ทุกคนให้ความสนใจกับการเคลื่อนไหวที่หลากหลายที่เขาพบเจอในชีวิต อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวทางกลใดๆ ของร่างกายจะลดลงเหลือสองประเภท: เชิงเส้นหรือหมุน พิจารณาในบทความกฎพื้นฐานของการเคลื่อนไหวของร่างกาย
เรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวแบบไหน
ตามที่ระบุไว้ในบทนำ การเคลื่อนไหวของร่างกายทุกประเภทที่พิจารณาในฟิสิกส์คลาสสิกนั้นสัมพันธ์กับวิถีโคจรเป็นเส้นตรงหรือกับวิถีวงกลม สามารถรับวิถีอื่น ๆ ได้โดยการรวมทั้งสองนี้ เพิ่มเติมในบทความ กฎการเคลื่อนไหวร่างกายต่อไปนี้จะได้รับการพิจารณา:
- เครื่องแบบเป็นเส้นตรง
- เร่งความเร็วเท่ากัน (ช้าเท่ากัน) เป็นเส้นตรง
- เครื่องแบบรอบวง
- เร่งความเร็วสม่ำเสมอรอบเส้นรอบวง
- เคลื่อนที่ไปตามทางวงรี
การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอหรือสภาวะพัก
กาลิเลโอเริ่มสนใจการเคลื่อนไหวนี้ครั้งแรกจากมุมมองทางวิทยาศาสตร์เมื่อสิ้นสุดวันที่ 16 - ต้นศตวรรษที่ 17 ศึกษาคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกายรวมทั้งแนะนำแนวคิดของระบบอ้างอิงเขาเดาว่าสภาวะการพักผ่อนและการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นสิ่งเดียวกัน (ทั้งหมดขึ้นอยู่กับตัวเลือกของวัตถุที่สัมพันธ์กับการคำนวณความเร็ว)
ต่อมา Isaac Newton ได้กำหนดกฎการเคลื่อนที่ของร่างกายข้อแรกของเขาขึ้นตามความเร็วของร่างกายที่คงที่เมื่อใดก็ตามที่ไม่มีแรงภายนอกที่เปลี่ยนลักษณะของการเคลื่อนไหว
การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอของร่างกายในอวกาศอธิบายโดยสูตรต่อไปนี้:
s=vt
s คือระยะทางที่ร่างกายจะครอบคลุมในเวลา t เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v. นิพจน์ง่ายๆ นี้เขียนในรูปแบบต่อไปนี้ด้วย (ทั้งหมดขึ้นอยู่กับปริมาณที่ทราบ):
v=s / t; t=s / v
เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่ง
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน การมีอยู่ของแรงภายนอกที่กระทำต่อร่างกายย่อมนำไปสู่การเร่งความเร็วของแรงหลังอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ จากนิยามของความเร่ง (rate of change of speed) เป็นไปตามนิพจน์:
a=v / t หรือ v=at
หากแรงภายนอกที่กระทำต่อร่างกายยังคงที่ (ไม่เปลี่ยนโมดูลและทิศทาง) ความเร่งก็จะไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน การเคลื่อนที่ประเภทนี้เรียกว่าการเร่งแบบสม่ำเสมอ โดยที่ความเร่งทำหน้าที่เป็นปัจจัยสัดส่วนระหว่างความเร็วและเวลา (ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรง)
สำหรับการเคลื่อนที่นี้ ระยะทางที่เดินทางคำนวณโดยการรวมความเร็วตามเวลา กฎการเคลื่อนที่ของร่างกายสำหรับเส้นทางที่มีการเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็วสม่ำเสมอมีรูปแบบ:
s=at2 / 2
ตัวอย่างที่พบบ่อยที่สุดของการเคลื่อนไหวนี้คือ การตกของวัตถุใดๆ จากที่สูง ซึ่งแรงโน้มถ่วงทำให้มันมีความเร่ง g=9.81 m/s2.
เส้นตรงเร่ง (ช้า) เคลื่อนไหวด้วยความเร็วเริ่มต้น
อันที่จริง เรากำลังพูดถึงการรวมกันของการเคลื่อนไหวสองประเภทที่กล่าวถึงในย่อหน้าก่อนหน้า ลองนึกภาพสถานการณ์ง่ายๆ: รถกำลังขับด้วยความเร็วระดับหนึ่ง v0 จากนั้นคนขับก็เหยียบเบรกและรถก็หยุดหลังจากนั้นครู่หนึ่ง จะอธิบายการเคลื่อนไหวในกรณีนี้อย่างไร? สำหรับฟังก์ชันของความเร็วกับเวลา นิพจน์เป็นจริง:
v=v0 - at
ที่นี่ v0 คือความเร็วเริ่มต้น (ก่อนเบรกรถ) เครื่องหมายลบแสดงว่าแรงภายนอก (แรงเสียดทานจากการเลื่อน) มุ่งตรงไปที่ความเร็ว v0.
ดังในย่อหน้าก่อน ถ้าเราหาอินทิกรัลเวลาของ v(t) เราจะได้สูตรสำหรับเส้นทาง:
s=v0 t - at2 / 2
โปรดทราบว่าสูตรนี้คำนวณเฉพาะระยะเบรกเท่านั้น หากต้องการทราบระยะทางที่รถเดินทางตลอดระยะเวลาการเคลื่อนที่ คุณควรหาผลรวมของสองเส้นทาง: สำหรับรูปแบบเดียวกันและสำหรับการเคลื่อนที่ช้าที่สม่ำเสมอ
ในตัวอย่างที่อธิบายข้างต้น หากคนขับไม่ได้เหยียบเบรกแต่เหยียบคันเร่ง สัญลักษณ์ "-" จะเปลี่ยนเป็น "+" ในสูตรที่นำเสนอ
เคลื่อนที่เป็นวงกลม
การเคลื่อนที่ในวงกลมไม่สามารถเกิดขึ้นได้หากปราศจากการเร่งความเร็ว เพราะถึงแม้จะรักษาโมดูลความเร็วไว้ ทิศทางของมันก็เปลี่ยนไป ความเร่งที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงนี้เรียกว่าศูนย์กลาง (ความเร่งนี้ทำให้วิถีโคจรของร่างกายกลายเป็นวงกลม) โมดูลของการเร่งความเร็วนี้คำนวณดังนี้:
ac=v2 / r, r - รัศมี
ในสำนวนนี้ ความเร็วอาจขึ้นอยู่กับเวลา เนื่องจากมันเกิดขึ้นในกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอในวงกลม ในกรณีหลัง ac จะเติบโตอย่างรวดเร็ว (การพึ่งพากำลังสอง)
ความเร่งสู่ศูนย์กลางกำหนดแรงที่ต้องใช้เพื่อให้ร่างกายอยู่ในวงโคจรเป็นวงกลม ตัวอย่างคือการแข่งขันขว้างค้อน ซึ่งนักกีฬาพยายามอย่างมากที่จะหมุนกระสุนปืนก่อนที่จะขว้าง
หมุนรอบแกนด้วยความเร็วคงที่
การเคลื่อนไหวประเภทนี้เหมือนกับการเคลื่อนไหวก่อนหน้านี้ เพียงแต่เป็นธรรมเนียมที่จะอธิบายว่าไม่ใช่โดยใช้ปริมาณทางกายภาพเชิงเส้น แต่ใช้ลักษณะเชิงมุม กฎการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่อความเร็วเชิงมุมไม่เปลี่ยนแปลง เขียนในรูปแบบสเกลาร์ดังนี้
L=Iω
ที่นี่ L และฉัน เป็นโมเมนต์ของโมเมนตัมและความเฉื่อย ตามลำดับ ω คือความเร็วเชิงมุม ซึ่งสัมพันธ์กับความเร็วเชิงเส้นด้วยความเท่าเทียมกัน:
v=ωr
ค่า ω แสดงว่าร่างกายจะหมุนกี่เรเดียนในหนึ่งวินาที ปริมาณ L และฉันมีค่าเท่ากันความหมาย เช่น โมเมนตัมและมวลของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ดังนั้นมุม θ โดยที่ร่างกายจะหมุนในเวลา t คำนวณดังนี้:
θ=ωt
ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวประเภทนี้คือการหมุนของมู่เล่ที่อยู่บนเพลาข้อเหวี่ยงในเครื่องยนต์ของรถยนต์ มู่เล่เป็นดิสก์ขนาดใหญ่ที่เร่งความเร็วได้ยาก ด้วยเหตุนี้ แรงบิดจึงเปลี่ยนอย่างราบรื่นซึ่งส่งจากเครื่องยนต์ไปยังล้อ
หมุนรอบแกนด้วยความเร่ง
หากใช้แรงภายนอกกับระบบที่สามารถหมุนได้ ระบบจะเริ่มเพิ่มความเร็วเชิงมุม สถานการณ์นี้อธิบายโดยกฎการเคลื่อนที่ของร่างกายรอบแกนหมุนต่อไปนี้:
Fd=ฉันdω / dt
ที่นี่ F คือแรงภายนอกที่นำไปใช้กับระบบที่ระยะ d จากแกนหมุน ผลคูณทางซ้ายของสมการเรียกว่า โมเมนต์ของแรง
สำหรับการเคลื่อนที่แบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอในวงกลม เราได้ ω ขึ้นอยู่กับเวลาดังนี้:
ω=αt โดยที่ α=Fd / I - ความเร่งเชิงมุม
ในกรณีนี้ มุมของการหมุนของเวลา t สามารถกำหนดได้โดยการรวม ω เมื่อเวลาผ่านไป เช่น
θ=αt2 / 2
ถ้าร่างกายหมุนด้วยความเร็วที่กำหนดอยู่แล้ว ω0 จากนั้นโมเมนต์ของแรงภายนอก Fd ก็เริ่มแสดง จากนั้นจึงนำไปเปรียบเทียบกับกรณีเชิงเส้น เราสามารถเขียนนิพจน์ต่อไปนี้:
ω=ω0+ αt;
θ=ω0 t + αt2 / 2
ดังนั้น การปรากฏตัวของโมเมนต์แรงภายนอกจึงเป็นสาเหตุของความเร่งในระบบที่มีแกนหมุน
เพื่อความสมบูรณ์ เราสังเกตว่ามันเป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนความเร็วในการหมุน ω ไม่เพียงด้วยความช่วยเหลือของโมเมนต์ของแรงภายนอก แต่ยังเกิดจากการเปลี่ยนแปลงในลักษณะภายในของระบบใน โดยเฉพาะโมเมนต์ความเฉื่อย ทุกคนที่เฝ้าดูการหมุนของนักสเก็ตบนน้ำแข็งเห็นสถานการณ์นี้ โดยการจัดกลุ่มนักกีฬาเพิ่มขึ้น ω โดยลดลง I ตามกฎง่ายๆ ของการเคลื่อนไหวร่างกาย:
ฉันω=const
เคลื่อนที่ไปตามวิถีวงรีบนตัวอย่างดาวเคราะห์ของระบบสุริยะ
อย่างที่คุณทราบ โลกของเราและดาวเคราะห์ดวงอื่นๆ ในระบบสุริยะโคจรรอบดาวฤกษ์ของพวกมันไม่ใช่วงกลมแต่เป็นวิถีวงรี เป็นครั้งแรกที่ Johannes Kepler นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันผู้โด่งดังได้กำหนดกฎทางคณิตศาสตร์เพื่ออธิบายการหมุนรอบนี้เมื่อต้นศตวรรษที่ 17 ด้วยผลจากการสังเกตการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของครู Tycho Brahe เคปเลอร์จึงได้กำหนดกฎสามข้อของเขาขึ้นมา โดยมีคำดังนี้
- ดาวเคราะห์ของระบบสุริยะโคจรเป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสของวงรี
- เวกเตอร์รัศมีที่เชื่อมต่อดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์อธิบายพื้นที่เดียวกันในช่วงเวลาเท่ากัน ข้อเท็จจริงนี้สืบเนื่องมาจากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
- ถ้าเราหารกำลังสองของคาบการปฏิวัติลูกบาศก์ของกึ่งแกนเอกของวงโคจรวงรีของดาวเคราะห์ จากนั้นจึงได้ค่าคงที่ที่แน่นอน ซึ่งเท่ากันสำหรับดาวเคราะห์ทุกดวงในระบบของเรา ในทางคณิตศาสตร์ เขียนได้ดังนี้
T2 / a3=C=const
ต่อมา Isaac Newton ใช้กฎการเคลื่อนที่ของวัตถุเหล่านี้ (ดาวเคราะห์) ได้กำหนดกฎความโน้มถ่วงสากลหรือความโน้มถ่วงที่มีชื่อเสียงของเขา เมื่อใช้มัน เราสามารถแสดงว่าค่าคงที่ C ในกฎข้อที่ 3 ของ Kepler คือ:
C=4pi2 / (GM)
โดยที่ G คือค่าคงตัวสากลโน้มถ่วง และ M คือมวลของดวงอาทิตย์
โปรดทราบว่าการเคลื่อนที่ตามวงโคจรวงรีในกรณีของการกระทำของแรงศูนย์กลาง (แรงโน้มถ่วง) นำไปสู่ความจริงที่ว่าความเร็วเชิงเส้น v เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา สูงสุดเมื่อดาวเคราะห์อยู่ใกล้ดาวฤกษ์มากที่สุด และอยู่ห่างจากดาวน้อยที่สุด
