ในระบบการหมุนของวัตถุจักรวาลสองดวงที่มีมวลจำนวนหนึ่ง มีจุดในอวกาศ โดยการวางวัตถุใดๆ ที่มีมวลขนาดเล็ก ซึ่งคุณสามารถแก้ไขให้อยู่ในตำแหน่งคงที่เมื่อเทียบกับวัตถุที่หมุนทั้งสองนี้. จุดเหล่านี้เรียกว่าคะแนนลากรองจ์ บทความนี้จะกล่าวถึงวิธีที่มนุษย์ใช้
คะแนนลากรองจ์คืออะไร
เพื่อทำความเข้าใจปัญหานี้ เราควรหันไปแก้ปัญหาของวัตถุที่หมุนอยู่สามตัว ซึ่งสองวัตถุมีมวลจนมวลของวัตถุที่สามนั้นเล็กน้อยเมื่อเปรียบเทียบกับวัตถุเหล่านั้น ในกรณีนี้ เป็นไปได้ที่จะหาตำแหน่งในอวกาศซึ่งสนามโน้มถ่วงของวัตถุขนาดใหญ่ทั้งสองจะชดเชยแรงสู่ศูนย์กลางของระบบหมุนทั้งหมด ตำแหน่งเหล่านี้จะเป็นคะแนนลากรองจ์ โดยการวางวัตถุมวลน้อยไว้ในนั้น เราสามารถสังเกตได้ว่าระยะทางไปยังวัตถุขนาดใหญ่ทั้งสองแต่ละก้อนนั้นไม่เปลี่ยนแปลงเป็นเวลานานตามอำเภอใจอย่างไร ในที่นี้เราสามารถเปรียบเทียบวงโคจรของ geostationary ที่ดาวเทียมอยู่ได้เสมออยู่เหนือจุดหนึ่งบนพื้นผิวโลก
จำเป็นต้องชี้แจงว่าวัตถุที่ตั้งอยู่ที่จุดลากรองจ์ (เรียกอีกอย่างว่าจุดอิสระหรือจุด L) สัมพันธ์กับผู้สังเกตภายนอก เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ วัตถุทั้งสองแต่ละชิ้นที่มีมวลมาก แต่การเคลื่อนไหวนี้ร่วมกับการเคลื่อนไหวของร่างกายที่เหลืออีก 2 ตัวของระบบมีลักษณะที่สัมพันธ์กับร่างกายที่สามที่เหลือ
มีกี่จุดและอยู่ตรงไหน
สำหรับระบบการหมุนวัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่าๆ กัน จะมีจุด L เพียง 5 จุดเท่านั้น ซึ่งมักจะเขียนว่า L1, L2, L3, L4 และ L5 จุดทั้งหมดเหล่านี้อยู่ในระนาบการหมุนของร่างกายที่พิจารณา สามจุดแรกอยู่บนเส้นเชื่อมจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุสองชิ้นในลักษณะที่ L1 อยู่ระหว่างวัตถุ และ L2 และ L3 ด้านหลังแต่ละวัตถุ จุด L4 และ L5 ตั้งอยู่เพื่อที่ว่าหากคุณเชื่อมต่อแต่ละจุดกับจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุสองส่วนของระบบ คุณจะได้สามเหลี่ยมที่เหมือนกันสองรูปในอวกาศ รูปด้านล่างแสดงจุด Earth-Sun Lagrange ทั้งหมด
ลูกศรสีน้ำเงินและสีแดงในรูปแสดงทิศทางของแรงลัพธ์เมื่อเข้าใกล้จุดว่างที่สอดคล้องกัน จากรูปจะเห็นได้ว่าพื้นที่ของจุดที่ L4 และ L5 นั้นใหญ่กว่าพื้นที่ของจุดที่ L1, L2 และ L3 มาก
ภูมิหลังทางประวัติศาสตร์
เป็นครั้งแรกที่การมีอยู่ของแต้มฟรีในระบบของวัตถุที่หมุนได้สามตัวได้รับการพิสูจน์โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี-ฝรั่งเศส โจเซฟ หลุยส์ ลากรองจ์ ในปี ค.ศ. 1772 ในการทำเช่นนี้ นักวิทยาศาสตร์ต้องเสนอสมมติฐานและพัฒนากลไกของคุณเอง แตกต่างจากกลไกของนิวตัน
Lagrange คำนวณคะแนน L ซึ่งตั้งชื่อตามชื่อของเขา สำหรับวงโคจรวงกลมในอุดมคติของการปฏิวัติ ในความเป็นจริง วงโคจรเป็นวงรี ข้อเท็จจริงประการหลังนำไปสู่ความจริงที่ว่าไม่มีจุดลากรองจ์อีกต่อไป แต่มีพื้นที่ที่วัตถุมวลน้อยที่สามทำให้เกิดการเคลื่อนที่เป็นวงกลมคล้ายกับการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่ทั้งสองแต่ละวัตถุ
จุดฟรี L1
การมีอยู่ของจุดลากรองจ์ L1 นั้นพิสูจน์ได้ง่ายโดยใช้เหตุผลต่อไปนี้: ลองพิจารณาดวงอาทิตย์และโลกเป็นตัวอย่าง ตามกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ ยิ่งวัตถุอยู่ใกล้ดาวมากเท่าใด มันก็จะยิ่งสั้น คาบการหมุนรอบดาวดวงนี้ (กำลังสองของคาบการหมุนของร่างกายเป็นสัดส่วนที่เหมาะสมกับลูกบาศก์ของระยะทางเฉลี่ยจากตัววัตถุถึงดาวฤกษ์) ซึ่งหมายความว่าวัตถุใดๆ ที่อยู่ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์จะโคจรรอบดาวฤกษ์เร็วกว่าโลกของเรา
อย่างไรก็ตาม กฎของเคปเลอร์ไม่ได้คำนึงถึงอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของวัตถุที่ 2 นั่นคือโลก หากเราพิจารณาข้อเท็จจริงนี้ด้วย เราสามารถสรุปได้ว่ายิ่งวัตถุที่สามที่มีมวลน้อยอยู่ใกล้โลกมากเท่าใด วัตถุที่มีน้ำหนักน้อยชิ้นที่สามก็จะยิ่งเข้าใกล้โลกมากขึ้นเท่านั้น วัตถุที่แข็งกว่าก็จะเป็นปฏิปักษ์ต่อแรงโน้มถ่วงของโลก เป็นผลให้จะมีจุดที่แรงโน้มถ่วงของโลกจะชะลอความเร็วของการหมุนของวัตถุที่สามรอบดวงอาทิตย์ในลักษณะที่ระยะเวลาของการหมุนของโลกและร่างกายจะเท่ากัน นี่จะเป็นจุดว่าง L1 ระยะห่างจากจุดลากรองจ์ L1 จากโลกคือ 1/100 ของรัศมีการโคจรของดาวเคราะห์รอบ ๆดาวและเป็นระยะทาง 1.5 ล้านกม.
พื้นที่ L1 ใช้งานอย่างไร? เป็นสถานที่ที่เหมาะสำหรับการสังเกตการแผ่รังสีของดวงอาทิตย์ เนื่องจากไม่เคยมีสุริยุปราคาที่นี่ ปัจจุบันดาวเทียมหลายดวงตั้งอยู่ในภูมิภาค L1 ซึ่งกำลังศึกษาลมสุริยะ หนึ่งในนั้นคือดาวเทียม SOHO เทียมของยุโรป
สำหรับจุดลากรองจ์ Earth-Moon นี้อยู่ห่างจากดวงจันทร์ประมาณ 60,000 กม. และใช้เป็นจุด "เปลี่ยนเครื่อง" ระหว่างภารกิจของยานอวกาศและดาวเทียมไปและกลับจากดวงจันทร์
จุดฟรี L2
การโต้เถียงในทำนองเดียวกันกับกรณีก่อนหน้านี้ เราสามารถสรุปได้ว่าในระบบของการปฏิวัติสองร่างที่อยู่นอกวงโคจรของวัตถุที่มีมวลน้อยกว่า ควรมีบริเวณที่แรงเหวี่ยงลดลงชดเชยด้วย แรงโน้มถ่วงของร่างกายนี้ซึ่งนำไปสู่การจัดตำแหน่งช่วงเวลาการหมุนของร่างกายที่มีมวลน้อยกว่าและวัตถุที่สามรอบร่างกายที่มีมวลมากขึ้น พื้นที่นี้เป็นจุดฟรี L2
ถ้าเราพิจารณาระบบสุริยะ-โลก ลากรองจ์ชี้ระยะทางจากดาวเคราะห์จะเท่ากันทุกประการกับจุด L1 นั่นคือ 1.5 ล้านกม. มีเพียง L2 เท่านั้นที่อยู่ด้านหลังโลกและไกลออกไป จากดวงอาทิตย์ เนื่องจากไม่มีอิทธิพลของรังสีดวงอาทิตย์ในบริเวณ L2 เนื่องจากการปกป้องโลก จึงถูกใช้เพื่อสังเกตการณ์จักรวาล โดยมีดาวเทียมและกล้องโทรทรรศน์ต่างๆ อยู่ที่นี่
ในระบบ Earth-Moon จุด L2 ตั้งอยู่ด้านหลังดาวเทียมธรรมชาติของโลกที่ระยะห่าง 60,000 กม. จากจุดนั้น ในดวงจันทร์ L2มีดาวเทียมที่ใช้ในการสังเกตด้านไกลของดวงจันทร์
ฟรีคะแนน L3, L4 และ L5
จุด L3 ในระบบ Sun-Earth อยู่หลังดาว ดังนั้นจึงไม่สามารถสังเกตได้จากโลก ประเด็นนี้ไม่ได้ใช้ในทางใดทางหนึ่ง เนื่องจากมันไม่เสถียรเนื่องจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่น เช่น ดาวศุกร์
คะแนน L4 และ L5 เป็นภูมิภาคลากรองจ์ที่เสถียรที่สุด ดังนั้นจึงมีดาวเคราะห์น้อยหรือฝุ่นคอสมิกอยู่ใกล้ดาวเคราะห์แทบทุกดวง ตัวอย่างเช่น มีเพียงฝุ่นจักรวาลที่จุดลากรองจ์ของดวงจันทร์ ในขณะที่ดาวเคราะห์น้อยโทรจันอยู่ที่ L4 และ L5 ของดาวพฤหัสบดี
ใช้จุดฟรีอื่นๆ
นอกจากการติดตั้งดาวเทียมและการสังเกตการณ์ในอวกาศแล้ว จุดลากรองจ์ของโลกและดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ ยังสามารถใช้สำหรับการเดินทางในอวกาศได้อีกด้วย จากทฤษฎีที่ว่าการเคลื่อนที่ผ่านจุดลากรองจ์ของดาวเคราะห์ต่าง ๆ นั้นมีความเอื้ออาทรและใช้พลังงานเพียงเล็กน้อย
อีกตัวอย่างที่น่าสนใจของการใช้จุด L1 ของโลกคือโครงงานฟิสิกส์ของเด็กนักเรียนยูเครน เขาเสนอให้วางกลุ่มฝุ่นดาวเคราะห์น้อยในบริเวณนี้ ซึ่งจะช่วยปกป้องโลกจากลมสุริยะที่ทำลายล้าง ดังนั้น ประเด็นนี้จึงสามารถนำมาใช้มีอิทธิพลต่อสภาพภูมิอากาศของดาวเคราะห์สีน้ำเงินทั้งดวงได้