แก๊สจากมุมมองของอุณหพลศาสตร์ อธิบายโดยชุดของลักษณะมหภาค ซึ่งหลักๆ คือ อุณหภูมิ ความดัน และปริมาตร ความคงตัวของหนึ่งในพารามิเตอร์เหล่านี้และการเปลี่ยนแปลงในอีกสองค่าบ่งชี้ว่ากระบวนการไอโซโพรเซสอย่างใดอย่างหนึ่งเกิดขึ้นในแก๊ส เราจะอุทิศบทความนี้เพื่อตอบคำถามโดยละเอียดว่านี่เป็นกระบวนการไอโซโคริก แตกต่างจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิความร้อนและไอโซบาริกในสถานะของระบบแก๊สอย่างไร
ก๊าซในอุดมคติทางฟิสิกส์
ก่อนที่จะตอบคำถามว่านี่เป็นกระบวนการไอโซโคริก คุณควรทำความเข้าใจแนวคิดของก๊าซในอุดมคติให้มากขึ้น ในทางฟิสิกส์ เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นก๊าซใดๆ ที่พลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคที่เป็นส่วนประกอบอยู่ไกลเกินกว่าพลังงานศักย์ของการปฏิสัมพันธ์ของพวกมัน และระยะห่างระหว่างอนุภาคเหล่านี้มีขนาดใหญ่กว่ามิติเชิงเส้นหลายเท่า ภายใต้เงื่อนไขที่ระบุไว้ เป็นไปได้ เมื่อดำเนินการการคำนวณไม่ได้คำนึงถึงพลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่างอนุภาค (เท่ากับศูนย์) และยังสามารถสันนิษฐานได้ว่าอนุภาคเป็นจุดวัสดุที่มีมวล m.
กระบวนการเดียวที่เกิดขึ้นในก๊าซอุดมคติคือการชนกันของอนุภาคกับผนังของภาชนะที่มีสารอยู่ การชนเหล่านี้แสดงให้เห็นในทางปฏิบัติเมื่อมีแรงกดดันในก๊าซ P.
ตามกฎแล้ว สารที่เป็นก๊าซใดๆ ที่ประกอบด้วยโมเลกุลเฉื่อยทางเคมีที่ค่อนข้างเฉื่อยและมีความดันต่ำและอุณหภูมิสูงถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติที่มีความแม่นยำเพียงพอสำหรับการคำนวณในทางปฏิบัติ
สมการอธิบายก๊าซในอุดมคติ
แน่นอน เรากำลังพูดถึงกฎสากลของ Clapeyron-Mendeleev ซึ่งควรทำความเข้าใจให้ดีเพื่อที่จะเข้าใจว่านี่เป็นกระบวนการที่แยกจากกัน ดังนั้น สมการสากลของรัฐจึงมีรูปแบบดังนี้:
PV=nRT.
นั่นคือผลคูณของความดัน P และปริมาตรก๊าซ V เท่ากับผลคูณของอุณหภูมิสัมบูรณ์ T และปริมาณของสารในโมล n โดยที่ R คือปัจจัยตามสัดส่วน สมการนี้ถูกเขียนขึ้นครั้งแรกโดย Emile Clapeyron ในปี 1834 และในยุค 70 ของศตวรรษที่ 19 D. Mendeleev แทนที่ด้วยชุดค่าคงที่ของค่าคงที่ก๊าซสากลเดียว R (8.314 J/(molK))).
ตามสมการ Clapeyron-Mendeleev ในระบบปิด จำนวนอนุภาคก๊าซยังคงที่ ดังนั้นจึงมีเพียงสามพารามิเตอร์มหภาคที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ (T, Pและวี) ข้อเท็จจริงประการหลังนี้สนับสนุนความเข้าใจในกระบวนการไอโซโพรเซสต่างๆ ซึ่งจะกล่าวถึงด้านล่าง
กระบวนการ isochoric คืออะไร
กระบวนการนี้เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในสถานะของระบบ โดยจะคงระดับเสียงไว้
ถ้าเราหันไปใช้สมการสากลของสถานะ เราสามารถพูดได้ว่าในกระบวนการไอโซโคริกนั้น มีเพียงความดันและการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิสัมบูรณ์ในก๊าซเท่านั้น เพื่อให้เข้าใจว่าพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์เปลี่ยนแปลงไปอย่างไร เราจึงเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกัน:
P / T=const.
บางครั้งความเท่าเทียมกันนี้ให้ในรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย:
P1 / T1=P2 / T 2.
ความเสมอภาคทั้งสองเรียกว่ากฎของชาร์ลส์ตามชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสซึ่งเมื่อปลายศตวรรษที่ 18 ได้รับการสังเกตจากการทดลอง
ถ้าเราสร้างกราฟของฟังก์ชัน P(T) เราก็จะได้การพึ่งพาเส้นตรง ซึ่งเรียกว่า isochore isochore ใดๆ (สำหรับทุกค่าของ n และ V) เป็นเส้นตรง
รายละเอียดพลังงานของกระบวนการ
ตามที่ระบุไว้ กระบวนการ isochoric คือการเปลี่ยนแปลงในสถานะของระบบที่เกิดขึ้นในระบบปิดแต่ไม่แยก เรากำลังพูดถึงความเป็นไปได้ของการแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างก๊าซกับสิ่งแวดล้อม โดยทั่วไป การจ่ายความร้อน Q ใดๆ ไปยังระบบจะนำไปสู่ผลลัพธ์สองประการ:
- เปลี่ยนพลังงานภายใน U;
- แก๊สทำงาน A กำลังขยายหรือหดตัว
การอนุมานสุดท้ายเขียนทางคณิตศาสตร์ดังนี้:
Q=U + A.
ตามคำจำกัดความของกระบวนการไอโซโคริกของก๊าซในอุดมคติ ไม่ได้หมายความถึงงานที่แก๊สทำไป เนื่องจากปริมาตรของก๊าซยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายความว่าความร้อนทั้งหมดที่จ่ายให้กับระบบจะเพิ่มพลังงานภายใน:
Q=U.
ถ้าเราแทนที่สูตรที่ชัดเจนสำหรับพลังงานภายในเป็นนิพจน์นี้ ความร้อนของกระบวนการไอโซโคริกสามารถแสดงเป็น:
Q=z / 2nRT.
ในที่นี้ z คือจำนวนองศาอิสระ ซึ่งกำหนดโดยธรรมชาติของโมเลกุลหลายอะตอมที่ประกอบเป็นแก๊ส สำหรับ monatomic gas z=3 สำหรับ diatomic gas - 5 และ triatomic และอื่น ๆ - 6 ในที่นี้ภายใต้ดีกรีอิสระ เราหมายถึงองศาการแปลและการหมุน
ถ้าเราเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการให้ความร้อนแก่ระบบแก๊สในกระบวนการแบบไอโซโคริกและไอโซบาริก ในกรณีแรกเราจะได้ผลสูงสุด เนื่องจากในระหว่างการเปลี่ยนแปลงไอโซบาริกในสถานะของระบบ ก๊าซจะขยายตัวและ ส่วนหนึ่งของการป้อนความร้อนถูกใช้ไปกับการทำงาน
กระบวนการไอโซบาริก
เราได้อธิบายไว้อย่างละเอียดแล้วว่านี่เป็นกระบวนการไอโซโคริก ทีนี้ มาพูดถึงกระบวนการไอโซโพรเซสอื่นๆ สักสองสามคำ เริ่มจากไอโซบาริกกันก่อน ตามชื่อ เป็นที่เข้าใจกันว่าการเปลี่ยนแปลงของระบบระหว่างรัฐที่ความดันคงที่ กระบวนการนี้อธิบายโดยกฎหมาย Gay-Lussac ดังนี้:
V / T=const.
เช่นเดียวกับ isochore ไอโซบาร์ V(T) ยังแสดงเส้นตรงบนกราฟด้วย
สำหรับในกระบวนการไอโซบาริกใดๆ จะสะดวกต่อการคำนวณงานที่ทำโดยแก๊ส เนื่องจากมีค่าเท่ากับผลคูณของแรงดันคงที่และการเปลี่ยนแปลงของปริมาตร
กระบวนการไอโซเทอร์มอล
นี่คือกระบวนการที่ทำให้อุณหภูมิของระบบคงที่ มันถูกอธิบายโดยกฎหมาย Boyle-Mariotte สำหรับก๊าซในอุดมคติ เป็นเรื่องน่าแปลกที่จะสังเกตว่านี่เป็นกฎก๊าซแรกที่ค้นพบโดยการทดลอง (ครึ่งหลังของศตวรรษที่ 17) สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ของมันมีลักษณะดังนี้:
PV=const.
กระบวนการไอโซโคริกและไอโซเทอร์มอลต่างกันในแง่ของการแสดงกราฟิก เนื่องจากฟังก์ชัน P(V) เป็นไฮเปอร์โบลิก ไม่ใช่ความสัมพันธ์เชิงเส้น
ตัวอย่างการแก้ปัญหา
มารวมข้อมูลเชิงทฤษฎีที่ให้ไว้ในบทความโดยใช้แอปพลิเคชันเพื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ เป็นที่ทราบกันว่าไนโตรเจนในก๊าซบริสุทธิ์อยู่ในกระบอกสูบที่ความดัน 1 บรรยากาศและอุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส หลังจากที่ถังแก๊สถูกทำให้ร้อนและวัดความดันในถัง ก็กลายเป็น 1.5 บรรยากาศ อุณหภูมิของก๊าซในถังหลังจากทำความร้อนคืออะไร? พลังงานภายในของก๊าซเปลี่ยนแปลงไปในปริมาณเท่าใดหากมีไนโตรเจน 4 โมลในบอลลูน
ในการตอบคำถามแรก เราใช้นิพจน์ต่อไปนี้:
P1 / T1=P2 / T 2.
จากที่เราได้มา:
T2=P2 / P1 T 1.
ในนิพจน์นี้ ความดันสามารถแทนที่ด้วยหน่วยใดก็ได้การวัดเนื่องจากการหดตัวและอุณหภูมิเป็นเคลวินเท่านั้น จากที่กล่าวมาเราได้รับ:
T2=1.5 /1298.15=447.224 K.
อุณหภูมิที่คำนวณเป็นองศาเซลเซียสคือ 174 °C
เนื่องจากโมเลกุลไนโตรเจนเป็นไดอะตอมมิก การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในในระหว่างการให้ความร้อนสามารถกำหนดได้ดังนี้:
ΔU=5 / 2nRΔT.
แทนที่ค่าที่ทราบในนิพจน์นี้ เราจะได้คำตอบสำหรับคำถามที่สองของปัญหา: ΔU=+12.4 kJ.