ปรากฏการณ์สำคัญ 6 ประการ อธิบายพฤติกรรมของคลื่นแสง หากพบสิ่งกีดขวางในเส้นทาง ปรากฏการณ์เหล่านี้รวมถึงการสะท้อน การหักเห โพลาไรซ์ การกระจาย การรบกวน และการเลี้ยวเบนของแสง บทความนี้จะเน้นที่ข้อสุดท้าย
ข้อโต้แย้งเกี่ยวกับธรรมชาติของแสงและการทดลองของ Thomas Young
ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 มีสองทฤษฎีเกี่ยวกับธรรมชาติของรังสีแสงเท่ากัน ผู้ก่อตั้งหนึ่งในนั้นคือไอแซก นิวตัน ซึ่งเชื่อว่าแสงคือกลุ่มของอนุภาคที่เคลื่อนที่อย่างรวดเร็วของสสาร ทฤษฎีที่สองนำเสนอโดย Christian Huygens นักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ เขาเชื่อว่าแสงเป็นคลื่นชนิดพิเศษที่แพร่กระจายผ่านตัวกลางในลักษณะเดียวกับที่เสียงเดินทางในอากาศ สื่อสำหรับแสงตาม Huygens คืออีเธอร์
เนื่องจากไม่มีใครค้นพบอีเธอร์ และอำนาจของนิวตันนั้นยิ่งใหญ่ในขณะนั้น ทฤษฎีของ Huygens จึงถูกปฏิเสธ อย่างไรก็ตาม ในปี ค.ศ. 1801 โธมัส ยัง ชาวอังกฤษได้ทำการทดลองต่อไปนี้: เขาส่งแสงสีเดียวผ่านช่องแคบสองช่องที่อยู่ใกล้กัน ผ่านเขาฉายแสงไปที่ผนัง
ประสบการณ์ครั้งนี้เป็นอย่างไร? หากแสงเป็นอนุภาค (corpuscles) ตามที่นิวตันเชื่อ ภาพบนผนังจะสอดคล้องกับแถบสว่างสองแถบที่ชัดเจนซึ่งมาจากรอยแยกแต่ละส่วน อย่างไรก็ตาม จุงสังเกตเห็นภาพที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ชุดของแถบสีเข้มและสีอ่อนปรากฏขึ้นบนผนัง โดยมีเส้นแสงปรากฏขึ้นแม้ด้านนอกของรอยผ่าทั้งสอง การแสดงแผนผังของรูปแบบแสงที่อธิบายไว้แสดงในรูปด้านล่าง
ภาพนี้บอกได้คำเดียวว่า แสงคือคลื่น
ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบน
รูปแบบแสงในการทดลองของ Young เชื่อมโยงกับปรากฏการณ์การรบกวนและการเลี้ยวเบนของแสง ปรากฏการณ์ทั้งสองแยกจากกันได้ยาก เนื่องจากในการทดลองหลายครั้งสามารถสังเกตผลกระทบร่วมกันได้
การเลี้ยวเบนของแสงประกอบด้วยการเปลี่ยนหน้าคลื่นเมื่อเจอสิ่งกีดขวางในเส้นทาง ซึ่งมีมิติเทียบเท่าหรือน้อยกว่าความยาวคลื่น จากคำจำกัดความนี้ เห็นได้ชัดว่าการเลี้ยวเบนไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะสำหรับแสงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคลื่นอื่นๆ ด้วย เช่น คลื่นเสียงหรือคลื่นบนพื้นผิวทะเล
ยังชัดเจนอีกด้วยว่าทำไมปรากฏการณ์นี้จึงไม่สามารถสังเกตได้ในธรรมชาติ (ความยาวคลื่นของแสงหลายร้อยนาโนเมตร ดังนั้นวัตถุที่มีขนาดมหึมาจะทำให้เกิดเงาที่ชัดเจน)
หลักการของ Huygens-Fresnel
ปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนของแสงอธิบายโดยหลักการที่มีชื่อ สาระสำคัญมีดังนี้: การขยายพันธุ์เป็นเส้นตรงแบนหน้าคลื่นทำให้เกิดการกระตุ้นของคลื่นทุติยภูมิ คลื่นเหล่านี้เป็นทรงกลม แต่ถ้าตัวกลางเป็นเนื้อเดียวกัน เมื่อซ้อนทับกัน ก็จะนำไปสู่หน้าแบนเดิม
ทันทีที่มีสิ่งกีดขวางปรากฏขึ้น (เช่น ช่องว่างสองช่องในการทดลองของ Jung) ก็จะกลายเป็นคลื่นทุติยภูมิ เนื่องจากจำนวนของแหล่งที่มาเหล่านี้ถูกจำกัดและกำหนดโดยลักษณะทางเรขาคณิตของสิ่งกีดขวาง (ในกรณีของช่องบางสองช่อง มีเพียงสองแหล่งรองเท่านั้น) คลื่นที่ได้จะไม่สร้างหน้าเรียบเดิมอีกต่อไป อันหลังจะเปลี่ยนรูปทรงเรขาคณิตของมัน (เช่น จะได้รูปทรงกลม) นอกจากนี้ ค่าสูงสุดของความเข้มแสงสูงสุดและค่าต่ำสุดจะปรากฏในส่วนต่างๆ ของมัน
หลักการ Huygens-Fresnel แสดงให้เห็นว่าปรากฏการณ์ของการรบกวนและการเลี้ยวเบนของแสงนั้นแยกออกไม่ได้
จำเป็นต้องมีเงื่อนไขอะไรบ้างในการสังเกตการเลี้ยวเบน
หนึ่งในนั้นถูกกล่าวถึงข้างต้น: เป็นการมีอยู่ของสิ่งกีดขวางขนาดเล็ก (ตามลำดับความยาวคลื่น) หากสิ่งกีดขวางมีขนาดค่อนข้างใหญ่ รูปแบบการเลี้ยวเบนจะถูกสังเกตที่บริเวณขอบเท่านั้น
เงื่อนไขสำคัญประการที่สองของการเลี้ยวเบนของแสงคือความเชื่อมโยงกันของคลื่นจากแหล่งต่างๆ ซึ่งหมายความว่าจะต้องมีความแตกต่างของเฟสคงที่ เฉพาะในกรณีนี้เนื่องจากการรบกวนจึงเป็นไปได้ที่จะสังเกตภาพที่มีเสถียรภาพ
ความเชื่อมโยงของแหล่งที่มาทำได้ด้วยวิธีง่ายๆ แค่ส่งแสงจากแหล่งกำเนิดหนึ่งผ่านสิ่งกีดขวางอย่างน้อย 1 อย่างก็เพียงพอแล้ว แหล่งทุติยภูมิจากสิ่งเหล่านี้อุปสรรคก็จะทำหน้าที่เชื่อมโยงกัน
โปรดทราบว่าในการสังเกตการรบกวนและการเลี้ยวเบนของแสง ไม่จำเป็นเลยที่แหล่งกำเนิดแสงหลักจะเป็นแบบเอกรงค์ จะกล่าวถึงเรื่องนี้ด้านล่างเมื่อพิจารณาตะแกรงเลี้ยวเบน
การเลี้ยวเบนเฟรสเนลและเฟราน์โฮเฟอร์
พูดง่ายๆ ก็คือ การเลี้ยวเบนของเฟรสเนลคือการตรวจสอบรูปแบบบนหน้าจอที่อยู่ใกล้กับรอยกรีด ในทางกลับกัน การเลี้ยวเบนของ Fraunhofer จะพิจารณารูปแบบที่ได้มาจากระยะห่างที่มากกว่าความกว้างของช่องผ่ามาก นอกจากนี้ จะถือว่าเหตุการณ์ที่หน้าคลื่นบนช่องผ่านั้นราบเรียบ
การเลี้ยวเบนทั้งสองประเภทนี้แตกต่างกันเพราะรูปแบบต่างกัน เนื่องจากความซับซ้อนของปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ความจริงก็คือเพื่อให้ได้วิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนของปัญหาการเลี้ยวเบน จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ หลักการของ Huygens-Fresnel ที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ เป็นการประมาณที่ดีสำหรับการได้ผลลัพธ์ที่ใช้งานได้จริง
รูปภาพด้านล่างแสดงให้เห็นว่ารูปภาพในรูปแบบการเลี้ยวเบนเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อหน้าจอถูกย้ายออกจากช่องสลิต
ในรูป ลูกศรสีแดงแสดงทิศทางของหน้าจอเข้าหารอยกรีด นั่นคือ ตัวเลขบนสอดคล้องกับการเลี้ยวเบน Fraunhofer และลูกศรล่างคือ Fresnel อย่างที่คุณเห็น เมื่อหน้าจอเข้าใกล้รอยกรีด รูปภาพก็จะซับซ้อนมากขึ้น
เพิ่มเติมในบทความ เราจะพิจารณาเฉพาะการเลี้ยวเบนของ Fraunhofer
การเลี้ยวเบนโดยร่องบาง (สูตร)
ตามที่ระบุไว้ข้างต้นรูปแบบการเลี้ยวเบนขึ้นอยู่กับเรขาคณิตของสิ่งกีดขวาง ในกรณีของร่องกว้าง a บาง ๆ ซึ่งส่องสว่างด้วยแสงเอกรงค์ของความยาวคลื่น λ ตำแหน่งของจุดต่ำสุด (เงา) สามารถสังเกตได้จากมุมที่สัมพันธ์กับความเท่าเทียมกัน
sin(θ)=m × λ/a โดยที่ m=±1, 2, 3…
มุมทีต้าที่นี่วัดจากแนวตั้งฉากที่เชื่อมระหว่างกึ่งกลางของสล็อตกับหน้าจอ ด้วยสูตรนี้ คุณจึงสามารถคำนวณว่ามุมใดที่จะเกิดการหน่วงของคลื่นบนหน้าจอได้อย่างสมบูรณ์ นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณลำดับการเลี้ยวเบนได้ นั่นคือจำนวน m
เนื่องจากเรากำลังพูดถึง Fraunhofer diffraction แล้ว L>>a โดยที่ L คือระยะห่างจากช่องผ่าไปยังหน้าจอ อสมการสุดท้ายให้คุณแทนที่ไซน์ของมุมด้วยอัตราส่วนอย่างง่ายของพิกัด y กับระยะทาง L ซึ่งนำไปสู่สูตรต่อไปนี้:
ym=m×λ×L/a.
ที่นี่m คือพิกัดตำแหน่งของคำสั่งขั้นต่ำ m บนหน้าจอ
การเลี้ยวเบนของรอยแยก (การวิเคราะห์)
สูตรที่ระบุในย่อหน้าก่อนหน้านี้ช่วยให้เราวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงในรูปแบบการเลี้ยวเบนโดยการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่น λ หรือความกว้างของร่อง a ดังนั้น การเพิ่มค่าของ a จะส่งผลให้พิกัดของค่าต่ำสุดของลำดับแรกลดลง y1 นั่นคือแสงจะกระจุกตัวอยู่ในค่าสูงสุดตรงกลางแคบ ความกว้างของร่องที่ลดลงจะนำไปสู่การยืดของค่ากลางสูงสุด กล่าวคือ มันเบลอ สถานการณ์นี้แสดงไว้ในรูปด้านล่าง
การเปลี่ยนความยาวคลื่นมีผลตรงกันข้าม ค่าขนาดใหญ่ของλนำไปสู่การเบลอของภาพ ซึ่งหมายความว่าคลื่นยาวกระจายตัวได้ดีกว่าคลื่นสั้น อันหลังมีความสำคัญพื้นฐานในการกำหนดความละเอียดของเครื่องมือเกี่ยวกับสายตา
การเลี้ยวเบนและความละเอียดของเครื่องมือเกี่ยวกับสายตา
การสังเกตการเลี้ยวเบนของแสงเป็นตัวจำกัดความละเอียดของอุปกรณ์ออปติคัลใดๆ เช่น กล้องโทรทรรศน์ กล้องจุลทรรศน์ และแม้แต่ตามนุษย์ เมื่อพูดถึงอุปกรณ์เหล่านี้ การเลี้ยวเบนไม่ได้พิจารณาจากรอยกรีด แต่พิจารณาจากรูกลม อย่างไรก็ตาม ข้อสรุปทั้งหมดก่อนหน้านี้ยังคงเป็นจริง
ตัวอย่างเช่น เราจะพิจารณาดาวเรืองแสงสองดวงที่อยู่ห่างไกลจากโลกของเรามาก รูที่แสงเข้าตาเราเรียกว่ารูม่านตา จากดาวสองดวงบนเรตินา จะเกิดรูปแบบการเลี้ยวเบนสองรูปแบบ ซึ่งแต่ละรูปแบบมีค่าสูงสุดจากศูนย์กลาง หากแสงจากดวงดาวตกสู่รูม่านตาในมุมวิกฤต ค่าสูงสุดของแสงทั้งสองจะรวมกันเป็นหนึ่งเดียว ในกรณีนี้คนจะเห็นดาวดวงเดียว
เกณฑ์การแก้ปัญหาถูกกำหนดโดย Lord J. W. Rayleigh ดังนั้นปัจจุบันจึงมีนามสกุลของเขา สูตรทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันมีลักษณะดังนี้:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
ที่นี่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของรูกลม (เลนส์ รูม่านตา ฯลฯ)
ดังนั้น ความละเอียดจึงเพิ่มขึ้นได้ (ลด θc) โดยการเพิ่มขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์หรือลดความยาวคลื่น ตัวแปรแรกถูกนำมาใช้ในกล้องโทรทรรศน์ที่ทำให้สามารถลด θc ได้หลายเท่าเมื่อเทียบกับสายตามนุษย์ ตัวเลือกที่สอง กล่าวคือ ลด λ พบแอปพลิเคชันในกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ซึ่งมีความละเอียดดีกว่าอุปกรณ์แสงที่คล้ายกัน 100,000 เท่า
ตะแกรงเลี้ยวเบน
มันคือชุดของช่องบาง ๆ ที่อยู่ห่างจากกัน d หากหน้าคลื่นแบนและตกลงมาขนานกับตะแกรงนี้ ตำแหน่งของจุดสูงสุดบนหน้าจอจะถูกอธิบายโดยนิพจน์
sin(θ)=m×λ/d โดยที่ m=0, ±1, 2, 3…
สูตรแสดงว่าค่าสูงสุดของลำดับศูนย์เกิดขึ้นตรงกลาง ส่วนที่เหลืออยู่ที่บางมุม θ
เนื่องจากสูตรมีการพึ่งพา θ กับความยาวคลื่น λ ซึ่งหมายความว่าตะแกรงเลี้ยวเบนสามารถสลายแสงเป็นสีเหมือนปริซึมได้ ข้อมูลนี้ใช้ในสเปกโทรสโกปีเพื่อวิเคราะห์สเปกตรัมของวัตถุเรืองแสงต่างๆ
บางทีตัวอย่างที่มีชื่อเสียงที่สุดของการเลี้ยวเบนของแสงก็คือการสังเกตเฉดสีบนดีวีดี ร่องบนนั้นเป็นตะแกรงเลี้ยวเบน ซึ่งสะท้อนแสงแล้วสลายเป็นชุดสี
