บ่อยครั้งในการแก้ปัญหา คุณต้องค้นหาว่าตัวเลขที่กำหนดนั้นหารด้วยตัวเลขที่กำหนดโดยไม่มีเศษเหลือได้หรือไม่ แต่แต่ละครั้งต้องใช้เวลานานมากในการแบ่งปัน นอกจากนี้ มีความเป็นไปได้สูงที่จะทำผิดพลาดในการคำนวณและหลีกหนีจากคำตอบที่ถูกต้อง เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้ เราพบสัญญาณของการหารด้วยจำนวนเฉพาะพื้นฐานหรือตัวเลขหลักเดียว: 2, 3, 9, 11 แต่ถ้าคุณต้องการหารด้วยอีกจำนวนที่มากกว่านั้นล่ะ ตัวอย่างเช่น วิธีการคำนวณเครื่องหมายหารด้วย 15? เราจะพยายามหาคำตอบสำหรับคำถามนี้ในบทความนี้
วิธีทดสอบหารด้วย 15 หารด้วย 15 อย่างไร
ถ้าเครื่องหมายของการหารเป็นที่รู้จักกันดีสำหรับจำนวนเฉพาะ แล้วส่วนที่เหลือจะทำอย่างไร
ถ้าจำนวนไม่เป็นเฉพาะก็สามารถแยกตัวประกอบได้ ตัวอย่างเช่น 33 เป็นผลคูณของ 3 และ 11 และ 45 คือ 9 และ 5 มีคุณสมบัติตามที่ตัวเลขหารด้วยตัวเลขที่กำหนดโดยไม่มีเศษที่เหลือถ้าหารด้วยตัวประกอบทั้งสองได้ ซึ่งหมายความว่าจำนวนมหาศาลใดๆ สามารถแสดงในรูปของจำนวนเฉพาะ และเราสามารถกำหนดเครื่องหมายของการหารได้
ฉะนั้นเราต้องหาว่าตัวเลขนี้สามารถหารด้วย 15 ได้หรือไม่ มาดูรายละเอียดกันในรายละเอียดกันดีกว่า ตัวเลข 15 สามารถแสดงเป็นผลคูณของ 3 และ 5 ซึ่งหมายความว่าเพื่อให้ตัวเลขหารด้วย 15 ลงตัว จะต้องเป็นผลคูณของทั้ง 3 และ 5 นี่คือเครื่องหมายของการหารด้วย 15 ใน ต่อไปเราจะพิจารณาในรายละเอียดและกำหนดให้แม่นยำยิ่งขึ้น
คุณรู้ได้อย่างไรว่าตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่
เรียกคืนการทดสอบการหารด้วย 3.
ตัวเลขหารด้วย 3 ลงตัวถ้าผลรวมของหลัก (จำนวนหลัก สิบ ร้อย และอื่นๆ) หารด้วย 3 ลงตัว
เช่น คุณจำเป็นต้องค้นหาว่าตัวเลขใดในจำนวนเหล่านี้ที่สามารถหารด้วย 3 โดยไม่มีเศษเหลือ: 76348, 24606, 1128904, 540813
แน่นอน คุณสามารถแยกตัวเลขเหล่านี้เป็นคอลัมน์ได้ แต่อาจใช้เวลานาน ดังนั้น เราจะใช้เกณฑ์การหารด้วย 3.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. จำนวน 28 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว, ดังนั้น 76348 จึงไม่หารด้วย 3.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18 จำนวน 18 สามารถหารด้วย 3 ซึ่งหมายความว่าตัวเลขนี้หารด้วย 3 ลงตัวโดยไม่มีเศษเหลือ อันที่จริง 24 606: 3=8 202.
วิเคราะห์ตัวเลขที่เหลือด้วยวิธีเดียวกัน:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. จำนวน 25 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว ดังนั้น 1,128,904 จึงไม่หารด้วย 3.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. เลข 21 หารด้วย 3 ลงตัว ซึ่งหมายความว่า 540,813 หารด้วย 3 ลงตัว (540,813: 3=180271)
คำตอบ: 24 606 และ 540 813.
เมื่อใดที่ตัวเลขหารด้วย 5 ลงตัว
อย่างไรก็ตาม เครื่องหมายที่ตัวเลขหารด้วย 15 ลงตัวนั้น ไม่ใช่แค่การหารด้วย 3 เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคูณห้าด้วย
เครื่องหมายของการหารด้วย 5 มีดังนี้: ตัวเลขหารด้วย 5 ลงตัวถ้าลงท้ายด้วย 5 หรือ 0
ตัวอย่างเช่น คุณต้องหาตัวคูณของ 5: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
ตัวเลข 11467 และ 909 ไม่หารด้วย 5.
ตัวเลข 670, 840 435 และ 67 900 ลงท้ายด้วย 0 หรือ 5 ซึ่งหมายความว่าเป็นจำนวนทวีคูณของ 5.
ตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา
ดังนั้น ตอนนี้เราสามารถกำหนดเครื่องหมายของการหารด้วย 15 ได้อย่างเต็มที่แล้ว: ตัวเลขหารด้วย 15 ลงตัวเมื่อผลรวมของหลักหารด้วย 3 และหลักสุดท้ายคือ 5 หรือ 0 เป็นสิ่งสำคัญ โปรดทราบว่าต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขทั้งสองนี้พร้อมกัน ไม่เช่นนั้นเราจะได้ตัวเลขที่ไม่ได้เป็นทวีคูณของ 15 แต่เพียง 3 หรือ 5.
สัญญาณของการหารตัวเลขด้วย 15 มักจำเป็นมากในการแก้ปัญหาการควบคุมและการตรวจสอบ ตัวอย่างเช่น บ่อยครั้งในระดับพื้นฐานของการสอบในวิชาคณิตศาสตร์ มีงานตามความเข้าใจในหัวข้อนี้โดยเฉพาะ พิจารณาวิธีแก้ปัญหาของพวกเขาในทางปฏิบัติ
งาน 1.
ในบรรดาตัวเลข ให้หาตัวที่หารด้วย 15 ลงตัว
9 085 475; 78 545; 531; 12,000; 90 952
เริ่มด้วย เราจะทิ้งตัวเลขที่ไม่ตรงตามเกณฑ์ของเรา เหล่านี้คือ 531 และ 90,952 แม้ว่าผลรวม 5+3+1=9 จะหารด้วย 3 ลงตัว แต่ตัวเลขกลับลงท้ายด้วย 1 ซึ่งหมายความว่าไม่ลงตัว เช่นเดียวกันสำหรับ 90952 ซึ่งสิ้นสุดใน 2.
9 085 475, 78 545 และ 12,000 ผ่านเกณฑ์แรก มาลองดูกับเกณฑ์ที่สองกัน
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว ดังนั้นตัวเลขนี้จึงเกินมาในชุดของเรา
7+8+5+4+5=29. 29 ไม่ใช่ผลคูณของ 3 ไม่ตรงตามเงื่อนไข
แต่ 1+2=3, 3 หารด้วย 3 ลงตัวซึ่งหมายความว่าตัวเลขนี้คือคำตอบ
คำตอบ: 12,000
งาน 2.
ตัวเลขสามหลัก C มากกว่า 700 และหารด้วย 15 ลงตัว จดตัวเลขที่น้อยที่สุดนั้นลงไป
ดังนั้น ตามเกณฑ์การหารด้วย 15 ตัวเลขนี้ควรลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เนื่องจากเราต้องการค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ให้เอา 0 - นี่จะเป็นหลักสุดท้าย
เนื่องจากจำนวนที่มากกว่า 700 หมายเลขแรกสามารถเป็น 7 หรือมากกว่า จำไว้ว่าเราควรหาค่าที่น้อยที่สุด เราเลือก 7.
สำหรับจำนวนที่จะหารด้วย 15 ลงตัว เงื่อนไข 7+x+0=ผลคูณของ 3 โดยที่ x คือจำนวนหลักสิบ
ดังนั้น 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
หมายเลข 720 คือสิ่งที่คุณกำลังมองหาอยู่
คำตอบ: 720
ปัญหา 3.
ลบตัวเลขสามหลักใดๆ จาก 3426578 เพื่อให้จำนวนผลลัพธ์เป็นทวีคูณของ 15
ประการแรก หมายเลขที่ต้องการต้องลงท้ายด้วยหมายเลข 5 หรือ 0 ดังนั้น ตัวเลขสองหลักสุดท้าย - 7 และ 8 ต้องขีดฆ่าทันที
34265 เหลือ
3+4+2+6+5=20, 20 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว ตัวคูณที่ใกล้ที่สุดของ 3 คือ 18 เพื่อให้ได้มา คุณต้องลบ 2 ขีดฆ่าหมายเลข 2.
กลายเป็น 3465 ตรวจสอบคำตอบของคุณ 3465: 15=231.
คำตอบ:3465
ในบทความนี้ พิจารณาสัญญาณหลักของการหารด้วย 15 ด้วยตัวอย่าง เอกสารนี้ควรช่วยนักเรียนในการแก้ปัญหาประเภทนี้และงานที่คล้ายกัน รวมทั้งทำความเข้าใจอัลกอริทึมสำหรับการทำงานกับพวกเขา
