เนื่องจากการปฏิรูปการศึกษาคณิตศาสตร์กำลังเกิดขึ้นในประเทศส่วนใหญ่ของโลก ปัญหาการจัดงานในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียนจึงกลายเป็นปัญหาหลักและสำคัญมากในการพัฒนาการสอน ความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นลักษณะเด่นที่สุดของสถานะการศึกษา นักเรียนและครูในปัจจุบันเข้าใจเป้าหมายนี้ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียนอย่างไร
สอนนักเรียน
ในทางปฏิบัติ เด็กนักเรียนทุกคนคิดว่าเมื่อพบวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องและคำตอบที่ได้รับของปัญหาตรงกับที่เสนอในตำราเรียน งานของพวกเขาจบลง พวกเขาสามารถลืมปัญหาได้
นักเรียนหรือครูไม่ได้คำนึงถึงความจริงที่ว่าบทบาทของแต่ละงานคือการพัฒนาทักษะการปฐมนิเทศในสถานการณ์ที่มีปัญหาเพื่อเพิ่มความรู้และประสบการณ์ ถ้าคุณไม่ใส่ใจกับการปรับปรุงความรู้ที่ได้รับ กระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์จะหยุดชะงัก ซึ่งทำให้การพัฒนาทักษะลดลง
แต่ก่อนที่จะจัดการกับปัญหานี้ จำเป็นต้องค้นหาว่างานคืออะไรและมีบทบาทอย่างไรในการเรียนรู้
คืออะไรงาน
คำนี้มีการตีความหลายอย่าง พิจารณาหนึ่งในนั้นประยุกต์ใช้กับคณิตศาสตร์ ในที่นี้ งานคือสถานการณ์ปัญหา (คำถาม) ที่ต้องการวิธีแก้ปัญหาโดยใช้ทักษะ ความรู้ และการไตร่ตรองบางอย่าง นี่คือเป้าหมายที่อยู่ในสถานการณ์ของปัญหา สิ่งที่ต้องทำให้สำเร็จ ตลอดจนเงื่อนไขและข้อกำหนด
ดังนั้น การแก้ปัญหาหมายถึงการเปลี่ยนแปลงสถานการณ์ปัญหาที่กำหนดหรือเผยให้เห็นว่าการสร้างใหม่ดังกล่าวเป็นไปไม่ได้ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ สิ่งสำคัญคือต้องกำหนดกระบวนการแก้ปัญหาเป็นกิจกรรมทางจิตที่มุ่งเป้าไปที่การบรรลุเป้าหมาย
รูปแบบปัญหา
ในแต่ละปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นเรื่องปกติที่จะเน้นองค์ประกอบของสถานการณ์ กฎของการเปลี่ยนแปลง เป้าหมายหรือข้อสรุปที่ต้องการ สามารถระบุวิธีแก้ปัญหาได้หลายวิธี:
a) เป็นการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบของสถานการณ์ (เช่น เมื่อจำเป็นต้องค้นหาว่าวัตถุใดที่หนักกว่า)
b) เป็นสถานะสิ้นสุดของสถานการณ์ (เช่น การไขปริศนา);
c) เพื่อรับความรู้ใหม่ (เช่น การแก้ตัวอย่าง)
บทบาทของงานในการเรียนรู้
เนื่องจากงานเป็นปัญหาที่ต้องแก้ไข บทบาทในการเรียนรู้ของมนุษย์จึงมีความสำคัญมาก ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือจึงแสดงคำถามเชิงทฤษฎี - มีการศึกษาเนื้อหาชี้แจง ผ่านแบบฝึกหัดง่ายๆ ซึ่งดำเนินการตามรูปแบบที่ทฤษฎีให้ไว้ การดูดซึมของข้อเท็จจริงที่ศึกษาจะบรรลุผลสำเร็จ งานและแนวทางแก้ไขทำให้เกิดความสามารถของนักเรียนในการนำทางในสถานการณ์ใหม่รวบรวมข้อมูลเพื่อทำงานอื่น ๆ หรือศึกษาหัวข้อใหม่ของวิทยาศาสตร์ตลอดจนความรู้เกี่ยวกับความเป็นจริง
วัตถุประสงค์การเรียนรู้กับงาน
งานเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการสอน ออกแบบมาเพื่อความสนใจและจูงใจนักเรียน เพื่อสร้างแนวคิดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในตัวพวกเขา นำเสนออย่างถูกต้อง เผยให้เห็นวิธีการสอนที่ทันสมัย เนื่องจากโซลูชันนี้ใช้เพื่อวัตถุประสงค์ในการเรียนรู้หลายอย่าง ตัวอย่างเช่น งาน (เกรด 7) สามารถใช้เมื่อศึกษาหัวข้อใหม่หรือเพื่อติดตามความรู้ (การควบคุมตนเอง) การพัฒนาความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ ที่สำคัญที่สุด คือ ให้นักเรียนคุ้นเคยกับกิจกรรมการค้นหาและกิจกรรมสร้างสรรค์ เพื่อพัฒนาความคิดและตรรกะ
ปัญหาและวิธีแก้ไข
การตัดสินใจเกิดขึ้นในสี่ขั้นตอน:
- ความเข้าใจในเงื่อนไขของงาน เช่นเดียวกับองค์ประกอบแต่ละอย่าง
- สร้างแผนการแก้ปัญหา
- กำลังฝึกแผนและรายละเอียดทั้งหมด
- การตรวจสอบขั้นสุดท้ายของโซลูชัน การแก้ไขเพื่อดูดซับวัสดุ ระบุสิ่งที่อาจเป็นประโยชน์ในอนาคตเมื่อเชี่ยวชาญงานอื่นๆ
เพื่อให้ได้วิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง คุณต้องจินตนาการถึงสถานการณ์ทั้งหมดที่เสนอในปัญหาให้ชัดเจน เราต้องค้นหาว่าให้อะไร ต้องหาอะไร ขอแนะนำให้ร่างภาพวาดซึ่งจะช่วยระบุวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ คณิตศาสตร์ของปัญหานำเสนอปัญหาที่แก้ไขได้ด้วยการคิดเชิงตรรกะ โครงร่างช่วยให้คุณมองเห็นทิศทางที่ถูกต้องด้วยสายตา
ระบบคำใบ้
เพื่อกระตุ้นกิจกรรมทางจิตของนักเรียนอย่างเหมาะสม ขอแนะนำให้ใช้เทคนิคการสอนที่เรียกว่า "ระบบคำใบ้" เทคนิคนี้ประกอบด้วยงานรองหรือคำถามที่ให้ทิศทางที่ถูกต้องกับกระแสความคิด ทำให้การค้นหาวิธีแก้ปัญหามีระเบียบ การแก้ปัญหาต้องใช้ความสามารถแบบผสมผสาน นั่นคือ ความสามารถในการเลือกที่ถูกต้องในสภาวะของความรู้ที่มากเกินไป การค้นหาและการเลือกนี้ต้องมีจุดมุ่งหมาย ทางเลือกจะทำได้เร็วและง่ายขึ้นมากถ้าเราเปลี่ยนเป็นการเปรียบเทียบที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น คุณสามารถถามคำถาม: “เคยเห็นสิ่งที่คล้ายกันนี้ที่ไหนมาก่อน” โดยใช้วิธีเปรียบเทียบเมื่อแก้ไขงาน ขอแนะนำให้เปลี่ยนถ้อยคำ เป็นการดีที่สุดที่จะใช้เทคนิคนี้ในขั้นเริ่มต้นของการแก้ปัญหา หากที่นี่เป็นไปได้ที่จะเปรียบเทียบงานนี้กับงานที่ได้รับการแก้ไขก่อนหน้านี้ ความคล้ายคลึงกันของเงื่อนไขและวิธีการแก้ปัญหาจะนำนักเรียนไปสู่เส้นทางที่ถูกต้อง ทำให้เกิดความคิดที่มีผลเมื่อจัดทำแผนการแก้ปัญหา
วิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
เนื่องจากปัญหาคือคำถาม (สถานการณ์) ที่ต้องแก้ไข การค้นหาคำตอบที่ถูกต้องสำหรับปัญหาทางคณิตศาสตร์หมายถึงการระบุลำดับของข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง จนถึงปัจจุบัน มีหลายวิธีในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์:
- เลขคณิต. พบคำตอบโดยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขที่ให้ไว้ในงาน ใช่หนึ่งเดียวกันปัญหาเดียวกันนี้มักจะสามารถแก้ไขได้โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันซึ่งแตกต่างกันในตรรกะของการใช้เหตุผล
- พีชคณิต. หาคำตอบได้จากการเรียบเรียงและแก้สมการ ขั้นแรกให้แยกปริมาณและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกัน จากนั้นจึงแนะนำตัวแปร แทนด้วยตัวอักษร ประกอบเป็นสมการด้วยความช่วยเหลือและแก้สมการ หลังจากนั้น วิธีแก้ไขจะถูกตรวจสอบและบันทึกคำตอบ
- รวมกัน. วิธีนี้มีทั้งวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และพีชคณิต
สรุป
ปัญหาทางคณิตศาสตร์คือสถานการณ์ปัญหาที่แก้ไขโดยใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ต้องใช้ทักษะและความรู้บางอย่าง งานแบ่งออกเป็นแบบง่าย ๆ และแบบผสม ขึ้นอยู่กับจำนวนของการกระทำ เมื่อแก้งานเกี่ยวข้องกับการใช้การกระทำเดียวเท่านั้น เรากำลังพูดถึงงานง่าย ๆ ในกรณีของการใช้มากกว่าสองการกระทำ เราจะพูดถึงงานทบต้น แต่แก้ได้หลายวิธี
การแก้ปัญหาหนึ่งงานด้วยวิธีต่างๆ กันนั้นมีประโยชน์มาก เพราะในกรณีนี้ การดำเนินการทางจิตต่างๆ จะเริ่มทำงาน เช่น การวิเคราะห์ การวางภาพรวม การเปรียบเทียบ และอื่นๆ ในทางกลับกันสิ่งนี้มีผลดีต่อการพัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์ในนักเรียน เพื่อแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องวิเคราะห์และสังเคราะห์สถานการณ์ของปัญหา ปรับปรุงปัญหาใหม่ หาวิธีอุปนัยในการแก้ปัญหา โดยใช้การเปรียบเทียบและการพยากรณ์ พึงระลึกไว้เสมอว่างานใดๆ ที่แก้ได้ จำเป็นค้นหาเส้นทางที่ถูกต้องโดยใช้ความรู้ ทักษะ และความสามารถที่มาพร้อมกับการเรียนรู้
