โดยปกติเมื่อเราพูดถึงการเคลื่อนไหว เรานึกภาพวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ความเร็วของการเคลื่อนที่ดังกล่าวมักจะเรียกว่าเส้นตรง และการคำนวณค่าเฉลี่ยนั้นง่ายมาก แค่หาอัตราส่วนของระยะทางที่เคลื่อนที่ไปยังช่วงเวลาที่ร่างกายเอาชนะมันก็พอ หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม ในกรณีนี้จะไม่ใช่เชิงเส้น แต่กำหนดความเร็วเชิงมุมแล้ว ค่านี้คืออะไรและคำนวณอย่างไร? นี่คือสิ่งที่จะกล่าวถึงในบทความนี้
ความเร็วเชิงมุม: แนวคิดและสูตร
เมื่อจุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามวงกลม ความเร็วของการเคลื่อนที่สามารถระบุได้โดยค่าของมุมการหมุนของรัศมีที่เชื่อมวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่กับจุดศูนย์กลางของวงกลมนี้ เป็นที่ชัดเจนว่าค่านี้เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาขึ้นอยู่กับเวลา ความเร็วที่กระบวนการนี้เกิดขึ้นนั้นไม่มีอะไรเลยนอกจากความเร็วเชิงมุม กล่าวอีกนัยหนึ่งนี่คืออัตราส่วนของขนาดของส่วนเบี่ยงเบนของรัศมีเวกเตอร์ของวัตถุถึงช่วงเวลาที่วัตถุทำการหมุนดังกล่าว สูตรความเร็วเชิงมุม (1) สามารถเขียนได้ดังนี้:
w =φ / t โดยที่:
φ – มุมการหมุนของรัศมี
t – ระยะเวลาหมุนเวียน
หน่วยวัด
ในระบบสากลของหน่วยทั่วไป (SI) เป็นเรื่องปกติที่จะใช้เรเดียนเพื่อกำหนดลักษณะการเลี้ยว ดังนั้น 1 rad/s จึงเป็นหน่วยพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณความเร็วเชิงมุม ในขณะเดียวกันก็ไม่มีใครห้ามการใช้องศา (จำได้ว่าหนึ่งเรเดียนเท่ากับ 180 / pi หรือ57˚18 ') นอกจากนี้ ความเร็วเชิงมุมสามารถแสดงเป็นรอบต่อนาทีหรือต่อวินาที หากการเคลื่อนที่ตามแนววงกลมเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ค่านี้สามารถหาได้จากสูตร (2):
w =2πn, โดยที่ n คือความเร็ว
มิฉะนั้น เช่นเดียวกับที่ทำกับความเร็วปกติ ความเร็วเชิงมุมเฉลี่ยหรือความเร็วเชิงมุมจะถูกคำนวณ ควรสังเกตว่าปริมาณที่พิจารณาเป็นเวกเตอร์หนึ่ง เพื่อกำหนดทิศทาง กฎของวงแหวนมักใช้ ซึ่งมักใช้ในวิชาฟิสิกส์ เวกเตอร์ความเร็วเชิงมุมมีทิศทางไปในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่เชิงแปลของสกรูด้วยเกลียวขวา กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันถูกชี้ไปตามแกนรอบ ๆ ตัวที่ร่างกายหมุนไปในทิศทางที่เห็นว่าการหมุนทวนเข็มนาฬิกา
ตัวอย่างการคำนวณ
สมมติว่าคุณต้องการกำหนดว่าความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมของล้อคืออะไร หากทราบว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลางหนึ่งเมตร และมุมของการหมุนจะเปลี่ยนตามกฎหมาย φ=7t ลองใช้สูตรแรกของเรา:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
นี่จะเป็นความเร็วเชิงมุมที่ต้องการ ตอนนี้เรามาดูการหาความเร็วการเคลื่อนที่ตามปกติกัน ดังที่คุณทราบ v=s / t เนื่องจาก s ในกรณีของเราคือเส้นรอบวงของวงล้อ (l=2πr) และ 2π คือหนึ่งเทิร์นเต็ม เราได้ค่าต่อไปนี้:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 m/s
นี่คือปัญหาอื่นในหัวข้อนี้ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่ารัศมีของโลกที่เส้นศูนย์สูตรอยู่ที่ 6370 กิโลเมตร จำเป็นต้องกำหนดความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมของการเคลื่อนที่ของจุดที่อยู่บนเส้นขนานนี้ ซึ่งเกิดขึ้นจากการหมุนของดาวเคราะห์รอบแกนของมัน ในกรณีนี้ เราต้องการสูตรที่สอง:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
มันยังคงต้องหาว่าความเร็วเชิงเส้นคืออะไร: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s