การหมุนรอบแกนหรือจุดของวัตถุต่างๆ เป็นการเคลื่อนไหวที่สำคัญประเภทหนึ่งในด้านเทคโนโลยีและในธรรมชาติ ซึ่งศึกษาในวิชาฟิสิกส์ ไดนามิกของการหมุน ซึ่งตรงกันข้ามกับไดนามิกของการเคลื่อนที่เชิงเส้น ทำงานกับแนวคิดของโมเมนต์ของปริมาณทางกายภาพอย่างใดอย่างหนึ่ง บทความนี้มีเนื้อหาเกี่ยวกับคำถามว่าโมเมนต์ของกำลังคืออะไร
แนวคิดของโมเมนต์บังคับ
นักปั่นจักรยานทุกคนอย่างน้อยหนึ่งครั้งในชีวิตก็หมุนวงล้อของ "ม้าเหล็ก" ด้วยมือ หากการกระทำที่อธิบายไว้ดำเนินการโดยการถือยางด้วยมือ การหมุนวงล้อจะง่ายกว่าการถือซี่ล้อไว้ใกล้กับแกนหมุนมากขึ้น การกระทำง่ายๆ นี้อธิบายไว้ในฟิสิกส์ว่าเป็นโมเมนต์ของแรงหรือแรงบิด
โมเมนต์แห่งพลังคืออะไร? คุณสามารถตอบคำถามนี้ได้หากคุณจินตนาการถึงระบบที่สามารถหมุนรอบแกน O ได้ หากถึงจุดหนึ่ง P แรงเวกเตอร์ F¯ ถูกนำไปใช้กับระบบ โมเมนต์ของแรงกระทำ F¯ จะเท่ากับ:
M¯=[OP¯F¯].
นั่นคือ โมเมนต์ M¯ เป็นปริมาณเวกเตอร์เท่ากับผลคูณของแรงเวกเตอร์ F¯ และเวกเตอร์รัศมี OP¯
สูตรที่เป็นลายลักษณ์อักษรช่วยให้เราสังเกตข้อเท็จจริงที่สำคัญ: หากแรงภายนอก F¯ ถูกใช้ที่มุมใดๆ กับจุดใดๆ ของแกนหมุน มันจะไม่สร้างช่วงเวลา
ค่าสัมบูรณ์ของโมเมนต์แรง
ในย่อหน้าก่อนหน้านี้ เราพิจารณาคำจำกัดความของโมเมนต์ของแรงเกี่ยวกับแกนคืออะไร มาดูรูปด้านล่างกันเลย
นี่คือไม้เท้าที่มีความยาว L ด้านหนึ่ง ยึดด้วยข้อต่อบานพับบนผนังแนวตั้ง ปลายอีกด้านของคันฟรี แรง F¯ กระทำการนี้ มุมระหว่างแท่งกับเวกเตอร์แรงยังเป็นที่รู้จัก เท่ากับ φ.
แรงบิดถูกกำหนดผ่านผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ โมดูลัสของผลิตภัณฑ์ดังกล่าวเท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของเวกเตอร์และไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน ใช้สูตรตรีโกณมิติ เรามาถึงความเท่าเทียมกันต่อไปนี้:
M=LFsin(φ).
เมื่ออ้างอิงจากรูปด้านบนอีกครั้ง เราสามารถเขียนความเท่าเทียมกันนี้ใหม่ได้ในรูปแบบต่อไปนี้:
M=dF โดยที่ d=Lsin(φ).
ค่า d ซึ่งเท่ากับระยะห่างจากเวกเตอร์แรงถึงแกนของการหมุน เรียกว่าคันโยกของแรง ยิ่งค่าของ d สูง แรง F
จะยิ่งสร้างโมเมนต์มากขึ้น
ทิศทางของโมเมนต์แรงและเครื่องหมาย
ศึกษาคำถามว่าคืออะไรโมเมนต์ของแรงไม่สามารถสมบูรณ์ได้เว้นแต่จะพิจารณาถึงลักษณะเวกเตอร์ของมัน เมื่อนึกถึงคุณสมบัติของผลคูณไขว้ เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าโมเมนต์ของแรงจะตั้งฉากกับระนาบที่สร้างจากเวกเตอร์ตัวคูณ
ทิศทางเฉพาะของ M¯ ถูกกำหนดโดยการใช้กฎที่เรียกว่า Gimlet ฟังดูง่าย โดยการหมุนวงแหวนไปในทิศทางของการเคลื่อนที่แบบวงกลมของระบบ ทิศทางของโมเมนต์ของแรงจะถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่เชิงการแปลของวงแหวน
หากคุณดูระบบการหมุนตามแนวแกน เวกเตอร์ของโมเมนต์ของแรงที่กระทำต่อจุดหนึ่งสามารถกำหนดทิศทางได้ทั้งไปยังผู้อ่านและอยู่ห่างจากตัวเขา ในเรื่องนี้ในการคำนวณเชิงปริมาณจะใช้แนวคิดของโมเมนต์บวกหรือลบ ในวิชาฟิสิกส์ เป็นเรื่องปกติที่จะต้องพิจารณาโมเมนต์ของแรงเชิงบวกที่นำไปสู่การหมุนของระบบทวนเข็มนาฬิกา
ความหมายของ M¯ คืออะไร
ความหมายทางกายภาพ. แท้จริงแล้ว ในกลศาสตร์ของการเคลื่อนที่เชิงเส้น เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าแรงเป็นตัววัดความสามารถในการให้ความเร่งเชิงเส้นแก่วัตถุ โดยการเปรียบเทียบ โมเมนต์ของแรงของจุดหนึ่งๆ เป็นตัววัดความสามารถในการสื่อสารความเร่งเชิงมุมของระบบ โมเมนต์ของแรงเป็นสาเหตุของความเร่งเชิงมุมและเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมัน
ความเป็นไปได้ต่าง ๆ ของการหมุนหรือหมุนนั้นเข้าใจได้ง่ายถ้าคุณจำได้ว่าประตูเปิดได้ง่ายขึ้นหากถูกผลักออกจากบานพับประตูนั่นคือในบริเวณที่จับ. อีกตัวอย่างหนึ่ง: วัตถุที่มีน้ำหนักมากไม่มากก็น้อยจะถือได้ง่ายกว่าถ้าคุณกดมือไปที่ร่างกายมากกว่าที่จะถือไว้ที่ความยาวแขนสุดท้าย การคลายเกลียวน็อตจะง่ายกว่าถ้าคุณใช้ประแจยาว ในตัวอย่างข้างต้น โมเมนต์ของแรงเปลี่ยนแปลงโดยการลดหรือเพิ่มคานบังคับ
ในที่นี้ เป็นการเหมาะสมที่จะให้การเปรียบเทียบลักษณะทางปรัชญา โดยยกตัวอย่างหนังสือของ Eckhart Tolle "The Power of the Now" หนังสือเล่มนี้เป็นหนังสือประเภทจิตวิทยาและสอนให้คุณใช้ชีวิตโดยปราศจากความเครียดในช่วงเวลาของชีวิต เฉพาะช่วงเวลาปัจจุบันเท่านั้นที่มีความหมายเฉพาะในระหว่างนั้นการกระทำทั้งหมดจะถูกดำเนินการ เมื่อพิจารณาจากชื่อแนวคิดของหนังสือ "The Force of the Moment Now" อาจกล่าวได้ว่าแรงบิดในวิชาฟิสิกส์จะเร่งหรือทำให้การหมุนช้าลงในช่วงเวลาปัจจุบัน ดังนั้น สมการโมเมนต์หลักจึงมีรูปแบบดังนี้:
dL=Mdt.
โดยที่ dL คือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงมุมในช่วงเวลาสั้น ๆ dt.
ความสำคัญของแนวคิดของโมเมนต์ของแรงสำหรับสถิตย์
หลายคนคุ้นเคยกับงานที่เกี่ยวข้องกับการยกระดับประเภทต่างๆ ในปัญหาสถิตยภาพเกือบทั้งหมดเหล่านี้ จำเป็นต้องค้นหาเงื่อนไขเพื่อความสมดุลของระบบ วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาเงื่อนไขเหล่านี้คือการใช้แนวคิดของโมเมนต์ของแรง
ถ้าระบบไม่เคลื่อนที่และอยู่ในสภาวะสมดุล ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทั้งหมดรอบแกน จุด หรือแนวรับที่เลือกไว้จะต้องเท่ากับศูนย์ นั่นคือ:
∑i=1Mi¯=0.
โดยที่ n คือจำนวนกองกำลังแสดง
จำได้ว่าค่าสัมบูรณ์ของช่วงเวลา Mi จะต้องถูกแทนที่ลงในสมการข้างต้นด้วยพิจารณาสัญญาณของพวกเขา แรงปฏิกิริยาของตัวรองรับซึ่งถือเป็นแกนหมุนจะไม่สร้างแรงบิด ด้านล่างนี้คือวิดีโอที่อธิบายหัวข้อของย่อหน้านี้
ช่วงเวลาแห่งกำลังและการทำงานของมัน
ผู้อ่านหลายคนสังเกตว่าโมเมนต์ของแรงคำนวณเป็นนิวตันต่อเมตร ซึ่งหมายความว่ามีมิติเท่ากันกับงานหรือพลังงานในวิชาฟิสิกส์ อย่างไรก็ตาม แนวคิดของโมเมนต์ของแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ไม่ใช่สเกลาร์ ดังนั้นโมเมนต์ M¯ จึงไม่อาจพิจารณาว่าได้ผล อย่างไรก็ตามเขาสามารถทำงานได้ซึ่งคำนวณโดยสูตรต่อไปนี้:
A=Mθ.
โดยที่ θ คือมุมศูนย์กลางในหน่วยเรเดียนที่ระบบหมุนในเวลาที่ทราบ t.
