รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (จากภาษากรีกโบราณ ῥόΜβος และจากภาษาละติน rombus "แทมบูรีน") เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน ซึ่งมีลักษณะเด่นคือด้านที่มีความยาวเท่ากัน ในกรณีที่มุม 90 องศา (หรือมุมฉาก) รูปทรงเรขาคณิตดังกล่าวเรียกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปเรขาคณิต เป็นรูปสี่เหลี่ยม เป็นได้ทั้งสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ที่มาของเทอมนี้
มาคุยกันหน่อยเกี่ยวกับประวัติของร่างนี้ซึ่งจะช่วยเปิดเผยความลับลึกลับเล็กน้อยของโลกยุคโบราณ คำที่คุ้นเคยสำหรับเรา ซึ่งมักพบในวรรณคดีของโรงเรียน "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" มาจากคำภาษากรีกโบราณว่า "แทมบูรีน" ในสมัยกรีกโบราณ เครื่องดนตรีเหล่านี้ทำขึ้นในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือสี่เหลี่ยม แน่นอนคุณสังเกตเห็นว่าชุดไพ่ - แทมบูรีน - มีรูปร่างเป็นขนมเปียกปูน รูปแบบของชุดนี้ย้อนกลับไปในสมัยที่กลองทรงกลมไม่ได้ถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวัน ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจึงเป็นบุคคลในประวัติศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่มนุษย์ประดิษฐ์ขึ้นก่อนการถือกำเนิดของวงล้อ
บุคคลที่มีชื่อเสียงอย่างนกกระสาและสมเด็จพระสันตะปาปาแห่งอเล็กซานเดรียใช้คำว่า "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" คำว่า "รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน" เป็นครั้งแรก
สมบัติรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
- เนื่องจากด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนอยู่ตรงข้ามกันและขนานกันเป็นคู่ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานอย่างไม่ต้องสงสัย (AB || CD, AD || BC).
- ขนมเปียกปูนเส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก (AC ⊥ BD) จึงตั้งฉาก ดังนั้นทางแยกจะแบ่งเส้นทแยงมุม
- เส้นแบ่งครึ่งของมุมขนมเปียกปูนคือเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD เป็นต้น).
- จากเอกลักษณ์ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ผลรวมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือจำนวนสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านที่คูณด้วย 4.
สัญญาณของเพชร
รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในกรณีเหล่านั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานเมื่อตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:
- สี่เหลี่ยมด้านขนานทุกด้านเท่ากัน
- เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนตัดกับมุมฉาก นั่นคือ พวกมันตั้งฉากกัน (AC⊥BD) นี่เป็นการพิสูจน์กฎสามด้าน (ด้านเท่ากันและอยู่ที่ 90 องศา)
- เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานมีมุมเท่ากันเนื่องจากด้านเท่ากัน
บริเวณรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถคำนวณได้หลายสูตร (ขึ้นอยู่กับวัสดุในโจทย์) อ่านต่อไปเพื่อดูว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคืออะไร
- พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากับจำนวนที่เป็นครึ่งหนึ่งของผลคูณของเส้นทแยงมุมทั้งหมด
- เนื่องจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (S) คือจำนวนผลคูณของด้านสี่เหลี่ยมด้านขนานกับความสูง (h).
- นอกจากนี้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรที่เป็นผลคูณของด้านกำลังสองของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและค่าไซน์ของมุม ไซน์ของมุม - อัลฟา - มุมระหว่างด้านข้างของสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเดิม
- สูตรที่เป็นผลคูณของมุมอัลฟาสองเท่าและรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ (r) ถือว่ายอมรับได้สำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง
สูตรเหล่านี้คุณสามารถคำนวณและพิสูจน์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสและกฎสามด้าน ตัวอย่างจำนวนมากมุ่งเน้นไปที่การใช้หลายสูตรในงานเดียว