หัวข้อของค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยเรขาคณิตรวมอยู่ในโปรแกรมคณิตศาสตร์สำหรับเกรด 6-7 เนื่องจากย่อหน้านั้นค่อนข้างเข้าใจง่าย มันจึงผ่านไปอย่างรวดเร็ว และภายในสิ้นปีการศึกษา นักเรียนก็ลืมมันไป แต่ความรู้ด้านสถิติพื้นฐานเป็นสิ่งจำเป็นในการสอบผ่าน เช่นเดียวกับการสอบ SAT ระหว่างประเทศ และสำหรับชีวิตประจำวัน การคิดเชิงวิเคราะห์จะไม่เจ็บปวด
วิธีคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของตัวเลข
สมมติว่ามีจำนวนตัวเลข: 11, 4 และ 3 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือผลรวมของตัวเลขทั้งหมดหารด้วยจำนวนที่ระบุ นั่นคือในกรณีของหมายเลข 11, 4, 3 คำตอบจะเป็น 6 จะได้รับ 6 อย่างไร
วิธีแก้ไข: (11 + 4 + 3) / 3=6
ตัวส่วนต้องมีตัวเลขเท่ากับจำนวนตัวเลขที่จะหาค่าเฉลี่ย ผลรวมหารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากมีสามเทอม
ตอนนี้เราต้องจัดการกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตแล้ว สมมติว่ามีชุดตัวเลข: 4, 2 และ 8
ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นผลคูณของตัวเลขที่ให้มาทั้งหมด ซึ่งอยู่ใต้ราก โดยมีดีกรีเท่ากับจำนวนตัวเลขที่ระบุ นั่นคือ ในกรณีของตัวเลข 4, 2 และ 8 คำตอบคือ 4 นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้น:
วิธีแก้ไข: ∛(4 × 2 × 8)=4
ในทั้งสองกรณี ได้คำตอบทั้งหมดแล้ว เนื่องจากใช้ตัวเลขพิเศษเป็นตัวอย่าง นี่ไม่ใช่กรณีเสมอไป ในกรณีส่วนใหญ่ คำตอบจะต้องปัดเศษหรือทิ้งไว้ที่ราก ตัวอย่างเช่น สำหรับตัวเลข 11, 7 และ 20 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ ≈ 12.67 และค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือ ∛1540 และสำหรับหมายเลข 6 และ 5 คำตอบตามลำดับจะเป็น 5, 5 และ √30
เป็นไปได้ไหมที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเท่ากับค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
ได้แน่นอน แต่ในสองกรณีเท่านั้น หากมีชุดของตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวใดตัวหนึ่งหรือศูนย์เท่านั้น เป็นที่น่าสังเกตว่าคำตอบไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนของพวกเขา
พิสูจน์ด้วยหน่วย: (1 + 1 + 1) / 3=3 / 3=1 (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต).
∛(1 × 1 × 1)=∛1=1(ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต).
1=1
พิสูจน์ด้วยศูนย์: (0 + 0) / 2=0 (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต).
√(0 × 0)=0 (ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต).
0=0
ไม่มีทางเลือกอื่นแล้วไม่มี