นิพจน์และปัญหาทางคณิตศาสตร์ต้องใช้ความรู้เพิ่มเติมมากมาย LCM เป็นหนึ่งในส่วนหลัก โดยเฉพาะอย่างยิ่งมักใช้ในการทำงานกับเศษส่วน หัวข้อนี้มีการศึกษาในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย แม้ว่าจะเข้าใจเนื้อหาได้ไม่ยากนัก แต่จะไม่ยากสำหรับคนที่คุ้นเคยกับองศาและตารางสูตรคูณเพื่อเลือกตัวเลขที่จำเป็นและค้นหาผลลัพธ์
คำจำกัดความ
ตัวคูณร่วม - ตัวเลขที่สามารถแบ่งออกเป็นสองตัวเลขได้พร้อมกัน (a และ b) ส่วนใหญ่มักจะได้ตัวเลขนี้จากการคูณตัวเลขเดิม a และ b ตัวเลขต้องหารด้วยตัวเลขทั้งสองตัวพร้อมกันโดยไม่เบี่ยงเบน
NOK เป็นชื่อย่อที่ยอมรับสำหรับการกำหนด โดยประกอบจากอักษรตัวแรก
วิธีหาหมายเลข
ในการหา LCM วิธีการคูณตัวเลขไม่เหมาะเสมอไป มันเหมาะกว่ามากสำหรับตัวเลขหนึ่งหลักหรือสองหลักอย่างง่าย เป็นธรรมเนียมที่จะต้องแบ่งจำนวนมากเป็นปัจจัย ยิ่งจำนวนมากก็ยิ่งมากตัวคูณจะเป็น
ตัวอย่าง 1
สำหรับตัวอย่างที่ง่ายที่สุด โรงเรียนมักจะใช้ตัวเลขหลักเดียวหรือสองหลัก ตัวอย่างเช่น คุณต้องแก้ปัญหาต่อไปนี้ หาตัวคูณร่วมน้อยของตัวเลข 7 และ 3 วิธีแก้ปัญหาค่อนข้างง่าย เพียงแค่คูณ เป็นผลให้มีหมายเลข 21 ไม่มีจำนวนที่น้อยกว่า
ตัวอย่าง 2
รุ่นที่สองของงานยากกว่ามาก ให้หมายเลข 300 และ 1260 การค้นหา NOC เป็นสิ่งจำเป็น ในการแก้ปัญหา ให้ดำเนินการดังต่อไปนี้:
การสลายตัวของตัวเลขตัวแรกและตัวที่สองเป็นตัวประกอบที่ง่ายที่สุด 300=22 352; 1260=22 32 5 7. ด่านแรกเสร็จเรียบร้อย
ขั้นตอนที่สองเกี่ยวข้องกับการทำงานกับข้อมูลที่ได้รับแล้ว แต่ละหมายเลขที่ได้รับจะต้องมีส่วนร่วมในการคำนวณผลลัพธ์สุดท้าย สำหรับแต่ละปัจจัย จำนวนการเกิดขึ้นที่ใหญ่ที่สุดจะนำมาจากตัวเลขเดิม LCM เป็นจำนวนร่วม ดังนั้นปัจจัยจากตัวเลขจึงต้องซ้ำกันในจำนวนนั้นไปจนถึงตัวสุดท้าย แม้แต่ปัจจัยที่มีอยู่ในตัวเดียว ตัวเลขเริ่มต้นทั้งสองมีตัวเลข 2, 3 และ 5 ในการจัดองค์ประกอบ โดยมีเลขยกกำลังต่างกัน 7 ตัวมีกรณีเดียวเท่านั้น
ในการคำนวณผลลัพธ์สุดท้าย คุณต้องนำตัวเลขแต่ละตัวที่มีกำลังมากที่สุดมารวมกันเป็นสมการ เหลือเพียงการคูณและรับคำตอบด้วยการเติมที่ถูกต้อง งานจะแบ่งออกเป็นสองขั้นตอนโดยไม่มีคำอธิบาย:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
นั่นคือปัญหาทั้งหมด หากคุณพยายามคำนวณจำนวนที่ต้องการโดยการคูณ คำตอบจะไม่ถูกต้องอย่างแน่นอน เนื่องจาก 3001260=378,000.
ตรวจสอบ:
6300 / 300=21 ถูกต้อง;
6300 / 1260=5 ถูกต้อง
ความถูกต้องของผลลัพธ์ถูกกำหนดโดยการตรวจสอบ - หาร LCM ด้วยตัวเลขเดิมทั้งสองตัว หากตัวเลขเป็นจำนวนเต็มในทั้งสองกรณี แสดงว่าคำตอบนั้นถูกต้อง
LCM หมายถึงอะไรในวิชาคณิตศาสตร์
อย่างที่คุณทราบ ไม่มีฟังก์ชันที่ไร้ประโยชน์เพียงอย่างเดียวในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันนี้ไม่มีข้อยกเว้น จุดประสงค์ทั่วไปที่สุดของตัวเลขนี้คือการนำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม สิ่งที่มักจะเรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5-6 นอกจากนี้ยังเป็นตัวหารร่วมสำหรับผลคูณทั้งหมด หากเงื่อนไขดังกล่าวอยู่ในปัญหา นิพจน์ดังกล่าวสามารถค้นหาตัวคูณได้ ไม่เพียงแต่จากตัวเลขสองตัวเท่านั้น แต่ยังพบจำนวนที่มากกว่ามากด้วย เช่น สาม ห้า และอื่นๆ ยิ่งตัวเลขมาก ยิ่งมีการดำเนินการในงานมากขึ้น แต่ความซับซ้อนไม่เพิ่มขึ้น
ตัวอย่างเช่น จากตัวเลข 250, 600 และ 1500 คุณต้องหาค่า LCM ร่วมกัน:
1) 250=2510=52 52=53 2 - ตัวอย่างนี้อธิบายโดยละเอียด แยกตัวประกอบไม่ลด
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
ในการสร้างนิพจน์ คุณต้องพูดถึงปัจจัยทั้งหมด ในกรณีนี้ จะได้รับ 2, 5, 3 - สำหรับทั้งหมดของตัวเลขเหล่านี้จะต้องกำหนดระดับสูงสุด
NOC=3000
ข้อควรระวัง: ปัจจัยทั้งหมดจะต้องทำให้เข้าใจง่าย หากเป็นไปได้ ให้สลายเป็นตัวเลขหลักเดียว
ตรวจสอบ:
1) 3000 / 250=12 ถูกต้อง
2) 3000 / 600=5 ถูกต้อง
3) 3000 / 1500=2 ถูกต้อง
วิธีนี้ไม่ต้องใช้ลูกเล่นหรือความสามารถระดับอัจฉริยะ ทุกอย่างเรียบง่ายและตรงไปตรงมา
อีกทาง
ในวิชาคณิตศาสตร์ มีหลายสิ่งเชื่อมโยงกัน หลายสิ่งสามารถแก้ไขได้ตั้งแต่สองวิธีขึ้นไป เช่นเดียวกับการหาตัวคูณร่วมน้อย LCM วิธีการต่อไปนี้สามารถใช้ได้ในกรณีของตัวเลขสองหลักและหลักเดียว ตารางถูกคอมไพล์โดยป้อนตัวคูณในแนวตั้ง ตัวคูณในแนวนอน และผลิตภัณฑ์จะแสดงในเซลล์ที่ตัดกันของคอลัมน์ คุณสามารถสะท้อนตารางโดยใช้เส้นจำนวนหนึ่งถูกนำมาใช้และผลลัพธ์ของการคูณตัวเลขนี้ด้วยจำนวนเต็มจะถูกเขียนในแถวจาก 1 ถึงอนันต์บางครั้ง 3-5 คะแนนก็เพียงพอแล้วหมายเลขที่สองและหมายเลขต่อมา สู่กระบวนการคำนวณเดียวกัน ทุกอย่างเกิดขึ้นจนกว่าจะพบตัวคูณร่วม
งาน
ให้ตัวเลข 30, 35, 42 คุณต้องหา LCM ที่เชื่อมตัวเลขทั้งหมด:
1) ทวีคูณของ 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 เป็นต้น
2) ทวีคูณของ 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 เป็นต้น
3) ทวีคูณของ 42: 84, 126, 168, 210, 252 เป็นต้น
จะสังเกตได้ว่าตัวเลขทั้งหมดแตกต่างกันมาก มีเพียงจำนวนเดียวในจำนวนนั้นคือ 210 ดังนั้นจะเป็น LCM ในบรรดาผู้ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณนี้กระบวนการ ยังมีตัวหารร่วมมาก ซึ่งคำนวณตามหลักการที่คล้ายคลึงกันและมักพบในปัญหาข้างเคียง ความแตกต่างมีน้อยแต่มีนัยสำคัญเพียงพอ LCM เกี่ยวข้องกับการคำนวณตัวเลขที่หารด้วยค่าเริ่มต้นที่ให้มาทั้งหมดลงตัว และ GCD เกี่ยวข้องกับการคำนวณค่าที่มากที่สุดโดยที่ตัวเลขเดิมหารลงตัว