สมการของ Tsiolkovsky: คำอธิบาย ประวัติการค้นพบ การประยุกต์ใช้

2024 ผู้เขียน: Angel Austin | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 17:57

จักรวาลประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่ง ดาวเทียมประดิษฐ์ของโลกกำลังค้นหาการใช้งานที่หลากหลายมากขึ้นเรื่อยๆ การเป็นนักบินอวกาศในวงโคจรใกล้โลกกลายเป็นเรื่องธรรมดา สิ่งนี้คงเป็นไปไม่ได้หากไม่มีสูตรหลักของวิทยาศาสตร์ - สมการ Tsiolkovsky

ในสมัยของเรา การศึกษาดาวเคราะห์ทั้งสองดวงและวัตถุอื่นๆ ในระบบสุริยะของเรา (ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวยูเรนัส โลก ฯลฯ) และวัตถุที่อยู่ห่างไกล (ดาวเคราะห์น้อย ระบบอื่นๆ และกาแล็กซี) ยังคงดำเนินต่อไป ข้อสรุปเกี่ยวกับลักษณะของการเคลื่อนที่ในจักรวาลของร่างกายของ Tsiolkovsky ได้วางรากฐานสำหรับรากฐานทางทฤษฎีของอวกาศ ซึ่งนำไปสู่การประดิษฐ์เครื่องยนต์เจ็ทไฟฟ้าหลายสิบรุ่นและกลไกที่น่าสนใจอย่างยิ่ง เช่น เรือเดินทะเลพลังงานแสงอาทิตย์

ปัญหาหลักของการสำรวจอวกาศ

การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3 ด้านถูกระบุอย่างชัดเจนว่าเป็นปัญหาของการสำรวจอวกาศ:

1. บินรอบโลกหรือสร้างดาวเทียมเทียม
2. เที่ยวบินมูน
3. เที่ยวบินดาวเคราะห์และเที่ยวบินไปยังวัตถุของระบบสุริยะ

สมการของ Tsiolkovsky สำหรับการขับเคลื่อนด้วยไอพ่นมีส่วนทำให้มนุษยชาติประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่งในแต่ละด้านเหล่านี้ และยังมีวิทยาศาสตร์ประยุกต์ใหม่ๆ ปรากฏขึ้นมากมาย เช่น เวชศาสตร์อวกาศและชีววิทยา ระบบช่วยชีวิตบนยานอวกาศ การสื่อสารในอวกาศ เป็นต้น

ความสำเร็จในอวกาศ

วันนี้คนส่วนใหญ่เคยได้ยินความสำเร็จที่สำคัญ: การลงจอดบนดวงจันทร์ครั้งแรก (สหรัฐอเมริกา) ดาวเทียมดวงแรก (USSR) และอื่นๆ นอกจากความสำเร็จที่โด่งดังที่สุดที่ใครๆ ก็เคยได้ยินมา ยังมีอีกมากมาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งสหภาพโซเวียตเป็นของ:

• สถานีโคจรแรก;
• โบยบินครั้งแรกของดวงจันทร์และภาพถ่ายจากด้านไกล
• ลงจอดครั้งแรกบนดวงจันทร์ของสถานีอัตโนมัติ
• เที่ยวบินแรกของยานพาหนะไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่น
• ลงจอดครั้งแรกบนดาวศุกร์และดาวอังคาร ฯลฯ

หลายคนไม่รู้ด้วยซ้ำว่าความสำเร็จของสหภาพโซเวียตในด้านอวกาศนั้นยอดเยี่ยมเพียงใด หากมีสิ่งใด พวกมันเป็นมากกว่าดาวเทียมดวงแรกอย่างมีนัยสำคัญ

แต่สหรัฐอเมริกาไม่ได้มีส่วนสนับสนุนในการพัฒนาด้านอวกาศ ในสหรัฐอเมริกาจัดขึ้น:

• ความก้าวหน้าครั้งสำคัญทั้งหมดในการใช้วงโคจรของโลก (ดาวเทียมและการสื่อสารผ่านดาวเทียม) เพื่อวัตถุประสงค์ทางวิทยาศาสตร์และการใช้งาน
• ภารกิจมากมายสู่ดวงจันทร์ สำรวจดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวศุกร์ และดาวพุธจากระยะไกล
• Setการทดลองทางวิทยาศาสตร์และการแพทย์ดำเนินการด้วยแรงโน้มถ่วงเป็นศูนย์

และแม้ว่าความสำเร็จของประเทศอื่น ๆ จะไม่ค่อยดีนักเมื่อเปรียบเทียบกับสหภาพโซเวียตและสหรัฐอเมริกา แต่จีน อินเดีย และญี่ปุ่นก็เข้าร่วมการสำรวจอวกาศอย่างแข็งขันในช่วงหลังปี 2000

อย่างไรก็ตาม ความสำเร็จของวิทยาศาสตร์อวกาศไม่ได้จำกัดอยู่แค่ชั้นบนของโลกและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ชั้นสูงเท่านั้น เธอยังมีอิทธิพลอย่างมากต่อชีวิตที่เรียบง่าย ผลของการสำรวจอวกาศ สิ่งเหล่านี้ได้เข้ามาในชีวิตของเรา: ฟ้าผ่า, เวลโคร, เทฟลอน, การสื่อสารผ่านดาวเทียม, เครื่องมือกล, เครื่องมือไร้สาย, แผงโซลาร์เซลล์, หัวใจเทียมและอีกมากมาย และมันก็เป็นสูตรความเร็วของ Tsiolkovsky ซึ่งช่วยเอาชนะแรงดึงดูดและมีส่วนทำให้เกิดการฝึกอวกาศในด้านวิทยาศาสตร์ ซึ่งช่วยให้บรรลุเป้าหมายทั้งหมดนี้

คำว่า "จักรวาล"

สมการของซิออลคอฟสกีเป็นพื้นฐานของจักรวาลวิทยา อย่างไรก็ตาม ควรทำความเข้าใจคำศัพท์นี้ให้ละเอียดยิ่งขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องของแนวคิดที่ใกล้เคียงกับความหมาย: อวกาศ กลศาสตร์ท้องฟ้า ดาราศาสตร์ ฯลฯ Cosmonautics แปลมาจากภาษากรีกว่า "ว่ายน้ำในจักรวาล" ในกรณีปกติ คำนี้หมายถึงมวลของความสามารถทางเทคนิคและความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์ทั้งหมดที่อนุญาตให้ศึกษาอวกาศและเทห์ฟากฟ้า

เที่ยวบินอวกาศคือสิ่งที่มนุษย์ใฝ่ฝันมานานหลายศตวรรษ และความฝันเหล่านี้ก็กลายเป็นความจริง จากทฤษฎีสู่วิทยาศาสตร์ และทั้งหมดต้องขอบคุณสูตร Tsiolkovsky สำหรับความเร็วของจรวด จากผลงานของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ เรารู้ว่าทฤษฎีอวกาศอยู่บนสามเสาหลัก:

1. ทฤษฎีการเคลื่อนตัวของยานอวกาศ
2. เครื่องยนต์จรวดและการผลิต
3. ความรู้ทางดาราศาสตร์และการสำรวจจักรวาล

ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ สาขาวิชาวิทยาศาสตร์และเทคนิคอื่นๆ ปรากฏขึ้นในยุคอวกาศ เช่น ระบบควบคุมยานอวกาศ ระบบสื่อสารและส่งข้อมูลในอวกาศ การนำทางในอวกาศ เวชศาสตร์อวกาศ และอีกมากมาย เป็นที่น่าสังเกตว่าในช่วงเวลาที่เกิดรากฐานของอวกาศไม่มีแม้แต่วิทยุเช่นนี้ การศึกษาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและการส่งข้อมูลในระยะทางไกลด้วยความช่วยเหลือเพิ่งเริ่มต้น ดังนั้น ผู้ก่อตั้งทฤษฎีจึงพิจารณาอย่างจริงจังว่าสัญญาณแสง - รังสีของดวงอาทิตย์ที่สะท้อนมายังโลก - เป็นวิธีการส่งข้อมูล วันนี้เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการถึงจักรวาลวิทยาโดยปราศจากวิทยาศาสตร์ประยุกต์ที่เกี่ยวข้องทั้งหมด ในช่วงเวลาอันห่างไกลนั้น จินตนาการของนักวิทยาศาสตร์หลายคนช่างน่าอัศจรรย์จริงๆ นอกจากวิธีการสื่อสารแล้ว พวกเขายังได้กล่าวถึงหัวข้อต่างๆ เช่น สูตร Tsiolkovsky สำหรับจรวดหลายขั้นตอน

เป็นไปได้ไหมที่จะแยกแยะวินัยใด ๆ เป็นหลักท่ามกลางความหลากหลายทั้งหมด? เป็นทฤษฎีการเคลื่อนที่ของวัตถุในจักรวาล เธอคือผู้ที่ทำหน้าที่เป็นตัวเชื่อมหลักโดยที่นักบินอวกาศเป็นไปไม่ได้ วิทยาศาสตร์สาขานี้เรียกว่าจักรวาลวิทยา แม้ว่าจะมีชื่อเหมือนกันหลายชื่อ: ขีปนาวุธท้องฟ้าหรืออวกาศ กลศาสตร์การบินในอวกาศ กลศาสตร์ท้องฟ้าประยุกต์ วิทยาศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเทียม และฯลฯ ทั้งหมดอ้างถึงสาขาวิชาเดียวกัน ตามแบบแผน คอสโมไดนามิกส์เข้าสู่กลไกท้องฟ้าและใช้วิธีการของมัน แต่มีความแตกต่างที่สำคัญอย่างยิ่ง กลศาสตร์ท้องฟ้าศึกษาวงโคจรเท่านั้น ไม่มีทางเลือก แต่จักรวาลวิทยาได้รับการออกแบบมาเพื่อกำหนดวิถีที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการเข้าถึงเทห์ฟากฟ้าโดยยานอวกาศ และสมการ Tsiolkovsky สำหรับการขับเคลื่อนด้วยไอพ่นทำให้เรือสามารถระบุได้ว่าพวกมันจะมีอิทธิพลต่อเส้นทางการบินได้อย่างไร

จักรวาลวิทยาเป็นวิทยาศาสตร์

ตั้งแต่ K. E. Tsiolkovsky อนุมานสูตร ศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าได้กลายเป็นรูปร่างอย่างแน่นหนาตามจักรวาลศาสตร์ ช่วยให้ยานอวกาศใช้วิธีการต่างๆ เพื่อค้นหาการเปลี่ยนแปลงที่เหมาะสมที่สุดระหว่างวงโคจรต่างๆ ซึ่งเรียกว่าการเคลื่อนตัวของวงโคจร และเป็นพื้นฐานของทฤษฎีการเคลื่อนที่ในอวกาศ เช่นเดียวกับที่อากาศพลศาสตร์เป็นพื้นฐานของการบินในชั้นบรรยากาศ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่วิทยาศาสตร์เดียวที่จัดการกับปัญหานี้ นอกจากนี้ยังมีพลวัตของจรวดอีกด้วย วิทยาศาสตร์ทั้งสองนี้เป็นรากฐานที่มั่นคงสำหรับเทคโนโลยีอวกาศสมัยใหม่ และทั้งสองได้รวมอยู่ในหมวดกลศาสตร์ท้องฟ้า

จักรวาลวิทยาประกอบด้วยสองส่วนหลัก:

1. ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางความเฉื่อย (มวล) ของวัตถุในอวกาศหรือทฤษฎีวิถีโคจร
2. ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของวัตถุในจักรวาลที่สัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางความเฉื่อยของมัน หรือทฤษฎีการหมุนของวัตถุ

ในการหาว่าสมการซีออลคอฟสกีคืออะไร คุณต้องมีความเข้าใจกลศาสตร์เป็นอย่างดี นั่นคือกฎของนิวตัน

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

ร่างกายใด ๆ ที่เคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงหรือหยุดนิ่งจนกว่าแรงภายนอกจะนำไปใช้กับมันเพื่อบังคับให้เปลี่ยนสถานะนี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง เวกเตอร์ความเร็วของการเคลื่อนที่ดังกล่าวยังคงที่ พฤติกรรมของร่างกายนี้เรียกอีกอย่างว่าการเคลื่อนที่เฉื่อย

กรณีอื่นใดที่การเปลี่ยนแปลงในเวกเตอร์ความเร็วเกิดขึ้นหมายความว่าร่างกายมีความเร่ง ตัวอย่างที่น่าสนใจในกรณีนี้คือการเคลื่อนที่ของจุดวัตถุในวงกลมหรือดาวเทียมในวงโคจร ในกรณีนี้ มีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอแต่ไม่เป็นเส้นตรง เนื่องจากเวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนทิศทางตลอดเวลา ซึ่งหมายความว่าความเร่งไม่เท่ากับศูนย์ การเปลี่ยนแปลงความเร็วนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร v2 / r โดยที่ v คือความเร็วคงที่และ r คือรัศมีของวงโคจร ความเร่งในตัวอย่างนี้จะถูกส่งไปยังศูนย์กลางของวงกลม ณ จุดใดก็ได้ของวิถีโคจรของร่างกาย

ตามคำจำกัดความของกฎหมาย มีเพียงแรงเท่านั้นที่สามารถทำให้ทิศทางของวัตถุเปลี่ยนแปลงได้ ในบทบาทของมัน (สำหรับกรณีที่มีดาวเทียม) คือแรงโน้มถ่วงของโลก แรงดึงดูดของดาวเคราะห์และดวงดาวอย่างที่คุณเดาได้ง่ายนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งในจักรวาลวิทยาโดยทั่วไปและเมื่อใช้สมการ Tsiolkovsky โดยเฉพาะ

กฎข้อที่สองของนิวตัน

ความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงและแปรผกผันกับมวลกาย หรือในรูปแบบทางคณิตศาสตร์: a=F / m หรือโดยทั่วไป - F=ma โดยที่ m คือปัจจัยสัดส่วนซึ่งแสดงถึงการวัดเพื่อความเฉื่อยของร่างกาย

เนื่องจากจรวดใดๆ ถูกแสดงเป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวลแปรผัน สมการ Tsiolkovsky จะเปลี่ยนทุกหน่วยของเวลา ในตัวอย่างข้างต้นของดาวเทียมที่เคลื่อนที่รอบโลก โดยทราบมวลของมัน m คุณสามารถค้นหาแรงที่มันหมุนในวงโคจรได้อย่างง่ายดาย กล่าวคือ: F=mv2/r แน่นอนว่าแรงนี้จะพุ่งตรงไปยังใจกลางโลก

เกิดคำถามว่า ทำไมดาวเทียมไม่ตกบนโลก? มันไม่ตก เนื่องจากวิถีของมันไม่ได้ตัดกับพื้นผิวของดาวเคราะห์ เพราะธรรมชาติไม่ได้บังคับให้มันเคลื่อนที่ไปตามการกระทำของแรง เพราะมีเพียงเวคเตอร์ความเร่งเท่านั้นที่มุ่งไปที่มัน ไม่ใช่ความเร็ว

ควรสังเกตด้วยว่าในสภาวะที่รู้แรงที่กระทำต่อร่างกายและมวลของมัน เป็นไปได้ที่จะค้นหาความเร่งของร่างกาย และตามวิธีการทางคณิตศาสตร์จะกำหนดเส้นทางที่ร่างกายนี้เคลื่อนที่ เรามาถึงปัญหาหลักสองประการที่จักรวาลพลศาสตร์จัดการกับ:

1. เผยพลังที่สามารถใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนไหวของยานอวกาศ
2. กำหนดการเคลื่อนที่ของเรือลำนี้ถ้ารู้แรงที่กระทำกับมัน

ปัญหาที่สองคือคำถามคลาสสิกสำหรับกลไกท้องฟ้า ในขณะที่คำถามแรกแสดงให้เห็นถึงบทบาทพิเศษของจักรวาลวิทยา ดังนั้น ในสาขาฟิสิกส์นี้ นอกจากสูตร Tsiolkovsky สำหรับการขับเคลื่อนด้วยไอพ่นแล้ว การเข้าใจกลศาสตร์ของนิวตันจึงเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง

กฎข้อที่สามของนิวตัน

เหตุของแรงที่กระทำต่อร่างกายย่อมเป็นอีกร่างหนึ่งเสมอ แต่จริงยังตรงกันข้าม นี่คือแก่นแท้ของกฎข้อที่สามของนิวตัน ซึ่งระบุว่าการกระทำทุกอย่างจะมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม เรียกว่าปฏิกิริยา กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าร่างกาย A กระทำด้วยแรง F ต่อร่างกาย B จากนั้นร่างกาย B จะกระทำกับร่างกาย A ด้วยแรง -F

ในตัวอย่างเกี่ยวกับดาวเทียมและดาวเคราะห์ กฎข้อที่สามของนิวตันทำให้เราเข้าใจว่าโลกดึงดูดดาวเทียมด้วยแรงใด ดาวเทียมดวงเดียวกันดึงดูดดาวเคราะห์ แรงดึงดูดนี้มีหน้าที่ในการเร่งความเร็วให้กับดาวเทียม แต่มันก็ให้ความเร่งแก่โลกด้วย แต่มวลของมันนั้นยอดเยี่ยมมากจนการเปลี่ยนแปลงความเร็วนี้ไม่สำคัญสำหรับมัน

สูตรของ Tsiolkovsky สำหรับการขับเคลื่อนด้วยไอพ่นมีพื้นฐานมาจากความเข้าใจกฎข้อสุดท้ายของนิวตันอย่างสมบูรณ์ ท้ายที่สุด เป็นเพราะมวลของก๊าซที่พุ่งออกมาอย่างแม่นยำซึ่งตัวหลักของจรวดได้รับการเร่งความเร็ว ซึ่งทำให้สามารถเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่ถูกต้อง

เล็กน้อยเกี่ยวกับระบบอ้างอิง

เมื่อพิจารณาปรากฏการณ์ทางกายภาพใดๆ เป็นเรื่องยากที่จะไม่แตะต้องหัวข้อดังกล่าวเป็นกรอบอ้างอิง การเคลื่อนที่ของยานอวกาศก็เหมือนกับวัตถุอื่นๆ ในอวกาศ สามารถแก้ไขได้ในพิกัดที่ต่างกัน ไม่มีระบบอ้างอิงที่ผิด มีเพียงสะดวกและน้อยกว่าเท่านั้น ตัวอย่างเช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุในระบบสุริยะอธิบายได้ดีที่สุดในกรอบอ้างอิงแบบเฮลิโอเซนทริค กล่าวคือ ในพิกัดที่เกี่ยวข้องกับดวงอาทิตย์ หรือที่เรียกว่ากรอบโคเปอร์นิแกน อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ในระบบนี้ไม่สะดวกนักในการพิจารณา จึงมีการศึกษาในพิกัดทางภูมิศาสตร์ที่ศูนย์กลาง - การนับจะสัมพันธ์กับโลกนี้เรียกว่าระบบปโตเลมี แต่ถ้าคำถามคือดาวเคราะห์น้อยที่บินอยู่ใกล้ๆ จะชนดวงจันทร์หรือไม่ จะสะดวกกว่าถ้าใช้พิกัดเฮลิโอเซนทริคอีกครั้ง สิ่งสำคัญคือต้องสามารถใช้ระบบพิกัดทั้งหมดและมองปัญหาจากมุมมองต่างๆ ได้

การเคลื่อนไหวของจรวด

วิธีหลักและวิธีเดียวที่จะเดินทางไปในอวกาศคือจรวด เป็นครั้งแรกที่มีการแสดงหลักการนี้ตามเว็บไซต์ Habr โดยสูตร Tsiolkovsky ในปี 1903 ตั้งแต่นั้นมา วิศวกรอวกาศได้ประดิษฐ์เครื่องยนต์จรวดหลายสิบชนิดโดยใช้พลังงานหลากหลายประเภท แต่ทั้งหมดนี้รวมกันเป็นหนึ่งด้วยหลักการทำงานเดียว นั่นคือ ขับส่วนหนึ่งของมวลออกจากสารสำรองของของไหลทำงานเพื่อให้ได้อัตราเร่ง แรงที่เกิดจากกระบวนการนี้เรียกว่าแรงฉุด ต่อไปนี้คือข้อสรุปบางประการที่จะช่วยให้เรามาถึงสมการ Tsiolkovsky และที่มาของรูปแบบหลักได้

เห็นได้ชัดว่าแรงฉุดจะเพิ่มขึ้นขึ้นอยู่กับปริมาณมวลที่พุ่งออกจากจรวดต่อหน่วยเวลาและความเร็วที่มวลนี้จัดการเพื่อรายงาน ดังนั้น จะได้ความสัมพันธ์ F=wq โดยที่ F คือแรงดึง w คือความเร็วของมวลที่โยน (m/s) และ q คือมวลที่ใช้ไปต่อหน่วยเวลา (kg/s) เป็นที่น่าสังเกตแยกจากกันถึงความสำคัญของระบบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับตัวจรวดโดยเฉพาะ มิฉะนั้น จะไม่สามารถระบุลักษณะเฉพาะของแรงขับของเครื่องยนต์จรวดได้ หากทุกสิ่งวัดโดยสัมพันธ์กับโลกหรือวัตถุอื่นๆ

การวิจัยและการทดลองแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วน F=wq ยังคงใช้ได้เฉพาะในกรณีที่มวลที่พุ่งออกมาเป็นของเหลวหรือของแข็ง แต่จรวดใช้ไอพ่นของก๊าซร้อน ดังนั้น จึงต้องแนะนำการแก้ไขจำนวนหนึ่งเข้าไปในอัตราส่วน จากนั้นเราจะได้ระยะเพิ่มเติมของอัตราส่วน S(p_r - p_a) ซึ่งถูกเพิ่มลงในต้นฉบับ wq ที่นี่ p_r คือความดันที่เกิดจากแก๊สที่ทางออกหัวฉีด p_{a คือความกดอากาศและ S คือบริเวณหัวฉีด ดังนั้นสูตรที่กลั่นแล้วจะมีลักษณะดังนี้:}

F=wq + Sp_r - Sp_a.

ที่คุณเห็นว่าเมื่อจรวดปีนขึ้นไป ความกดอากาศจะลดลง และแรงผลักจะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม นักฟิสิกส์ชอบสูตรที่สะดวก ดังนั้น จึงมักใช้สูตรที่คล้ายกับรูปแบบเดิม F=w_eq โดยที่ w_e คือความเร็วของการไหลออกของมวลที่มีประสิทธิผล ถูกกำหนดโดยการทดลองในระหว่างการทดสอบระบบขับเคลื่อนและเป็นตัวเลขเท่ากับนิพจน์ w + (Sp_r - Sp_{a) / q.}

ลองพิจารณาแนวคิดที่เหมือนกันกับ w_e - แรงกระตุ้นเฉพาะ หมายถึงเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับบางสิ่งบางอย่าง ในกรณีนี้ก็ขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงของโลก เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ในสูตรข้างต้น ทางด้านขวาจะถูกคูณและหารด้วย g (9.81 m/s^2):

F=w_eq=(w_e / g)qg หรือ F=I _{ud qg}

ค่านี้วัด I_{sp ในหน่วย Ns/kg หรืออะไรก็ตามm/s เท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง แรงกระตุ้นเฉพาะเจาะจงวัดเป็นหน่วยของความเร็ว}

สูตรของ Tsiolkovsky

อย่างที่คุณเดาได้ง่าย ๆ ว่านอกจากแรงขับของเครื่องยนต์แล้ว กองกำลังอื่น ๆ อีกมากมายยังทำปฏิกิริยากับจรวด: แรงดึงดูดของโลก, แรงโน้มถ่วงของวัตถุอื่นในระบบสุริยะ, ความต้านทานบรรยากาศ, ความดันเบา, เป็นต้น แต่ละกองกำลังเหล่านี้ให้ความเร่งแก่จรวด และผลรวมจากการกระทำจะส่งผลต่อความเร่งสุดท้าย ดังนั้นจึงสะดวกที่จะแนะนำแนวคิดของการเร่งความเร็วของเครื่องบินเจ็ตหรือ a_r=F_t / M โดยที่ M คือมวลของจรวดในระยะหนึ่ง ช่วงเวลา. ความเร่งของเจ็ทคือการเร่งความเร็วที่จรวดจะเคลื่อนที่โดยที่ไม่มีแรงภายนอกกระทำการกับมัน เห็นได้ชัดว่าเมื่อใช้มวล ความเร่งจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นจึงมีคุณลักษณะที่สะดวกอีกอย่างหนึ่ง - การเร่งความเร็วของเครื่องบินเจ็ตเริ่มต้น a_r0=F_tM₀ โดยที่ M _{0 คือมวลของจรวดเมื่อเริ่มเคลื่อนที่}

หากถามว่าจรวดสามารถพัฒนาความเร็วเท่าใดในที่ว่างเช่นนี้ หลังจากที่มันใช้มวลของวัตถุที่ทำงานจนหมดไปแล้ว ให้มวลของจรวดเปลี่ยนจาก m₀ เป็น m₁ จากนั้นความเร็วของจรวดหลังจากการบริโภคมวลสม่ำเสมอจนถึงค่า m_{1 กก. จะถูกกำหนดโดยสูตร:}

V=wln(m₀ / m₁₎

นี่เป็นเพียงสูตรสำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวลแปรผันหรือสมการ Tsiolkovsky เป็นลักษณะแหล่งพลังงานของจรวด และความเร็วที่ได้จากสูตรนี้เรียกว่าอุดมคติ เขียนได้สูตรนี้ในเวอร์ชันที่เหมือนกันอื่น:

V=I_udln(m₀ / m₁₎

การใช้สูตร Tsiolkovsky Formula ในการคำนวณเชื้อเพลิงเป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การสังเกต อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นมวลของยานเปิดตัวซึ่งจะต้องนำน้ำหนักบางอย่างเข้าสู่วงโคจรของโลก

สุดท้ายก็ต้องพูดถึงนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่าง Meshchersky พวกเขาเป็นบรรพบุรุษของนักบินอวกาศร่วมกับ Tsiolkovsky Meshchersky มีส่วนสนับสนุนอย่างมากในการสร้างทฤษฎีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวลแปรผัน โดยเฉพาะสูตรของ Meshchersky และ Tsiolkovsky มีดังนี้:

m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, โดยที่ v คือความเร็วของจุดวัสดุ u คือความเร็วของมวลที่ขว้างออกไปเทียบกับจรวด ความสัมพันธ์นี้เรียกอีกอย่างว่าสมการเชิงอนุพันธ์ของ Meshchersky จากนั้นจะได้สูตร Tsiolkovsky เป็นวิธีแก้ปัญหาเฉพาะสำหรับจุดวัสดุ