เลขฐานสองคือตัวเลขจากระบบเลขฐานสองที่มีฐาน 2 มันถูกนำไปใช้โดยตรงในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล ซึ่งใช้ในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ รวมถึงคอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ และเซ็นเซอร์ต่างๆ เราสามารถพูดได้ว่าเทคโนโลยีทั้งหมดในยุคของเราสร้างขึ้นจากเลขฐานสอง
การเขียนตัวเลข
ตัวเลขใดๆ ไม่ว่าจะใหญ่แค่ไหน จะถูกเขียนในระบบเลขฐานสองโดยใช้อักขระสองตัว: 0 และ 1 ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 5 จากระบบทศนิยมที่คุ้นเคยในไบนารีจะแสดงเป็น 101 ไบนารี ตัวเลขสามารถแสดงด้วยคำนำหน้า 0b หรือเครื่องหมาย (&) เช่น: &101.ในระบบตัวเลขทั้งหมด ไม่รวมทศนิยม อักขระจะถูกอ่านทีละตัว กล่าวคือ อ่านตัวอย่าง 101 เป็น "หนึ่งศูนย์หนึ่ง"
โอนจากระบบหนึ่งไปอีกระบบ
โปรแกรมเมอร์ที่ทำงานกับระบบเลขฐานสองอย่างต่อเนื่องสามารถแปลงเลขฐานสองเป็นทศนิยมได้ทุกที่ทุกเวลา สามารถทำได้จริง ๆ โดยไม่ต้องใช้สูตรใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคนมีความคิดว่า "สมอง" ที่เล็กที่สุดของคอมพิวเตอร์ - บิต - ทำงานอย่างไร
เลขศูนย์ก็หมายถึง 0 และเลขหนึ่งในระบบเลขฐานสองจะเป็นหน่วยด้วย แต่จะทำอย่างไรต่อไปเมื่อตัวเลขหมด? ระบบทศนิยมจะ "แนะนำ" ในกรณีนี้ให้ป้อนคำว่า "สิบ" และในระบบเลขฐานสองจะเรียกว่า "สอง"
ถ้า 0 คือ &0 (เครื่องหมายและเป็นเลขฐานสอง), 1=&1 ดังนั้น 2 จะถูกแสดงเป็น &10 ทริปเปิ้ลสามารถเขียนด้วยตัวเลขสองหลักได้ มันจะดูเหมือน &11 นั่นคือ หนึ่งสองและหนึ่งหน่วย ชุดค่าผสมที่เป็นไปได้หมดลงแล้วและในระบบทศนิยมมีการป้อนหลายร้อยรายการในขั้นตอนนี้และในระบบเลขฐานสอง "สี่" สี่คือ &100 ห้าคือ &101 หกคือ &110 เจ็ดคือ &111 หน่วยนับที่ใหญ่ขึ้นถัดไปคือเลขแปด
คุณสามารถสังเกตเห็นความผิดปกติ: ถ้าในระบบทศนิยม ตัวเลขจะถูกคูณด้วยสิบ (1, 10, 100, 1000 และอื่น ๆ) จากนั้นในระบบเลขฐานสองตามลำดับด้วยสอง: 2, 4, 8, 16, 32. ซึ่งสอดคล้องกับขนาดของแฟลชการ์ดและอุปกรณ์เก็บข้อมูลอื่นๆ ที่ใช้ในคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อื่นๆ
รหัสไบนารีคืออะไร
ตัวเลขที่แสดงในระบบไบนารีเรียกว่าไบนารี แต่ค่าที่ไม่ใช่ตัวเลข (ตัวอักษรและสัญลักษณ์) สามารถแสดงในรูปแบบนี้ได้เช่นกัน ดังนั้น คำและข้อความจึงสามารถเข้ารหัสเป็นตัวเลขได้ แม้ว่าจะดูไม่กระชับนัก เนื่องจากต้องใช้เลขศูนย์หลายตัวและเลขสองตัวในการเขียนตัวอักษรเพียงตัวเดียว
แต่คอมพิวเตอร์สามารถอ่านข้อมูลได้มากขนาดนี้ได้อย่างไร? อันที่จริงทุกอย่างง่ายกว่าที่คิด คนที่คุ้นเคยกับระบบเลขฐานสิบก่อนแปลเลขฐานสองตัวเลขที่คุ้นเคยมากขึ้นและจากนั้นพวกเขาทำการเปลี่ยนแปลงใด ๆ กับพวกเขาและพื้นฐานของตรรกะของคอมพิวเตอร์คือระบบเลขฐานสองของตัวเลขในขั้นต้น ในเทคโนโลยี หน่วยสอดคล้องกับแรงดันสูง และศูนย์ถึงแรงดันต่ำ หรือมีแรงดันไฟฟ้าสำหรับหน่วย แต่ไม่มีแรงดันเลยสำหรับศูนย์
เลขฐานสองในวัฒนธรรม
ถือว่าผิดหากคิดว่าระบบเลขฐานสองเป็นข้อดีของนักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ แม้ว่าเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในเทคโนโลยีในยุคของเรา แต่ก็มีการใช้มาเป็นเวลานานและในส่วนต่างๆ ของโลก ใช้เส้นยาว (หนึ่ง) และเส้นหัก (ศูนย์) โดยเข้ารหัสอักขระแปดตัว หมายถึง แปดองค์ประกอบ: ท้องฟ้า ดิน ฟ้าร้อง น้ำ ภูเขา ลม ไฟ และอ่างเก็บน้ำ (มวลน้ำ) ความคล้ายคลึงกันของตัวเลข 3 บิตนี้มีอธิบายไว้ในข้อความคลาสสิกของ Book of Changes Trigrams เป็น 64 hexagrams (ตัวเลข 6 บิต) ซึ่งใน Book of Changes ถูกจัดเรียงตามเลขฐานสองตั้งแต่ 0 ถึง 63
คำสั่งนี้รวบรวมในศตวรรษที่ 11 โดย Shao Yong นักวิชาการชาวจีน แม้ว่าจะไม่มีหลักฐานว่าเขาเข้าใจระบบเลขฐานสองโดยทั่วไปจริงๆ
ในอินเดีย แม้กระทั่งก่อนยุคของเรา เลขฐานสองยังถูกใช้เป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายบทกวี ซึ่งรวบรวมโดยนักคณิตศาสตร์ Pingala
Inca nodular writing (quipu) ถือเป็นต้นแบบของฐานข้อมูลสมัยใหม่ พวกเขาเป็นคนแรกที่ไม่เพียงใช้รหัสไบนารีของตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงรายการที่ไม่ใช่ตัวเลขในระบบเลขฐานสองด้วย การเขียนปม Kipu เป็นลักษณะเฉพาะของหลักและคีย์เพิ่มเติม แต่ยังใช้ตัวเลขตำแหน่ง การเข้ารหัสโดยใช้สี และชุดข้อมูลซ้ำ (รอบ) ชาวอินคาเป็นผู้บุกเบิกวิธีการทำบัญชีที่เรียกว่าการเข้าคู่
คนแรกของโปรแกรมเมอร์
ระบบเลขฐานสองที่อิงจากตัวเลข 0 และ 1 ยังอธิบายโดยนักวิทยาศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักคณิตศาสตร์ชื่อดัง Gottfried Wilhelm Leibniz เขาชอบวัฒนธรรมจีนโบราณและศึกษาตำราดั้งเดิมของ Book of Changes สังเกตเห็นความสอดคล้องของ hexagrams กับเลขฐานสองตั้งแต่ 0 ถึง 111111 เขาชื่นชมหลักฐานของความสำเร็จดังกล่าวในปรัชญาและคณิตศาสตร์สำหรับเวลานั้น Leibniz สามารถเรียกได้ว่าเป็นโปรแกรมเมอร์และนักทฤษฎีสารสนเทศคนแรก เขาเป็นคนที่ค้นพบว่าถ้าคุณเขียนกลุ่มของเลขฐานสองในแนวตั้ง (อันใดอันหนึ่งอยู่ต่ำกว่าอีกอัน) ศูนย์และเลขศูนย์ก็จะซ้ำกันในคอลัมน์แนวตั้งของตัวเลขที่เป็นผลลัพธ์ สิ่งนี้เรียกให้เขาแนะนำว่าอาจมีกฎทางคณิตศาสตร์ใหม่ทั้งหมด
Leibniz ยังเข้าใจด้วยว่าเลขฐานสองนั้นเหมาะสมที่สุดสำหรับการใช้งานในกลไก ซึ่งพื้นฐานควรเป็นการเปลี่ยนแปลงของวัฏจักรแบบพาสซีฟและแอคทีฟ มันคือศตวรรษที่ 17 และนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ได้คิดค้นเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ทำงานบนพื้นฐานของการค้นพบใหม่ของเขาบนกระดาษ แต่ตระหนักได้อย่างรวดเร็วว่าอารยธรรมยังไม่ถึงการพัฒนาทางเทคโนโลยีดังกล่าว และในเวลาของเขา การสร้างเครื่องจักรดังกล่าวจะ เป็นไปไม่ได้