่เธอต่างหากที่แบ่งร่างออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กันชิ้นส่วน มันสามารถผ่านหนึ่งด้านหรือมากกว่านั้นขนานกับมันหรือสามารถแบ่งได้ สำหรับตัวเลขเดียวกัน เครื่องบินหลายลำสามารถมีอยู่พร้อมกันได้ องค์ประกอบเหล่านี้มักจะเรียกว่า P.
แต่บางทีสิ่งที่เรียกว่า "แกนสมมาตร" ที่พบบ่อยที่สุด ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งนี้สามารถเห็นได้ทั้งในเรขาคณิตและในธรรมชาติ และสมควรได้รับการพิจารณาแยกกัน
ขวาน
บ่อยครั้งที่องค์ประกอบที่สามารถเรียกได้ว่าสมมาตรคือ
เส้นตรงหรือส่วนที่ยื่นออกมา ไม่ว่าในกรณีใด เราไม่ได้พูดถึงจุดหรือระนาบ จากนั้นพิจารณาแกนสมมาตรของตัวเลข สามารถมีได้มากและสามารถอยู่ในรูปแบบใดก็ได้: แบ่งด้านหรือขนานกับพวกเขาเช่นเดียวกับมุมตัดขวางหรือไม่ แกนสมมาตรมักจะแสดงเป็น L.
ตัวอย่างคือหน้าจั่วและสามเหลี่ยมด้านเท่า ในกรณีแรกจะมีแกนสมมาตรในแนวตั้งซึ่งทั้งสองด้านมีใบหน้าเท่ากัน และในครั้งที่สอง เส้นจะตัดกันแต่ละมุมและตรงกับเส้นแบ่งครึ่ง ค่ามัธยฐาน และความสูงทั้งหมด สามเหลี่ยมธรรมดาไม่มี
อย่างไรก็ตาม ยอดรวมขององค์ประกอบทั้งหมดข้างต้นในผลึกศาสตร์และมิติภาพสามมิติเรียกว่าระดับความสมมาตร ตัวบ่งชี้นี้ขึ้นอยู่กับจำนวนของแกน เครื่องบิน และศูนย์
ตัวอย่างเรขาคณิต
สามารถแบ่งวัตถุการศึกษาของนักคณิตศาสตร์ทั้งชุดออกเป็นตัวเลขตามเงื่อนไขได้แกนสมมาตรและแกนที่ไม่มีมัน รูปหลายเหลี่ยมทั่วไป วงกลม วงรี และกรณีพิเศษบางกรณีจะจัดอยู่ในหมวดหมู่แรกโดยอัตโนมัติ ในขณะที่ส่วนที่เหลือจัดอยู่ในกลุ่มที่สอง
ในกรณีที่มีการกล่าวถึงแกนสมมาตรของสามเหลี่ยม องค์ประกอบนี้ไม่ได้มีอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมเสมอไป สำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน หรือสี่เหลี่ยมด้านขนาน มันคือ แต่สำหรับรูปที่ไม่สม่ำเสมอ ดังนั้นจึงไม่ใช่ สำหรับวงกลม แกนสมมาตรคือเซตของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลาง
นอกจากนี้ การพิจารณาตัวเลขสามมิติจากมุมมองนี้เป็นเรื่องที่น่าสนใจ สมมาตรอย่างน้อยหนึ่งแกน นอกเหนือจากรูปหลายเหลี่ยมปกติและลูกบอลแล้ว จะมีรูปกรวยบางอัน เช่นเดียวกับปิรามิด สี่เหลี่ยมด้านขนาน และอื่นๆ แต่ละกรณีต้องพิจารณาแยกกัน
ตัวอย่างในธรรมชาติ
กระจกสมมาตรในชีวิตเรียกว่าทวิภาคี เกิดขึ้นบ่อยที่สุดบ่อยครั้ง บุคคลใดและสัตว์หลายชนิดเป็นตัวอย่างของเรื่องนี้ แกนตามแนวแกนเรียกว่าเรเดียลและพบได้น้อยกว่ามากในโลกของพืช และถึงกระนั้นพวกเขาก็เป็น ตัวอย่างเช่น ควรพิจารณาว่าดาวมีสมมาตรกี่แกน และมีทั้งหมดหรือไม่ แน่นอน เรากำลังพูดถึงสิ่งมีชีวิตใต้ท้องทะเล ไม่ใช่เรื่องของการศึกษาของนักดาราศาสตร์ และคำตอบที่ถูกต้องก็คือ มันขึ้นอยู่กับจำนวนรังสีของดาวฤกษ์ เช่น ห้าดวง ถ้าเป็นห้าแฉก
นอกจากนี้ ดอกไม้จำนวนมากมีความสมมาตรในแนวรัศมี เช่น ดอกเดซี่ คอร์นฟลาวเวอร์ ทานตะวัน เป็นต้น มีตัวอย่างมากมาย พวกมันมีอยู่ทุกที่จริงๆ
เต้นผิดจังหวะ
คำนี้ อย่างแรกเลย ทำให้นึกถึงการแพทย์และโรคหัวใจส่วนใหญ่ แต่ในขั้นต้นมีความหมายแตกต่างกันเล็กน้อย ในกรณีนี้คำพ้องความหมายจะเป็น "ความไม่สมมาตร" นั่นคือการขาดหรือการละเมิดความสม่ำเสมอในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง สามารถพบได้โดยบังเอิญ และบางครั้งอาจเป็นอุปกรณ์ที่สวยงาม เช่น ในเสื้อผ้าหรือสถาปัตยกรรม ท้ายที่สุด มีอาคารสมมาตรมากมาย แต่หอเอนที่มีชื่อเสียงของปิซาเอียงเล็กน้อย และแม้ว่าจะไม่ใช่อาคารเดียว แต่นี่เป็นตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุด เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ แต่ก็มีเสน่ห์ในตัวของมันเอง
นอกจากนี้ เห็นได้ชัดว่าใบหน้าและร่างกายของมนุษย์และสัตว์ไม่สมมาตรกันโดยสิ้นเชิง มีแม้กระทั่งการศึกษาตามผลที่ใบหน้าที่ "ถูกต้อง" ถูกมองว่าไม่มีชีวิตหรือไม่สวย ถึงกระนั้น การรับรู้ถึงความสมมาตรและปรากฏการณ์นี้ในตัวเองก็น่าทึ่งและยังไม่ได้รับการศึกษาอย่างเต็มที่ จึงน่าสนใจอย่างยิ่ง
