การศึกษาคุณสมบัติและพฤติกรรมของก๊าซในอุดมคติเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจฟิสิกส์ของพื้นที่นี้โดยรวม ในบทความนี้ เราจะพิจารณาว่าแนวคิดของก๊าซโมโนมิกในอุดมคติประกอบด้วยอะไร สมการใดที่อธิบายสถานะและพลังงานภายในของมัน เราจะแก้ปัญหาสองสามข้อในหัวข้อนี้ด้วย
แนวคิดทั่วไป
นักเรียนทุกคนรู้ดีว่าก๊าซเป็นหนึ่งในสามสถานะรวมของสสาร ซึ่งต่างจากของแข็งและของเหลวซึ่งไม่สามารถกักเก็บปริมาตรได้ นอกจากนี้ยังไม่คงรูปร่างและเติมปริมาตรที่ให้ไว้อย่างสมบูรณ์เสมอ อันที่จริง คุณสมบัติสุดท้ายใช้กับสิ่งที่เรียกว่าก๊าซในอุดมคติ
แนวคิดของก๊าซในอุดมคติมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับทฤษฎีจลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุล (MKT) ตามนั้น อนุภาคของระบบแก๊สจะเคลื่อนที่แบบสุ่มในทุกทิศทาง ความเร็วของพวกเขาเป็นไปตามการกระจายของแมกซ์เวลล์ อนุภาคไม่มีปฏิสัมพันธ์กันและระยะทางระหว่างพวกเขาเกินขนาดของพวกเขา หากตรงตามเงื่อนไขทั้งหมดข้างต้นด้วยความแม่นยำระดับหนึ่ง แสดงว่าก๊าซนั้นเหมาะสมที่สุด
สื่อใดๆ ก็ตามที่มีพฤติกรรมใกล้เคียงกับอุดมคติ หากมีความหนาแน่นต่ำและอุณหภูมิสัมบูรณ์สูง นอกจากนี้ยังต้องประกอบด้วยโมเลกุลหรืออะตอมที่ไม่ใช้งานทางเคมี ดังนั้น เนื่องจากการมีอยู่ของอันตรกิริยาของไฮโดรเจนอย่างแรงระหว่าง H2 โมเลกุล HO อันตรกิริยาอย่างแรงของไฮโดรเจนไม่ถือว่าเป็นก๊าซในอุดมคติ แต่อากาศ ซึ่งประกอบด้วยโมเลกุลที่ไม่มีขั้วคือ
กฎหมายคลาเปยรอน-เมนเดเลเยฟ
ในระหว่างการวิเคราะห์ จากมุมมองของ MKT พฤติกรรมของก๊าซในสภาวะสมดุล สามารถหาสมการต่อไปนี้ได้ ซึ่งสัมพันธ์กับพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์หลักของระบบ:
PV=nRT.
ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิจะแสดงด้วยตัวอักษรละติน P, V และ T ตามลำดับ ค่าของ n คือปริมาณของสารที่ให้คุณกำหนดจำนวนอนุภาคในระบบ R คือค่าคงที่ของแก๊ส โดยไม่ขึ้นกับลักษณะทางเคมีของแก๊ส เท่ากับ 8, 314 J / (Kmol) นั่นคือก๊าซในอุดมคติใด ๆ ในปริมาณ 1 โมลเมื่อถูกทำให้ร้อนโดย 1 K ขยายตัวทำงาน 8, 314 J.
ความเสมอภาคที่บันทึกไว้เรียกว่าสมการสากลของสถานะ Clapeyron-Mendeleev ทำไม ชื่อนี้ตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส Emile Clapeyron ซึ่งศึกษากฎก๊าซทดลองในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ 19 ซึ่งเขียนไว้ในรูปแบบทั่วไป ต่อจากนั้น Dmitri Mendeleev นำเขาไปสู่ความทันสมัยโดยการป้อนค่าคงที่ R.
พลังงานภายในของสื่อโมโนโทมิก
ก๊าซในอุดมคติแบบโมโนโทมิกนั้นแตกต่างจากก๊าซหลายอะตอมตรงที่อนุภาคของมันมีความอิสระเพียงสามองศา ข้อเท็จจริงนี้นำไปสู่สูตรต่อไปนี้สำหรับพลังงานจลน์เฉลี่ยของหนึ่งอะตอม:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
ความเร็ว v เรียกว่ารูตมีนสแควร์ มวลของอะตอมและค่าคงที่ Boltzmann แสดงเป็น m และ kBตามลำดับ
ตามคำจำกัดความของพลังงานภายใน มันคือผลรวมขององค์ประกอบจลนศาสตร์และศักยภาพ ลองพิจารณาในรายละเอียดเพิ่มเติม เนื่องจากก๊าซในอุดมคติไม่มีพลังงานศักย์ พลังงานภายในจึงเป็นพลังงานจลน์ สูตรของมันคืออะไร? การคำนวณพลังงานของอนุภาค N ทั้งหมดในระบบ เราได้รับนิพจน์ต่อไปนี้สำหรับพลังงานภายใน U ของก๊าซโมโนมิก:
U=3 / 2nRT.
ตัวอย่างที่เกี่ยวข้อง
งาน 1. ก๊าซโมโนโทมิกในอุดมคติผ่านจากสถานะ 1 ไปยังสถานะ 2 มวลของก๊าซยังคงที่ (ระบบปิด) จำเป็นต้องกำหนดการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของตัวกลางหากการเปลี่ยนแปลงมีค่า isobaric ที่ความดันเท่ากับหนึ่งบรรยากาศ ปริมาตรเดลต้าของถังแก๊สคือสามลิตร
มาเขียนสูตรเปลี่ยนพลังงานภายในกัน U:
ΔU=3 / 2nRΔT.
ใช้สมการ Clapeyron-Mendeleevนิพจน์นี้สามารถเขียนใหม่เป็น:
ΔU=3 / 2PΔV.
เราทราบความกดดันและการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรจากสภาพของปัญหา ดังนั้นจึงยังคงต้องแปลค่าเป็น SI และแทนที่ด้วยสูตร:
ΔU=3 / 21013250.003 ≈ 456 J.
ดังนั้น เมื่อก๊าซอุดมคติเชิงเดี่ยวผ่านจากสถานะ 1 ไปยังสถานะ 2 พลังงานภายในของมันจะเพิ่มขึ้น 456 J.
งาน 2. ก๊าซโมโนโทมิกในอุดมคติในปริมาณ 2 โมลอยู่ในภาชนะ หลังจากการให้ความร้อนแบบ isochoric พลังงานของมันเพิ่มขึ้น 500 J. อุณหภูมิของระบบเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร
มาเขียนสูตรเปลี่ยนค่า U กันอีกครั้ง:
ΔU=3 / 2nRΔT.
จากมัน ง่ายต่อการแสดงขนาดของการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิสัมบูรณ์ ΔT เรามี:
ΔT=2ΔU / (3nR).
แทนที่ข้อมูลของ ΔU และ n จากเงื่อนไข เราจะได้คำตอบ: ΔT=+20 K.
สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่าการคำนวณทั้งหมดข้างต้นใช้ได้กับก๊าซอุดมคติเชิงเดี่ยวเท่านั้น ถ้าระบบถูกสร้างขึ้นโดยโมเลกุล polyatomic สูตรสำหรับ U จะไม่ถูกต้องอีกต่อไป กฎหมาย Clapeyron-Mendeleev ใช้ได้กับแก๊สในอุดมคติใดๆ