เราแต่ละคนคุ้นเคยกับการสำแดงแรงเสียดทาน อันที่จริง การเคลื่อนไหวใดๆ ในชีวิตประจำวัน ไม่ว่าจะเป็นการเดินคนหรือเคลื่อนย้ายยานพาหนะ เป็นไปไม่ได้หากปราศจากการมีส่วนร่วมของพลังนี้ ในวิชาฟิสิกส์ เป็นเรื่องปกติที่จะต้องศึกษาแรงเสียดทานสามประเภท ในบทความนี้ เราจะพิจารณาหนึ่งในนั้น เราจะหาว่าแรงเสียดทานสถิตคืออะไร
บาร์บนพื้นผิวแนวนอน
ก่อนตอบคำถาม แรงเสียดทานสถิตคืออะไรและมีค่าเท่ากับอะไร ลองพิจารณากรณีง่ายๆ ที่มีแถบที่วางบนพื้นผิวแนวนอน
มาวิเคราะห์กันว่าแรงที่กระทำบนคานคืออะไร อย่างแรกคือน้ำหนักของตัวสินค้าเอง ลองแทนด้วยตัวอักษร P มันชี้ลงในแนวตั้ง ประการที่สอง นี่คือปฏิกิริยาของแนวรับ N มันพุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง กฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะถูกเขียนในรูปแบบต่อไปนี้:
ma=P - N.
เครื่องหมายลบที่นี่สะท้อนทิศทางตรงกันข้ามของน้ำหนักและเวกเตอร์ปฏิกิริยาสนับสนุน เนื่องจากบล็อกอยู่นิ่ง ค่าของ a จึงเป็นศูนย์หลังหมายความว่า:
P - N=0=>
P=N.
การรองรับจะทำให้น้ำหนักของร่างกายสมดุลและมีค่าเท่ากับน้ำหนักที่แท้จริง
แรงภายนอกที่กระทำกับแท่งบนพื้นผิวแนวนอน
ตอนนี้ มาเพิ่มกำลังการแสดงอีกหนึ่งคนในสถานการณ์ที่อธิบายไว้ข้างต้น สมมติว่ามีคนเริ่มผลักบล็อกไปตามพื้นผิวแนวนอน ให้เราแสดงแรงนี้ด้วยตัวอักษร F เราสามารถสังเกตเห็นสถานการณ์ที่น่าทึ่งได้: ถ้าแรง F มีขนาดเล็ก แม้ว่าแรง F จะกระทำก็ตาม แท่งจะยังคงอยู่บนพื้นผิว น้ำหนักของร่างกายและปฏิกิริยาของการรองรับนั้นตั้งฉากกับพื้นผิวดังนั้นการฉายภาพในแนวนอนจึงเท่ากับศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งกองกำลัง P และ N ไม่สามารถต่อต้าน F ได้ แต่อย่างใด ในกรณีนั้นทำไมบาร์ถึงนิ่งและไม่ขยับ?
เห็นได้ชัดว่าต้องมีแรงที่พุ่งเข้าหาแรง F แรงนี้คือแรงเสียดทานสถิต มันถูกชี้ไปที่ F ตามพื้นผิวแนวนอน มันทำหน้าที่ในพื้นที่สัมผัสระหว่างขอบล่างของแถบกับพื้นผิว มาแทนด้วยสัญลักษณ์ Ft กฎของนิวตันสำหรับการฉายภาพในแนวนอนจะเขียนเป็น:
F=Ft.
ดังนั้น โมดูลัสของแรงเสียดทานสถิตจะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของแรงภายนอกที่กระทำตามพื้นผิวแนวนอนเสมอ
เริ่มเคลื่อนไหวบาร์
หากต้องการจดสูตรของแรงเสียดทานสถิต เรามาทำการทดลองต่อที่เริ่มในย่อหน้าก่อนหน้าของบทความกัน เราจะเพิ่มค่าสัมบูรณ์ของแรงภายนอก Fแถบจะยังคงนิ่งอยู่ชั่วขณะหนึ่ง แต่จะมีมาชั่วขณะหนึ่งที่มันเริ่มเคลื่อนไหว ณ จุดนี้ แรงเสียดทานสถิตจะถึงค่าสูงสุด
ในการหาค่าสูงสุดนี้ ให้เอาแถบที่เหมือนกับอันแรกทุกอันมาวางบนสุด พื้นที่สัมผัสของแถบที่มีพื้นผิวไม่เปลี่ยนแปลง แต่น้ำหนักเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จากการทดลองพบว่าแรง F ของการปลดแถบออกจากพื้นผิวเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ข้อเท็จจริงนี้ทำให้สามารถเขียนสูตรต่อไปนี้สำหรับแรงเสียดทานสถิต:
Ft=µsP.
นั่นคือ ค่าสูงสุดของแรงเสียดทานจะกลายเป็นสัดส่วนกับน้ำหนักของตัว P โดยที่พารามิเตอร์ µs ทำหน้าที่เป็นสัมประสิทธิ์สัดส่วน ค่า µs เรียกว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต
เนื่องจากน้ำหนักตัวในการทดลองเท่ากับแรงปฏิกิริยาสนับสนุน N สูตรสำหรับ Ft สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:
Ft=µsN.
ซึ่งแตกต่างจากก่อนหน้านี้ นิพจน์นี้สามารถใช้ได้เสมอ แม้ว่าร่างกายจะอยู่บนระนาบเอียง โมดูลัสของแรงเสียดทานสถิตเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงปฏิกิริยาสนับสนุนที่พื้นผิวกระทำต่อร่างกาย
สาเหตุทางกายภาพของแรง Ft
คำถามที่ว่าทำไมแรงเสียดทานสถิตจึงซับซ้อนและต้องคำนึงถึงการสัมผัสระหว่างวัตถุในระดับจุลภาคและระดับอะตอม
โดยทั่วไปแล้ว แรงกระทำมีอยู่สองประการFt:
- ปฏิสัมพันธ์ทางกลระหว่างยอดและราง
- ปฏิกิริยาเคมีและฟิสิกส์ระหว่างอะตอมและโมเลกุลของร่างกาย
ไม่ว่าพื้นผิวจะเรียบแค่ไหน ก็มีความไม่สม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอ โดยทั่วไป ความไม่เป็นเนื้อเดียวกันเหล่านี้สามารถแสดงเป็นยอดและรางขนาดเล็กด้วยกล้องจุลทรรศน์ เมื่อจุดสูงสุดของร่างกายหนึ่งตกลงไปในโพรงของอีกร่างหนึ่ง การมีเพศสัมพันธ์ทางกลจะเกิดขึ้นระหว่างวัตถุเหล่านี้ ข้อต่อขนาดเล็กจำนวนมากเป็นสาเหตุหนึ่งที่ทำให้เกิดแรงเสียดทานสถิต
เหตุผลที่สองคือปฏิกิริยาทางกายภาพและทางเคมีระหว่างโมเลกุลหรืออะตอมที่ประกอบกันเป็นร่างกาย เป็นที่ทราบกันดีว่าเมื่ออะตอมที่เป็นกลางสองอะตอมเข้าหากัน อันตรกิริยาทางไฟฟ้าเคมีบางอย่างอาจเกิดขึ้นระหว่างอะตอม ตัวอย่างเช่น อันตรกิริยาแบบไดโพล-ไดโพลหรือแวนเดอร์วาลส์ ในช่วงเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว แถบถูกบังคับให้เอาชนะการโต้ตอบเหล่านี้เพื่อที่จะแยกตัวออกจากพื้นผิว
คุณสมบัติของความแรง Ft
มีการระบุไว้ข้างต้นว่าแรงเสียดทานสถิตสูงสุดมีค่าเท่ากับเท่าใด และยังระบุทิศทางของการกระทำด้วย เราแสดงรายการลักษณะอื่นๆ ของปริมาณ Ft.
การเสียดสีขณะพักไม่ได้ขึ้นอยู่กับพื้นที่สัมผัส มันถูกกำหนดโดยปฏิกิริยาของการสนับสนุนเท่านั้น ยิ่งพื้นที่สัมผัสใหญ่เท่าใด การเสียรูปของยอดและร่องด้วยกล้องจุลทรรศน์จะเล็กลง แต่จำนวนก็จะยิ่งมากขึ้น ข้อเท็จจริงโดยสัญชาตญาณนี้อธิบายได้ว่าทำไม Ftt สูงสุดจะไม่เปลี่ยนแปลงหากแถบถูกพลิกไปที่ขอบด้วยค่าที่เล็กกว่าพื้นที่
การเสียดสีขณะพักและการเสียดสีจากการเลื่อนมีลักษณะเหมือนกัน โดยอธิบายด้วยสูตรเดียวกัน แต่ข้อที่สองจะน้อยกว่าอันแรกเสมอ แรงเสียดทานแบบเลื่อนเกิดขึ้นเมื่อบล็อกเริ่มเคลื่อนไปตามพื้นผิว
Force Ft ในกรณีส่วนใหญ่ไม่ทราบปริมาณ สูตรที่ให้ไว้ข้างต้นสอดคล้องกับค่าสูงสุดของ Ft ในขณะที่แถบเริ่มเคลื่อนที่ เพื่อให้เข้าใจข้อเท็จจริงนี้ชัดเจนยิ่งขึ้น ด้านล่างคือกราฟของการพึ่งพาแรง Ft ต่ออิทธิพลภายนอก F
จะเห็นได้ว่าเมื่อ F เพิ่มขึ้น แรงเสียดทานสถิตจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรง ไปถึงค่าสูงสุด และลดลงเมื่อร่างกายเริ่มเคลื่อนไหว ในระหว่างการเคลื่อนไหว เป็นไปไม่ได้ที่จะพูดถึงแรง Ft อีกต่อไป เนื่องจากมันถูกแทนที่ด้วยการเสียดสีแบบเลื่อน
สุดท้ายแล้ว จุดเด่นของ Ft ก็คือมันไม่ขึ้นกับความเร็วของการเคลื่อนที่ (ที่ความเร็วค่อนข้างสูง Ftลดลง).
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน µs
ตั้งแต่ µs ปรากฏในสูตรสำหรับโมดูลัสความฝืด คุณควรพูดสองสามคำเกี่ยวกับมัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน µs เป็นลักษณะเฉพาะของพื้นผิวทั้งสอง มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับน้ำหนักตัว แต่ถูกกำหนดโดยการทดลอง ตัวอย่างเช่น สำหรับคู่ต้นไม้กับต้นไม้ จะแตกต่างกันตั้งแต่ 0.25 ถึง 0.5 ขึ้นอยู่กับชนิดของต้นไม้และคุณภาพของการชุบผิวของวัตถุที่ถู สำหรับพื้นผิวไม้แว็กซ์บนหิมะเปียก µs=0.14 และสำหรับข้อต่อของมนุษย์ค่าสัมประสิทธิ์นี้ใช้ค่าที่ต่ำมาก (≈0.01)
ไม่ว่าค่าของ µs จะเป็นเท่าใดสำหรับวัสดุที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานการเลื่อนที่คล้ายคลึงกัน µk จะเป็นเสมอ เล็กกว่า ตัวอย่างเช่น เมื่อเลื่อนต้นไม้บนต้นไม้ มีค่าเท่ากับ 0.2 และสำหรับข้อต่อของมนุษย์ ไม่เกิน 0.003
ต่อไป เราจะพิจารณาวิธีแก้ปัญหาทางกายภาพสองอย่างซึ่งเราสามารถนำความรู้ที่ได้รับมาใช้ได้
บาร์บนพื้นผิวลาดเอียง: การคำนวณแรง Ft
งานแรกค่อนข้างง่าย สมมติว่าท่อนไม้วางอยู่บนพื้นไม้ น้ำหนักของมันคือ 1.5 กก. พื้นผิวเอียงเป็นมุม 15o ไปที่ขอบฟ้า จำเป็นต้องกำหนดแรงเสียดทานสถิตหากทราบว่าแท่งไม่เคลื่อนที่
สิ่งที่จับได้ของปัญหานี้คือหลายคนเริ่มต้นด้วยการคำนวณปฏิกิริยาของแนวรับ จากนั้นใช้ข้อมูลอ้างอิงสำหรับค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน µs ใช้ด้านบน สูตรหาค่าสูงสุดของ F t อย่างไรก็ตาม ในกรณีนี้ Ft ไม่ใช่ค่าสูงสุด โมดูลัสของมันมีค่าเท่ากับแรงภายนอกเท่านั้น ซึ่งมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนคานจากตำแหน่งลงมาในระนาบ กำลังนี้คือ:
F=mgsin(α).
จากนั้นแรงเสียดทาน Ft จะเท่ากับ F เมื่อแทนข้อมูลให้เท่ากัน เราก็ได้คำตอบ: แรงเสียดทานสถิตบนระนาบเอียง F t=3.81 นิวตัน
บาร์บนพื้นลาดเอียง: การคำนวณมุมเอียงสูงสุด
ตอนนี้ มาแก้ปัญหาต่อไปนี้กัน: บล็อกไม้อยู่บนระนาบที่ทำด้วยไม้ สมมติว่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเท่ากับ 0.4 จำเป็นต้องหามุมเอียงสูงสุด α ของระนาบถึงขอบฟ้า ซึ่งแถบจะเริ่มเลื่อน
การเลื่อนจะเริ่มเมื่อน้ำหนักตัวบนเครื่องบินเท่ากับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด มาเขียนเงื่อนไขที่สอดคล้องกัน:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
การแทนค่า µs=0, 4 ในสมการสุดท้าย เราได้ α=21, 8o.
