จากสถานะรวมของสสารทั้งสี่ ก๊าซอาจเป็นสิ่งที่ง่ายที่สุดในแง่ของคำอธิบายทางกายภาพ ในบทความ เราจะพิจารณาการประมาณที่ใช้สำหรับคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของก๊าซจริง และยังให้สมการที่เรียกว่า Clapeyron
แก๊สในอุดมคติ
ก๊าซทั้งหมดที่เราพบในช่วงชีวิต (ก๊าซมีเทนธรรมชาติ อากาศ ออกซิเจน ไนโตรเจน และอื่นๆ) สามารถจำแนกได้เป็นอุดมคติ อุดมคติคือสถานะก๊าซของสสารที่อนุภาคเคลื่อนที่แบบสุ่มในทิศทางที่ต่างกัน การชนกันของพวกมันยืดหยุ่นได้ 100% อนุภาคไม่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน พวกมันเป็นจุดวัสดุ (พวกมันมีมวลและไม่มีปริมาตร)
มีสองทฤษฎีที่แตกต่างกันซึ่งมักใช้เพื่ออธิบายสถานะก๊าซของสสาร: จลนพลศาสตร์ระดับโมเลกุล (MKT) และอุณหพลศาสตร์ MKT ใช้คุณสมบัติของก๊าซในอุดมคติ การกระจายทางสถิติของความเร็วอนุภาค และความสัมพันธ์ของพลังงานจลน์และโมเมนตัมต่ออุณหภูมิในการคำนวณลักษณะมหภาคของระบบ ในทางกลับกัน อุณหพลศาสตร์ไม่ได้เจาะลึกถึงโครงสร้างจุลภาคของก๊าซ แต่จะพิจารณาระบบโดยรวม โดยอธิบายด้วยพารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์ระดับมหภาค
พารามิเตอร์ทางอุณหพลศาสตร์ของก๊าซในอุดมคติ
มีพารามิเตอร์หลักสามประการในการอธิบายก๊าซในอุดมคติและลักษณะพิเศษมหภาคเพิ่มเติมอีกหนึ่งอย่าง มาลิสต์กัน:
- อุณหภูมิ T- สะท้อนพลังงานจลน์ของโมเลกุลและอะตอมในก๊าซ แสดงเป็น K (เคลวิน).
- Volume V - แสดงคุณสมบัติเชิงพื้นที่ของระบบ กำหนดเป็นลูกบาศก์เมตร
- ความดัน P - เนื่องจากผลกระทบของอนุภาคก๊าซบนผนังของภาชนะที่บรรจุมัน ค่านี้วัดในระบบ SI ในหน่วยปาสกาล
- ปริมาณของสาร n - หน่วยที่สะดวกในการใช้งานเมื่ออธิบายอนุภาคจำนวนมาก ใน SI n แสดงเป็นโมล
เพิ่มเติมในบทความ เราจะให้สูตรสมการของ Clapeyron ซึ่งมีทั้งสี่ลักษณะที่อธิบายไว้ของก๊าซในอุดมคติ
สมการสากลของรัฐ
สมการสถานะก๊าซในอุดมคติของคลาเปยรอนมักจะเขียนในรูปแบบต่อไปนี้:
PV=nRT
ความเท่าเทียมกันแสดงว่าผลิตภัณฑ์ของความดันและปริมาตรจะต้องเป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของอุณหภูมิและปริมาณของสารสำหรับก๊าซในอุดมคติใดๆ ค่า R เรียกว่าค่าคงที่แก๊สสากลและในขณะเดียวกันค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนระหว่างค่าหลักลักษณะมหภาคของระบบ
คุณลักษณะที่สำคัญของสมการนี้ควรสังเกต: ไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะทางเคมีและองค์ประกอบของก๊าซ ด้วยเหตุนี้จึงมักถูกเรียกว่าสากล
เป็นครั้งแรกที่ความเท่าเทียมกันนี้ได้รับในปี พ.ศ. 2377 โดยนักฟิสิกส์และวิศวกรชาวฝรั่งเศส Emile Clapeyron อันเป็นผลมาจากกฎการทดลองทั่วไปของ Boyle-Mariotte, Charles และ Gay-Lussac อย่างไรก็ตาม Clapeyron ใช้ระบบค่าคงที่ที่ค่อนข้างไม่สะดวก ต่อจากนั้น ค่าคงที่ของ Clapeyron ทั้งหมดถูกแทนที่ด้วยค่าเดียว R. Dmitry Ivanovich Mendeleev ทำเช่นนี้ ดังนั้นนิพจน์ที่เป็นลายลักษณ์อักษรจึงเรียกอีกอย่างว่าสูตรของสมการ Clapeyron-Mendeleev
รูปแบบสมการอื่น
ในย่อหน้าก่อนหน้านี้ ได้ให้รูปแบบหลักของการเขียนสมการ Clapeyron อย่างไรก็ตาม ในปัญหาทางฟิสิกส์ มักจะให้ปริมาณอื่นๆ แทนปริมาณของสสารและปริมาตร ดังนั้นจึงเป็นประโยชน์ที่จะให้รูปแบบอื่นในการเขียนสมการสากลสำหรับก๊าซในอุดมคติ
ความเท่าเทียมกันต่อไปนี้มาจากทฤษฎี MKT:
PV=NkBT.
นี่คือสมการสถานะเช่นกัน ปริมาณ N (จำนวนอนุภาค) สะดวกในการใช้น้อยกว่าปริมาณของสาร n เท่านั้นที่ปรากฏในนั้น นอกจากนี้ยังไม่มีค่าคงที่ของก๊าซสากล แต่จะใช้ค่าคงที่ Boltzmann แทน ความเท่าเทียมกันที่เป็นลายลักษณ์อักษรสามารถแปลงเป็นรูปแบบสากลได้อย่างง่ายดายหากคำนึงถึงนิพจน์ต่อไปนี้:
n=N/NA;
R=NAkB.
ที่นี่ NA- หมายเลขของ Avogadro
รูปแบบอื่นที่เป็นประโยชน์ของสมการสถานะคือ:
PV=m/MRT
ในที่นี้ อัตราส่วนของมวล m ของก๊าซต่อมวลโมเลกุล M ตามคำจำกัดความแล้ว ปริมาณของสาร n.
สุดท้าย อีกสำนวนที่มีประโยชน์สำหรับก๊าซในอุดมคติคือสูตรที่ใช้แนวคิดเรื่องความหนาแน่น ρ:
P=ρRT/M
การแก้ปัญหา
ไฮโดรเจนอยู่ในถังขนาด 150 ลิตร ภายใต้แรงดัน 2 บรรยากาศ จำเป็นต้องคำนวณความหนาแน่นของก๊าซหากทราบอุณหภูมิของกระบอกสูบที่ 300 K.
ก่อนที่เราจะเริ่มแก้ปัญหา มาแปลงหน่วยความดันและปริมาตรเป็น SI กัน:
P=2 ตู้เอทีเอ็ม=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0.15 m3.
ในการคำนวณความหนาแน่นของไฮโดรเจน ให้ใช้สมการต่อไปนี้:
P=ρRT/M.
จากนั้นเราก็ได้:
ρ=MP/(RT).
มวลโมเลกุลของไฮโดรเจนสามารถดูได้ในตารางธาตุของ Mendeleev เท่ากับ 210-3kg/mol ค่า R คือ 8.314 J/(molK) แทนที่ค่าเหล่านี้และค่าความดัน อุณหภูมิ และปริมาตรจากเงื่อนไขของปัญหา เราจะได้ความหนาแน่นของไฮโดรเจนในกระบอกสูบดังต่อไปนี้
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0.162 kg/m3.
สำหรับการเปรียบเทียบ ความหนาแน่นของอากาศจะอยู่ที่ประมาณ 1.225 กก./ม.3ที่ความดัน 1 บรรยากาศ. ไฮโดรเจนมีความหนาแน่นน้อยกว่า เนื่องจากมวลโมเลกุลของมันน้อยกว่าอากาศมาก (15 เท่า)
