ในวิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง มีการศึกษาแนวคิดเช่นเมทริกซ์ทรานสโพส ควรสังเกตว่าหลายคนคิดว่าเรื่องนี้ค่อนข้างซับซ้อนซึ่งไม่สามารถเชี่ยวชาญได้ อย่างไรก็ตามมันไม่ใช่ เพื่อให้เข้าใจอย่างชัดเจนถึงวิธีการดำเนินการที่ง่ายเช่นนี้ จำเป็นต้องทำความคุ้นเคยกับแนวคิดพื้นฐานเพียงเล็กน้อยเท่านั้น - เมทริกซ์ นักเรียนทุกคนสามารถเข้าใจหัวข้อนี้ได้ถ้าเขาใช้เวลาในการศึกษา
เมทริกซ์คืออะไร
เมทริกซ์เป็นเรื่องธรรมดาในวิชาคณิตศาสตร์ ควรสังเกตว่าสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นในวิทยาการคอมพิวเตอร์ด้วย ขอบคุณพวกเขาและด้วยความช่วยเหลือจากพวกเขา ทำให้ง่ายต่อการตั้งโปรแกรมและสร้างซอฟต์แวร์
เมทริกซ์คืออะไร? นี่คือตารางที่วางองค์ประกอบ มันต้องเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พูดง่ายๆ คือ เมทริกซ์คือตารางตัวเลข มันเขียนแทนด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ สามารถเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีแยกแถวและคอลัมน์ออกด้วย ซึ่งเรียกว่าเวกเตอร์ เมทริกซ์ดังกล่าวได้รับตัวเลขเพียงบรรทัดเดียว เพื่อให้เข้าใจว่าตารางมีขนาดเท่าใด คุณต้องใส่ใจกับจำนวนแถวและคอลัมน์ ตัวแรกเขียนแทนด้วยตัวอักษร m และตัวที่สอง - n.
จำเป็นต้องเข้าใจว่าเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์คืออะไร มีด้านข้างและหลัก ประการที่สองคือแถบตัวเลขที่เริ่มจากซ้ายไปขวาจากองค์ประกอบแรกถึงองค์ประกอบสุดท้าย ในกรณีนี้ เส้นข้างจะเป็นจากขวาไปซ้าย
ด้วยเมทริกซ์ คุณสามารถดำเนินการเลขคณิตที่ง่ายที่สุดเกือบทั้งหมด นั่นคือ บวก ลบ คูณกันเอง และแยกจากกันด้วยตัวเลข สามารถย้ายได้ด้วย
กระบวนการขนย้าย
เมทริกซ์ทรานสโพสคือเมทริกซ์ที่กลับแถวและคอลัมน์ สิ่งนี้ทำได้ง่ายที่สุด กำหนดให้เป็น A โดยมีตัวยก T (AT) โดยหลักการแล้ว ควรจะกล่าวว่าในวิชาคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น นี่เป็นหนึ่งในการดำเนินการที่ง่ายที่สุดในเมทริกซ์ ขนาดตารางจะถูกเก็บรักษาไว้ เมทริกซ์ดังกล่าวเรียกว่าทรานสโพส
คุณสมบัติของทรานสโพสเมทริกซ์
เพื่อให้กระบวนการขนย้ายอย่างถูกต้อง คุณต้องเข้าใจคุณสมบัติของการดำเนินการนี้
- ต้องมีเมทริกซ์เริ่มต้นในตารางที่มีการทรานสโพส ดีเทอร์มิเนต์ของพวกมันต้องเท่ากัน
- หากมีหน่วยสเกลาร์ ก็สามารถนำออกได้เมื่อดำเนินการนี้
- เมื่อเมทริกซ์ถูกย้ายสองครั้ง มันจะเท่ากับของเดิม
- ถ้าเราเปรียบเทียบตารางที่ซ้อนกันสองตารางกับคอลัมน์และแถวที่เปลี่ยนไป โดยมีผลรวมขององค์ประกอบที่ดำเนินการนี้ พวกเขาจะเหมือนกัน
- คุณสมบัติสุดท้ายคือถ้าคุณสลับตารางคูณกัน ค่าควรเท่ากับผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณเมทริกซ์ที่มีการย้ายภาคในลำดับที่กลับกัน
ทำไมต้องย้าย
เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งจำเป็นในการแก้ปัญหาบางอย่าง บางส่วนต้องการการคำนวณตารางผกผัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณต้องค้นหาดีเทอร์มีแนนต์ ถัดไป องค์ประกอบของเมทริกซ์ในอนาคตจะถูกคำนวณ จากนั้นพวกมันจะถูกย้าย มันยังคงค้นหาเฉพาะตารางผกผันโดยตรง เราสามารถพูดได้ว่าในปัญหาดังกล่าว จำเป็นต้องหา X และสิ่งนี้ทำได้ง่ายมากด้วยความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับทฤษฎีสมการ
ผลลัพธ์
ในบทความนี้ จะพิจารณาว่าเมทริกซ์ทรานสโพสคืออะไร หัวข้อนี้จะเป็นประโยชน์สำหรับวิศวกรในอนาคตที่ต้องการคำนวณโครงสร้างที่ซับซ้อนได้อย่างถูกต้อง บางครั้งเมทริกซ์แก้ได้ไม่ง่ายนัก คุณต้องปวดหัว อย่างไรก็ตาม ในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การดำเนินการนี้ทำได้ง่ายและไม่ต้องใช้ความพยายามใดๆ