ในการแก้ปัญหาส่วนใหญ่ในวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย จำเป็นต้องมีความรู้เรื่องสัดส่วน ทักษะง่ายๆ นี้จะช่วยไม่เพียงแค่ทำแบบฝึกหัดที่ซับซ้อนจากหนังสือเรียนเท่านั้น แต่ยังเจาะลึกถึงแก่นแท้ของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์อีกด้วย วิธีทำสัดส่วน? มาดูกันเลย
ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดคือปัญหาที่ทราบพารามิเตอร์สามตัวและต้องหาตัวที่สี่ สัดส่วนนั้นแน่นอนแตกต่างกัน แต่บ่อยครั้งคุณต้องหาตัวเลขเป็นเปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่น เด็กชายมีแอปเปิ้ลทั้งหมดสิบลูก เขาให้ส่วนที่สี่แก่แม่ของเขา เด็กชายมีแอปเปิ้ลเหลืออยู่กี่ลูก? นี่เป็นตัวอย่างที่ง่ายที่สุดที่จะช่วยให้คุณสร้างสัดส่วนได้ สิ่งสำคัญคือการทำมัน เดิมทีมีแอปเปิ้ลสิบลูก ปล่อยให้มันเป็น 100% นี้เราทำเครื่องหมายแอปเปิ้ลทั้งหมดของเขา เขาให้หนึ่งในสี่ 1/4=25/100. ดังนั้นเขาจึงจากไป: 100% (เดิม) - 25% (เขาให้)=75% รูปนี้แสดงเปอร์เซ็นต์ของปริมาณผลไม้ที่เหลือจากปริมาณผลไม้ที่มีอยู่ก่อน ตอนนี้เรามีตัวเลขสามตัวซึ่งเราสามารถแก้สัดส่วนได้แล้ว 10 แอปเปิ้ล - 100%, x แอปเปิ้ล - 75% โดยที่ x คือจำนวนผลไม้ที่ต้องการ วิธีทำสัดส่วน?จำเป็นต้องเข้าใจว่ามันคืออะไร ในทางคณิตศาสตร์ดูเหมือนว่านี้ เครื่องหมายเท่ากับสำหรับความเข้าใจของคุณ
10 แอปเปิ้ล=100%;
x แอปเปิ้ล=75%
กลายเป็นว่า 10/x=100%/75. ซึ่งเป็นคุณสมบัติหลักของสัดส่วน ท้ายที่สุด ยิ่ง x มากเท่าใด ตัวเลขนี้ก็จะยิ่งจากต้นฉบับมากขึ้นเท่านั้น เราแก้สัดส่วนนี้และรับ x=7.5 แอปเปิ้ล ทำไมเด็กชายจึงตัดสินใจให้จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็มเราไม่รู้ ตอนนี้คุณรู้วิธีสร้างสัดส่วนแล้ว สิ่งสำคัญคือการหาอัตราส่วนสองอัตราส่วน ซึ่งหนึ่งในนั้นมีอัตราส่วนที่ไม่รู้จักที่ต้องการ
การแก้สมการมักเกิดจากการคูณอย่างง่ายแล้วหาร เด็กไม่ได้รับการสอนในโรงเรียนว่าทำไมจึงเป็นเช่นนี้ แม้ว่าการเข้าใจว่าความสัมพันธ์ตามสัดส่วนเป็นเรื่องคลาสสิกทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญ แต่หัวใจสำคัญของวิทยาศาสตร์ ในการแก้สัดส่วน คุณต้องสามารถจัดการเศษส่วนได้ ตัวอย่างเช่น จำเป็นต้องแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนธรรมดา นั่นคือบันทึก 95% จะไม่ทำงาน และถ้าคุณเขียน 95/100 ทันที คุณสามารถทำการลดลงอย่างต่อเนื่องโดยไม่ต้องเริ่มนับหลัก เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การบอกทันทีว่าหากสัดส่วนของคุณกลายเป็นสองสิ่งที่ไม่รู้ ก็ไม่สามารถแก้ไขได้ ไม่มีศาสตราจารย์สามารถช่วยคุณได้ที่นี่ และงานของคุณน่าจะมีอัลกอริธึมที่ซับซ้อนกว่าสำหรับการดำเนินการที่ถูกต้อง
ลองมาดูตัวอย่างอื่นที่ไม่มีเปอร์เซ็นต์กัน ผู้ขับขี่ซื้อน้ำมันเบนซิน 5 ลิตรในราคา 150 รูเบิล เขาคิดว่าเขาจะจ่ายน้ำมัน 30 ลิตรเป็นจำนวนเท่าใด เพื่อแก้ปัญหานี้ เราแสดงด้วย x จำนวนเงินที่ต้องการ สามารถแก้ปัญหานี้ด้วยตัวเองแล้วตรวจสอบคำตอบ หากคุณยังไม่ได้คิดวิธีทำสัดส่วนให้ดู น้ำมันเบนซิน 5 ลิตร 150 รูเบิล ในตัวอย่างแรก ลองเขียน 5l - 150r ทีนี้ลองหาเลขตัวที่สามกัน แน่นอน มันคือ 30 ลิตร ยอมรับว่าคู่ 30 l - x rubles เหมาะสมในสถานการณ์นี้ เปลี่ยนไปใช้ภาษาคณิตศาสตร์กันดีกว่า
5 ลิตร - 150 rubles;
30 ลิตร - x rubles;
5/30=150 / x.
แก้ตามสัดส่วนนี้:
5x=30150;
x=900 rubles
เราตัดสินใจแล้ว ในงานของคุณ อย่าลืมตรวจสอบความเพียงพอของคำตอบ มันเกิดขึ้นด้วยการตัดสินใจที่ผิด รถยนต์มีความเร็วเกินจริงถึง 5,000 กิโลเมตรต่อชั่วโมงเป็นต้น ตอนนี้คุณรู้วิธีสร้างสัดส่วนแล้ว นอกจากนี้คุณสามารถแก้ไขได้ อย่างที่คุณเห็น มันไม่ยากเลย