กฎทั่วไปของการอ้างเหตุผลและตัวเลขเชิงตรรกะช่วยให้แยกแยะข้อสรุปที่ถูกต้องจากข้อสรุปที่ไม่ถูกต้องได้อย่างง่ายดาย หากในกระบวนการวิเคราะห์ทางจิตปรากฎว่าคำสั่งนั้นสอดคล้องกับกฎทั้งหมดแสดงว่าถูกต้องตามหลักเหตุผล แบบฝึกหัดในการพัฒนาทักษะการใช้กฎเหล่านี้ช่วยให้คุณสร้างวัฒนธรรมการคิด
คำจำกัดความทั่วไปของคำพ้องเสียงและประเภทของคำ
กฎของการอ้างเหตุผลตามคำนิยามทั่วไปของคำนี้ แนวคิดนี้เป็นรูปแบบหนึ่งของการคิดแบบนิรนัย ซึ่งมีลักษณะเป็นข้อสรุปจากสองข้อความ (เรียกว่าสถานที่) รูปแบบทั่วไปและดั้งเดิมที่สุดคือ syllogism ที่จัดหมวดหมู่อย่างง่ายที่สร้างขึ้นจาก 3 เงื่อนไข เพื่อเป็นตัวอย่าง สามารถสรุปได้ดังนี้:
- หลักฐานแรก: "ผักทั้งหมดเป็นพืช"
- สมมติฐานที่สอง: "ฟักทองเป็นผัก"
- บทสรุป: “ดังนั้น ฟักทองคือพืช.”
คำที่น้อยกว่า S เป็นเรื่องของการตัดสินเชิงตรรกะที่รวมอยู่ในบทสรุป ในตัวอย่างที่กำหนด - "ฟักทอง" (เรื่องของข้อสรุป) ดังนั้น แพ็คเกจที่บรรจุจะเรียกว่าอันที่เล็กกว่า (หมายเลข 2)
กลางระยะกลาง M มีอยู่ในสถานที่ แต่ไม่ใช่ในบทสรุป ("ผัก") หลักฐานที่มีข้อความเกี่ยวกับเขาเรียกอีกอย่างว่าข้อกลาง (หมายเลข 1)
คำหลัก P เรียกว่าภาคแสดงของบทสรุป ("พืช") เป็นคำแถลงเกี่ยวกับประธานซึ่งเป็นสมมติฐานหลัก (หมายเลข 3) เพื่ออำนวยความสะดวกในการวิเคราะห์เชิงตรรกะ คำที่ใหญ่กว่าจะอยู่ในสมมติฐานแรก
ในความหมายทั่วไป syllogism ที่จัดหมวดหมู่ง่าย ๆ เป็นการอนุมานภาคแสดงประธานที่สร้างความสัมพันธ์ระหว่างคำรองและคำสำคัญ โดยคำนึงถึงความเกี่ยวข้องกับระยะกลาง
ระยะกลางสามารถมีตำแหน่งที่แตกต่างกันในระบบพัสดุ ในเรื่องนี้มีตัวเลขเด่น 4 ตัว ดังรูปด้านล่าง
ความสัมพันธ์เชิงตรรกะที่แสดงความสัมพันธ์ของเงื่อนไขเหล่านี้เรียกว่าโหมด
กฎของการอ้างเหตุผลและความหมาย
ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างสถานที่ (โหมด) ถูกสร้างขึ้นอย่างมีเหตุผล สามารถดึงข้อสรุปที่สมเหตุสมผลจากพวกเขาได้ พวกเขากล่าวว่าการอ้างเหตุผลนั้นถูกสร้างขึ้นอย่างถูกต้อง มีกฎพิเศษสำหรับการระบุข้อสรุปนิรนัยที่ไม่ถูกต้อง หากมีการละเมิดอย่างน้อยหนึ่งข้อ แสดงว่าการอ้างเหตุผลไม่ถูกต้อง
กฎการอ้างเหตุผลมี 3 กลุ่ม: กฎเกณฑ์ สถานที่ และกฎของตัวเลข ทั้งหมดมีสิบสอง เมื่อพิจารณาว่าการอ้างเหตุผลถูกต้องหรือไม่ เราสามารถเพิกเฉยต่อความจริงของสถานที่นั้นได้ นั่นคือเนื้อหา สิ่งสำคัญคือการดึงข้อสรุปที่ถูกต้องจากพวกเขา เพื่อให้ข้อสรุปถูกต้อง จำเป็นต้องเชื่อมโยงคำศัพท์ที่ใหญ่กว่าและเล็กกว่าอย่างถูกต้อง ดังนั้นรูปแบบ (ความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไข) และเนื้อหาของการอ้างเหตุผลก็มีความโดดเด่นเช่นกัน ดังนั้น คำกล่าวที่ว่า “เสือโคร่งเป็นสัตว์กินพืช แกะก็คือเสือ ดังนั้นแกะผู้เป็นสัตว์กินพืช ในเนื้อหาของสถานที่แรกและที่สองเป็นเท็จ แต่ข้อสรุปของเขาถูกต้อง
กฎของการจัดหมวดหมู่อย่างง่ายคือ:
1. กฎสำหรับเงื่อนไข:
- "สามเงื่อนไข".
- "การกระจายของภาคเรียนกลาง".
- "ความเชื่อมโยงของข้อสรุปและสมมติฐาน"
2. สำหรับพัสดุ:
- "คำพิพากษาสามประการ".
- "ไม่มีการสรุปด้วยการตัดสินเชิงลบสองครั้ง"
- "บทสรุปเชิงลบ".
- "คำพิพากษาส่วนตัว".
- "รายละเอียดของบทสรุป"
สำหรับตัวเลขลอจิกแต่ละตัว กฎของพวกมันจะถูกใช้ (มีเพียงสี่ตัวเท่านั้น) อธิบายไว้ด้านล่าง
นอกจากนี้ยังมีคำสรรพนามที่ซับซ้อน (โซไรต์) ซึ่งประกอบด้วยคำง่ายๆ หลายคำ ในห่วงโซ่โครงสร้าง ข้อสรุปแต่ละข้อทำหน้าที่เป็นหลักฐานสำหรับการได้ข้อสรุปถัดไป หากเริ่มจากข้อที่สอง หลักฐานรองในนิพจน์ถูกละไว้ การอ้างเหตุผลดังกล่าวจะเรียกว่าอริสโตเตเลียน
แม้แต่ในสมัยกรีกโบราณ การอ้างเหตุผลถือเป็นหนึ่งในเครื่องมือที่สำคัญที่สุดของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจากช่วยเชื่อมโยงแนวคิดต่างๆ ภารกิจหลักของผู้ศรัทธาการสร้างข้อสรุปทางวิทยาศาสตร์คือการหาแนวความคิดตรงกลางซึ่งต้องขอบคุณการทำ syllogization เป็นผลมาจากการผสมผสานของแนวคิดที่เป็นทางการในใจ บุคคลสามารถรู้สิ่งจริงในธรรมชาติ
ในทางกลับกัน syllogism ประกอบด้วยแนวคิดที่สรุปคุณสมบัติของวัตถุ หากแนวคิดถูกสร้างขึ้นอย่างไม่ถูกต้อง เช่น ในตัวอย่างเสือและแกะตัวผู้ การอ้างเหตุผลก็จะไม่ถูกต้อง
วิธีการตรวจสอบคำยืนยัน
มี 3 วิธีในการตรวจสอบความถูกต้องของการอ้างเหตุผลในตรรกะ:
- การสร้างแผนภาพวงกลม (ภาพเล่ม) พร้อมสถานที่และข้อสรุป
- แต่งคำโต้แย้ง;
- ตรวจสอบความสอดคล้องของการอ้างเหตุผลกับกฎทั่วไปและกฎของตัวเลข
วิธีแรกที่ใช้บ่อยและชัดเจนที่สุด
กฎของ 3 คำ
กฎของการอ้างเหตุผลอย่างเด็ดขาดนี้มีดังต่อไปนี้: ต้องมี 3 คำพอดี ข้อสรุปเชิงตรรกะสร้างขึ้นจากความสัมพันธ์ของเงื่อนไขที่ใหญ่กว่าและน้อยกว่ากับค่าเฉลี่ย หากจำนวนพจน์มากกว่า ความเท่าเทียมกันอาจเกิดขึ้นในคุณสมบัติของวัตถุที่มีความหมายต่างกัน ซึ่งกำหนดเป็นคำกลาง:
เคียวเป็นเครื่องมือ ทรงผมนี้เป็นเปีย ทรงผมนี้เป็นเครื่องมือ”
ในบทสรุปนี้ คำว่า "ถักเปีย" ซ่อนสองแนวคิดที่แตกต่างกัน - เครื่องมือสำหรับการตัดหญ้าสมุนไพรและผมเปียถักเปีย จึงมี 4 แนวคิด ไม่ใช่ 3 ประการ ผลที่ได้คือการบิดเบือนความหมาย กฎทั่วไปของการอ้างเหตุผลนี้เป็นหนึ่งในกฎหลักในตรรกะ
หากมีเงื่อนไขน้อยกว่านี้ จะไม่สามารถสรุปผลจากสถานที่ได้ ตัวอย่างเช่น: “แมวทุกตัวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทั้งหมดเป็นสัตว์ ที่นี่สามารถเข้าใจได้อย่างมีเหตุผลว่าผลลัพธ์ของการอนุมานจะเป็นข้อสรุปว่าแมวทุกตัวเป็นสัตว์ แต่อย่างเป็นทางการ ไม่สามารถสรุปได้ เนื่องจากมีเพียง 2 แนวคิดในการอ้างเหตุผล
กฎการกระจายสำหรับการอ้างเหตุผล
ความหมายของกฎข้อที่สองของการอ้างเหตุผลอย่างเด็ดขาดมีดังนี้: ส่วนกลางของคำศัพท์ต้องกระจายในสถานที่ตั้งอย่างน้อยหนึ่งแห่ง
“ผีเสื้อทุกตัวโบยบิน แมลงบางชนิดบินได้ แมลงบางชนิดเป็นผีเสื้อ”
ในกรณีนี้ คำว่า M จะไม่ถูกแจกจ่ายในสถานที่ เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขสุดโต่ง แม้ว่าข้อสรุปจะถูกต้องตามความหมาย แต่ก็ไม่ถูกต้องตามหลักเหตุผล
กฎสำหรับการเชื่อมโยงข้อสรุปและหลักฐาน
กฎข้อที่สามของเงื่อนไขของการอ้างเหตุผลว่าคำในบทสรุปสุดท้ายจะต้องแจกจ่ายในสถานที่ ในแง่ของการอ้างเหตุผลก่อนหน้านี้ จะมีลักษณะดังนี้: “ผีเสื้อทั้งหมดโบยบิน แมลงบางชนิดเป็นผีเสื้อ แมลงบางชนิดบินได้”
ผิดวิธี ละเมิดกฎการใช้ถ้อยคำง่ายๆ “ผีเสื้อทุกตัวโบยบิน ไม่มีด้วงเป็นผีเสื้อ ไม่มีแมลงปีกแข็งบิน”
กฎของพัสดุ (RP) 1: 3การตัดสินอย่างเด็ดขาด
กฎข้อแรกของการอ้างเหตุผลตามมาจากการปรับรูปแบบคำจำกัดความของแนวคิดเกี่ยวกับการจัดหมวดหมู่อย่างง่าย: จะต้องมีการตัดสินตามหมวดหมู่ 3 ครั้ง (เชิงบวกหรือเชิงลบ) ซึ่งประกอบด้วยสถานที่ 2 แห่งและข้อสรุป 1 ข้อ มันสะท้อนกฎข้อแรก
การตัดสินตามหมวดหมู่เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นคำแถลงที่มีการยืนยันหรือการปฏิเสธทรัพย์สินหรือคุณลักษณะของวัตถุ (หัวเรื่อง)
PP 2: ไม่มีข้อสรุปสองข้อ
กฎข้อที่สองที่แสดงลักษณะการเชื่อมต่อระหว่างสถานที่ของการใช้เหตุผลเชิงตรรกะกล่าวว่า: เป็นไปไม่ได้ที่จะสรุปข้อสรุปจากสถานที่ 2 แห่งที่มีลักษณะเชิงลบ นอกจากนี้ยังมีการจัดรูปแบบที่คล้ายกัน: อย่างน้อยหนึ่งสถานที่ในนิพจน์ต้องได้รับการยืนยัน
อันที่จริง เราสามารถยกตัวอย่างนี้: “วงรีไม่ใช่วงกลม สี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่ใช่วงรี ไม่มีข้อสรุปเชิงตรรกะใดที่สามารถดึงออกมาได้ เนื่องจากไม่มีสิ่งใดสามารถหาได้จากความสัมพันธ์ของคำว่า "วงรี" และ "สี่เหลี่ยมจัตุรัส" คำสุดโต่ง (มากกว่าและเล็กกว่า) ไม่รวมอยู่ในคำกลาง ดังนั้นจึงไม่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างพวกเขา
PP 3: เงื่อนไขข้อสรุปเชิงลบ
กฎข้อที่สาม: ข้อสรุปจะเป็นลบก็ต่อเมื่อสถานที่แห่งใดแห่งหนึ่งเป็นลบด้วย ตัวอย่างการใช้กฎข้อนี้ “ปลาไม่สามารถอาศัยอยู่บนบกได้ มินโนว์เป็นปลา มินโนไม่สามารถอยู่บนบกได้”
ในประโยคนี้ เทอมกลางถอดจากอันที่ใหญ่กว่า ในเรื่องนี้ คำสุดโต่ง ("ปลา") ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของคำกลาง (คำสั่งที่สอง) จะไม่รวมอยู่ในคำที่รุนแรงที่สอง กฎข้อนี้ชัดเจน
PP 4: กฎของการตัดสินส่วนตัว
กฎข้อที่สี่ของสถานที่นั้นคล้ายกับกฎข้อแรกของการอ้างเหตุผลอย่างง่าย ประกอบด้วยสิ่งต่อไปนี้: หากมีการตัดสินส่วนตัว 2 ครั้งในการอ้างเหตุผลจะไม่สามารถหาข้อสรุปได้ การตัดสินส่วนตัวเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นส่วนหนึ่งของวัตถุที่เป็นของกลุ่มวัตถุที่มีคุณสมบัติทั่วไปถูกปฏิเสธหรือยืนยัน โดยปกติจะแสดงเป็นข้อความ: "S บางตัวไม่ใช่ (หรือตรงกันข้ามคือ) P"
ตัวอย่างตัวอย่างของกฎนี้: “นักกีฬาบางคนสร้างสถิติโลก นักเรียนบางคนเป็นนักกีฬา” เป็นไปไม่ได้ที่จะสรุปจากสิ่งนี้ว่า "นักเรียนบางคน" บางคนสร้างสถิติโลก หากเราหันไปใช้กฎข้อที่สองของเงื่อนไขการอ้างเหตุผลแบบอ้างเหตุผล เราจะเห็นว่าระยะกลางไม่ได้กระจายอยู่ในสถานที่ ดังนั้นการอ้างเหตุผลดังกล่าวจึงไม่ถูกต้อง
เมื่อคำแถลงเป็นการรวมกันของคำยืนยันเฉพาะและหลักฐานเชิงลบเฉพาะ เฉพาะภาคแสดงของข้อความเชิงลบที่เจาะจงเท่านั้นที่จะถูกกระจายในโครงสร้างของการอ้างเหตุผล ซึ่งไม่ถูกต้องเช่นกัน
หากสถานที่ทั้งสองแห่งเป็นลบเป็นการส่วนตัว ในกรณีนี้กฎข้อที่สองของสถานที่จะถูกเรียกใช้ ดังนั้น อย่างน้อยหนึ่งสถานที่ในคำชี้แจงต้องมีลักษณะของคำพิพากษาทั่วไป
PP 5:ลักษณะเฉพาะของข้อสรุป
ตามกฎข้อที่ห้าของการใช้เหตุผล ถ้าอย่างน้อยหนึ่งหลักฐานเป็นเหตุผลเฉพาะ บทสรุปก็จะกลายเป็นเฉพาะเช่นกัน
ตัวอย่าง: “ศิลปินทั้งเมืองเข้าร่วมนิทรรศการ พนักงานขององค์กรบางคนเป็นศิลปิน พนักงานบางคนขององค์กรมีส่วนร่วมในนิทรรศการ นี่เป็นการอ้างเหตุผลที่ถูกต้อง
ตัวอย่างของข้อสรุปเชิงลบส่วนตัว: “ผู้ชนะทุกคนได้รับรางวัล บางส่วนของรางวัลในปัจจุบันไม่มี ของขวัญบางส่วนนั้นไม่ใช่ผู้ชนะ” ในกรณีนี้ ทั้งประธานและภาคแสดงของการตัดสินเชิงลบทั่วไปจะถูกแจกจ่าย
กฎของตัวที่หนึ่งและตัวที่สอง
กฎของตัวเลขการอ้างเหตุผลเชิงจัดหมวดหมู่ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายเกณฑ์สำหรับความถูกต้องของการตัดสินที่มีลักษณะเฉพาะสำหรับตัวเลขนี้ด้วยสายตา
กฎของรูปแรกกล่าวว่า: สถานที่ที่เล็กที่สุดจะต้องได้รับการยืนยันและที่ใหญ่ที่สุดจะต้องเป็นแบบทั่วไป ตัวอย่างการใช้สัญลักษณ์ที่ไม่ถูกต้องสำหรับตัวเลขนี้:
- “คนทุกคนเป็นสัตว์ ไม่มีแมวตัวไหนเป็นมนุษย์ ไม่มีแมวตัวไหนเป็นสัตว์” หลักฐานรองเป็นแง่ลบ ดังนั้นการอ้างเหตุผลจึงไม่ถูกต้อง
- "พืชบางชนิดเติบโตในทะเลทราย ดอกบัวทั้งหมดเป็นพืช ดอกบัวบางชนิดเติบโตในทะเลทราย” ในกรณีนี้ เป็นที่ชัดเจนว่าสถานที่ที่ใหญ่ที่สุดคือการพิจารณาของเอกชน
กฎที่ใช้อธิบายตัวเลขที่สองของการอ้างเหตุผลโดยเด็ดขาด: พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดควรเป็นแบบทั่วไป และหนึ่งในสถานที่ควรปฏิเสธ
ตัวอย่างข้อความเท็จ:
- "จระเข้ทั้งหมดเป็นสัตว์กินเนื้อ สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมบางชนิดเป็นสัตว์กินเนื้อ สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมบางชนิดเป็นจระเข้” ทั้งสองสถานที่ได้รับการยืนยัน ดังนั้น syllogism จึงไม่ถูกต้อง
- "บางคนอาจจะเป็นแม่ ผู้ชายไม่สามารถเป็นแม่ได้ ผู้ชายบางคนไม่สามารถเป็นมนุษย์ได้" สถานที่ส่วนใหญ่เป็นการตัดสินส่วนตัว ดังนั้นข้อสรุปจึงผิดพลาด
กฎข้อที่สามและสี่
กฎข้อที่สามของการอ้างเหตุผลเกี่ยวข้องกับการกระจายคำรองของการอ้างเหตุผล หากการแจกแจงดังกล่าวไม่มีอยู่ในหลักฐาน จะไม่สามารถแจกจ่ายในบทสรุปได้เช่นกัน ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีกฎต่อไปนี้: สถานที่ที่เล็กที่สุดจะต้องได้รับการยืนยันและข้อสรุปจะต้องเป็นข้อความเฉพาะ
ตัวอย่าง: “กิ้งก่าทั้งหมดเป็นสัตว์เลื้อยคลาน สัตว์เลื้อยคลานบางชนิดไม่มีไข่ ไข่บางชนิดไม่ใช่สัตว์เลื้อยคลาน ในกรณีนี้ ผู้เยาว์ของสถานที่ไม่ได้รับการยืนยัน แต่เป็นเชิงลบ ดังนั้นการอ้างเหตุผลจึงไม่ถูกต้อง
ตัวเลขที่สี่เป็นตัวเลขที่น้อยที่สุด เนื่องจากการได้ข้อสรุปตามสถานที่ตั้งนั้นไม่เป็นธรรมชาติสำหรับกระบวนการตัดสิน ในทางปฏิบัติ จะใช้ตัวเลขแรกเพื่อสร้างการอนุมานประเภทนี้ กฎสำหรับตัวเลขนี้มีดังต่อไปนี้: ในรูปที่สี่ ข้อสรุปโดยทั่วไปไม่สามารถยืนยันได้
