โลกธรรมชาติเป็นสถานที่ที่ซับซ้อน ความสามัคคีช่วยให้ผู้คนและนักวิทยาศาสตร์สามารถแยกแยะลำดับในนั้นได้ ในทางฟิสิกส์ เป็นที่เข้าใจกันมานานแล้วว่าหลักการสมมาตรมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับกฎการอนุรักษ์ กฎที่มีชื่อเสียงที่สุดสามข้อ ได้แก่ การอนุรักษ์พลังงาน โมเมนตัม และโมเมนตัม การคงอยู่ของแรงกดดันเป็นผลมาจากความจริงที่ว่าทัศนคติของธรรมชาติไม่เปลี่ยนแปลงในทุกช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น ในกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน เราสามารถจินตนาการได้ว่า GN ซึ่งเป็นค่าคงตัวโน้มถ่วง ขึ้นอยู่กับเวลา
ในกรณีนี้จะไม่ประหยัดพลังงาน จากการทดลองค้นหาการละเมิดการอนุรักษ์พลังงาน ข้อจำกัดที่เข้มงวดสำหรับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวเมื่อเวลาผ่านไป หลักการสมมาตรนี้ค่อนข้างกว้างและนำไปใช้ในควอนตัมและกลศาสตร์คลาสสิก นักฟิสิกส์บางครั้งอ้างถึงพารามิเตอร์นี้ว่าเป็นเนื้อเดียวกันของเวลา ในทำนองเดียวกัน การอนุรักษ์โมเมนตัมเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีสถานที่พิเศษ แม้ว่าโลกจะอธิบายเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน กฎแห่งธรรมชาติจะไม่สนใจสิ่งนั้นพิจารณาแหล่งที่มา
ความสมมาตรนี้เรียกว่า "ค่าคงที่การแปล" หรือความสม่ำเสมอของช่องว่าง สุดท้าย การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมเกี่ยวข้องกับหลักการความสามัคคีในชีวิตประจำวันที่คุ้นเคย กฎแห่งธรรมชาติไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การหมุน ตัวอย่างเช่น ไม่เพียงแต่ไม่สำคัญว่าบุคคลจะเลือกที่มาของพิกัดอย่างไร แต่ไม่สำคัญว่าเขาเลือกทิศทางของแกนอย่างไร
แยกชั้น
หลักการสมมาตรกาลอวกาศ กะและการหมุน เรียกว่า ฮาร์โมนีที่ต่อเนื่องกัน เพราะคุณสามารถย้ายแกนพิกัดตามจำนวนที่ต้องการแล้วหมุนด้วยมุมใดก็ได้ อีกชั้นหนึ่งเรียกว่าไม่ต่อเนื่อง ตัวอย่างของความสามัคคีคือทั้งภาพสะท้อนในกระจกและความเท่าเทียมกัน กฎของนิวตันก็มีหลักการสมมาตรทวิภาคีเช่นกัน มีเพียงการสังเกตการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ตกลงมาในสนามโน้มถ่วง แล้วศึกษาการเคลื่อนที่แบบเดียวกันในกระจกเงา
ถึงวิถีจะต่างกัน แต่ก็เป็นไปตามกฎของนิวตัน นี่เป็นสิ่งที่คุ้นเคยสำหรับทุกคนที่เคยยืนอยู่หน้ากระจกที่สะอาดและขัดเงาอย่างดี และสับสนว่าวัตถุอยู่ที่ไหนและภาพสะท้อนในกระจกอยู่ที่ไหน อีกวิธีหนึ่งในการอธิบายหลักการสมมาตรนี้คือความคล้ายคลึงกันระหว่างด้านซ้ายและขวา ตัวอย่างเช่น พิกัดคาร์ทีเซียนสามมิติมักจะเขียนตามกฎของมือขวา นั่นคือ กระแสบวกตามแนวแกน z อยู่ในทิศทางที่นิ้วโป้งชี้ถ้าบุคคลนั้นหมุนมือขวาไปรอบๆ z โดยเริ่มจาก x Oy และเคลื่อนไปทาง x
แหวกแนวระบบพิกัด 2 อยู่ตรงข้าม แกน Z จะระบุทิศทางที่มือซ้ายจะอยู่ คำกล่าวที่ว่ากฎของนิวตันเป็นค่าคงที่หมายความว่าบุคคลสามารถใช้ระบบพิกัดใดก็ได้ และกฎของธรรมชาติก็เหมือนกัน และควรสังเกตด้วยว่าความสมมาตรของพาริตีมักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษร P ทีนี้ มาต่อในคำถามถัดไปกัน
การทำงานและประเภทของสมมาตร หลักการสมมาตร
ความเท่าเทียมกันไม่ได้เป็นเพียงสัดส่วนที่ไม่ต่อเนื่องของความสนใจต่อวิทยาศาสตร์ เรียกอีกอย่างว่าการเปลี่ยนแปลงของเวลา ในกลศาสตร์ของนิวตัน เรานึกภาพการบันทึกวิดีโอของวัตถุที่ตกอยู่ภายใต้แรงโน้มถ่วงได้ หลังจากนั้น คุณต้องพิจารณาเรียกใช้วิดีโอย้อนกลับ ทั้งการเคลื่อนไหว "ไปข้างหน้า" และ "ถอยหลัง" จะเป็นไปตามกฎของนิวตัน (การเคลื่อนไหวย้อนกลับอาจอธิบายสถานการณ์ที่ไม่น่าเชื่อถือมาก แต่จะไม่ละเมิดกฎหมาย) การกลับตัวของเวลามักจะแสดงด้วยตัวอักษร T.
ผันประจุ
สำหรับทุกอนุภาคที่รู้จัก (อิเล็กตรอน โปรตอน ฯลฯ) จะมีปฏิปักษ์ มันมีมวลเท่ากันทุกประการ แต่มีประจุไฟฟ้าตรงกันข้าม ปฏิปักษ์ของอิเล็กตรอนเรียกว่าโพซิตรอน โปรตอนคือแอนติโปรตอน เมื่อเร็ว ๆ นี้ได้มีการผลิตและศึกษาแอนติไฮโดรเจน การผันประจุเป็นความสมมาตรระหว่างอนุภาคและปฏิปักษ์ของพวกมัน เห็นได้ชัดว่าพวกเขาไม่เหมือนกัน แต่หลักการสมมาตรหมายความว่า ตัวอย่างเช่น พฤติกรรมของอิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้าจะเหมือนกับการกระทำของโพซิตรอนในพื้นหลังตรงข้าม ผันประจุถูกแสดงตัวอักษร C.
ความสมมาตรเหล่านี้ไม่ใช่สัดส่วนที่แน่นอนของกฎแห่งธรรมชาติ ในปีพ.ศ. 2499 การทดลองโดยไม่คาดคิดพบว่าในกัมมันตภาพรังสีชนิดหนึ่งที่เรียกว่าการสลายบีตา มีความไม่สมดุลระหว่างด้านซ้ายและขวา มีการศึกษาครั้งแรกในการสลายตัวของนิวเคลียสของอะตอม แต่อธิบายได้ง่ายที่สุดในการสลายตัวของ π เมซอนที่มีประจุลบ ซึ่งเป็นอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์รุนแรงอีกชนิดหนึ่ง
ในทางกลับกัน มันจะสลายตัวเป็นมิวออน หรือกลายเป็นอิเล็กตรอนและแอนตินิวตริโนของพวกมัน แต่การสลายตัวในประจุที่กำหนดนั้นหายากมาก นี่เป็นเพราะ (ผ่านการโต้แย้งที่ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ) กับข้อเท็จจริงที่ว่าแนวคิดมักจะเกิดขึ้นพร้อมกับการหมุนขนานไปกับทิศทางการเคลื่อนที่ หากธรรมชาติมีความสมมาตรระหว่างด้านซ้ายและขวา เราจะพบว่าครึ่งเวลาของนิวทริโนที่มีการหมุนขนานกันและส่วนที่ขนานกัน
นี้เกิดจากการที่ทิศทางการเคลื่อนที่ในกระจกไม่ได้รับการแก้ไข แต่เกิดจากการหมุน ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งนี้คือ π + meson ที่มีประจุบวก ซึ่งเป็นปฏิปักษ์ π - มันสลายตัวเป็นอิเล็กตรอนนิวทริโนด้วยการหมุนขนานกับโมเมนตัมของมัน นี่คือความแตกต่างระหว่างพฤติกรรมของเขา ปฏิปักษ์ของมันคือตัวอย่างของการผันประจุของประจุ
หลังจากการค้นพบนี้ เกิดคำถามขึ้นว่าค่าคงที่การกลับตัวของเวลา T ถูกละเมิดหรือไม่ ตามหลักการทั่วไปของกลศาสตร์ควอนตัมและสัมพัทธภาพ การละเมิด T เกี่ยวข้องกับ C × P ผลคูณของการผันคำกริยาของ ค่าใช้จ่ายและความเท่าเทียมกัน SR ถ้านี่เป็นหลักการสมมาตรที่ดี แสดงว่าการสลาย π + → e + + ν ต้องไปเหมือนกันความเร็วเท่ากับ π - → e - + ในปีพ.ศ. 2507 ได้มีการค้นพบตัวอย่างของกระบวนการที่ละเมิด CP ที่เกี่ยวข้องกับอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์รุนแรงอีกชุดหนึ่งที่เรียกว่า Kmesons ปรากฎว่าธัญพืชเหล่านี้มีคุณสมบัติพิเศษที่ช่วยให้เราสามารถวัดการละเมิด CP ได้เล็กน้อย ไม่ถึงปี 2001 ที่การหยุดชะงักของ SR ถูกวัดอย่างน่าเชื่อถือในการสลายของชุดอื่น B mesons
ผลลัพธ์เหล่านี้แสดงให้เห็นชัดเจนว่าการไม่มีสมมาตรนั้นมักจะน่าสนใจพอๆ กับการปรากฏตัวของมัน อันที่จริง ไม่นานหลังจากการค้นพบการละเมิด SR Andrei Sakharov ตั้งข้อสังเกตว่ามันเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นในกฎแห่งธรรมชาติสำหรับการทำความเข้าใจความเด่นของสสารเหนือปฏิสสารในจักรวาล
หลักการ
จนถึงขณะนี้ เชื่อกันว่าการรวมกันของ CPT, การผันค่าประจุ, ความเท่าเทียมกัน, การกลับรายการเวลา ถูกรักษาไว้ สิ่งนี้เกิดขึ้นจากหลักการทั่วไปของทฤษฎีสัมพัทธภาพและกลศาสตร์ควอนตัม และได้รับการยืนยันโดยการศึกษาทดลองจนถึงปัจจุบัน หากพบว่ามีการละเมิดสมมาตรนี้ จะมีผลที่ตามมาอย่างลึกซึ้ง
จนถึงตอนนี้ สัดส่วนภายใต้การสนทนามีความสำคัญเนื่องจากนำไปสู่กฎการอนุรักษ์หรือความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเกิดปฏิกิริยาระหว่างอนุภาค มีความสมมาตรอีกประเภทหนึ่งที่กำหนดแรงจำนวนมากระหว่างอนุภาค สัดส่วนเหล่านี้เรียกว่าสัดส่วนท้องถิ่นหรือสัดส่วนตามสัดส่วน
ความสมมาตรอย่างหนึ่งทำให้เกิดปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้า อีกประการหนึ่งในบทสรุปของไอน์สไตน์คือเรื่องแรงโน้มถ่วง ในการวางหลักการทั่วไปของเขาในทฤษฎีสัมพัทธภาพ นักวิทยาศาสตร์ได้โต้แย้งว่ากฎของธรรมชาติควรมีให้ไม่เพียงเพื่อให้กฎเหล่านี้ไม่แปรผัน ตัวอย่างเช่น เมื่อพิกัดหมุนพร้อมกันทุกที่ในอวกาศ แต่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ
คณิตศาสตร์เพื่ออธิบายปรากฏการณ์นี้ได้รับการพัฒนาโดยฟรีดริช รีมันน์และคนอื่นๆ ในศตวรรษที่สิบเก้า Einstein ได้ดัดแปลงบางส่วนและคิดค้นใหม่บางส่วนตามความต้องการของเขาเอง ปรากฎว่าเพื่อที่จะเขียนสมการ (กฎ) ที่ปฏิบัติตามหลักการนี้ จำเป็นต้องแนะนำสนามที่คล้ายกับสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในหลาย ๆ ทาง (ยกเว้นว่ามันมีการหมุนเป็นสอง) มันเชื่อมโยงกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันกับสิ่งที่ไม่ใหญ่เกินไป เคลื่อนที่เร็วหรือหลวมได้อย่างเหมาะสม สำหรับระบบที่เป็นเช่นนั้น (เมื่อเทียบกับความเร็วของแสง) ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะนำไปสู่ปรากฏการณ์ที่แปลกใหม่มากมาย เช่น หลุมดำและคลื่นความโน้มถ่วง ทั้งหมดนี้เกิดจากความคิดที่ค่อนข้างไร้เดียงสาของไอน์สไตน์
คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ
หลักการสมมาตรและกฎการอนุรักษ์ที่นำไปสู่ไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของสัดส่วนท้องถิ่น เพื่อเข้าสู่สิ่งนี้เราต้องหันไปทางคณิตศาสตร์ ในกลศาสตร์ควอนตัม คุณสมบัติของอิเล็กตรอนอธิบายโดย "ฟังก์ชันคลื่น" ψ(x) จำเป็นสำหรับงานที่ ψ เป็นจำนวนเชิงซ้อน ในทางกลับกัน สามารถเขียนเป็นผลคูณของจำนวนจริง ρ และจุด e iθ ได้เสมอ ตัวอย่างเช่น ในกลศาสตร์ควอนตัม คุณสามารถคูณฟังก์ชันคลื่นด้วยเฟสคงที่โดยไม่มีผลกระทบ
แต่ถ้าหลักการสมมาตรอยู่บนสิ่งที่แข็งแกร่งกว่าซึ่งสมการไม่ได้ขึ้นอยู่กับขั้นตอน (แม่นยำยิ่งขึ้นหากมีอนุภาคจำนวนมากที่มีประจุต่างกันในธรรมชาติชุดค่าผสมเฉพาะไม่สำคัญ) จำเป็นต้องแนะนำเช่นเดียวกับในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ชุดฟิลด์ที่แตกต่างกัน โซนเหล่านี้เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า การประยุกต์ใช้หลักการสมมาตรนี้ต้องการให้สนามเป็นไปตามสมการของแมกซ์เวลล์ นี่เป็นสิ่งสำคัญ
วันนี้ การทำงานร่วมกันทั้งหมดของแบบจำลองมาตรฐานเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นไปตามหลักการสมมาตรของมาตรวัดในท้องถิ่นดังกล่าว การมีอยู่ของแถบ W และ Z ตลอดจนมวล ครึ่งชีวิต และคุณสมบัติอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกัน ได้รับการทำนายเป็นผลสำเร็จจากหลักการเหล่านี้
จำนวนนับไม่ถ้วน
ด้วยเหตุผลหลายประการ เราได้เสนอรายการหลักการสมมาตรที่เป็นไปได้อื่นๆ แบบจำลองสมมุติฐานหนึ่งเรียกว่าสมมาตรยิ่งยวด มันถูกเสนอด้วยเหตุผลสองประการ อย่างแรกเลย มันสามารถอธิบายปริศนาที่มีมาช้านานได้: "ทำไมกฎแห่งธรรมชาติจึงมีตัวเลขไร้มิติน้อยมาก"
ตัวอย่างเช่น เมื่อพลังค์แนะนำค่าคงที่ h เขาตระหนักว่ามันสามารถใช้เขียนปริมาณที่มีมิติมวลได้ โดยเริ่มจากค่าคงที่ของนิวตัน ตัวเลขนี้เรียกว่าค่าพลังค์
Paul Dirac นักฟิสิกส์ควอนตัมผู้ยิ่งใหญ่ (ผู้ทำนายการมีอยู่ของปฏิสสาร) อนุมานว่า "ปัญหาจำนวนมาก" ปรากฎว่าการกำหนดลักษณะของสมมาตรยิ่งยวดสามารถช่วยแก้ปัญหาได้ สมมาตรยิ่งยวดยังเป็นส่วนประกอบสำคัญในการทำความเข้าใจว่าหลักการสัมพัทธภาพทั่วไปสามารถทำได้อย่างไรให้สอดคล้องกับกลศาสตร์ควอนตัม
สมมาตรยิ่งยวดคืออะไร
พารามิเตอร์นี้ หากมี จะสัมพันธ์กับ fermions (อนุภาคที่มีการหมุนครึ่งจำนวนเต็มซึ่งเป็นไปตามหลักการกีดกัน Pauli) กับ boson (อนุภาคที่มีการหมุนจำนวนเต็มซึ่งเป็นไปตามสถิติที่เรียกว่า Bose ซึ่งนำไปสู่พฤติกรรมของเลเซอร์ และคอนเดนเสทของโบส) อย่างไรก็ตาม เมื่อมองแวบแรก มันดูงี่เง่าที่จะเสนอความสมมาตรเช่นนี้ เพราะหากเกิดขึ้นในธรรมชาติ อาจมีคนคาดหวังว่าในแต่ละ fermion จะมีโบซอนที่มีมวลเท่ากันทุกประการ และในทางกลับกัน
กล่าวอีกนัยหนึ่ง นอกจากอิเล็กตรอนที่คุ้นเคยแล้ว จะต้องมีอนุภาคที่เรียกว่า Selector ซึ่งไม่มีการหมุนและไม่เชื่อฟังหลักการกีดกัน แต่ในแง่อื่นๆ ก็เหมือนกับอิเล็กตรอน ในทำนองเดียวกัน โฟตอนควรอ้างถึงอนุภาคอื่นที่มีสปิน 1/2 (ซึ่งเป็นไปตามหลักการกีดกัน เช่นอิเล็กตรอน) ที่มีมวลเป็นศูนย์และมีคุณสมบัติเหมือนโฟตอนมาก ไม่พบอนุภาคดังกล่าว อย่างไรก็ตาม ปรากฎว่าข้อเท็จจริงเหล่านี้สามารถประนีประนอมได้ และนี่นำไปสู่จุดสุดท้ายเกี่ยวกับความสมมาตร
อวกาศ
สัดส่วนสามารถเป็นสัดส่วนของกฎแห่งธรรมชาติ แต่ไม่จำเป็นจะต้องปรากฏในโลกโดยรอบ พื้นที่โดยรอบไม่สม่ำเสมอ เต็มไปด้วยสิ่งของต่าง ๆ ที่อยู่ในสถานที่บางแห่ง อย่างไรก็ตาม จากการอนุรักษ์โมเมนตัม มนุษย์รู้ว่ากฎแห่งธรรมชาติมีความสมมาตร แต่ในบางสถานการณ์ความสมส่วน"แตกเอง". ในฟิสิกส์อนุภาค คำนี้ใช้อย่างแคบกว่า
สมมาตรกล่าวกันว่าเสียไปเองถ้าสถานะพลังงานต่ำสุดไม่สมส่วน
ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นได้หลายกรณีในธรรมชาติ:
- ในแม่เหล็กถาวร ซึ่งการจัดแนวของสปินที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กในสถานะพลังงานต่ำสุดจะทำลายค่าคงที่ของการหมุน
- ในการโต้ตอบของ π mesons ซึ่งทื่อสัดส่วนที่เรียกว่า chiral
คำถาม: "สมมาตรยิ่งยวดอยู่ในสภาพที่แตกหักเช่นนี้หรือไม่" เป็นหัวข้อของการวิจัยเชิงทดลองที่เข้มข้น มันครอบครองจิตใจของนักวิทยาศาสตร์หลายคน
หลักการสมมาตรและกฎการอนุรักษ์ปริมาณทางกายภาพ
ในทางวิทยาศาสตร์ กฎนี้ระบุว่าคุณสมบัติที่วัดได้เฉพาะของระบบที่แยกออกมาจะไม่เปลี่ยนแปลงตามวิวัฒนาการเมื่อเวลาผ่านไป กฎการอนุรักษ์ที่แน่นอนรวมถึงการสำรองพลังงาน โมเมนตัมเชิงเส้น โมเมนตัม และประจุไฟฟ้า นอกจากนี้ยังมีกฎหลายข้อเกี่ยวกับการละทิ้งโดยประมาณที่ใช้กับปริมาณ เช่น มวล ความเท่าเทียมกัน หมายเลขเลปตันและแบริออน ความแปลก ไฮเปอร์ซารี ฯลฯ ปริมาณเหล่านี้ได้รับการอนุรักษ์ในกระบวนการทางกายภาพบางประเภท แต่ไม่ใช่ทั้งหมด
ทฤษฎีบทโนอีเธอร์
กฎท้องถิ่นมักจะแสดงทางคณิตศาสตร์เป็นสมการความต่อเนื่องเชิงอนุพันธ์บางส่วนที่ให้อัตราส่วนระหว่างปริมาณปริมาณและการโอน มันระบุว่าตัวเลขที่เก็บไว้ในจุดหรือระดับเสียงสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเข้าหรือออกจากระดับเสียงเท่านั้น
จากทฤษฎีบทของ Noether: กฎการอนุรักษ์ทุกข้อเกี่ยวข้องกับหลักการพื้นฐานของสมมาตรในฟิสิกส์
กฎถือเป็นบรรทัดฐานพื้นฐานของธรรมชาติโดยมีการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในวิทยาศาสตร์นี้ เช่นเดียวกับในสาขาอื่นๆ เช่น เคมี ชีววิทยา ธรณีวิทยา และวิศวกรรม
กฎหมายส่วนใหญ่มีความแม่นยำหรือแน่นอน ในแง่ที่ว่านำไปใช้กับกระบวนการที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตามทฤษฎีบทของ Noether หลักการสมมาตรเป็นเพียงบางส่วน ในแง่ที่ว่ามันใช้ได้สำหรับบางกระบวนการ แต่ไม่ใช่สำหรับกระบวนการอื่นๆ เธอยังระบุด้วยว่าแต่ละคนมีความสอดคล้องกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งกับสัดส่วนที่แตกต่างกันของธรรมชาติ
ผลลัพธ์ที่สำคัญอย่างยิ่งคือ: หลักการสมมาตร กฎการอนุรักษ์ ทฤษฎีบทของ Noether