กฎของอาร์คิมิดีสเป็นหลักการทางกายภาพที่ระบุว่าร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวทั้งหมดหรือบางส่วนนั้นจะหยุดนิ่งโดยกระทำโดยแรงในแนวตั้งซึ่งมีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่ด้วย ร่างกายนี้ แรงนี้เรียกว่าไฮโดรสแตติกหรืออาร์คิมีดีน เช่นเดียวกับแรงอื่นๆ ในฟิสิกส์ วัดเป็นนิวตัน
นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกอาร์คิมิดีส
Archimedes เติบโตขึ้นมาในครอบครัวที่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ เนื่องจาก Phidias พ่อของเขาเป็นนักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในสมัยของเขา ตั้งแต่ยังเด็ก อาร์คิมิดีสเริ่มแสดงความสนใจในวิทยาศาสตร์ เขาเรียนที่เมืองอเล็กซานเดรีย ซึ่งเขาได้รู้จักกับ Eratosthenes of Cyrene ร่วมกับเขา อาร์คิมิดีสได้วัดเส้นรอบวงของโลกเป็นครั้งแรก ด้วยอิทธิพลของ Eratosthenes อาร์คิมิดีสรุ่นเยาว์ยังได้พัฒนาความสนใจในด้านดาราศาสตร์อีกด้วย
หลังจากกลับบ้านเกิดที่เมืองซีราคิวส์ นักวิทยาศาสตร์ได้อุทิศเวลาจำนวนมากให้กับการศึกษาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เรขาคณิต กลศาสตร์ ทัศนศาสตร์ และดาราศาสตร์ ในสาขาวิทยาศาสตร์ทั้งหมดเหล่านี้ อาร์คิมิดีสได้ค้นพบสิ่งต่าง ๆ ซึ่งเข้าใจได้ยากแม้กระทั่งสำหรับผู้มีการศึกษาสมัยใหม่
อาร์คิมิดีสค้นพบกฎของเขา
ตามข้อมูลทางประวัติศาสตร์ อาร์คิมิดีสค้นพบกฎของเขาในลักษณะที่น่าสนใจ Vitruvius ในงานเขียนของเขาอธิบายว่าเผด็จการแห่ง Syracusan Hieron II ได้สั่งให้ช่างฝีมือคนหนึ่งสวมมงกุฎทองคำให้เขา หลังจากที่มงกุฎพร้อมแล้ว เขาตัดสินใจที่จะตรวจสอบว่าเจ้านายหลอกลวงเขาหรือไม่ และถ้าเพิ่มเงินที่ถูกกว่าลงในทองคำซึ่งมีความหนาแน่นต่ำกว่าราชาแห่งโลหะ เขาขอให้อาร์คิมิดีสแก้ปัญหานี้ นักวิทยาศาสตร์ไม่ได้รับอนุญาตให้ละเมิดความสมบูรณ์ของมงกุฎ
ขณะอาบน้ำ อาร์คิมิดีสสังเกตว่าระดับน้ำในอ่างนั้นสูงขึ้น เขาตัดสินใจใช้เอฟเฟกต์นี้ในการคำนวณปริมาตรของเม็ดมะยม ความรู้ดังกล่าว เช่นเดียวกับมวลของมงกุฎ ทำให้เขาสามารถคำนวณความหนาแน่นของวัตถุได้ การค้นพบนี้ทำให้อาร์คิมิดีสประทับใจอย่างมาก Vitruvius บรรยายสภาพของเขาดังนี้: เขาวิ่งไปตามถนนโดยเปลือยกายและตะโกนว่า "ยูเรก้า!" ซึ่งแปลมาจากภาษากรีกโบราณว่า "ฉันเจอแล้ว!" เป็นผลให้ความหนาแน่นของมงกุฎกลายเป็นน้อยกว่าทองคำบริสุทธิ์และต้นแบบถูกประหารชีวิต
อาร์คิมิดีสได้สร้างผลงานชื่อว่า "On Floating Bodies" ซึ่งเป็นครั้งแรกที่เขาอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับกฎหมายที่เขาค้นพบเป็นครั้งแรก โปรดทราบว่ากฎของอาร์คิมิดีสซึ่งนักวิทยาศาสตร์สร้างเองนั้นแทบไม่เปลี่ยนแปลงเลย
ปริมาตรของของเหลวในสภาวะสมดุลกับของเหลวที่เหลือ
ที่โรงเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 พวกเขาเริ่มเรียนกฎหมายของอาร์คิมิดีส เพื่อให้เข้าใจความหมายของกฎข้อนี้ เราต้องพิจารณาพลังที่กระทำต่อ.ก่อนปริมาณของเหลวที่สมดุลในความหนาของของเหลวที่เหลือ
แรงที่กระทำต่อพื้นผิวใดๆ ของปริมาตรที่พิจารณาของของเหลวนั้นเท่ากับ pdS โดยที่ p คือความดัน ซึ่งขึ้นอยู่กับความลึกเท่านั้น dS คือพื้นที่ของพื้นผิวนี้
เนื่องจากปริมาตรของของเหลวที่เลือกอยู่ในสภาวะสมดุล หมายความว่าแรงที่กระทำต่อพื้นผิวของปริมาตรนี้ และเกี่ยวข้องกับความดัน จะต้องสมดุลด้วยน้ำหนักของปริมาตรของของเหลวนี้ แรงลัพธ์นี้เรียกว่าแรงลอยตัว จุดใช้งานอยู่ที่จุดศูนย์ถ่วงของปริมาตรของเหลวนี้
เนื่องจากความดันในของเหลวคำนวณโดยสูตร p=rogh โดยที่ ro คือความหนาแน่นของของเหลว g คือความเร่งการตกอย่างอิสระ h คือความลึก ความสมดุลของการพิจารณา ปริมาตรของของเหลวถูกกำหนดโดยสมการ: น้ำหนักตัว=rog V โดยที่ V คือปริมาตรของส่วนที่พิจารณาของของเหลว
เปลี่ยนของเหลวเป็นของแข็ง
เมื่อพิจารณาเพิ่มเติมกฎของอาร์คิมิดีสในวิชาฟิสิกส์ของชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เราจะนำปริมาตรของของเหลวที่พิจารณาแล้วออกจากความหนาของมัน และวางวัตถุที่เป็นของแข็งที่มีปริมาตรเท่ากันและมีรูปร่างเหมือนกันในพื้นที่ว่าง
ในกรณีนี้ แรงลอยตัวที่เกิดขึ้น ซึ่งขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของของเหลวและปริมาตรเท่านั้น จะยังคงเท่าเดิม โดยทั่วไปแล้ว น้ำหนักของร่างกายและจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายจะเปลี่ยนแปลงไป เป็นผลให้สองกองกำลังเริ่มกระทำต่อร่างกาย:
- ดันดัน rogV.
- น้ำหนักตัว mg.
ในกรณีที่ง่ายที่สุด ถ้าร่างกายเป็นเนื้อเดียวกัน จุดศูนย์ถ่วงจะตรงกับจุดใช้แรงผลัก
ธรรมชาติของกฎของอาร์คิมิดีสและตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาสำหรับร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวโดยสมบูรณ์
สมมติว่ามวลที่เป็นเนื้อเดียวกันของมวล m ถูกแช่ในของเหลวที่มีความหนาแน่น ro ในกรณีนี้ ลำตัวจะมีรูปทรงขนานกับพื้นที่ฐาน S และสูง h.
ตามกฎหมายของอาร์คิมิดีส กองกำลังต่อไปนี้จะกระทำต่อร่างกาย:
- แรง rogxS ซึ่งเกิดจากแรงกดที่พื้นผิวส่วนบนของร่างกาย โดยที่ x คือระยะห่างจากพื้นผิวด้านบนของร่างกายถึงพื้นผิวของของเหลว แรงนี้พุ่งลงสู่แนวตั้ง
- แรง rog(h+x)S ซึ่งสัมพันธ์กับแรงกดที่กระทำต่อพื้นผิวด้านล่างของท่อคู่ขนาน มันถูกชี้ขึ้นไปในแนวตั้ง
- น้ำหนักตัว mg ที่เคลื่อนไหวในแนวตั้ง
ความดันที่ของเหลวสร้างขึ้นบนพื้นผิวด้านข้างของตัวที่แช่นั้นมีค่าสัมบูรณ์เท่ากันและอยู่ตรงข้ามกับทิศทาง ดังนั้นจึงรวมกันเป็นศูนย์
ในกรณีสมดุล เรามี mg + rogxS=rog(h+x)S หรือ mg=roghS
ดังนั้น ธรรมชาติของแรงลอยตัวหรือแรงของอาร์คิมิดีสคือความแตกต่างของแรงดันที่กระทำโดยของเหลวบนพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของร่างกายที่แช่อยู่ในนั้น
ข้อสังเกตเกี่ยวกับกฎของอาร์คิมิดีส
ธรรมชาติของแรงลอยตัวทำให้เราได้ข้อสรุปบางประการจากกฎหมายนี้ ข้อสรุปและข้อสังเกตที่สำคัญมีดังนี้
- ถ้าความหนาแน่นของของแข็งมากกว่าความหนาแน่นของของเหลวที่มันแช่แล้วแรงอาร์คิมีดีนจะไม่เพียงพอที่จะผลักร่างนี้ออกจากของเหลวและร่างกายจะจมลง ในทางตรงกันข้าม ร่างกายจะลอยบนพื้นผิวของของเหลวก็ต่อเมื่อความหนาแน่นของมันน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลวนี้เท่านั้น
- ภายใต้สภาวะไร้น้ำหนักสำหรับปริมาตรของเหลวที่ไม่สามารถสร้างสนามโน้มถ่วงที่มองเห็นได้ด้วยตัวเอง ไม่มีการไล่ระดับความดันในความหนาของปริมาตรเหล่านี้ ในกรณีนี้ แนวคิดเรื่องการลอยตัวสิ้นสุดลง และกฎของอาร์คิมิดีสไม่สามารถนำมาใช้ได้
- ผลรวมของแรงไฮโดรสแตติกทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุรูปร่างตามใจชอบที่แช่อยู่ในของเหลวสามารถลดลงเหลือแรงเดียว ซึ่งจะพุ่งขึ้นไปในแนวตั้งและนำไปใช้กับจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย ดังนั้น ในความเป็นจริง ไม่มีแรงใดกระทำต่อจุดศูนย์ถ่วง การแทนค่าดังกล่าวเป็นเพียงการทำให้เข้าใจง่ายทางคณิตศาสตร์เท่านั้น
